全國2006年4月高等教育自學考

1、<p>　　全國2006年4月高等教育自學考試</p><p><b>　　高等數(shù)學(二)試題</b></p><p>　　課程代碼：00021</p><p>　　一、單項選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）</p><p>　　在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在

2、題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。</p><p>　　1．行列式的充分必要條件是（　　?。?lt;/p><p>　　A．k≠-1B．k≠3</p><p>　　C．k≠-1且k≠3D．k≠-1或k≠3</p><p>　　2．若齊次線性方程組有非零解，則λ=（　　?。?lt;/p><p><b>　　A．2

3、B．-</b></p><p><b>　　C．D．± </b></p><p>　　3．若A=，B=，則（　　?。?lt;/p><p>　　A．AB是2×3矩陣</p><p>　　B．AB是3×2矩陣</p><p>　　C．AB是2×2矩陣

4、</p><p>　　D．因為B的列數(shù)不等于A的行數(shù)，故AB無意義</p><p>　　4．若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C為同階方陣，則A應滿足條件（　　?。?lt;/p><p>　　A．A≠0B．A=0</p><p><b>　　C．=0D．≠0</b></p><p>　　5．設

5、α=（1，2，4），β=（0，1，3），k為任意實數(shù)，則（　　?。?lt;/p><p>　　A．α-β線性相關B．α+β線性相關</p><p>　　C．kα線性無關D．α-β線性無關</p><p>　　6．設k是數(shù)，α是向量，kα=0，則必有結論（　　?。?lt;/p><p>　　A．α=0B．k=0</p><p>

6、;　　C．k=0且α=0D．k=0和α=0至少有一個成立</p><p>　　7．設A為n階矩陣，≠0，則（　　　）</p><p>　　A．A是正定矩陣B．秩（A）<n</p><p>　　C．A有兩列對應元素成比例D．A中任一行均不能由其余各行線性表出</p><p>　　8．x1+x2+…+xn=0的任一基礎解系向量中的個數(shù)

7、為（　　?。?lt;/p><p><b>　　A．1B．2</b></p><p>　　C．n+1D．n-1</p><p>　　9．若矩陣A=，則A的特征方程是（　　?。?lt;/p><p>　　A．B．λ2-2λ-1=0</p><p>　　C．D．λ2+2λ-1=0</p>&

8、lt;p>　　10．若事件A，B滿足BA，則下列中不一定成立的為（　　　）</p><p><b>　　A．AB=BB．</b></p><p><b>　　C．D．AB=B</b></p><p>　　11．已知事件A，B相互獨立，P（A）=，P（AB）=，則P（A）=（　　?。?lt;/p><

9、p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　C．D．</b></p><p>　　12．設離散型隨機變量的分布列為</p><p>　　其分布函數(shù)為F（x），則F()=（　　　）</p><p>　　A．0.1B．0.3</p><p>　　C．

10、0.6D．1.0</p><p>　　13．設~B（n,p），則D-E=（　　　）</p><p>　　A．np(1-p)B．np2</p><p>　　C．np2(1-p)D．-np2</p><p>　　14．設二維隨機向量（，η）的聯(lián)合分布律為（　　?。?lt;/p><p><b>　　則有</

11、b></p><p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　C．D．</b></p><p>　　15．X1，X2，…，Xn是[θ，3θ]上均勻總體的樣本，θ>0是未知參數(shù),記=,則θ的無偏估計為（　　?。?lt;/p><p><b>　　A．B．<

12、/b></p><p><b>　　C．D．2</b></p><p>　　16．設總體X是參數(shù)為λ的泊松分布，即X~P（λ），記=為樣本X1，X2，…，Xn的樣本均值，則總體參數(shù)λ的矩估計量為（　　?。?lt;/p><p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　

13、C．2D．（）2</b></p><p>　　17．總體X~N（μ，4）的一個樣本為X1，X2，X3，X4，記=（X1+X2+X3+X4），則</p><p><b>　　D（）=（　　　）</b></p><p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　

14、C．1D．4</b></p><p>　　18．設總體X~N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn為其樣本，為樣本均值，則有（　　?。?lt;/p><p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　C．D．</b></p><p>　　二、簡答題（本大題共2小題，每小題6分

15、，共12分）</p><p>　　19．設A=，B=，求ABT.</p><p>　　20．機器生產(chǎn)零件，其長度~N（10.5,0.062），規(guī)定落在10.050.12內(nèi)為合格品，求一零件不合格的概率（已知（2）=0.9772）.</p><p>　　三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）</p><p>　　21．計算n階行列式

16、</p><p>　　22．某種合金的抗拉強度Y（kg/m2）與合金中含碳量X（%）的關系，由試驗獲得一組觀測數(shù)據(jù)（xi,yi）(i=1,2, …,9)，整理后得</p><p>　　求Y對X的線性回歸方程.</p><p>　　四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）</p><p>　　23．證明當a=3時，方程組有無窮多解.&

17、lt;/p><p>　　24．設總體服從區(qū)間[1，θ，+3]上的均勻分布，證明：=2-4是θ的無偏估計.</p><p>　　五、綜合應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）</p><p>　　25．設λ>2,判別下列實二次型是否為正定二次型:</p><p>　　f(x1,x2,x3,x4)=λ.</p><

18、p>　　26．二維隨機向量的聯(lián)合分布為</p><p>　　求：（1）常數(shù)α；（2）ξ，η的邊際分布；（3）ξ，η是否相互獨立？</p><p>　　此答案為參考答案，如有不妥之處請見諒。</p><p>　　全國2006年4月自考高等數(shù)學（二）試題參考答案</p><p>　　課程代碼：00021一、 單項選擇題(每小題2

19、分，共36分)1.C    2.D    3.A     4.D    5.D6.D    7.D    8.D    9.D  

20、0; 10.C11.C    12.C    13.D    14.B    15.B16.B    17.C    18.B   </p>&

21、lt;p>　　二、簡答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）</p><p>　　19 =</p><p>　　20 p{9.93<ξ≤10.17 }= </p><p>　　= 2 （2）-1</p><p>　　= 0.9544</p><p>　　三、計算題（本大題共2小

22、題，每小題8分，共16分）</p><p>　　21= = a+(n-1)b = a+(n-1)b</p><p><b>　　=</b></p><p>　　22 = 60.55-59.71=0.84</p><p>　　=0.1824-0.1764=0.006</p><p>　　Y=

23、29.79+140x </p><p>　　四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）</p><p><b>　　23 =</b></p><p>　　= a=3 時 </p><p>　　24 E（）=E（X）=1/2（1+θ+3）=1/2θ+2</p><p>　　E

24、（）=E（2-4）=2E（）-4=2（1/2θ+2）-4=θ</p><p>　　所以=2-4是θ的無偏估計</p><p>　　五、綜合應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分</p><p>　　25 對應的2次型矩陣為</p><p>　　A= 各階順序主子式為 </p><p><b>