框架結(jié)構(gòu)非線性靜力彈塑性分析研究

1、<p>　　框架結(jié)構(gòu)非線性靜力彈塑性分析研究</p><p>　　摘要：作為抗震性態(tài)分析的重要方法之一，Pushover分析巧妙地將非線性靜力計算結(jié)果-與彈性反應譜緊密結(jié)合起來，用相對簡單的靜力分析方法來預測結(jié)構(gòu)在相應地震作用下的動力反應和抗震性能。本文介紹了pushover分析的原理，步驟，加載形式，以及pushover曲線的建立方法，并通過一十層框架結(jié)構(gòu)的分析，得到了結(jié)構(gòu)的層間位移和承載力均滿足規(guī)范

2、的要求的結(jié)論，為同類實際工程的分析提供了參考。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：框架非線性彈塑性地震 </p><p>　　中圖分類號：P315 文獻標識碼：A 文章編號： </p><p><b>　　1 前言 </b></p><p>　　隨著人們對地震動特性和結(jié)構(gòu)動力特性理解不斷加深，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計理論經(jīng)歷靜力理論階段

3、、反應譜理論階段、動力理論階段和目前的基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論?；谛詰B(tài)[1]的抗震設(shè)計是工程抗震史上的一個重要里程碑，它的特點是：使工程抗震設(shè)計從單一宏觀定性目標向具體量化的多重目標過渡，業(yè)主（設(shè)計者）可選擇所需的性能目標；抗震設(shè)計中更強調(diào)實施性能目標的深入分析和論證。有利于針對不同設(shè)防烈度、場地條件及建筑的重要性采用不同的性能目標和抗震措施，有利于建筑結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。基于性能的抗震設(shè)計理論是抗震設(shè)計理論的一次重大變革，是一種發(fā)展方向。 &

4、lt;/p><p>　　2Pushover原理 </p><p>　　靜力非線性分析的基礎(chǔ)是Pushover分析[2]，這種分析的基本假定是：結(jié)構(gòu)的反應主要受單一振型控制，高階振型的影響能予以忽略；多個自由度體系的反應可以簡化成等價單自由度體系的反應。其中的等價思想如下： </p><p>　　在一維地震輸入時原多自由度結(jié)構(gòu)體系的動力平衡方程為： </p>

5、<p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中，為結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，是地面運動加速度，是結(jié)構(gòu)的相對位移向量。 </p><p>　　由于，其中是結(jié)構(gòu)的頂點處相對位移。定義為結(jié)構(gòu)的恢復力向量，。 </p><p>　　上述方程可寫成以下形式： </p><p><

6、b>　　（2） </b></p><p>　　定義等效單自由度體系的參考位移為： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　將式（2）兩端同乘以，并由式（3）將用來表示，得到等效單自由度體系的動力方程為： </p><p><b>　?。?） </b>&l

7、t;/p><p>　　式中，，分別為等效單自由度體系的等效質(zhì)量，等效阻尼和等效剛度。 </p><p>　　Pushover分析主要原理是在結(jié)構(gòu)上施加合理的豎向荷載[3]，保持這個荷載不變，接著再施加某種分布的水平荷載（水平荷載沿結(jié)構(gòu)高度的分布情況應能近似反映地震慣性力沿結(jié)構(gòu)高度的分布），水平荷載逐漸增加，讓結(jié)構(gòu)各構(gòu)件依次屈服，結(jié)構(gòu)某些構(gòu)件屈服后，整個結(jié)構(gòu)可以等效為一個新的結(jié)構(gòu)體系，反過來調(diào)整

8、水平力的特性，依次交替，直到達到我們認為值得研究的極限狀態(tài)，這樣我們就可以把握結(jié)構(gòu)在橫向靜力作用下的結(jié)構(gòu)特性。 </p><p>　　3 Pushover分析步驟 </p><p>　　進行Pushover分析的主要步驟如下[4]： </p><p>　?。?）建立結(jié)構(gòu)的模型，包括幾何尺寸、物理參數(shù)以及節(jié)點和構(gòu)件的編號，確定構(gòu)件的力—變形關(guān)系，計算構(gòu)件的實際承載力。

9、 </p><p>　　（2）計算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力，和水平荷載作用下的內(nèi)力進行組合才更趨合理。 </p><p>　?。?）選擇合理的側(cè)力分布模式，水平荷載施加于各樓層的質(zhì)心處，水平荷載增量的選擇應使結(jié)構(gòu)在該增量作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和前面所有的荷載步的累計內(nèi)力與豎向荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力相疊加以后，剛好有新的構(gòu)件進入屈服狀態(tài)為宜。 </p><p>　　（4）對

10、于上一步進入屈服的構(gòu)件，狀態(tài)發(fā)生變化，等效于形成一個“新”的結(jié)構(gòu)，根據(jù)其當前狀態(tài)修改結(jié)構(gòu)的剛度矩陣并求出“新”結(jié)構(gòu)的自振周期，在其上接著增加一定量的水平荷載，又有新的構(gòu)件恰好進入屈服狀態(tài)。 </p><p>　　（5）不斷重復第四步，根據(jù)計算目標的不同直到結(jié)構(gòu)的頂點位移達到預定的目標位移，或結(jié)構(gòu)倒塌，或是結(jié)構(gòu)變成機構(gòu)。記錄每一步的結(jié)構(gòu)自振周期并累計每一步施加的荷載增量。 </p><p>

11、　?。?）將計算結(jié)果繪成基底剪力-頂點位移曲線，接著把它轉(zhuǎn)換為譜加速度-譜位移關(guān)系的能力譜曲線。把標準反應譜轉(zhuǎn)換為譜加速度-譜位移關(guān)系的需求譜曲線，根據(jù)能力譜對需求譜進行折減。 </p><p>　?。?）將能力譜和折減的需求譜疊加在同一坐標系中，兩曲線的交點就是結(jié)構(gòu)在相應地震作用下的響應峰值，也就是性能點。根據(jù)性能點對結(jié)構(gòu)的抗震能力進行評估。 </p><p>　　4 建立Pushove

12、r曲線 </p><p>　　Pushover曲線[5]，即結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線，通常表示為基底剪力與頂點側(cè)向位移的關(guān)系。建立Pushover曲線一般有4步：（1）建立結(jié)構(gòu)模型，確定構(gòu)件的力–變形關(guān)系；（2）確定荷載模式，施加重力荷載及側(cè)向荷載；（3）選擇控制位移；（4）運行Pushover分析。 </p><p>　　結(jié)構(gòu)模型應該能充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的三維特征，包括質(zhì)量分布、剛度、強度以及結(jié)構(gòu)

13、沿各個方向的變形能力。因此，應該把握結(jié)構(gòu)中能影響其質(zhì)量分布、剛度、強度和變形能力的關(guān)鍵部位或構(gòu)件，結(jié)構(gòu)模型中應包含這些關(guān)鍵部位或構(gòu)件并能合理地反映這些對象的力學特性。靜力非線性分析結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵內(nèi)容是模擬構(gòu)件的屈服和屈服后行為。構(gòu)件的屈服和屈服后行為通過塑性鉸來模擬。 </p><p>　　進行Pushover分析時，首先施加重力荷載在結(jié)構(gòu)上，接著是側(cè)向荷載的施加。設(shè)計地震作用下結(jié)構(gòu)沿豎向慣性力的分布通過側(cè)向荷載

14、的分布模式反映，側(cè)向荷載的分布模式對Pushover分析結(jié)果的影響很大，因此合理選擇側(cè)向荷載分布模式是靜力彈塑性分析中的一個非常關(guān)鍵的問題。 </p><p>　　Pushover分析中在結(jié)構(gòu)上施加荷載有兩種控制方法：荷載控制和位移控制。荷載控制，又稱力控制，代表每一步施加的荷載增量為定值。位移控制，代表每一步分析得到的位移增量為定值，側(cè)向荷載的分布模式一定，其大小通過位移值反算得到。使用位移控制時，需要定義用于

15、檢測的點及其自由度位移分量。應選擇一個對施加的荷載敏感的檢測位移。 </p><p><b>　　5 算例 </b></p><p>　　一10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式為規(guī)則框架，首層層高4.5m，其余為3.6m，無地下室，混凝土強度等級為C35，彈性模量取3.15×104N/mm2，樓板采用120mm現(xiàn)澆混凝土板，所有柱、梁截面受力主筋選用HRB33

16、5級鋼筋，受剪鋼筋為HPB235級鋼筋。 </p><p>　　8度抗震設(shè)防，場地類別為二類，設(shè)計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35秒，阻尼比采用0.05。 </p><p>　　圖1 塑性鉸分布圖 </p><p>　　根據(jù)本文介紹的方法過此框架結(jié)構(gòu)進行非線性彈塑性分析，可得到結(jié)構(gòu)最大基底剪力，最大頂點位移和最大層間位移角，均小于我國的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范(G

17、B50011-2001)》規(guī)定的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的位移限值，表明結(jié)構(gòu)性能滿足罕遇地震需求。 </p><p>　　圖1給出了結(jié)構(gòu)從出現(xiàn)塑性鉸到生命安全段的塑性鉸分布。從塑性鉸的分布圖可以看出，結(jié)構(gòu)上部兩層未出現(xiàn)塑性鉸，先在7-8層梁的兩端出現(xiàn)塑性鉸，隨后在6層出現(xiàn)塑性鉸，在繼續(xù)推覆的過程中，下部各柱先出現(xiàn)塑性鉸，上部塑性鉸發(fā)展比較充分。 </p><p><b>

18、;　　6 結(jié)論 </b></p><p>　　本文通過對靜力彈塑性分析方法Pushover的介紹，可得：Pushover分析方法不但能夠?qū)σ罁?jù)基本烈度相對應的多遇烈度的地震動參數(shù)，按彈性反應譜法設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行校核，也能夠確定結(jié)構(gòu)在與基本烈度相對應的罕遇烈度下潛在的破壞機制，找到薄弱環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計者就可以有針對性地對局部薄弱部位采取修復或加強措施，使整體結(jié)構(gòu)達到預定的使用功能，提高結(jié)構(gòu)整體的安全性。一階

19、模態(tài)不能反映結(jié)構(gòu)上部塑性鉸分布，而高階模態(tài)對上部結(jié)構(gòu)響應的貢獻則更重要。在各階模態(tài)下，結(jié)構(gòu)的塑性鉸先出現(xiàn)在梁的兩端，而后柱兩端出現(xiàn)塑性鉸，滿足抗震規(guī)范規(guī)定的強柱弱梁要求。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1] 賈立哲，段忠東. 基于性能的地震工程理念的研究現(xiàn)狀與分析[J]. 工程抗震與加固改造，2011，33（2）：122-12

20、9 </p><p>　　[2] 王朝暉，汪夢甫. 鋼筋混凝土非對稱結(jié)構(gòu)三維pushover分析[J]. 工業(yè)建筑，2008，38（6）：38-42 </p><p>　　[3] 王克海，季金文，葉英華. 靜力彈塑性分析(Pushover Analysis)在多跨簡支梁橋中的應用[J]. 世界地震工程，2008，24（1）：132-136 </p><p>　　[4