高層建筑的周期比控制

1、<p>　　高層建筑的周期比控制</p><p>　　摘要：在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，為了防止建筑發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞，針對《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3—2010)對高層建筑的周期比控制，提出了高層框架結(jié)構(gòu)周期比控制的有效方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：高層建筑；周期比；扭轉(zhuǎn)； </p><p>　　中圖分類號：[TU208.3] 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

2、 文章編號： </p><p>　　周期比即結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比。周期比是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度、扭轉(zhuǎn)慣量分布大小的綜合反應(yīng)?？刂浦芷诒鹊哪康氖鞘箍箓?cè)力構(gòu)件的平面布置更有效、更合理，使結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)過大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。控制結(jié)構(gòu)周期比的實質(zhì)是，控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形要小于結(jié)構(gòu)的平動變形，周期比不是要求結(jié)構(gòu)足夠結(jié)實，而是要求結(jié)構(gòu)剛度布局合理，以此控制地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)激勵振動效應(yīng)不成為主振動效應(yīng)

3、，避免結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)破壞。當(dāng)Tt與T1兩者接近時， 由于振動耦連的影響， 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將明顯增大。因此， 在抗震設(shè)計中采取措施減小周期比Tt/T1值， 使結(jié)構(gòu)具有必要的抗扭剛度。 </p><p>　　1耦聯(lián)周期比和非耦聯(lián)周期比 </p><p>　　對于平面布置均勻、對稱的結(jié)構(gòu)，質(zhì)心和剛心重合，結(jié)構(gòu)具有純粹的平動和扭轉(zhuǎn)振型，這種情況下結(jié)構(gòu)的周期及周期比Tt/Tl為非耦聯(lián)周期和非耦聯(lián)周期比；對

4、于平面布置不對稱、不均勻的結(jié)構(gòu)，質(zhì)心和剛心不重合，平動振型和扭轉(zhuǎn)振型相互耦連，平動振型中含有扭轉(zhuǎn)成分，扭轉(zhuǎn)振型中含有平動成分，不再是純粹的平動和扭轉(zhuǎn)振型，這種情況下的結(jié)構(gòu)周期和周期比Tt/Tl則為耦聯(lián)周期比和耦聯(lián)周期比。 </p><p>　　結(jié)構(gòu)的非耦聯(lián)周期比Tt/Tl與結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量之間存在簡單關(guān)系（k1，kt為抗側(cè)剛度和抗扭剛度，m1，mt為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量），可見周期比能直接反映結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度的比例

5、關(guān)系，周期比小意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度強；反之，周期比大意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度弱。 </p><p>　　耦聯(lián)周期比同樣可以反映結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度之間的比例關(guān)系，它與非耦聯(lián)周期比和偏心率有關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移比滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010（以下簡稱《高規(guī)》）[1]的要求、偏心率不過大時，耦聯(lián)周期比與非耦聯(lián)周期比的差別很小。實際工程中，對平面布置不規(guī)則的耦聯(lián)結(jié)構(gòu)，可以直接計算耦聯(lián)周期比，但難以計算非耦

6、聯(lián)周期比，主要問題是高層結(jié)構(gòu)的剛心計算，至今沒有比較認(rèn)可的定義和方法。綜上考慮，《高規(guī)》對耦聯(lián)結(jié)構(gòu)直接采用耦聯(lián)周期比進行控制。 </p><p>　　建筑結(jié)構(gòu)非耦聯(lián)振型為純平動或純扭轉(zhuǎn)振型，相應(yīng)的非耦聯(lián)周期比可以反映抗側(cè)剛度與抗扭剛度的相對大小，而《高規(guī)》采用的耦聯(lián)周期比不僅與抗扭剛度、抗側(cè)剛度的大小相關(guān)，也與結(jié)構(gòu)偏心率大小有關(guān)[3](無特別說明時下文所述周期比均為耦聯(lián)周期比)。 </p><

7、p>　　2.規(guī)范中周期比的控制 </p><p>　　《高規(guī)》第3.4.5條規(guī)定，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比，A級高度高層建筑不應(yīng)大于0.9，B級高度高層建筑、超過A級高度的混合結(jié)構(gòu)及本規(guī)程第10章所指的復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85?！陡咭?guī)》以此作為判斷結(jié)構(gòu)平面是否規(guī)則的條件之一，限制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。國內(nèi)、外歷次大地震震害表明，平面不規(guī)則、質(zhì)量與剛度偏心和抗扭剛度太弱的結(jié)

8、構(gòu)，在地震中受到嚴(yán)重的破壞。國內(nèi)一些振動臺模型試驗結(jié)果也表明，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。限制結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不能太弱，關(guān)鍵是限制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比。當(dāng)兩者接近時，由于振動耦聯(lián)的影響，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯增大。抗震設(shè)計中應(yīng)采取措施減小周期比Tt/T1值，使結(jié)構(gòu)具有必要的抗扭剛度。 </p><p>　　《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[2]（GB 50011-2010）5.2.2條文

9、說明規(guī)定，振型個數(shù)一般可以取振型參與質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90%所需的振型數(shù)?！陡咭?guī)》5.1.13條規(guī)定， 抗震計算時， 宜考慮平扭耦聯(lián)計算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)， 振型數(shù)不應(yīng)小于15， 對于多塔樓結(jié)構(gòu)的振型數(shù)不應(yīng)小于塔樓數(shù)的9倍， 且計算振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。 </p><p>　　《高規(guī)》3.4.5條文說明，規(guī)定限制結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不能太弱，關(guān)鍵是限制以結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期 Tt與以平動為主的第一自

10、振周期T1之比。當(dāng)兩者接近時，由于振動耦聯(lián)的影響，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯增大。若周期比Tt／T1小于0．5，則相對扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)θr／u一般較小(θ、r分別為扭轉(zhuǎn)角和結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)半徑，θr表示由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離質(zhì)心距離為回轉(zhuǎn)半徑處的位移，u為質(zhì)心位移)，即使結(jié)構(gòu)的剛度偏心很大，偏心距e達(dá)到0.7r，其相對扭轉(zhuǎn)變形θr／u值亦僅為0.2；而當(dāng)周期比Tt／T1大于0．85以后，相對扭振效應(yīng)θr／u值急劇增加。即使剛度偏心很小，偏心距e僅為0.1r，當(dāng)

11、周期比Tt／T1等于0．85時，相對扭轉(zhuǎn)變形θr／u值可達(dá)0.25；當(dāng)周期比Tt／T1接近1時，相對扭轉(zhuǎn)變形θr／u值可達(dá)0.5。由此可見，抗震設(shè)計中應(yīng)采取措施減小周期比Tt／T1值，使結(jié)構(gòu)具有必要的抗扭剛度。 </p><p>　　3.電算結(jié)果的判別與調(diào)整 </p><p>　　(1) 對于通常的規(guī)則單塔樓結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)計算程序（如SATWE）輸出的周期文件（SATWE中為WZQ.OUT

12、）驗算周期比：①劃分平動振型和扭轉(zhuǎn)振型。考察各振型是平動系數(shù)還是扭轉(zhuǎn)系數(shù)占主導(dǎo)地位( 最好大于0.8， 至少也要大于0.5)， 區(qū)分出各振型是平動振型還是扭轉(zhuǎn)振型。②找出第一平動振型和第一扭轉(zhuǎn)振型。在平動振型和扭轉(zhuǎn)振型中找出周期最長的(一階振型) 為第一平動周期T1和第一扭轉(zhuǎn)周期Tt。必要時還應(yīng)查看該振型的基底剪力是否較大，考查該振型在中，是否能引起結(jié)構(gòu)整體振動，局部振動周期不能作為第一周期。③周期比計算。計算Tt/T1，考查是否超過0

13、.9(0.85)。 </p><p>　　(2) 在結(jié)構(gòu)符合剛性樓板假定時，周期比計算應(yīng)在剛性樓板假定下進行；對于不適宜剛性樓板假定的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)，不宜考慮周期比控制。 </p><p>　　(3) 多塔結(jié)構(gòu)（多塔上部非連體建筑）周期比：對于多塔樓結(jié)構(gòu)，不能直接按上面的方法驗算。宜采用離散模型分析，即將整體建立的多塔大底盤模型人為地切分成獨立的單塔模型，使各單塔單獨參與抗震計算。這是因

14、為在我們常用的計算程序（PKPM）中，涉及到每個振型的平動因子或扭轉(zhuǎn)因子計算，從理論上講應(yīng)采用“整體模型”，但目前程序?qū)τ谄絼?、扭轉(zhuǎn)因子的計算只能針對單塔，如按多塔計算，程序輸出的是整體周期，不能輸出每個獨立塔的周期。 </p><p>　　(4) 如果周期比不滿足規(guī)范要求， 說明該結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯， 對抗震不利， 應(yīng)進行調(diào)整。周期比調(diào)整的原則如下: ①結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件的布局均勻?qū)ΨQ。②增強結(jié)構(gòu)周邊的剛度。具體措施

15、有: 增大周邊柱、剪力墻的截面或數(shù)量。增大周邊梁的高度、樓板的厚度； 加強轉(zhuǎn)角窗周邊構(gòu)件的截面和強度，包括剪力墻暗柱，窗間墻，樓板等，特別是增設(shè)暗梁。③降低結(jié)構(gòu)中部的剛度。具體措施有:結(jié)構(gòu)中部剪力墻上開洞；中部核心筒開結(jié)構(gòu)洞再填充。 </p><p><b>　　4結(jié)論 </b></p><p>　　綜上所述，高層結(jié)構(gòu)尤其是平面較復(fù)雜的高層結(jié)構(gòu)，計算其周期比時應(yīng)該參考

16、各個振型對結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)綜合考慮以判斷主振型，然后根據(jù)具體振型周期情況對結(jié)構(gòu)各部分剛度調(diào)整，使結(jié)構(gòu)平面規(guī)則性達(dá)到規(guī)范要求。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1] 《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，JGJ 3-2002. </p><p>　　[2] 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，GB 50011-2001. </