船舶與海洋工程畢業(yè)設計t型和矩形加筋構件對于船體甲板的屈曲分析的影響

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　T型和矩形加筋構件對于船體甲板的屈曲分析的影響</p><p>　　所在學院 </p><p>　　專業(yè)班級

2、 船舶與海洋工程 </p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　目 錄<

3、/b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p><b>　　1緒 論3</b></p><p>　　1.1論文研究的背景目的和意義3</p><p>　　1.2 船舶穩(wěn)性的國內外研究現狀分析3</p><p>　　1.3 本文研究的主

4、要內容5</p><p>　　2 甲板板架的穩(wěn)定性7</p><p>　　2.1簡單甲板板架穩(wěn)定性的解7</p><p>　　2.2非彈性穩(wěn)定性問題10</p><p>　　2.3四邊自由支持單向受壓板的解11</p><p>　　2.4三邊自由支持，一邊完全自由的板14</p><p&

5、gt;　　2.5甲板板架單向載荷穩(wěn)定性的近似解法16</p><p>　　3甲板板架加筋構件的屈曲分析19</p><p>　　3.1屈曲分析理論19</p><p>　　3.1.1概念19</p><p>　　3.1.2類型19</p><p>　　3.2第一種失效模式的極限強度值計算20</p&g

6、t;<p>　　3.3第二種失效模式的極限強度值計算21</p><p>　　3.4第三種失效模式的極限強度值計算21</p><p>　　3.5第四種失效模式的極限強度值計算23</p><p>　　3.6第五種失效模式的極限強度值計算24</p><p>　　3.7加筋板最終的受壓極限值25</p>

7、<p>　　4板梁組合穩(wěn)定性分析有限元方法理論26</p><p>　　4.1 有限元法基本簡介26</p><p>　　4.1.1基本概念26</p><p>　　4.1.2有限元分析的發(fā)展趨勢26</p><p>　　4.1.3有限元法分析計算的思路29</p><p>　　4.1.4 有限元模

8、型建模準則30</p><p>　　4.1.4 有限元模型性能指標31</p><p>　　4.2 有限元的分析步驟與方法32</p><p>　　4.2.1 有限元的分析步驟32</p><p>　　4.2.2 三維有限元的分析32</p><p>　　4.2.2.1 區(qū)域離散32</p>

9、<p>　　4.2.2.2 單元插值32</p><p>　　4.3有限元法的應用34</p><p>　　5板梁組合穩(wěn)定性算例與分析38</p><p>　　5.1雙向加筋板結構尺度的選擇38</p><p>　　5.2邊界條件及載荷38</p><p>　　5.3加筋板的有限元計算39<

10、/p><p>　　5.3.1對有限元計算的檢驗39</p><p>　　5.3.2加筋板有限元計算模型41</p><p>　　5.3.2.1加筋板有限元計算模型41</p><p>　　5.3.2.2實船加筋板有限元計算模型52</p><p>　　5.3.3計算結果分析55</p><p&

11、gt;<b>　　6結論與展望57</b></p><p><b>　　參考文獻58</b></p><p><b>　　致謝60</b></p><p><b>　　外文翻譯61</b></p><p><b>　　摘 要</

12、b></p><p>　　船體是由加筋板所組成的薄壁箱型梁結構。甲板、船底板、舷側板和加強筋所構成的加筋板的屈曲和塑性破壞通常容易導致船體梁的總體失效。因此，對于衡量船體結構的安全性而言，對甲板、船底板、舷側板進行屈曲分析是十分重要且必須的。T型和矩形加筋構件是船舶與海洋結構中的基本結構構件。由于制作方便且有良好的力學性能，還被廣泛應用于橋梁、建筑、航天航空等工程結構中。隨著船舶的高速化和輕型化的趨勢，高強

13、度材料的運用，減小板的厚度對減輕結構重量效果顯著。但由此會引起板的穩(wěn)定性局、部強度、局部振動性態(tài)的下降，焊接變形增大。</p><p>　　本文回顧了用正交各向異性板理論求解T型和矩形加筋構件強度問題的方法；總結了前人有關單向加筋構件穩(wěn)定性的研究理論，以及板架結構穩(wěn)定性的近似解法。利用MSC.PATRAN軟件，對板梁組合結構的穩(wěn)定性進行了數值模擬，以及理論對比。論文的研究結果可方便地應用于加筋板結構的設計和強度校

14、核。</p><p>　　[關鍵詞] 船舶；T型鋼；矩形鋼；加筋構件；結構強度；穩(wěn)定性</p><p>　　Influence of T and rectangular stiffened component on buckling of hull deck</p><p>　　[Abstract] The hull is thin-walled box girde

15、r structure composed of stiffened plate. The buckling and plastic damage of deck, ship bottom, side endplates and stiffened plates is usually easy to cause the overall hull girder failure. Accordingly, it is very importa

16、nt of buckling analysis of deck, ship bottom and side panel to measure the safety of hull structure. T and rectangular stiffened component is the basic structure of the shipping and marine structure component. Due to the

17、ir simplicity in</p><p>　　After reviewing the orthotropic plate theory, the thesis summarizes the results of former researchers about T and rectangular stiffened component. Based on MSC.PATRAN software, stab

18、ility analysis for stiffened plates is carried out in this thesis. Then numerical results are compared with those obtained by plate theory. These result obtained here can be used in design and calculation for the multi-s

19、tiffened plate structures.</p><p>　　[Key words] ship; T-bar; Rectangular steel; Stiffened component; Structure strength; stability</p><p><b>　　1緒 論</b></p><p>　　1.1論文研究

20、的背景目的和意義</p><p>　　船舶穩(wěn)性是指船舶在外力作用下偏離其平衡位置而傾斜，當外力消失后，能自動回復到原來平衡位置的能力。</p><p>　　船舶穩(wěn)性研究是船舶行業(yè)中一個非常重要、非常復雜的課題。它是船舶最重要的性能之一,是船舶安全航行的基本保障,也是船舶檢驗的主要內容之一,其重要性顯而易見。不少國家投入了大量的科研資金和科研人員積極展開這一領域的研究,以推動船舶穩(wěn)性的研究進

21、展。然而,船舶穩(wěn)性研究又是相當復雜的。由于實際船舶航行于兩種流體之間的界面上,并且船舶穩(wěn)性涉及環(huán)境條件、船舶技術條件和操作要素等許多因素,故而穩(wěn)性的改善可能又會導致船舶其它性能的惡化。因此這一方面研究雖有幾百年的歷史,至今還沒有形成一個理論上成熟的綜合考慮船型要素、環(huán)境條件和傾覆機理等因素的穩(wěn)性衡準。目前,船舶完整穩(wěn)性研究方法主要包括:理論研究、模型試驗和數值模擬。</p><p>　　穩(wěn)性是確保船舶及各種海上浮

22、體安全航行及作業(yè)的主要性能之一,目前世界各國都制定了相應的規(guī)則,作為船舶設計或航行中判斷穩(wěn)性的主要依據。但嚴格地說,這些規(guī)則的制定在理論上是不嚴謹的,有不少需進一步完善之處。主要在于船舶及海上浮體在惡劣海況下發(fā)生大幅度搖蕩運動而導致的傾覆現象極為復雜,人們對其傾覆機理的認識有一定局限性,加上新船型的發(fā)展以及新的海損事故發(fā)生,提出了很多新課題。因此關于穩(wěn)性的研究一直是船舶力學研究的熱點。ITTC(國際船模試驗池會議)專門成立了穩(wěn)性專家委員

23、會,組織各國研究人員進行深入研究。國際穩(wěn)性會議每4 年舉行一次,及時交流各國關于穩(wěn)性研究的成果。國內有關的大專院校及科研機構也在不斷研究,人們對船舶傾覆機理的認識不斷加深,不少成果已在穩(wěn)性規(guī)則的修改中應用。但總體而言,仍有很多未解決的難點,有待人們深化研究。</p><p>　　1.2 船舶穩(wěn)性的國內外研究現狀分析 </p><p>　　近年來國內外對屈曲，船舶穩(wěn)性取得了一批寶貴的成果。其

24、中董艷秋,紀凱等人[1]應用瞬時濕表面變化的時域分析法,研究了波浪中的船舶橫搖穩(wěn)性。給出了船舶在波浪中橫搖穩(wěn)性的計算方法以及波浪中穩(wěn)性衡準的初步建議。</p><p>　　林焰、紀卓尚[2]從船舶穩(wěn)定性角度出發(fā),研究了船舶在波浪中的橫搖運動及其穩(wěn)性,建立了單自由度的非線性橫搖運動方程。</p><p>　　趙明秋，季凱朋等人[3]本文通過分析重大件貨物船舶浮態(tài)和穩(wěn)性中各項關鍵參數的計算方法

25、和過程，使我們更有效地監(jiān)管和服務載運重大件貨物的船舶。</p><p>　　石明權，王麗筠，陳凱等人[4]利用船舶原理對其穩(wěn)性進行了比較深刻的研究，確定了各穩(wěn)性衡準參數的計算公式。</p><p>　　林洪波[5]對滾裝船、近海供應船、載駁船及淺吃水肥大船的船型特征和營運特點對其穩(wěn)性的影響進行剖析, 闡述了它們各自的穩(wěn)性間題的特殊。</p><p>　　林焰和邢殿錄

26、等人[6]應用Liapunov理論,研究了船舶在規(guī)則波浪運動的穩(wěn)性;利用攝動理論,求解出船舶運動響應；并討論了船舶橫搖與垂蕩運動頻率、最大橫搖角和波浪要素對穩(wěn)性曲線GZ的影響,以及流體動壓力對穩(wěn)性曲線的修正,從而給隨浪中船舶穩(wěn)性的計算提供了一種方法。</p><p>　　劉家新，蔡嶺梅等人[7]描述了船舶在突風及規(guī)則波共同作用下的非線性橫搖運動方程，應用李雅普諾夫函數和實用穩(wěn)定性理論，討論了方程的穩(wěn)性定。<

27、/p><p>　　李子富，張建兵，唐海波[8]對隨浪中船舶大傾角橫搖穩(wěn)性的特點進行了介紹和分析,提出了一種新的研究船舶發(fā)生大傾角橫搖時的穩(wěn)性力臂的方法,在運用逐步逼近法計算每個橫剖面的左右側的凈深時,考慮了在橫搖過程中由于船舶首尾不對稱造成的縱傾對每個橫剖面浸深的影響,以及橫搖過程中所發(fā)生的縱傾運動對橫搖穩(wěn)性的影響。然后,根據隨浪中重力與浮力平衡、縱傾力矩之和為零這兩個條件,運用matlab數學工具語言的迭代算法求出

28、了縱傾角,以及水線面修正層厚度,進而繪出了隨浪中的穩(wěn)性力臂曲線。最后,通過實例計算與分析驗證了該方法是可行的。</p><p>　　Kure和Bang[9]研究了斜浪中的穩(wěn)性問題,他們把斜浪影響分成兩個分量:一個分量按隨浪來計算,另一分量則看成船舶左右舷引起的壓力差,從而可以歸結為一個波浪擾動力矩。</p><p>　　Dorin等人[10]提出了各種造成船舶傾覆的因素如何依一定的概率組合

29、在一起,造成可能的傾覆事故,從而確定船舶可能出現的危險的概率。</p><p>　　Martin和Kuo[11]應用李雅普諾夫處理動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法提出了用直接法來處理橫浪—橫風中和隨浪航行時船舶穩(wěn)性的思想。</p><p>　　田興運[12]引入參數來反映這2個因素的影響,并給出了考慮這2個參數與規(guī)范形式一致的計算公式。以常用型鋼截面為研究對象，探討了參數對屈曲前變形壓彎構件彎扭屈曲的

30、影響。</p><p>　　郭耀杰,李昆,郭盛等人[13]采用伽遼金法，通過對附加彎矩積分，得出附加彎矩對屈曲彎矩的影響形式,引入彎矩附加系數來反映這一影響,并在相關公式中給予反映。</p><p>　　陳海嘯[14]主要對T形截面梁的穩(wěn)定性進行分析，先用能量法對單邊固支的矩形板的屈曲系數進行推導，并用有限元程序ANSYS進行驗證。在此基礎上基于一定的假定，采用伽遼金法對T形截面梁在翼緣無

31、拉力、純彎、偏壓等情況下翼緣對腹板的約束系數K進行理論推導，并運用ANSYS中的Shell181單元進行特征值分析。</p><p>　　黨偉，郝際平等人[15]介紹了單軸對稱截面軸心受壓構件的2種失穩(wěn)形式以及彎扭屈曲的計算方法,并進行了試驗分析,試驗結果表明:剖分T型鋼軸壓桿有必要做彎扭屈曲驗算,計算方法應采用換算長細比法。</p><p>　　申紅俠[16]借助有限元分析軟件對焊接T形

32、截面壓桿的彎扭屈曲進行了幾何非線性與物理非線性分析，考慮殘余應力和幾何缺陷的影響，并與“規(guī)范”(GB50017-2003)計算結果相比較。結果表明:規(guī)范值和文中計算結果吻合較好,規(guī)范是合理的、安全的、經濟的。</p><p>　　王孟鴻，郝際平[17]從應用出發(fā)，結合輕鋼規(guī)程 (CECS 10 2∶98)有關規(guī)定，對腹板屈曲后強度設計進行了研究，并編制了相關計算機計算程序，與鋼結構設計規(guī)范 (GBJ17 88)的

33、有關條文進行了比較，討論了輕鋼規(guī)程利用屈曲后強度時的構造要求，進行了算例數值分析，指明了輕鋼結構設計利用屈曲后強度設計時應注意的問題。</p><p>　　陳紹蕃[18]介紹輕型門式框架I形截面鋼構件腹板的設計原則和方法。首先從防止受壓翼緣壓入腹板來分析腹板高厚比的最大限值，其次分別論述腹板受剪屈曲后的極限剪力計算、受彎或壓彎屈曲后有效寬度的確定，以及正應力和剪應力聯合作用下屈曲后相關關系的計算。</p&g

34、t;<p>　　賈連光，許峰，許偉等人[19]介紹了輕鋼結構在我國的形成與發(fā)展,對目前國內外的研究成果及不足之處作了總結。闡述了我國現有的設計規(guī)范、標準對構件利用屈曲后強度設計方法的規(guī)定，指出了由于缺乏對輕鋼結構設計方面,尤其對輕鋼結構利用腹板屈曲后強度構件，對整體結構穩(wěn)定及變形影響的規(guī)定而引發(fā)的不利之處。提出了應建立考慮材料非線性和幾何非線性的理論分析與計算方法。</p><p>　　王承權，代海

35、波，廖銀波等人[20]分析高速船舶船體構件穩(wěn)定性的影響因素，指出屈曲準則具有復合型和時空性質，對實船失穩(wěn)構件進行討論，提出增強船體構件穩(wěn)定性的措施。</p><p>　　1.3 本文研究的主要內容 </p><p>　　船舶的發(fā)展趨勢是向大型化、輕型化、高速化和多樣化發(fā)展，船體總強度問題愈益受到重視。長期以來，船體總縱強度采用經典的線彈性理論．但近年來隨著技術和理論的提高，極限設計方法正逐

36、步被引入船舶設計領域，這使得船體屈曲問題變得越來越突出。</p><p>　　近年來，由于結構有限元直接計算技術的較快發(fā)展和趨于成熟，在直接計算中已開始引入屈曲強度校核要求。同時，隨著結構屈曲穩(wěn)定理論和計算預報準確性的進一步發(fā)展，人們逐漸突破了線彈性范圍內保守的結論，開始引進了板格“后屈曲特性”，以期充分挖掘材料潛力、發(fā)揮結構的極限承載能力，也由此應運而生各種各樣的屈曲強度設計衡準。</p><

37、;p>　　現代船舶結構屈曲強度評估方法由3大部分組成，第1部分為類似最小尺度要求的細長比要求，第2部份為規(guī)范指定性屈曲要求，主要為基于應力的基本板格與筋條/梁柱的抗屈曲要求、各種工況下船體梁構件、槽形艙壁總體屈曲、作為永久檢驗通道（PMA）的大腹板加強構件和艙口蓋等構件的抗屈曲要求等，第3部分為利用直接計算進行強度驗證的有限元分析中的屈曲評估方法。在求解方法上，又可分為解析法或閉合公式法、半數值法和（全）數值方法三大類。</

38、p><p>　　目前，包括CCS 在內的各大船級社正在對船舶結構屈曲強度方面開展了更深領域和多方面的研究，并取得了一些成果，如計入側向載荷作用的其他高級屈曲閉合公式的研究和推出，以及非線性有限元極限強度分析方法規(guī)則的制訂等。這些成果，促進了計算過程的便捷、計算結果的準確，推動了高級屈曲理論的工程實用化和理性設計。</p><p>　　2 甲板板架的穩(wěn)定性</p><p>

39、;　　2.1簡單甲板板架穩(wěn)定性的解</p><p>　　在穩(wěn)定性問題中所謂的甲板板架通常是指在甲板縱骨與橫梁組成的縱骨架式船的甲板板架。這種板架在船體總彎曲的壓應力作用下，有可能整體喪失穩(wěn)定性。這種整體失穩(wěn)是不允許的。</p><p>　　實際船體中甲板板架的結構形式可能有許多種，我們現在只限于討論一種最簡單的情況：即甲板板架的縱骨相同并且是等間距布置的，縱骨兩端自由支持；板架的橫梁亦是等

40、間距的和相同的。在一般船舶甲板穩(wěn)定性的初步計算中，大都可采用這種簡單的計算模型。</p><p>　　甲板板架的穩(wěn)定性問題和在中間彈性支座上連續(xù)壓桿的穩(wěn)定性問題有密切的聯系。當只有1根縱骨時（如圖2-1），顯然這種情況下橫梁可以直接轉化為縱骨的彈性支座，這時板架的穩(wěn)定性問題就化成了在彈性支座上連續(xù)壓桿的穩(wěn)定性問題。</p><p>　　圖2-1 一根縱骨甲板板架</p>&l

41、t;p>　　而一般所選取的板架結構，縱骨都不止1根?，F在來給出有3根縱骨的甲板板架，其他形式的縱骨和橫梁可以用同樣的方法來處理。對于這種板架，根據物理意義來判斷，可知橫梁對縱骨的影響仍相當于中間支座，問題是彈性支座的剛性系數不容易求得。</p><p>　　板架實際上所有的縱骨所受的壓力都相同(此壓力即為船體總彎曲時之壓力)，在這種壓力作用下，甲板板架失穩(wěn)時，實踐和理論都證明板架中所有縱骨的彎曲形狀都相同。

42、這樣，如果我們將板架的縱骨與橫梁在相交點分開并加上相互作用的節(jié)點力，縱骨將具有如圖2-2（b）的情形。</p><p>　　圖2-2（a）三根縱骨甲板板架</p><p>　　圖2-2（b）三根縱骨甲板板架</p><p>　　現給出第1根縱骨任意一點的撓度：</p><p><b>　　（2-1)</b></p&

43、gt;<p>　　式中、、分別為第一根縱骨上的節(jié)點反力，、、為影響系數。</p><p>　　同理可寫出第2根縱骨與第3根縱骨任一點的撓度為：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　以上諸式中的影響系數與縱骨

44、所受的壓力有關，但因各根縱骨所受的壓力相同，故這些系數不隨縱骨的號碼而變化。</p><p>　　因為 ：：=1：： (2-4)</p><p>　　式中戲、為比例常數，所以由前面三式有</p><p>　　：：=1：： (2-5)</p>

45、<p>　?。海?1：： （2-6）</p><p>　?。海?1：： （2-7）</p><p>　　這表明板架上每一根橫梁上各節(jié)點力之間成比例。</p><p>　　有了這個結論，就可以來計算橫梁作為縱骨彈性支承的剛性系數。為此，考慮板架中任一根橫梁，如圖2-3所示。梁上受到

46、縱骨作用的三個節(jié)點力：、、。對于圖示的情況，由于對稱條件，有=，并設=。</p><p>　　圖2-3橫梁的計算圖形</p><p>　　首先假定橫梁兩端是自由支持的，由兩端自由支持單跨梁的彎曲要素表，可以得</p><p>　　出橫梁與縱骨相交節(jié)點處的撓度式子如下：</p><p><b>　　(2-8a)</b>&l

47、t;/p><p><b>　　(2-8b)</b></p><p>　　式中B為橫梁的長度；</p><p>　　I為橫梁的斷面慣性矩。</p><p>　　根據彈性支座的概念，剛性系數應為橫梁節(jié)點力與相應的節(jié)點撓度之比，即：</p><p><b>　　，(2-9)</b>&

48、lt;/p><p>　　由于=時，=，所以由上式可知，與必然相等，即，這說明板架中橫梁作為縱骨彈性支座的剛性系數全部相同。將以上關系代入式(2-8)得</p><p><b>　　(2-10a)</b></p><p><b>　　(2-10b)</b></p><p>　　從聯立方程式(2-10)中消

49、去，即得到一個只包含的方程式如下：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　解之，取K的一個小的根，得</p><p><b>　　（2-12）</b></p><p>　　式中，此處b為縱骨的間距，可將上式改寫為：</p><p><b&

50、gt;　?。?-13）</b></p><p>　　到此，就求出了縱骨的中間彈性支座的剛度系數。并且由以上的分析可見，對于每一根縱骨，其所有的彈性支座剛性系數都相同:對于不同的縱骨，其彈性支座的剛性系數也都相同。</p><p>　　對于縱骨數目不是3的其他情形，用上面同樣的方法可以求出縱骨的彈性支座的剛性系數。并且可以看出，不論縱骨數目有多少，只要縱骨是等間距的，并且橫梁兩端

51、是自由支持的，則所得的彈性支座的剛性系數均可表示為</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　式中b為縱骨的間距。</p><p>　　如果橫梁兩端不是自由支持而是彈性固定端,則亦可用同樣方法算出彈性支座的剛性系數,并可用1通式表示如下：</p><p><b>　?。?-15）&l

52、t;/b></p><p>　　式中μ值隨橫梁兩端的彈性固定的程度而變。</p><p>　　總的來說提高橫梁的慣性矩可以提高甲板板架的穩(wěn)定性,但是若橫梁的慣性矩已超過其臨界慣性矩I0,則再加大橫梁尺寸對甲板板架的穩(wěn)定性并無好處。在這種情況下,要提高甲板板架的穩(wěn)定性只有增大甲板縱骨的尺寸。</p><p>　　所以甲板板架的穩(wěn)定性問題就成了彈性支座上連續(xù)壓桿的

53、穩(wěn)定性問題。</p><p>　　2.2非彈性穩(wěn)定性問題</p><p>　　以上公式的推導都是假定材料是在彈性范圍之內的。如果實際板架失穩(wěn)時,縱骨的材料已超過了彈性范圍,則根據關于壓桿非彈性穩(wěn)定性的分析,我們需要將原來公式中的縱骨的彈性模數E用切線模數Et來代替(注意橫梁的彈性模數不變),就可以得到相應的臨界力計算公式。因為Et=ψE式中ψ為修正系數,所以將前面公式中的Ei用ψEi代替后

54、,即得材料在超過彈性范圍時的甲板板架穩(wěn)定性計算公式如下：</p><p>　　或 （2-16）</p><p>　　相應的柔度計算公式為：</p><p>　?。?-17）式中仍保持形式不變。</p><p>　　橫梁的臨界慣性矩公式亦相應變?yōu)?</p><p><b>　　（2-18）

55、</b></p><p>　　以上公式中的修正系數ψ與材料的性質有關,并且其數值直接取決于臨界應力的大小。因此實際上算板架臨界應力只能用“試算法”。</p><p>　　2.3四邊自由支持單向受壓板的解</p><p>　　大多數的船體板可認為在一個方向受壓,四周自由支持在剛性周界上矩形板 ,因為船體板僅受船總彎曲時沿船長方向的壓力,并且四周可認為自由支

56、持在骨架上。 </p><p>　　我們討論這種情況下的矩形板的解(見圖2-4):</p><p>　　圖（2-4）四邊自由支持單向受壓板</p><p>　　由于板在及的邊上受到均布的壓應力,因此有,此處t為板厚.將此及代入方程式,得:</p><p><b>　?。?-19）</b></p><p

57、>　　相應的邊界條件為: </p><p>　　或處 （2-20a）</p><p>　　或處 （2-20b）</p><p>　　滿足邊界條件的方程式(2-19)的解可用下面的雙三角級數表示：</p><p><b>

58、　?。?-21）</b></p><p>　　將此解代入(2-19)式中,得:</p><p><b>　　(2-22)</b></p><p>　　由于在荷重作用下,上式中任意大括號內的式子為零時,所論的板都可能失去穩(wěn)定性,所以板失穩(wěn)時的力可由 </p><p><b>　　(2-23)</

59、b></p><p><b>　　中求到，此式給出:</b></p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　或： （2-25）</p><p>　　而相應的板失穩(wěn)的形狀為:

60、 （2-26）</p><p>　　為了求得板的臨界應力,必須選擇m與n使得式(2-25)中括號內的值為最小.由于當n增大時亦隨著增大.故必須取 ，這表示板在失穩(wěn)時在y方向形成一個半波形,這樣: （2-27）</p><p>　　為了求得的最小值,相應于不同的邊長比a/b,假定m=1,2,3,…即可畫出的曲線(見圖2-5),此

61、曲線的最低部分(即圖中的實線部分)即為所需的臨界應力。</p><p><b>　　圖（2-5）的曲線</b></p><p><b>　　圖中縱坐標k為:</b></p><p><b>　　（2-28）</b></p><p><b>　　從而臨界應力為:<

62、/b></p><p><b>　?。?-29）</b></p><p><b>　　由圖2-5可知:</b></p><p>　　當a/b＞1時,k≈4,所以實用上可取: </p><p><b>　?。?-30）</b></p><p>　　2

63、)當a/b＜1時,m=1,k=(b/a +a/b)2,所以：</p><p><b>　?。?-31）</b></p><p>　　3)如a/b＜＜1,或b＞＞a,則在上式中可略去括號內的,于是</p><p><b>　　（2-32）</b></p><p>　　這就是在x方向受壓的板條梁的歐拉應

64、力,這說明板在失穩(wěn)時將按筒形面發(fā)生彎曲。</p><p>　　在船舶結構計算中,公式(2-30)與(2-32)可用來分別計算縱骨架式板及橫骨架式板的臨界應力。將彎曲剛度D中的E=2.1×105及μ=0.3代入,即得通常的計算公式如下：</p><p>　　<1> 縱骨架式船體板(圖2-6a)： （2-33）</p><p&

65、gt;　　<2>橫骨架式船體板(圖2-6 b)： （2-34）</p><p>　?。?-6a） (2-6b)</p><p><b>　　圖（2-6）船體板</b></p><p>　　由此可見縱骨架式船體板與橫骨架式船體板相比,如果骨架的

66、間距相同,則前者的臨界應力約為后者的四倍,這就說明縱骨架式板在穩(wěn)定性方面比橫骨架式板有明顯的優(yōu)越性。</p><p>　　2.4三邊自由支持，一邊完全自由的板</p><p>　　研究三邊自由支持在剛性支座上,另一邊完全自由的矩形板,單向受壓的穩(wěn)定性(見圖2-7)。</p><p>　　圖（2-7）三邊自由支持，一邊完全自由的板</p><p&g

67、t;　　對于此種板,其中性平衡方程式將仍為式（2-19)的形式。</p><p><b>　　邊界條件為: </b></p><p>　　或處 （2-35a）</p><p>　　y=0處 （2-35b）</p>

68、<p>　　y=b處為自由邊,其邊界條件為:</p><p><b>　　（2-36a）</b></p><p><b>　?。?-36b）</b></p><p>　　根據這些邊界條件,我們可以取板中性平衡時的撓曲面為單三角級數: </p><p><b>　　（2-37）&l

69、t;/b></p><p>　　將此代入中性平衡微分方程式（2-19）中,可得函數應滿足的常微分方程式為:</p><p><b>　?。?-38）</b></p><p>　　再將式(2-37)代入邊界條件(2-35)及(2-36)中得: </p><p>　　，

70、 （2-39）</p><p><b>　?。?-40a）</b></p><p><b>　?。?-40b）</b></p><p>　　方程式(2-38)的通解可以寫成：</p><p><b>　　（2-41）</b></p><p><

71、b>　　式中：</b></p><p><b>　　（2-42a）</b></p><p><b>　?。?-42b）</b></p><p><b>　　并有：</b></p><p><b>　?。?-43）</b></p>

72、;<p>　　將式(2-41)代入式(2-39),得Am=Cm=0,再代入式(2-40)中,得:</p><p><b>　?。?-44a）</b></p><p><b>　　(2-44b)</b></p><p>　　由于、不能同時為零,故使上式中、系數組成的行列式等于零,并計及公式(2-43),可得:&

73、lt;/p><p><b>　　(2-45)</b></p><p>　　此方程式是一個包括及βm的方程式,也就是一個包括的方程式,解之求出的最小根,即為欲求的板的臨界應力。計算表明,無論a/b為多少,總是在m=1時臨界應力為最小,這表示板失穩(wěn)時沿受壓方向總是形成一個半波形,相應的失穩(wěn)撓曲面方程為：</p><p><b>　?。?-46

74、）</b></p><p>　　當m=1時,對不同的邊長比a/b,由(2-45)式解出板的臨界應力,并可表示為:</p><p><b>　　(2-47)</b></p><p>　　式中k隨a/b變化,見圖2-8。</p><p>　　圖2-8k隨a/b變化圖</p><p>　　由

75、圖可知,當a/b相當大時,k=0.426,再將D中的E及μ的值代入后,得:</p><p><b>　?。?-48）</b></p><p>　　此式常用來校核船體結構中組合型骨架梁的自由翼板的局部穩(wěn)定性。</p><p>　　2.5甲板板架單向載荷穩(wěn)定性的近似解法</p><p>　　規(guī)則的甲板板架即指甲板板架的縱骨相

76、同并且等間距布置，縱骨兩端自由支持，板架的橫梁也是相同和等間距的，這時可以將橫梁轉化為縱骨上的彈性支座，在求得了縱骨的彈性支座的剛性系數后，板架的穩(wěn)定性問題就轉化為上述在彈性支座上連續(xù)梁的穩(wěn)定性問題。</p><p>　　1）再用公式(2-49)求得系數</p><p><b>　　(2-49)</b></p><p><b>　　式

77、中——橫梁間距；</b></p><p>　　——縱骨的截面慣性矩；</p><p><b>　　——彈性模量；</b></p><p>　　2）由的值查相關圖表，得到系數，再由公式(2-50)得到臨界載荷</p><p><b>　　(2-50)</b></p><

78、p><b>　　式中——橫梁間距；</b></p><p>　　——縱骨的截面慣性矩；</p><p><b>　　——彈性模量；</b></p><p><b>　　有前述可得：</b></p><p><b>　　(2-51)</b></p

79、><p>　　式中——表示橫筋間距，其他各參數意義同前。</p><p>　　3）由公式(2-51)求出查值得到臨界應力值：</p><p><b>　　(2-52)</b></p><p><b>　　式中—彈性模量；</b></p><p><b>　　—縱骨剖面慣

80、性矩；</b></p><p><b>　　—縱骨剖面積；</b></p><p><b>　　—縱骨每跨長。</b></p><p>　　在求得了系數之后，可以直接應用公式求解而免去了查表的麻煩，又保證了求解的精確度。</p><p><b>　　公式如下：</b>

81、;</p><p>　　1）當=1時(，為密加筋板結構中橫筋的根數，下同)</p><p><b>　　(2-53)</b></p><p><b>　　2）當=2時</b></p><p><b>　　(2-54)</b></p><p><b&

82、gt;　　3）當=3時</b></p><p><b>　　(2-55)</b></p><p><b>　　4）當=4時</b></p><p><b>　　(2-56)</b></p><p>　　3甲板板架加筋構件的屈曲分析</p><p&

83、gt;<b>　　3.1屈曲分析理論</b></p><p><b>　　3.1.1概念</b></p><p>　　當結構所受載荷達到某一值時，若增加一個微小的增量，則結構的平衡位形將發(fā)生很大的改變，這種情況叫做結構的失穩(wěn)或屈曲，相應的載荷稱為屈曲載荷或臨界載荷。</p><p>　　屈曲分析是一種用于確定結構開始變得不

84、穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結構發(fā)生屈曲響應時的特征形狀)的技術。形式，根據其振動部分的高度h便可從頻率和高度關系圖曲線上直接查的固有頻率值。</p><p><b>　　3.1.2類型</b></p><p>　　結構的屈曲問題按結構屈曲時的材料性質及工作應力水平，可將屈曲分為彈性屈曲、塑性屈曲和彈塑性屈曲。</p><p>　　目前，加

85、筋板的屈曲強度分析己受到廣泛重視。隨著長時間的理論和經驗的積累，研究人員在前人的基礎上發(fā)展了各種各樣的研究屈曲方法。我們可以將其研究方法歸納為四種方法：</p><p>　　(1)理論解析法或半解析法；</p><p><b>　　(2)有限元法；</b></p><p><b>　　(3)實驗法；</b></p&g

86、t;<p>　　(4)基于實驗結果或數值計算結果基礎上的經驗公式。</p><p>　　船舶中的加筋板通常受到組合荷載的作用，其中主要的荷載分量是軸向拉、壓應力。習慣上，受軸向壓應力作用的加筋板可能的破壞模式可以分為下列六類，即：</p><p>　　第一種：整體的彎曲屈曲。當加筋板的加強筋相對較弱時，加強筋會和船體板一起在彈性范圍內發(fā)生彎曲屈曲，當然，通常情況下，此時加筋板

87、依然還能承受一定的載荷(即所謂的板黔后屈曲性能，在這里暫不予考慮)，直到截面中有更多區(qū)域達到強度屈服極限。在這個屈曲模式中，加筋板的性能類似于正交異性板。</p><p>　　第二種：在筋扳交界處材料達到屈服強度即認為材料達到極限情況。這種屈服模式在雙向壓力作用下經常發(fā)生。</p><p>　　第三種：粱一柱屈曲。當筋條為對稱結構，筋板剛度相差不是很大時，筋板易發(fā)生梁一柱屈曲。</p

88、><p>　　第四種：加強筋的腹板的局部屈曲。當加強筋腹板的高厚比較大時易發(fā)生此種屈曲。</p><p>　　第五種：加強筋的側傾。當加筋板的扭轉剛度較小時易發(fā)生。</p><p>　　第六種：完全屈服。在這種極限狀態(tài)下，整個加筋板截面都達到其屈服強度極限。</p><p>　　加筋板或者板格究竟出現哪種模式的破壞，取決于在一定的應變條件下，各種

89、破壞模式所對應的板格平均應力的大小、加筋板的幾何尺寸和材料屬性。</p><p>　　3.2第一種失效模式的極限強度值計算</p><p>　　當加筋板加強筋多而密時，加筋板就可以看作是一個正交異性板。在這種情況下，加筋板的等效屈服應力可以表示為:</p><p><b>　　（3-1）</b></p><p>　　式中

90、，Bt是加筋板中板的橫截面面積; 是所有加強筋橫截面面積的和。</p><p>　　計算極限強度時，假定加筋板承受縱向軸向壓力和水平壓力。而忽略面內彎矩的影響。這是因為，面內彎矩雖然使得結構的一些部分受壓但同時又使其他地方受拉，而此拉應力的存在又極大的提高了結構的穩(wěn)定性，因此，利弊各一半，相互抵消，所以，可以忽略不計。</p><p>　　初始變形考慮在計算中，而焊接殘余應力予以忽略。因為

91、此時加筋板主要承受軸向壓力，焊接殘余壓應力雖然會減少抗壓能力，但是焊接殘余拉應力卻有助于抵抗壓力。反之亦然。因此，焊接殘余應力不計在其中。</p><p>　　受軸向壓力和橫向壓力的模型的極限強度公式，早在1995年Paik和Pedersen就提出來了。此時加筋板中的應力分布如圖(3-1)所示。解大變形正交異性理論的非線性控制微分方程，可獲得沿x方向的最大正應力和沿y方向的最小正應力如下:</p>

92、<p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　圖3-1截面應力分布</p><p>　　然后，將(3-2)、(3-3)代入von Misses方程解關于的方程:</p><p><b>　?。?-4）</b>

93、;</p><p>　　此方程中關于的解就是第一種失穩(wěn)形式的受壓極限強度值。</p><p>　　3.3第二種失效模式的極限強度值計算</p><p>　　第二種模式中，假設在筋板交界處的最大應力處，如果在加強筋之間的板屈曲之后，隨著筋板交界處的應力不斷增大，直到最后達到板的屈服強度，就認為是結構崩潰了。在這種情況下，理想化地認為加強筋之間的板格承受壓應力和橫向壓力

94、，筋板交界處的最大壓應力用表示。初始變形和焊接殘余應力的影響也作為參數考慮在其中。用板的大變形理論的非線性微分方程，可以獲得此時截面的應力分布。其中，最大正應力的計算公式如下:</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p><b>　　（3-6）</b></p><p>　　將(3-5)、(3-6)代入下

95、面的方程:</p><p><b>　　（3-7）</b></p><p>　　方程關于的解就是模型二的極限強度值。</p><p>　　3.4第三種失效模式的極限強度值計算</p><p>　　如果加筋板承受的主要是軸向壓力，可采用梁一柱理論的方法進行分析的。即認為當截面最大壓應力處的筋與其附連帶板發(fā)生梁一柱類型的屈曲

96、時，結構就達到其極限強度值了。顯然，在整個板完全喪失承受能力之前，其有效附連帶板寬度是逐漸遞減的。在本節(jié)中，將重點討論加筋板附連帶板寬度的計算。</p><p>　　在討論有效帶板時，計及焊接殘余變形和殘余應力，而對于加強筋，則不考慮這些初始缺陷的影響。因為如果考慮了這些初始缺陷的影響，加強筋的強度就將比較小，這樣的話模型的計算就退化為模型的計算了。</p><p>　　首先，進行以下分析

97、來為確定有效帶板寬度作好準備。假定如果板的邊界達到屈服，那么就認為加強筋之間的板局部崩潰了。即如果條件(3-7)式(但要把換成)滿足的話，就認為加強筋之間的板崩潰了，即有:</p><p><b>　　（3-8）</b></p><p>　　其中， （3-9）</p><p>　　解方程

98、(3-8)中關于的方程，其解就是加強筋之間板的受壓極限強度，用符號表示。</p><p>　　考慮了橫向壓力與焊接殘余缺陷的板的有效寬度可表示為:</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　其中： （3-11）</p><p>　　在式(3-10)中

99、，的表達式見式(3-5)。是與x方向的焊接殘余應力有關的項。式(3-10)表明有效帶板寬度是隨著外壓力的增加而遞減的。結構處于極限狀態(tài)下的有效帶板寬度在時取得。</p><p>　　當橫向壓力p為零或是很小時，此時加強筋與其附帶的有效帶板就如同一根柱子。則此時“柱子”的受壓極限強度(用符號表示)可直接采用歐拉應力公式計算，即:</p><p><b>　?。?-12）</b

100、></p><p>　　這里，是包括了式(3-10)中的有效帶板寬度的加強筋的慣性矩。</p><p>　　對于短而粗的“柱子”來說，在彈性范圍內通常不會達到屈服，而是在達到一定的塑性階段后才開始屈曲的。因此，在很多的設計規(guī)范中，常采用Johnson Softened的塑性修正公式進行修正。修正后的受壓極限強度(用表示)公式如下:</p><p><b&

101、gt;　?。?-13）</b></p><p>　　這里pr是材料的比例極限與屈服應力的比值，目前工程上一般取其值為0.5。</p><p>　　但是，當橫向壓力較大時，會使加筋板產生一個偏移量，因此，柱子的局部屈曲現象就不會發(fā)生了。假定此時加強筋的邊界是簡支的，則由Hughes(1998)所給的計算公式，可得加強筋及其附連帶板的跨度中間的最大彎矩值為:</p>

102、<p><b>　　（3-14）</b></p><p>　　這里，；P是截面所受的橫向均布載荷。</p><p>　　從而可得x方向加強筋的最大軸向應力值為:</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　是x方向的加強筋與其附連帶板的截面模量，即。加強筋與其附連

103、帶板的截面尺寸見圖(3-2)。</p><p>　　圖3-2 加強筋與其附連帶板的截面尺寸</p><p>　　截面上最后的壓應力方向，很大程度上取決于橫向壓力的方向。此時，假定這種梁柱的屈曲是當的值達到筋的屈服應力時發(fā)生的。即滿足以下方程:</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　此方程是

104、一個關于的非線性方程。這個方程的解就是當P值較大時加筋板的受壓極限強度值，用符號表示。</p><p>　　綜上所述，即有當P=0或是Pp較小時，；而當P較大時，。</p><p>　　3.5第四種失效模式的極限強度值計算</p><p>　　加強筋的腹板的屈曲現象常常發(fā)生在加筋板連續(xù)卸載過程中，尤其是當加筋板采用平板的時候。一旦筋的腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，會使整個加筋板

105、的板突然喪失加強筋對板的支撐作用，從而導致整個板架結構的失穩(wěn)破壞。</p><p>　　加強筋腹板的局部失穩(wěn)和加強筋之間板的失穩(wěn)通常是相互作用的。至于那一種情況較先發(fā)生，就取決于加強筋和板的尺寸。顯然，加強筋先于其間的板屈曲的結果不是我們所期望的。這種情況常發(fā)生在加強筋的的尺寸相對于板來說較小時，此時加強筋就會與板同時失穩(wěn)，這種情況就退化為前面所討論的第一種失穩(wěn)模式了。</p><p>　

106、　在模型四中，我們認為當加筋板的腹板發(fā)生局部屈曲時，板就達到了極限狀態(tài)。當然，正如前面指出的腹板的屈曲可能先于加強筋之間的板屈曲，也可能在其后屈曲，因此，加筋板的極限強度就取這兩種失穩(wěn)模式的加權平均值。即板的極限強度和加強筋腹板的局部屈曲強度的加權平均值。</p><p>　　在這個模型的計算中，理想地認為加強筋承受縱向壓力和橫向壓力p，筋板相交處產生的最大壓應力為。板中的焊接殘余變形和殘余應力的影響依然是作為參

107、數考慮在其中。但是加筋板中的焊接殘余缺陷予以忽略，原因在模型二中已經討論過，這里不再贅述。</p><p>　　加強筋之間的板的極限強度值可取在模型三中計算的值。加筋板腹板的局部屈曲強度值取決于筋板交界處和腹板與翼板交界處的扭轉剛度。且筋板交界處的扭轉剛度會隨著板的失穩(wěn)而不斷的減小，在計算加筋板腹板的局部屈曲強度時，要考慮這種情況的影響。也就是說，在計算截面的扭轉剛度的時候，要用到極限狀態(tài)時的有效帶板寬度。<

108、;/p><p>　　加筋板腹板在彈性范圍的局部屈曲強度可用第二章提出的公式計算。對于短粗桿來說，可能在彈塑性范圍才開始屈曲，這時就要用Johnson Softened的公式進行修正。加強筋腹板的局部屈曲強度這里用符號表示。如果加強筋不存在，顯然的值為零。</p><p>　　綜上所述，加筋板由腹板屈曲而導致的整個板架的屈曲的受壓極限強度可表為:</p><p><

109、b>　　（3-17）</b></p><p>　　3.6第五種失效模式的極限強度值計算</p><p>　　當加強筋的抗扭剛度較小時，受壓時加強筋會繞著筋與板的交線發(fā)生局部扭曲，這種現象就叫著筋的側傾失穩(wěn)。類似于腹板的側傾，筋的側傾失穩(wěn)也是通常發(fā)生在連續(xù)的卸載過程中。一旦加強筋發(fā)生側傾失穩(wěn)時，會使板架結構中的板突然間喪失加強筋對板的支撐作用，從而導致整個板架結構的失穩(wěn)破壞

110、。因此在設計階段，設計者都必須防止加強筋的側傾失穩(wěn)。</p><p>　　在模型五中，認為如果筋之間的板局部屈曲后，加強筋也隨之發(fā)生側傾，那么就認為整個板失穩(wěn)了。于是加筋板的受壓極限強度就可以近似的表為筋之間的板的極限強度和板的側傾的極限值的加權平均。其外載荷及殘余應力與初始變形的考慮同上面的模型四。</p><p>　　筋之間的板的極限強度公式仍采用模型三中所計算的值，而筋的側傾屈曲強度

111、采用第三章中的計算公式，這里，用符號表示。于是由筋的側傾而引起加筋板的整體失穩(wěn)的縱向軸向壓力極限值可表示為：</p><p><b>　?。?-18）</b></p><p>　　3.7加筋板最終的受壓極限值</p><p>　　加筋板最終的受壓極限值取上述六種模式的極限強度值的最小值，即:</p><p><b&

112、gt;　?。?-19）</b></p><p>　　4板梁組合穩(wěn)定性分析有限元方法理論</p><p>　　4.1 有限元法基本簡介</p><p><b>　　4.1.1基本概念</b></p><p>　　有限元法的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子

113、域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。</p><p>　　有限元法是一種高效能、常用的計算方法。有限元法在早期是以變分原理為基礎發(fā)展起來的，所以它廣泛地

114、應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯系）。自從1969年以來，某些學者在流體力學中應用加權余數法中的伽遼金法(Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用于以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯系?；舅枷耄河山饨o定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。</p><p>　　有限單元法是隨著電子計算機

115、的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現代計算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學領域--飛機結構靜、動態(tài)特性分析中應用的一種有效的數值分析方法，隨后很快廣泛的應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續(xù)性問題。</p><p>　　有限元法的應用已由求解彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題；由求解靜力平衡問題擴展到求解動力問題、穩(wěn)定問題；從線性分析擴展到物理、幾何和邊界的非線性分析；分析的對象也從固體力學擴展到流體力學、傳熱

116、學、電磁學等其他領域。</p><p>　　4.1.2有限元分析的發(fā)展趨勢 </p><p>　　“有限元”這個名詞第一次出現，到今天有限元在工程上得到廣泛應用，經歷了三十多年的發(fā)展歷史，理論和算法都已經日趨完善。有限元的核心思想是結構的離散化，就是將實際結構假想地離散為有限數目的規(guī)則單元組合體，實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，

117、這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。 </p><p>　　近年來隨著計算機技術的普及和計算速度的不斷提高，有限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑，現在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器，國防軍工，船舶， 鐵道，石化，能源，科學研究等各個領域的廣

118、泛使用已使設計水平發(fā)生了質的飛躍，主要表現在以下幾個方面：</p><p>　　增加產品和工程的可靠性；</p><p>　　在產品的設計階段發(fā)現潛在的問題；</p><p>　　經過分析計算，采用優(yōu)化設計方案，降低原材料成本；</p><p>　　縮短產品投向市場的時間；</p><p>　　模擬試驗方案，減少試驗次

119、數，從而減少試驗經費；</p><p>　　國際上早在60年代初就開始投入大量的人力和物力開發(fā)有限元分析程序，但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期，而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段，CAE開發(fā)商為滿足市場需求和適應計算機硬、軟件技術的迅速發(fā)展，在大力推銷其軟件產品的同時，對軟件的功能、性能，用戶界面和前、后處理能力，都進行了大幅度的改進與擴充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件，在功能、性能、易用性、可

120、靠性以及對運行環(huán)境的適應性方面，基本上滿足了用戶的當前需求，從而幫助用戶解決了成千上萬個工程實際問題，同時也為科學技術的發(fā)展和工程應用做出了不可磨滅的貢獻。目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、ADINA、ANSYS、ABAQUS、MARC、MAGSOFT、COSMOS等。MSC-NASTRAN軟件因為和NASA的特殊關系，在航空航天領域有著很高的地位，它以最早期的主要用于航空航天方面的線性有限元分析系統(tǒng)為基礎，兼并了PDA公司