彈性、彈塑性時程分析法在結構設計中的應用.

1、<p>　　彈性、彈塑性時程分析法在結構設計中的應用</p><p><b>　　楊志勇黃吉鋒</b></p><p>　　(中國建筑科學研究院 北京 100013</p><p><b>　　0 前言</b></p><p>　　地震作用是建筑結構可能遭遇的最主要災害作用之一。幾十年來,

2、人們積累了大量的實測地震資料,這些資料多以位移、速度或者加速度時程的形式體現(xiàn)。與此相對應,時程分析方法也被認為是最直接的一種計算建筑結構地震響應的方法。但是,由于地震作用隨機性導致計算結果的不確定性,彈性時程分析方法只是結構設計的一種輔助計算方法;雖然如此,抗震規(guī)范為了增強重要結構的抗震安全性,還是將彈性時程分析方法規(guī)定為常遇地震作用下振型分解反應譜法的一種補充計算方法;尤其是考慮了結構的彈塑性性能后,彈塑性時程分析方法更是被普遍認為是

3、一種仿真的罕遇地震作用響應計算方法。</p><p>　　《建筑抗震設計規(guī)范》</p><p>　　(GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等條文規(guī)定了時程分析相關的內容。下面結合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等軟件應用,探討如何將彈性、彈塑性時程分析正確應用到結構設計中去。</p><p>　　1 彈性時程

4、分析的正確應用</p><p>　　正確地在軟件中應用彈性時程分析方法需要對規(guī)范的相關條文規(guī)定有正確的認識。以下幾點是需要特別明確的:</p><p>　　(1抗震規(guī)范第5.1.2條第3點規(guī)定,“可取多條時程曲線計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值”。在設計過程中,如何實現(xiàn)“較大值”有不同的做法: 1設計采用彈性時程分析的構件內力響應包絡值的多波平均值與振型分解反應譜法計算結

5、果二者的較大值直接進行構件設計;2在實現(xiàn)振型分解反應譜方法時,放大地震力使得到的樓層響應曲線包住時程分析樓層響應曲線的平均值。</p><p>　　圖1 SATWE地震作用放大系數(shù)</p><p>　　前一種做法可能使得構件配筋較大,因為在時程分析過程中,構件內力的最大響應具有不同時性,采用包絡值進行設計會使得構件內力,尤其是壓彎構件內力偏于保守。因此,TAT,SATWE,PMSAP等軟件

6、均提供了地震力放大功能。SATWE地震作用放大系數(shù)見圖1,可以通過適當?shù)胤糯笳裥头纸夥磻V法的地震作用來滿足相應的規(guī)范要求。TAT軟件給出了一種折中的做法,如果設計者進行了彈性時程分析,則程序會將彈性時程分析結果作為一種地震荷載工況進行組合、設計。但是為了避免設計結果過于保守,程序會進行構件彈性時程分析內力的預組合。</p><p>　　(2“采用時程分析方法時,應按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于兩組的實際

7、強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線”。建筑結構在不同地震波作用下的響應差別可能較大,選用多條地震波的平均值可在一定程度上避免離散性。人工模擬地震波一般是以規(guī)范反應譜為基礎,通過蒙特卡羅方法來得到,更加貼近規(guī)范反應譜或反映場地土的當?shù)靥卣?。TAT,SATWE,PMSAP,EPDA等軟件按照結構的特征周期給出多組天然波和人工波,見圖2。無論是進行彈性還是進行彈塑性時程分析,均要選取足夠數(shù)量的地震波進行計算,以得到有代表意義的結果。<

8、;/p><p>　　圖2 按照特征周期區(qū)分的地震波庫</p><p>　　(3“多波平均地震響應系數(shù)曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符”。其條文說明解釋為二者在各個周期點上相差不大于20%。對于人工波來說,這一規(guī)定一般是天然滿足的,因為人工波是擬合規(guī)范反應譜得到的。對于天然波來講則較難滿足,因為規(guī)范的反應譜是依據(jù)眾多實際采集的地震動時程曲線通過平滑化后的概率平均意

9、義上的結果。圖3所示為上述軟件地震波庫0.45s特征周期中的2條天然波的動力放大系數(shù)譜曲線,可見與規(guī)范反應譜的差異還是明顯的。那么如何執(zhí)行規(guī)范的這條規(guī)定呢?其實規(guī)范的規(guī)定從概念上講是合理的,因為頻</p><p>　　PKPM軟件園地 建筑結構.技術通訊 2007年1月楊志勇,男,1974.6出生,工學博士,副研究員。</p><p>　　譜特征是地震波的最重要特征之一,一定程度上會影響時

10、程分析結果的合理性。一種可行的做法是判斷某條實際地震波響應譜的最大卓越周期是否與結構的特征周期一致,或者是判斷其幾個最主要卓越周期是否包含在結構特征周期之內。這種做法雖然是概念性的,但是一般是有效的和可執(zhí)行的。</p><p>　　圖3 0.45s特征周期中的2條天然波的反應譜</p><p>　　(4“彈性時程分析時,每條時程曲線計算所得結構底</p><p>　

11、　部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結果的65%,多條</p><p>　　時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分</p><p>　　解反應譜法計算結果的80%”。該規(guī)定非常重要,一定程度</p><p>　　上避免了不同地震波計算結果離散性較大所帶來的問題,保</p><p>　　證了分析的有效性。在執(zhí)行該條文時,設計人員往往

12、會找不</p><p>　　到足夠數(shù)量的滿足該條文規(guī)定的地震波,有些設計人員會通</p><p>　　過放大地震波峰值加速度的方式來滿足基底剪力的要求。這</p><p>　　種做法是欠妥的,因為放大地震波的峰值加速度其實是放大</p><p>　　了結構的設防烈度,這是沒有根據(jù)的。可行的做法是在相鄰</p><p>

13、　　特征周期的地震波庫中選取。例如如果在0.45s特征周期地</p><p>　　震波庫中無法得到足夠數(shù)量的地震波,那么可以從0.40s或</p><p>　　0.55s的庫中進行相應的選擇,因為其地震波的頻譜特征是</p><p>　　接近的,這比簡單地放大地震波的峰值加速度要更有根據(jù)。</p><p>　　(5抗震規(guī)范第5.1.2條文說明

14、中建議地震加速度的持</p><p>　　續(xù)時間一般為結構基本周期的5~10倍?！陡邔咏ㄖ炷?lt;/p><p>　　結構技術規(guī)程》(JGJ3-2002第3.3.5條第2點中規(guī)定,“地</p><p>　　震波的持續(xù)時間不宜小于建筑結構基本自振周期的3~4</p><p>　　倍,也不宜小于12s”。持時的要求是保證地震動激勵結構</p

15、><p>　　產生的最大響應能夠體現(xiàn)。兩個規(guī)定略有差別,但對于一般</p><p>　　的建筑結構持時要求大概在10s以上,對于高、柔的結構大</p><p>　　概在20s以上。從時程分析的數(shù)值方法來看,無論是振型疊</p><p>　　加法還是直接積分法,一般體量結構的彈性時程分析速度都</p><p>　　是足夠快的

16、,因此選取地震波的持時可以盡量長一些;但彈</p><p>　　塑性時程分析計算時間要長得多,因此地震波的持時長短還</p><p><b>　　是需要考慮的。</b></p><p>　　(6當按照規(guī)范需要考慮雙向地震作用或計算豎向地</p><p>　　震作用時,彈性時程分析同樣需要考慮多向地震作用。方法</p

17、><p>　　是改變地震波的次方向和豎向峰值加速度,主、次方向與豎</p><p>　　向的加速度峰值的比值一般是1:0.85:0.65,如圖4中</p><p>　　PMSAP的參數(shù)選擇所示。如果將次分量和豎向分量的加速</p><p>　　度峰值置零,則退化為單向地震分析。</p><p>　　圖4 PMSAP時程分析

18、參數(shù)選擇</p><p>　　3 彈塑性時程分析的正確應用</p><p>　　與“大震不倒”的抗震設防目標相對應,抗震規(guī)范和混</p><p>　　凝土高規(guī)等規(guī)定了彈塑性階段變形驗算的相關內容。但規(guī)范</p><p>　　沒有詳細規(guī)定其具體做法,下面結合EPDA軟件應用闡述</p><p>　　彈塑性動力時程分析中的

19、常見問題。</p><p>　　對實際結構而言,彈塑性時程分析方法既是一種公認的</p><p>　　仿真分析方法,又是復雜和較難實現(xiàn)的。表現(xiàn)為:</p><p>　　(1計算工作量巨大。一、二十層的結構,通常的計</p><p>　　算時間為幾個小時;三、四十層的結構,分析一條持時10s</p><p>　　以上地震

20、波的計算時間通常在十個小時以上。雖然這種速度</p><p>　　已經使得彈塑性時程分析可以實用化了,但是對于不熟悉彈</p><p>　　塑性時程分析的多數(shù)結構設計人員而言,這仍然需要適應。</p><p>　　(2建筑結構的彈塑性性質復雜,數(shù)值模擬方法多樣。</p><p>　　鋼材、混凝土的動力非線性本構關系,梁、柱、剪力墻等結<

21、/p><p>　　構構件彈塑性的數(shù)值模擬方法,海量動力非線性方程組的解</p><p>　　法等均是彈塑性時程分析的核心內容。進行彈塑性時程分析</p><p>　　時必須在力學概念準確和計算速度可以接受之間進行協(xié)調。</p><p>　　目前EPDA軟件從本構關系出發(fā)的纖維束桿系單元和彈塑</p><p>　　性殼剪力墻

22、模型是較為精細的結構構件彈塑性模擬方法。</p><p>　　(3多條地震波計算結果可能存在較大差異,要選取</p><p>　　足夠數(shù)量的地震波進行計算,以得到有代表意義的結果。</p><p>　　正確進行罕遇地震下彈塑性時程分析需注意以下幾點:</p><p>　　(1彈塑性時程分析能告訴我們什么。彈塑性時程分</p>&

23、lt;p>　　析可以將結構的很多固有特性反映出來,包括:1罕遇地震</p><p>　　下多條地震波平均彈塑性層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定;2</p><p>　　結構的薄弱樓層、薄弱構件出現(xiàn)在什么部位;3罕遇地震作</p><p>　　用下結構的宏觀響應情況,如:框架、剪力墻部分如何協(xié)同</p><p>　　工作;結構的整體振動過程;構

24、件的開裂、破壞過程等。</p><p>　　(2如何正確地選取彈塑性時程分析的地震波。地震</p><p>　　波的選擇對于罕遇地震下彈塑性分析結果有著重要影響。一</p><p>　　些設計人員會因為不同地震波響應差別較大而質疑彈塑性</p><p>　　時程分析結果。其實地震波的選擇是可以把握好的。</p><p>

25、;　　首先所選擇地震波的頻譜特征要滿足規(guī)范規(guī)定。《建筑</p><p>　　抗震設計規(guī)范》第5.1.4條規(guī)定“計算8、9度罕遇地震作用</p><p>　　時,特征周期應增加0.05s”,也就是說所選擇地震波的頻譜</p><p>　　特征需要與規(guī)范彈塑性反應譜基本一致,并且特征周期需要</p><p>　　有所延長以適應建筑結構發(fā)展彈塑性后

26、的剛度弱化。</p><p>　　常遇地震下彈性時程分析以彈性反應譜分析基底剪力</p><p>　　的多條地震波80%和單條地震波的65%為依據(jù),以此作為</p><p>　　選波是否合適的量化響應下限。罕遇地震下彈塑性時程分析</p><p>　　無法找到像常遇地震下反應譜分析類似的對比標準。一種比</p><p>

27、;　　較實用的做法是先將選擇的地震波進行彈性時程分析,判斷</p><p>　　是否達到反應譜分析的基底剪力下限要求;然后再進行彈塑</p><p>　　性時程分析。這種做法雖然無法做到理論上的嚴謹,但相對</p><p>　　盲目地選波而言要合理;而且一些研究也表明,高、柔結構</p><p>　　的彈性和彈塑性時程分析響應是具有可比性的。

28、</p><p>　　(3如何正確看待桿系構件的塑性鉸。塑性鉸其實是個工程概念,無論是鋼構件還是混凝土構件,其彈塑性發(fā)展均是漸進式的和沿構件長度方向有一定發(fā)展區(qū)域的。采用纖維束模型時,構件的彈塑性發(fā)展是以每個細小纖維的本構關系來體現(xiàn)的,可以充分反映出構件內部混凝土和鋼筋的應力、應變、內力和變形等的變化情況。但是程序必須以工程設計人員所能接受的塑性鉸方式直觀地體現(xiàn)桿系構件的彈塑性狀態(tài)。EPDA軟件的做法是以截面剛度

29、的形式來表達構件的塑性鉸狀態(tài),即以特征截面的彈塑性剛度與截面初始彈性剛度的比值作為判斷塑性鉸狀態(tài)的標準;對于純彎構件,可以直觀地將其理解為截面的彎矩-曲率或彎矩-轉角曲線剛度退化到一定程度后,即出現(xiàn)塑性鉸。這種判斷方法對纖維束桿系單元的計算沒有任何影響,而且也適應了塑性鉸這一直觀的工程概念。</p><p>　　(4正確的模擬剪力墻的彈塑性是非常復雜的問題。EPDA采用非線性的殼單元來模擬彈塑性剪力墻,是一種較為

30、精細的模擬方法。一片剪力墻中有幾十個積分點,每個積分點均可以知道其是處于彈性、受拉開裂、受壓開裂還是受壓破壞等階段,以及裂縫方向(主應力方向。這些信息足以反映剪力墻的彈塑性狀態(tài)。</p><p>　　(5如何判斷在罕遇地震作用下的結構薄弱樓層和薄弱桿件的位置。彈塑性時程分析的樓層響應結果統(tǒng)計可以反映出結構中的薄弱桿件和薄弱樓層。剪力墻如果在一些特征時刻(如發(fā)生最大層間位移、最大頂點位移、最大有害位移角時等出現(xiàn)了比

31、較多的受壓開裂裂縫或受壓破壞裂縫,則說明這些剪力墻是薄弱構件需要適當加強。梁、柱、支撐在特征時刻如果出現(xiàn)了塑性鉸,則說明這些桿系構件是薄弱構件,而且可以通過調節(jié)塑性鉸判斷原則中的剛度退化比例來判斷哪些構件是彈塑性發(fā)展最嚴重的。彈塑性分析薄弱樓層的判斷一般以最大樓層層間位移角為依據(jù)。通過一些工程的分析,建議以有害層間位移角為依據(jù)要更加合理,就是以將層間位移角中的樓層整體彎曲變形部分剔除后的樓層內部剪切變形部分為依據(jù)進行判斷。如果加強在此基

32、礎上得到的薄弱樓層,對于改善結構的抵抗罕遇地震的能力要更加有效。同時需要強調的是,彈塑性變形驗算要以層間位移角為準而非“有害”層間位移角。</p><p>　　(6正確地看待彈塑性變形驗算。規(guī)范規(guī)定的建筑結構罕遇地震分析的主要內容是彈塑性階段變形驗算,就是多波平均彈塑性最大層間位移角要小于規(guī)范所規(guī)定的限值。這是保證結構在罕遇地震下安全的重要規(guī)定。但是其實彈塑性時程分析可以反映出更多的結構性能特征,為改善結構設計提

33、供了一個有用的量化工具。只關心彈塑性時程分析結果是否滿足規(guī)范的彈塑性變形驗算限值規(guī)定,而不去關心結構在罕遇地震下的性能狀態(tài)是不夠的。</p><p><b>　　4 結語</b></p><p>　　結合一些實踐經驗討論了一下彈性、彈塑性時程分析在建筑結構設計中的應用。由于地震的隨機性所造成的時程分析結果較難把握,一些設計人員認為地震響應分析是“算不準”的這種觀點其實