空中聲波透射入水下規(guī)律的初步研究【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　空中聲波透射入水下規(guī)律的初步研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 海洋技

2、術(shù) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　目錄</b>&l

3、t;/p><p><b>　　目錄I</b></p><p><b>　　摘要II</b></p><p>　　AbstractIII</p><p><b>　　前言1</b></p><p>　　1.射線聲學(xué)基本原理3</p>&

4、lt;p>　　1.1射線聲學(xué)的基本方程3</p><p>　　1.2聲學(xué)基本參量5</p><p>　　1.2.1聲強(qiáng)與聲功率5</p><p>　　1.2.2聲壓級、聲強(qiáng)級與聲功率級6</p><p>　　1.2.3聲壓級與聲強(qiáng)級的關(guān)系6</p><p>　　2.聲波從空中入水的初步研究8</

5、p><p>　　2.1平面波從空中入水初步研究8</p><p>　　2.1.1平面波從空中垂直入射入水8</p><p>　　2.1.2平面波從空中斜射入水9</p><p>　　2.1.3聲壓透射系數(shù)和聲功率透射系數(shù)的比較10</p><p>　　2.2球面波的透射入水的情況12</p><

6、;p>　　2.2.1球面波基礎(chǔ)知識12</p><p>　　2.2.2用射線法求解點(diǎn)聲源球面波13</p><p><b>　　3.仿真分析15</b></p><p>　　3.1對空中點(diǎn)聲源透射入水情況進(jìn)行仿真15</p><p>　　3.1.1仿真原理15</p><p>　　

7、3.1.2仿真結(jié)果分析15</p><p>　　3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析16</p><p>　　3.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)16</p><p>　　3.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析19</p><p><b>　　總結(jié)21</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)22</b><

8、;/p><p><b>　　致 謝23</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本論文由魚類音響馴化實(shí)驗(yàn)設(shè)計中的聲波傳播的問題來引入，從理論上簡單的分析了聲波從空氣到水中的入射問題，對聲波透射入水中產(chǎn)生的聲場進(jìn)行了仿真分析和簡單計算。</p><p>　　論文先介紹了射

9、線聲學(xué)基本原理，把理論知識分析透徹，為水聲場的計算打基礎(chǔ)。然后論文主要從兩大方面對聲波從空氣中透射入水的規(guī)律進(jìn)行了初步的研究：（1）對平面波從空中入水情況進(jìn)行了初步研究：其中對垂直入射和斜入射分別進(jìn)行了介紹，并對聲壓透射系數(shù)和聲功率透射系數(shù)進(jìn)行了比較；（2）對球面波的透射入水的情況做了一定的分析。</p><p>　　本文結(jié)合實(shí)際情況對聲波從空氣中入射入水的情況進(jìn)行了仿真分析，仿真模型是以球面波為基礎(chǔ)的。仿真結(jié)果

10、得出，空中聲源激發(fā)的水下聲場具有一定的指向性，仿真分析得出的結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。另外，在仿真的基礎(chǔ)上還進(jìn)行了簡單實(shí)驗(yàn)，用手機(jī)在水桶正上方播放音樂，用水聽器測得水中接收的聲壓。實(shí)驗(yàn)測得，空中聲波傳入水中，透射入水的能量很少，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果接近，以此對仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。</p><p>　　關(guān)鍵詞：空-水界面；平面波；球面波；射線法；傳播損失；</p><p><b>　　Ab

11、stract</b></p><p>　　This paper is introduced by the problem that the sound wave transmission in the experimental design of Fish Acoustic Behavior, then I analyzed the air-to-water sound transmission th

12、eoretically and simply, and have a simulation and a simple computation for the sound filed when the sound wave spread into water. </p><p>　　The paper firstly introduces the basic principles of the ray acoust

13、ics, and has a thorough analysis of the theoretical knowledge to lay the foundation for the Calculation of the acoustic field. Then the paper mainly has a preliminary study on the acoustic field in water for the air born

14、 source through two aspects:(1) Study simply the plane wave transmission from air into the water: an analysis in the vertical incidence and pitched incidence respectively, and a comparison of sound pressure and so</p&

15、gt;<p>　　Considered the actual situation，this paper has conducted a simulation for the situation that the air-to-water sound transmission, and the Simulation model is based on spherical wave.It comes out that the

16、acoustic field in water excited by airborne source has some directivity, the result is consistent with the actual situation. In addition, I have carried out a simple experiment on the basic of the simulation. Use a mobil

17、e phone to play music above a bucket, then use a hydrophone to measure the s</p><p>　　Key words：Air - water interface; Plane wave; Spherical wave; Ray method；Transmission loss；</p><p><b>　

18、　前言</b></p><p>　　最近幾年，國家對海洋開發(fā)越來越重視，在山東青島，浙江舟山等地都設(shè)立了重點(diǎn)海洋開發(fā)項(xiàng)目，而魚類音響馴化是當(dāng)今對漁業(yè)研究的一個熱門話題。這門研究將聲學(xué)的應(yīng)用擴(kuò)展化，聲學(xué)對魚類音響馴化的貢獻(xiàn)不容質(zhì)疑。在這門研究中，利用聲音對捕撈的對象進(jìn)行馴化，大大提高了捕撈量。但是由于海洋環(huán)境的特殊性，此研究尚能深入。要深入的研究，就必須專業(yè)了解聲音的特征。近年來,隨著海洋漁業(yè)資源的枯竭

19、日益嚴(yán)重,海洋牧場的開發(fā)倍受矚目,此時音響馴化技術(shù)被廣泛應(yīng)用于海洋牧場及淡水水域?qū)︳~類行為的控制方向, 國內(nèi)外均已開設(shè)了這項(xiàng)研究。在這項(xiàng)研究中，經(jīng)常會遇到一些空中聲源入射到空-水界面的問題，所以又有很多學(xué)者對于空中聲源對水下聲場的影響進(jìn)行了研究，對于平面波在空-水界面上的透射問題，主要采用射線方法和波動方法兩種方法進(jìn)行了研究。</p><p>　　對魚類進(jìn)行音響馴化，聲源大多都是在空氣中，聲波傳入水中會發(fā)生了不同

20、的現(xiàn)象，空氣中的聲源能影響水下生物，因此，研究空中聲波透射入水的規(guī)律，并分析其在生物音響馴化中的影響，對這些實(shí)驗(yàn)的方案設(shè)計具有一定的參考。在此，主要對平面波和球面波在空-水界面上的透射進(jìn)行了研究。</p><p>　　水聲學(xué)在海洋開發(fā)等重要項(xiàng)目中具有很大的作用，研究空中聲波透射入水的問題也具有十分重要的意義。一直以來，大多學(xué)者對水下聲源產(chǎn)生的聲場比較關(guān)注，但是研究空中聲源所激發(fā)的水下聲場具有十分重要的意義。空-水

21、界面是聯(lián)系空氣和海洋的重要分界，人類探索海洋，必須經(jīng)過這個界面，如果可以真正掌握空中聲源激發(fā)的水下聲場的各種研究，在水聲學(xué)領(lǐng)域，將取得很大的進(jìn)步，但是介于空-水界面的復(fù)雜多變性，目前對此方面的研究不是很多。本文就對空中聲波透射入水問題做了初步研究。</p><p>　　從上世紀(jì)五十年代人們就開始關(guān)注空氣中聲源激發(fā)水下聲場的問題。早期對空氣波透射入水的問題就主要集中在空-水界面的影響。空中聲源發(fā)出的聲波透過空氣與海

22、水的交界面，發(fā)生折射和反射，聲學(xué)研究中，將聲波的傳播看作是一束無數(shù)條垂直于等相位面的聲線的傳播，每一條聲線與等相位面垂直，聲線束所攜帶的能量即為聲波傳播的能量。從聲源發(fā)出的聲線，入射到空一水界面上，如同平面波一樣發(fā)生反射和折射。海水與空氣的聲阻抗相差約3600倍，相對于空氣，海水近似為絕對硬介質(zhì)。 </p><p>　　假設(shè)空氣和海水都是半無限大的均勻介質(zhì)，對空氣和海水是半無限大均勻介質(zhì)的這種情況，已經(jīng)進(jìn)行

23、了大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。聲波在空-水界面上的透射問題，一直被國內(nèi)外的學(xué)者關(guān)注。對于空氣中點(diǎn)聲源激發(fā)的水下聲場，常有兩種方法求解：波動法和射線法（本文主要應(yīng)用射線法），很好地掌握這些方法，對研究空中聲源所激發(fā)的水下聲場具有很重要的意義。用射線方法可以較為簡單的得出在平面波的透射問題。研究水下聲場一般要建立快速場模型，簡正波模型等。國內(nèi)很多外學(xué)者對空中聲源激發(fā)的水下聲場進(jìn)行了研究，在國外，Urick[1]和Young[1]分布用射線求解

24、空氣中聲源激發(fā)的水下聲場，Weinstein[1]用波動方法求解空氣中聲波透射入水問題，在國外，馬遠(yuǎn)良[3]最先關(guān)注空氣聲波透射入水問題，他用射線方法求解直接折射波聲壓，張翼鵬[1]對空中聲源產(chǎn)生的水下聲場進(jìn)行了建模分析，也用不同方法對空中聲源激發(fā)的水下聲場進(jìn)行了求解。</p><p>　　對空中聲源透射入水情況的研究，方法很多，一般簡正波法，射線法，快速場法進(jìn)行研究。19世紀(jì)90年代，對空中聲源在水下產(chǎn)生的水下

25、聲場的研究，利用簡正波法進(jìn)行計算分析，比較常見，但是簡正波法相對復(fù)雜，射線法較為簡單，可以直接對聲場求解。本文就射線法對空中球面波入射入水進(jìn)行了較詳細(xì)的求解。射線聲學(xué)中將聲波的傳播聲線的傳播，每一條聲線與等相位面垂直。能透射入水的聲線只有在一個小錐角范圍內(nèi)，而大部分聲能量都會反射回空氣中，透射進(jìn)入水中的聲能量非常少。簡正波法是基于波動法的，只適用于遠(yuǎn)場，在近場計算有很大的誤差，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，一般只能測量近場，所以大多采用射線法。</

26、p><p>　　1.射線聲學(xué)基本原理</p><p>　　研究空中聲源激發(fā)的水下聲場，首先要掌握研究方法，其中射線法是常用的方法。射線聲學(xué)方法是出現(xiàn)最早，也是最簡單的聲場計算方法，在水聲學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，它的描述方法給人直觀的感覺，具有物理圖像清晰，計算速度快等許多優(yōu)點(diǎn)。下面介紹球面波的計算方法也是基于射線法的。</p><p>　　射線聲學(xué)中，聲波的傳播被看做是一束

27、無數(shù)條垂直等相位面的射線的傳播，每一條聲線與等相位面垂直。聲線經(jīng)歷的時間就是聲波傳播的時間，用聲線途徑的距離代表聲波傳播的路程，用聲線束所攜帶的能力代表聲波傳播的聲能量。射線聲學(xué)可以求聲線軌跡，聲線的傳播時間等。平面波，球面波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，聲波發(fā)生的反射、折射與透射均可以用射線來求解。在下一章就介紹了平面波和球面波透射入空-水界面的情況。</p><p>　　1.1射線聲學(xué)的基本方程</p>

28、;<p>　　在均勻介質(zhì)中，平面波的傳播，聲線束是由無數(shù)條垂直于等相位面的直線組成的，而且每條聲線都是相互平行，互不相交的，如圖1.1所示。而球面波在均勻介質(zhì)中，等相位面是用以點(diǎn)聲源為球心的同心球面組成的，如圖1.2所示。下面仿真中，一般假設(shè)空氣和水都是均勻介質(zhì)。</p><p>　　而在非均勻介質(zhì)中，聲線傳播的方向隨位置的變化而改變，點(diǎn)聲源輻射出的聲線束是由點(diǎn)聲源向外放射的曲線束組成的，等相位面不

29、再是同心球面。在水聲學(xué)中，射線聲學(xué)是常用的一種處理問題的方法，但是聲線并不代表波動方程的精確解，而是代表在一定條件限制下波動方程的近似解。</p><p>　　可以從波動方程入手來導(dǎo)出射線聲學(xué)方法。射線聲學(xué)中有兩個重要的基本方程：程函方程和強(qiáng)度方程。</p><p>　　已知波動方程為，聲速為，及聲壓的解為 （1.1.1）&

30、lt;/p><p>　　A為聲壓振幅，k為波數(shù)，為相位值，是長度量綱，稱為程函。當(dāng)一些坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z)在等于同一個數(shù)值時，就組成了等相位面，而等于一個常數(shù)時，等相位面一般是一個曲面，在該曲面上，相位處處相等，聲線的方向用梯度的指向表示，它與等相位面垂直。</p><p>　　將式（1.1.1）代入波動方程，然后化簡，可最終推導(dǎo)出：</p><p><b>

31、　?。?.1.2）</b></p><p><b>　?。?.1.3）</b></p><p>　　和 （1.1.4）</p><p>　　公式（1.1.3）是為射線聲學(xué)的程函方程，這是第一個基本方程。而公式（1.1.2）就是射線聲學(xué)第二個基本方程——強(qiáng)度方程，其中，為長度

32、量綱，稱為程函，為參考點(diǎn)聲速，n(x,y,z)為在折射率，用程函方程可以定義聲線的軌跡和傳播時間，而由強(qiáng)度方程（1.1.2）和公式（1.1.4）可以求出聲場各點(diǎn)聲強(qiáng)的大小。 </p><p>　　對于聲傳播損失的計算，聲強(qiáng)可以用一指向聲波傳播方向的矢量來表示，若采用聲壓的復(fù)數(shù)表示式，聲強(qiáng)為</p><p><b>　?。?.1.5）</b></p>&l

33、t;p>　　為p的復(fù)共軛，因，可將強(qiáng)度方程（1.1.2）寫成</p><p><b>　?。?.1.6）</b></p><p>　　由矢量分析可知，則強(qiáng)度方程可以寫為</p><p>　　上式表明生強(qiáng)度矢量的散度為零，即 （1.1.7）</p><p>　　這說明

34、射線聲學(xué)中，聲強(qiáng)度的矢量被看成為一個管量場，如果把封閉面S稱為沿著聲線管束的側(cè)面和管束的橫截面S1和S2，如圖1.3所示，那么聲能將沿聲線管傳播，端面越大，聲能分散聲強(qiáng)值越小，端面越小，聲能越集中，聲強(qiáng)值增大，所以和S成反比。管束內(nèi)的聲能不會通過側(cè)面向外擴(kuò)散，經(jīng)典的射線聲學(xué)方法中的傳播損失是用聲線管束的概念來解釋的[2]。為計算出某一點(diǎn)的傳播損失，首先要計算出到達(dá)該點(diǎn)的本征聲線及每根本征聲線對應(yīng)的聲線管束的擴(kuò)散情況，然后將所有的本征聲線

35、攜帶的能量進(jìn)行相關(guān)的能量相加或相關(guān)疊加[2]。</p><p>　　另外射線聲學(xué)有兩個應(yīng)用條件：（一）射線聲學(xué)只能應(yīng)用于聲強(qiáng)沒有發(fā)生太大變化的部分，如波束的中心部分；（二）應(yīng)用射線聲學(xué)要求介質(zhì)聲速變化緩慢，在一個波長距離上，聲傳播方向不能發(fā)生很大的改變，如在聲速躍變層附近，射線聲學(xué)不能應(yīng)用，也就是說射線聲學(xué)只適用于弱不均勻介質(zhì)。而且在一個波長范圍上變化，波長越短，頻率越高，越容易滿足射線聲學(xué)的應(yīng)用條件。</

36、p><p><b>　　1.2聲學(xué)基本參量</b></p><p>　　對聲場進(jìn)行計算，有幾個很重要的物理量，聲強(qiáng)、聲功率、聲壓級、聲強(qiáng)級以及聲功率級，它們與聲場的能量計算密切相關(guān)。下面實(shí)驗(yàn)中，這些參量不可或缺。</p><p>　　1.2.1聲強(qiáng)與聲功率</p><p>　　通過垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就

37、叫聲強(qiáng)，可以表示為， 它表示聲場中任一點(diǎn)的聲強(qiáng)是通過與能流方向垂直的單位面積上的能量的平均值，單位是（下面計算球面波聲強(qiáng)時就是用此定義）。根據(jù)聲強(qiáng)的定義，它還可以用單位時間內(nèi)，單位面積的聲波想前進(jìn)方向毗鄰煤質(zhì)所作的功來表示，因此也可以寫成，Re代表取實(shí)部。</p><p>　　設(shè)垂直于聲傳播方向的面積為S，在單位時間內(nèi)通過S的平均聲能量就稱為平均聲功率，用表示，因?yàn)槁暷芰渴且月曀賯鞑サ?，因此聲功率等于聲場中面積

38、S、高度為的柱體包括的平均聲能量，即，聲功率的單位為W（瓦）[8]。用聲強(qiáng)也可以表示平均聲功率為。聲源聲功率W的物理意義是指單位時間內(nèi)聲源輻射聲波能力的大小。</p><p>　　1.2.2聲壓級、聲強(qiáng)級與聲功率級</p><p>　　在聲學(xué)中常用“級”來描述聲強(qiáng)和聲壓，普遍會使用對數(shù)標(biāo)度，即聲壓級和聲強(qiáng)級，單位為dB（分貝）。其中聲壓級用符號SPL表示，定義為，式中是待測聲壓的有效值，是

39、參考聲壓，空氣中參考聲壓一般取，水中的參考聲壓級為1pa。聲強(qiáng)級用符號SIL表示，定義為，I為待測聲強(qiáng)，為參考聲強(qiáng)，在空氣中參考聲強(qiáng)一般取。</p><p>　　可以將一個聲源的輻射聲功率用PWL或LW表示，定義為，W是聲輻射的聲功率值，是聲功率參考值。在聲學(xué)測量中一般采用。</p><p>　　另外除了聲壓級，聲強(qiáng)級和聲功率級，還有聲能密度級，能量級等，這里就不再討論。</p>

40、;<p>　　1.2.3聲壓級與聲強(qiáng)級的關(guān)系</p><p>　　在聲學(xué)測量中，聲壓級與聲強(qiáng)級有一定關(guān)系。我們知道聲強(qiáng)與聲壓的關(guān)系為，那么聲強(qiáng)級可以表示為：</p><p>　?。?.2.1） </p><p>　　空氣的特性阻抗率取值為，代入式（1.2.1）得聲壓級與聲強(qiáng)級的關(guān)系為：</p><p><b>

41、　?。?.2.2）</b></p><p>　　和分別為介質(zhì)的密度和聲音在此介質(zhì)中傳播的聲速。而空氣中，在一個大氣壓下很接近與參考值，由此得出，在空氣中，聲壓級和聲強(qiáng)級幾乎相等。</p><p>　　在水中，水的特性阻抗率取值為，代入式（1.2.1）得水中聲強(qiáng)級與聲壓級的關(guān)系式為：</p><p><b>　?。?.2.3）</b>

42、</p><p>　　在不同情況下會不同，但是一般在水聲學(xué)中，，因此可以得出</p><p>　　，許多文獻(xiàn)中，聲強(qiáng)級和聲壓級的基準(zhǔn)值是一樣的。</p><p>　　2.聲波從空中入水的初步研究</p><p>　　聲波的折射、反射及透射，都是在兩種介質(zhì)的分界面上發(fā)生的，我們研究的是空中聲源發(fā)出的聲波透過空氣與海水的交界面，發(fā)生的折射、反射和

43、透射。聲學(xué)研究中，一般用射線聲學(xué)來研究平面波和球面波的反射、透射、折射問題。不同空中聲源在水下激發(fā)出不同水下聲場，不同的聲波在空-水界面也會發(fā)生不同的現(xiàn)象，在此分別討論平面波和球面波。平面波相對簡單，空中平面波透射入水一般有兩種方式：垂直入射和斜入射。球面波比較復(fù)雜，空中點(diǎn)聲源一般形成球面波，會在一個很小的圓錐角的范圍內(nèi)將聲能量透射入水。總得來說，空中的聲波的能量能透射入水的非常少，絕大部分都會被反射回空氣中去。下面分別討論平面波和球面

44、波。</p><p>　　2.1平面波從空中入水初步研究</p><p>　　2.1.1平面波從空中垂直入射入水</p><p>　　對于空氣中點(diǎn)聲源激發(fā)的水下聲場，一般常有兩種方法求解：射線方法和波動方法。用射線方法可以較為簡單的得出在平面波的透射問題。平面波在空-水界面有兩種入射方式：垂直入射和斜入射。不同情況下有不同的解。水的聲阻抗比空氣大，相對于空氣，海水近

45、似為絕對硬介質(zhì)。</p><p>　　平面波在無限均勻介質(zhì)的分界面上的反射是聲學(xué)反射中最簡單的例子，假設(shè)空氣和水都是無限均勻介質(zhì)，當(dāng)空中聲波垂直入射入水時，反射折射情況如圖2.1。</p><p>　　定義在兩種介質(zhì)上的反射系數(shù)為，，分別為入射波和反射波的振幅，折射系數(shù)為，為折射波的振幅。定義，分別為空氣和水的特征阻抗（其中空氣的特征阻抗比水的特征阻抗小的多，水的特征阻抗是空氣的3600倍

46、），由聲壓和垂直真俗的連續(xù)性可得出：</p><p><b>　?。?.1.1）</b></p><p><b>　?。?.1.2）</b></p><p>　　由以上兩式可知，當(dāng)平面波由空氣垂直入射入水時，即時為理想的絕對硬邊界，則反射系數(shù)R=1，折射系數(shù)D=2，即空-水界面上的壓力比入射波聲壓要大一倍，而界面上的反射波

47、與入射波聲壓相等，且同相迭加；透射聲壓是入射聲壓的兩倍。由于是絕對硬邊界，入射聲擾動不能激起硬邊界震動，在硬邊界上質(zhì)點(diǎn)振速趨于零，所以透射波振速為零，反射波振速于入射波振速數(shù)值相等，相位相反，界面上的總振速為零，另外，盡管聲壓透射系數(shù)D約等于2，但由于透射波的振速為零，透射聲強(qiáng)為零，這時界面就發(fā)生聲波的全反射。一般來說，介質(zhì)的阻抗對聲波的反射影響很大，兩種介質(zhì)的特征阻抗值相差越大，其反射系數(shù)也越大，反射波很強(qiáng)，反射能量很大，空氣和水的特

48、征阻抗相差很大，所以當(dāng)平面波垂直入射入水的時候，反射很強(qiáng)。 </p><p>　　2.1.2平面波從空中斜射入水</p><p>　　當(dāng)平面波以任意角度投射到一平面界面時，就會發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，一般透射波的方向與入射波的方向不同，也就是說傳播方向發(fā)生彎折，所以折射波也叫透射波。當(dāng)平面波斜入射到空-水界面上時，一部分聲波將按一定的角度反射回空氣中，另一部分聲波將透射入水中。

49、也即平面波斜射入水時，一部分聲波將按一定的角度反射回空氣中。但一般地說，聲波穿過空-水界面時會偏離原來的入射方向，會形成折射。這時反射波、折射波的大小不僅與空氣和水的特性阻抗有關(guān)，而且與聲波入射角度有關(guān)，將現(xiàn)許多新的景象。</p><p>　　平面波斜射入水，形成反射和折射。如圖2.2所示。</p><p>　　設(shè)入射角為，反射角為，折射角為，可以得出和，其中和分別是空氣和水中的聲速，n是

50、折射率。這兩個公式就是是著名的斯涅耳反射定律和折射定律。此時反射系數(shù)與入射系數(shù)除了受空氣和水的特征阻抗影響，還受入射角的影響。得出反射系數(shù)R和折射系數(shù)D[8]：</p><p><b>　　（2.1.3）</b></p><p><b>　?。?.1.4）</b></p><p>　　令，，代入式（2.1.3）和（2.1.

51、4）可得</p><p><b>　?。?.1.5）</b></p><p><b>　?。?.1.6）</b></p><p>　　可以看出，平面波斜射入水時，與垂直入水時的反射相比，計算系數(shù)和折射系數(shù)的問題上多了一個入射角和折射角的參量的研究。當(dāng)聲波從空氣入水時，n《1，折射角比入射角大，當(dāng)入射角達(dá)到一個角度后，即時，

52、折射角，此時折射波只沿界面?zhèn)鞑?，不能進(jìn)入水中；當(dāng)時，，折射角不是實(shí)數(shù)，此時，這時反射系數(shù)的絕對值恒等于1，折射波會消失，即發(fā)生全內(nèi)反射現(xiàn)象，，成為全內(nèi)反射臨界角。當(dāng)入射角大于臨界角時，式（2.1.5）中<0，則，當(dāng)滿足輻射條件是，折射波場應(yīng)該熄滅，此時，而聲波反射時產(chǎn)生相位躍變，超前角，這種情況在水聲中是常見的。</p><p>　　2.1.3聲壓透射系數(shù)和聲功率透射系數(shù)的比較</p><

53、;p>　　平面波垂直入射空-水界面時，其聲壓透射系數(shù)與空氣和水的特征阻抗有關(guān)。聲壓透射系數(shù)為折射波與入射波聲壓振幅的比值，聲功率透射系數(shù)是透射入水的聲強(qiáng)與入射波的聲強(qiáng)的比值。通過計算可以得出[8]：</p><p><b>　?。?.1.7）</b></p><p>　　是水和空氣的密度比。由于海水聲速大于空氣聲速，平面波從空氣透射入水時，存在臨界角，且。當(dāng)入射

54、角等于該臨界角時，折射角等于90。，折射波平行于界面?zhèn)鞑ァ?lt;/p><p>　　當(dāng)入射角大于臨界角時，聲波發(fā)生全反射，入射波能量將全部反射回到空氣中，此時T可以表示為：</p><p><b>　?。?.1.8）</b></p><p>　　可以看出透射系數(shù)為復(fù)數(shù)。對于大部分入射角，有，所以透射系數(shù)的模為2。</p><p&

55、gt;　　當(dāng)入射角小于臨界角時，由于海水與空氣的聲阻抗比遠(yuǎn)大于1，從（2.1.7）式得到，由此看出，平面波從空氣透射進(jìn)入水中，透射波聲壓不但沒有減小，反而會加倍。</p><p>　　由上可以得出，不管，在空氣和水的界面，平面波是否發(fā)生了全反射，對于大部分的入射角，聲壓的透射系數(shù)都近似為2。但是要注意的是，發(fā)生全反射時發(fā)生的是非均勻平面波的透射，而非均勻平面波的透射，隨著離開分界面的距離增加，它的聲壓幅度會呈指數(shù)

56、衰減，因此，它只在界面處起作用，不能向水下有效傳播[1]。</p><p>　　假定空氣與水是理想介質(zhì)，聲壓透射系數(shù)是實(shí)數(shù)，它完全取決于空氣與水的特征阻抗的大小?？諝獾奶卣髯杩贡人男〉枚啵梢越频每闯衫硐虢^對硬邊界，此時透射聲壓是入射聲壓的2倍，所以聲壓透射系數(shù)為T=2，聲功率透射系數(shù)為=1/900，即透射入水中的聲能量僅是入射波能量的九百分之一。</p><p>　　平面波斜入射到空

57、-水界面上，形成折射和反射。聲壓透射系數(shù)和聲功率透射系數(shù)均受入射角的影響。以下圖2.3和圖2.4分別是聲波由空氣斜射入水的聲壓透射系數(shù)和聲功率透射系數(shù)[1]。由圖2.4可以看出而功率透射系數(shù)都很小，并且隨著入射角的增大，功率透射系數(shù)會減小，但是入射角在差不多13度的時候，功率透射系數(shù)就已經(jīng)減少為0。</p><p>　　2.2球面波的透射入水的情況</p><p>　　2.2.1球面波基礎(chǔ)

58、知識</p><p>　　對于球面波在空-水界面的透射，問題較為復(fù)雜。顧名思義，球面聲波的波陣面為一個個球面，聲波在海中傳播大都可以看做球面波。點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波就為球面波，實(shí)際上只要聲壓的線度遠(yuǎn)小于波長，就可近似被認(rèn)為是輻射球面波。聲波在海中傳播大都可看作為球面波。</p><p>　　空氣中點(diǎn)聲源向外輻射球面波，在空氣和海上的界面上，就發(fā)生反射和折射。根據(jù)射線聲學(xué)，聲波的傳播被看作是一束

59、無數(shù)條垂直于等相位面的聲線來傳播，從聲源會發(fā)出的聲線，這些聲線到達(dá)空氣海水的界面，發(fā)生折射和反射。如果聲線的入射角小于臨界角，那么就形成折射，可以透射入水中，而如果入射角大于臨界角，聲線將發(fā)生全反射，被反射回空氣中。因此只有在一個小的錐角的范圍內(nèi)的聲線才可以透射入水中，所以在水面上，形成了一個圓形透聲區(qū)域，如圖2.5所示。</p><p>　　圖2.5：球面波在空-水界面的透射</p><p&

60、gt;　　由此看出，空中點(diǎn)聲源發(fā)出的聲線在空-水界面發(fā)生反射和折射，有部分聲能反射回空氣中，另一部分聲能透射入水中，透射進(jìn)入水中的聲功率與入射波的聲功率之比，即球面波的聲功率透射系數(shù)近似于平面波聲功率透射系數(shù)，但球面波的透射系數(shù)相對較小。</p><p>　　2.2.2用射線法求解點(diǎn)聲源球面波</p><p>　　設(shè)空中一個點(diǎn)聲源O，輻射的聲波在空-水界面發(fā)生折射，做出空中聲波入射入水的示

61、意圖2.4。利用射線法可以對球面波進(jìn)行求解，求解過程還可以進(jìn)行仿真模擬。</p><p>　　圖2.4: 空中聲波入射入水示意圖</p><p>　　假定空氣中距聲源單位距離處的聲強(qiáng)為，聲線管橫截面積為;接收器R處的聲強(qiáng)為。根據(jù)射線聲學(xué)，聲能在聲線管內(nèi)傳播，且聲線管內(nèi)的聲功率守恒[8]，設(shè)在空氣中，聲線管內(nèi)的聲功率保持為: </p><p><b>　?。?/p>

62、2.2.1）</b></p><p>　　在水中，聲線管內(nèi)的聲功率保持為：</p><p><b>　?。?.2.2）</b></p><p>　　進(jìn)入水中的聲功率與入射波的聲功率之比近似等于平面波功率透射系數(shù)。即 （2.2.3）&l

63、t;/p><p>　　由圖2.4幾何關(guān)系可得: （2.2.4）</p><p><b>　?。?.2.5）</b></p><p><b>　?。?.2.6）</b></p><p>　　對 (2.3.4)式兩端求微分，有:

64、 （2.2.7）</p><p>　　根據(jù)Snell定理，可以得到: （2.2.8）</p><p>　　最終可求得： （2.2.9）</p><p><b>　?。?.2.10）</b></p><p>　　將（2.2.9）

65、式和（2.2.10）式代入（2.2.3）式，可得：</p><p><b>　?。?.2.11）</b></p><p>　　其中是水和空氣的密度比。另外用聲壓表示聲強(qiáng)的話，和可以分別表示為 （2.2.12）</p><p>　　為假定空氣中，距聲源單位距離處的聲

66、壓幅度，PR為在水下接收器S處的聲壓幅度。將（1.3.7）式代入（1.3.5）式可得</p><p>　　（2.2.13）又由，可得[1]</p><p><b>　?。?.2.14）</b></p><p>　　為了比較直觀地看出水下折射聲場的分布規(guī)律，將(2.2.14)式兩端乘以h，這相當(dāng)于使點(diǎn)聲源在水面處(空氣中)產(chǎn)生的聲壓為1，由此來消

67、除聲源高度造成的影響，相當(dāng)于將聲源等效于水面。由（2.2.14）可以得出球面波由空氣入射入水的聲壓規(guī)律，即空中聲源所激發(fā)的水下聲場具有明顯的指向性（在第三章仿真分析中可以求證）</p><p>　　另外球面波在空氣和水界面的透射問題與聲源和空-水界面的距離遠(yuǎn)近也有關(guān)系。根據(jù)遠(yuǎn)近的不同所用的方法不同，當(dāng)聲源與界面的距離大于幾個波長時，射線方法的計算結(jié)果足夠準(zhǔn)確。當(dāng)接收器深度小于波長時射線方法不再適用，要引入側(cè)面波，

68、側(cè)面波的幅度隨接收器的深度呈指數(shù)衰減[1]。</p><p><b>　　3.仿真分析</b></p><p>　　3.1對空中點(diǎn)聲源透射入水情況進(jìn)行仿真</p><p><b>　　3.1.1仿真原理</b></p><p>　　空中聲源從空中入射入水中情況，可以用matlab軟件進(jìn)行仿真。一般空

69、中聲源視為點(diǎn)聲源，點(diǎn)聲源產(chǎn)生球面波，從空中入射入水，激發(fā)水下聲場，可以求出水下聲場的聲壓，利用matlab軟件畫出空中聲源的水下聲場分布圖，來進(jìn)行仿真。</p><p>　　假設(shè)空中有一點(diǎn)聲源O，距水面高度為h，水下有接收器R，距水面深度為d，如圖2.4所示，入射角為，折射角為，接收器R處的聲壓幅度可依據(jù)聲線管內(nèi)聲能流守恒來計算，相位由聲程確定。由上文球面波透射入水情況可求得聲壓，即上面推導(dǎo)出的公式（2.2.14

70、），產(chǎn)生的聲壓級為，在空氣中，高度為h的點(diǎn)聲源在其正下方水面處產(chǎn)生的聲壓幅度為l/h。為了看出水下折射聲場的分布規(guī)律，將(2.3.9)式兩端乘以h，這相當(dāng)于使點(diǎn)聲源在水面處(空氣中)產(chǎn)生的聲壓為1，即 （3.1.1） 以此可以消除聲源高度的影響[1]。</p><p>　　建立一個與實(shí)驗(yàn)室環(huán)境較為相似的簡單模型，空中放置一聲源O，假定海面處空氣密度

71、約為，聲速為，海水密度為，聲速為。為簡單起見，并且消除聲源高度的影響，可以將距離和深度做歸一化處理，將水平距離r和深度d都除以聲源高度h,即r/h和d/h。</p><p>　　3.1.2仿真結(jié)果分析</p><p>　　利用matlab軟件進(jìn)行編程，做出空中聲源所激發(fā)的水下聲場的等壓線，可得出空中點(diǎn)聲源在水下的聲場分布圖3.1。</p><p>　　圖3.1：空中

72、點(diǎn)聲源在水下的聲場分布圖</p><p>　　圖中將聲源正下方設(shè)為零坐標(biāo)，接收器R可以自由移動。在不同的位置，測得的聲壓不同，上圖做出了等壓線，可以比較直觀的看出聲壓分布。由圖可以得出以下四點(diǎn)：（1）在聲源正下方下，接收的聲壓幅度最大，偏離正下方，聲壓幅度減小，越偏離正下方，接收聲壓越??；（2）當(dāng)接收器在較淺的深度時，接收的聲壓幅度隨接收器與聲源正下方水平距離的增大而迅速衰減；（3）當(dāng)在聲源的正下方時，接收的聲壓

73、隨接收器深度的增大而減小；（4）當(dāng)接收器不在聲源正下方時，隨著深度增大，聲壓先增大，到達(dá)某個最大深度后，隨深度的進(jìn)一步增大而減小?？梢钥罩悬c(diǎn)聲源所激發(fā)的水下聲場具有明顯的指向性。</p><p>　　為了對實(shí)驗(yàn)有幫助，考慮一種特殊情況，接收器R位于聲源O正下方（下面實(shí)驗(yàn)中相同），此時，對公式（2.2.14）取極限，可以得到[1]

74、 （3.1.2）</p><p>　　上式與球面波的聲壓公式很相似，可以知道，當(dāng)接收器位于聲源正下方時，所接收的聲壓幅度會發(fā)生衰減，衰減按照球面波模式衰減。</p><p><b>　　3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析</b></p><p><b>　　3.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</b></p><p>　　由于條件限

75、制，只能在室內(nèi)做一個小型實(shí)驗(yàn)，與仿真結(jié)果進(jìn)行簡單對比。找一個普通水桶，在水面正上方用手機(jī)播放音樂，聲源在水面上方2-3厘米上，接收器為8104水聽器，分別在聲源正下方水桶上層（水下2-3厘米左右）和底層（與上部相距20厘米左右）兩個位置測量。用matlab仿真在空氣中，音樂的時域圖3.2，這兩個圖可以與測量的水中聲壓圖做比較。用水聽器直接測得的聲信號的時域波形圖3.4-3.7四圖，橫坐標(biāo)為時間，單位為s，縱坐標(biāo)為聲壓，單位為pa;圖3.

76、3為未播放音樂時的背景噪聲圖，圖3.4和3.5分別為在水桶上層同一位置不同時間測得的聲信號的時域波形圖，圖3.6和3.7分別為在分別為在水桶底層同一位置不同時間測得的聲信號的時域波形圖。</p><p>　　圖3.2空氣中音樂的時域圖</p><p>　　圖3.3：未播放音樂時的背景噪聲圖</p><p>　　圖3.4：在上層t1時刻測得聲信號的時域波形圖</

77、p><p>　　圖3.5：在上層t2時刻測得聲信號的時域波形圖</p><p>　　圖3.6：在下層t1時刻測得聲信號的時域波形圖</p><p>　　圖3.7：在上層t2時刻測得聲信號的時域波形圖</p><p>　　3.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析</p><p>　　圖3.2和圖3.4-3.7可以形成對照，比較聲波從空中進(jìn)入水

78、后，聲能量發(fā)生的變化。但是值得注意的是圖3.2中的縱坐標(biāo)不是代表聲壓，而是電壓，所以無法與水聽器直接測得的時域波形圖直接作比較，只能大致從波形上進(jìn)行比較。圖3.2可以看出，在空氣中測量的波形較整齊，但是由圖3.4-3.7圖的波形可以看出，當(dāng)空中聲波傳到水中是，波形發(fā)生了改變，變得不規(guī)則起來。在水上層測得的波形還比較規(guī)則，但是在水底層測的波形就比較接近于圖3.4，說明聲能到水中已經(jīng)發(fā)生衰減。因?yàn)槁暡ㄊ怯煽諝膺M(jìn)入水中，穿過兩種不同的介質(zhì)，所

79、用的參考值不同，所以不能直接比較前后的聲強(qiáng)級，可以比較聲強(qiáng)來說明聲能量。</p><p>　　用聲級計測出在空氣中，音樂的聲壓級為106dB左右，由聲壓級與聲強(qiáng)級的關(guān)系可得，聲強(qiáng)級約為106dB，由可得出聲強(qiáng)，空氣中的，由此可求得音樂在空中的聲強(qiáng)為。</p><p>　　而在水中上層的接收的聲壓最大值為14pa，已知，，可得空中聲波入水上層后的聲強(qiáng)為；在水下層的聲壓最大值為5pa，同上可得

80、空中聲波入水下層后的聲強(qiáng)為。</p><p>　　可以看出，聲音從空氣到水中上層再到下層聲強(qiáng)中，聲強(qiáng)衰減很大，聲波從空氣透射入水中的聲能很小，這與上面理論計算的結(jié)果相符。</p><p>　　另外由圖3.4-3.7四圖可對空中聲波入射入水后的情況進(jìn)行比較，可以看出，不同時間段測得的聲壓波形，幅值均不相同，這跟聲音本身聲強(qiáng)，頻率有關(guān)，接收點(diǎn)測得的聲壓隨聲音聲壓的強(qiáng)弱發(fā)生變化。由圖3.4和圖3

81、.5可以看出，在水面聲壓幅值比較大，最大值接近14pa，聲壓級為146dB，最小值接近-12pa，聲壓級為141dB，在水表面，聲能比較大，在很短的時間內(nèi)，衰減不是很明顯。由圖3.6和3.7可以看出，在桶底處聲壓幅值沒有水表面的大，最大值接近于5pa，聲壓級為134dB，這是因?yàn)樗p所致。這符合仿真結(jié)論，即聲場具有指向性，聲源正下方的聲壓幅度最大，偏離正下方，聲壓幅度減小。四個圖中，聲壓均有起伏狀態(tài)，聲壓本來應(yīng)該減小的，反而突然增大，這

82、是由于桶壁對聲音進(jìn)行反射，與原來聲波進(jìn)行疊加，是聲能增加所致，而圖3.6和3.7中聲壓劇增的情況，是桶底的反射造成了疊加所致。</p><p>　　當(dāng)然，受條件限制，環(huán)境的干擾，還有混響原因，實(shí)驗(yàn)本身存在一定的誤差，但還是比較接近于理論的結(jié)果。</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　本文主要對空中聲波透射入水的問題進(jìn)行了

83、初步研究。由于水平有限，大多都從理論上進(jìn)行研究。本論文先將基礎(chǔ)分析透徹，對射線聲學(xué)基本原理進(jìn)行透徹分析，進(jìn)而向較深的一步進(jìn)行研究，從平面波到球面波，循循漸進(jìn)，一點(diǎn)一點(diǎn)進(jìn)行分析。在理論方法掌握的前提下，從空中聲源激發(fā)的水下聲場的計算方法上入手，結(jié)合基本理論知識，對空中點(diǎn)聲源輻射的球面波透射入水的情況進(jìn)行了仿真，也做了簡單的實(shí)驗(yàn)，以此對理論來進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到想要的結(jié)果。</p><p>　　通過查閱大量的資料，我感

84、受到，國內(nèi)外大量學(xué)者對水下聲場極為關(guān)注，因?yàn)檫@個課題無論是對軍事還是民用都有很大的益處，現(xiàn)在更有很多人對空中聲源激發(fā)的水下聲場做著不懈的研究，但目前的大多數(shù)對從大氣到海洋的聲音傳輸?shù)哪M工作，是建立在假定大氣穩(wěn)定，海洋表面平坦，均勻的海洋和海床上的，而事實(shí)上海洋復(fù)雜多變的，這些復(fù)雜的環(huán)境因素給這項(xiàng)研究帶來了難題。目前在此方面，理論還是占比較重的一面，應(yīng)用于實(shí)踐還是有一段距離，仍需大量學(xué)者作出更多努力。</p><p&

85、gt;<b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]張翼鵬，空氣中聲源產(chǎn)生的水下聲場建模與分析[D]，材料物理與化學(xué)(專業(yè)) 博士論文，2000</p><p>　　[2]林勝春，黃益旺，楊士莪，水聲傳播中射線聲學(xué)方法的應(yīng)用[D]，哈爾濱工程大學(xué)，2007</p><p>　　[3]馬遠(yuǎn)良，聲波從空氣進(jìn)入水中的現(xiàn)象及研究[D]，西北工

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