單元九完成公路路基填、挖方線的繪制思考一

1、高職高專道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)“十二五”規(guī)劃教材,道路工程制圖與識圖單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制一、繪制點、線、面的標(biāo)高投影二、曲面的標(biāo)高投影三、標(biāo)高投影在土建工程中的應(yīng)用,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,思考一：如何繪制圖9-1所示地形斷面圖和圖9-2所示填挖邊坡的交線。,圖9-1 地形斷面圖,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,思考一：如何繪制圖9-1所示地形斷面圖和圖9-2所示填挖邊坡的交線。,

2、圖9-2 填挖分界線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,一、繪制點、線、面的標(biāo)高投影思考二：分析圖9-3是如何表達(dá)空間點、線的位置？,圖9-3 地形標(biāo)高投影,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,1.點的標(biāo)高投影 在多面正投影中，當(dāng)物體的水平投影確定后，其正面投影的主要作用是提供物體各特征點、線、面的高度。如圖9-4所示。,圖9-4 點的標(biāo)高投影,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,2.直線的標(biāo)高投影 兩

3、點的標(biāo)高投影和直線的坡度與方向表示法，如圖9-5所示。,圖9-5直線的標(biāo)高投影(a)兩點的標(biāo)高投影表示法;(b)直線的坡度與方向表示法,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（1）直線的坡度和平距 ①坡度。②平距。如圖9-6所示。,圖9-6 直線的坡度與平距,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（2）直線的整數(shù)標(biāo)高點 在實際工作中，常遇到直線兩端的標(biāo)高投影的高程并非整數(shù)，需要在直線的標(biāo)高投影上作出各整數(shù)標(biāo)高點。如圖9-

4、7所示。,圖9-7 直線的整數(shù)標(biāo)高點,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)一：如圖9-8所示，已知直線AB的標(biāo)高投影a9b5和直線上點C到點A的水平距離L=4 m，試求直線AB的坡度i、平距l(xiāng)和點C的高程。,圖9-8 直線AB的坡度、平距和點的高程,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,分析：使用圖中的比例尺量得點a9和點b5之間的距離為10 m, 于是可求直線的坡度為：i=H/L =(9-5)/10

5、= 2/5 由此求得直線的平距為：l=1/i = 5/2 =2.5 m 由于LAC=4 m ,所以點C和點A的高差為：HAC= i×LAC = 2/5×4 =1.6 m由此求得點C的高程為：HC=HA-HAC=9-1.6=7.4 m,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,3.平面的標(biāo)高投影思考三：在工程上怎么求出坡腳線、開挖線和坡面交線？如圖9-9所示。,圖9-9 坡腳線、開挖線和坡面交線,單元

6、九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)二：已知坑底的標(biāo)高為-2 m，坑底的大小和各坡面的坡度如圖 9-10(a)所示，地面標(biāo)高為2 m，求作開挖線和坡面交線。分析：首先求出基坑的開挖線的水平距離，并繪出開挖線；然后作坡面與坡面的交線；最后加深并畫示坡線。作圖提示：①求開挖線。②求坡面交線。 ③將結(jié)果加深，畫出各坡面的示坡線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-10 基坑的開挖線,單元九 完成公路路

7、基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)三：如圖9-11所示，已知主堤與支堤相交，頂面標(biāo)高分別為3 m 和2 m，地面標(biāo)高為0.000m，試求相交兩堤的標(biāo)高投影。,圖9-11 求支堤與主堤相交的標(biāo)高投影,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,分析：作相交兩堤的標(biāo)高投影圖，需要求三種線：各坡面與地面的交線，即坡腳線；支堤頂面與主堤坡面的交線；主堤坡面與支堤坡面的交線，即相鄰面的交線。作圖提示：①先計算各堤頂邊線與各坡面上高程； ②作主堤與支

8、堤的交線即主堤的高程為2的等高線。③相鄰兩平面上同高程等高線的交點是兩平面交線上的點，由此可作出相鄰坡面間的交線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（1）等高線 等高線的特性：平面上的水平線即為平面的等高線，它是一組互相平行的直線。平面的坡度線與平面的水平線垂直，其水平投影也應(yīng)垂直，如圖9-12所示。,圖9-12 平面上的等高線與坡度線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（2）平面的等高線與坡度表示法 用平面上

9、的等高線和平面的坡度表示平面的方法是：已知平面上的一條等高線，就可定出坡度線方向。如圖9-13所示。,圖9-13 用平面上的等高線和平面的坡度表示平面,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（3）平面的非等高線與坡度表示法 用平面上的一條非等高線和平面的坡度表示平面的方法如圖9-14所示。,圖9-14 用平面上的一條非等高線和平面的坡度表示平面,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,用平面上的一條非等高線和平面的坡度

10、表示平面的等高線求法：如圖9-15所示。,圖9-15 用平面上的一條非等高線和平面的坡度表示平面的等高線求法,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,圖9-16 求斜坡引道與水平場地的標(biāo)高投影圖,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,思考四：如何繪制圖9-17(a)、（b）所示平面的交線。,圖9-17 求兩平面的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,分析：交線是相等高程等高線交點的連線。兩平面相交求交線其

11、實質(zhì)就為求平面的等高線。 在標(biāo)高投影中求兩平面的交線，是利用輔助平面法在兩相交平面上求得兩個共有點，其連線即為兩平面的交線。如圖9-17（c）所示，求兩平面的交線可分別用高程為20 m和25 m的兩平面分別與該相交平面相交，得到相同高程的等高線20 m和25 m（或其他相同高程），兩等高線相交得到a、b兩個交點，連接a、b兩點即為所求兩平面的交線的標(biāo)高投影。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)五：已知圖9-1

12、8所示兩土堤頂面的高程、各坡面的坡度、地面的高程，試作出兩堤之間、堤面與地面之間的交線，并從堤頂a6在坡面上作一條坡度i=1∶3 的傾斜直線。,圖9-18 求兩堤之間、堤面與地面之間的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)六：已知圖9-19所示堤頂高程為4 m的土堤和路面坡度i=1∶4 的上堤斜路，設(shè)地面高程為0，各坡面的坡度如圖所示，試作堤與斜路坡面間、坡面與地面間的交線。,圖9-19 求堤與斜路坡面間、坡面與地

13、面間的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（4）平面的坡度比例尺表示（最大坡度線表示法）坡度比例尺的實質(zhì)為最大坡度線的標(biāo)高投影。如圖9-20所示。,圖9-20 平面的坡度比例尺,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,二、曲面的標(biāo)高投影 （一）正圓錐面 工程上常見的曲面有錐面、同坡曲面和地形面等。在標(biāo)高投影中表示曲面，就是用一系列高差相等的水平面與曲面相截，畫出這些截交線（即等高線）的投影。正圓錐面的等

14、高線都是一系列的同心圓。當(dāng)高差相等時，等高線的水平距離相等。當(dāng)圓錐正放時，等高線的高程越大，則圓的直徑越??；而當(dāng)圓錐倒放時，高程越大，圓的直徑也越大，如圖9-21所示。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-21 正圓錐面的標(biāo)高投影圖,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)七：在圖9-22中，土壩與河岸的連接處，用圓錐面護(hù)坡，河底標(biāo)高為118.00 m，土壩、河岸、圓錐臺頂面標(biāo)高及各坡面坡度如圖9-22(a)所

15、示，試完成它們的標(biāo)高投影圖。 作圖提示：（1）作坡腳線。土壩、河岸、錐面護(hù)坡各坡面的水平距離分別為L1=（128-118）×2 m=20 m, L2=（128-118）×1 m=10 m, L3=（128-118）×1.5 m=15 m,根據(jù)各坡面的水平距離即可作出坡腳線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-2

16、2 求土壩、河岸、護(hù)坡的標(biāo)高投影圖(a)已經(jīng)條件;(b) 立體圖;(c) 作圖過程;(d) 作圖結(jié)果,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（二）同坡曲面 工程上道路彎道處兩側(cè)邊坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同，這種曲面稱之為同坡曲面，即各處的坡度都相等的曲面，如圖9-23所示。,圖9-23 同坡曲面,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,同坡曲面的形成：以一條空間曲線作為導(dǎo)線，一個正圓錐的頂點沿此曲導(dǎo)

17、線運動，當(dāng)正圓錐軸線方向不變時，所有正圓錐的包絡(luò)曲面就是同坡曲面。作同坡曲面的等高線,應(yīng)理解以下三點: （1）運動的正圓錐與同坡曲面處處相切； （2）運動的正圓錐與同坡曲面坡度相同； （3）同坡曲面的等高線與運動的正圓錐相等標(biāo)高的等高線相切。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)八：已知圖9-24所示平臺的高程為19，地面高程為15。擬修筑一條彎曲斜路與平臺相連，其位置和路面坡度為已知，所有填筑邊坡的坡度均為i

18、=1∶1，試作坡面與坡面、坡面與地面間的交線。,圖9-24 求坡面與坡面、坡面與地面間的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,作圖提示：（1）分別作平臺坡面的18、17、16、15的等高線。（2）以彎道兩側(cè)邊線上的高程點16、17、18、19為圓心，按1的級差調(diào)整半徑畫同心圓，得到各錐面的等高線，作同高程等高線的公切線，即為同坡曲面上相應(yīng)高程的等高線15、16、17、18。這些等高線與平臺填筑坡面上相同高程的等高線相交，

19、用光滑曲線連接這些交點，即得同坡曲面與平臺坡面的交線。（3）各坡面上高程為15的等高線就是它們與 地面的交線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（三）地形圖 如圖9-23所示，由于地形是不規(guī)則的曲面，故它的等高線是不規(guī)則的曲線。地形等高線有以下特點：（1）等高線一般是封閉曲線（在有限的圖形范圍內(nèi)可不封閉）。（2）除懸崖、峭壁外，等高線不相交。（3）同一地形內(nèi)，等高線越密地勢越陡，反之等高線越稀疏地勢越平坦

20、。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-25 等高線示意圖,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,為了便于看地形圖，把典型地貌在地形圖上的特征歸納如下：（1）山丘：等高線閉合圈由小到大高程依次遞減，等高線亦隨之漸稀，則對應(yīng)地形是山丘。（2）盆地：等高線閉合圈由小到大高程依次遞增，等高線亦隨之漸稀，則對應(yīng)地形是盆地。（3）山脊：等高線凸出方向指向低高程，則對應(yīng)地形是山脊。（4）山谷：等高線凸出方向指向高處，則對

21、應(yīng)地形是山谷。（5）鞍部：相鄰兩峰之間，形狀像馬鞍的區(qū)域稱為鞍部，在鞍部兩側(cè)的等高線形狀接近對稱，如圖9-26所示。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-26 典型地貌在地形圖上的特征,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,（四）地形斷面圖 用鉛垂面剖切地形面，剖切平面與地形面的截交線就是地形斷面，并畫上相應(yīng)的材料圖例符號，稱為地形斷面圖。其作圖方法如圖9-27所示。,圖9-27 地形斷面圖的畫

22、法,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,三、標(biāo)高投影在土建工程中的應(yīng)用 在土建工程中，經(jīng)常要應(yīng)用標(biāo)高投影來求解工程建筑物坡面的交線以及坡面與地面的交線，即坡腳線和開挖線。求解的基本方法仍然是采用水平輔助平面來求兩個面的共有點，即等高線法。學(xué)習(xí)任務(wù)九：如圖9-28(a)所示,已知管線兩端A、B的高程分別為21.4 m和24.6 m，求管線AB與地面的交點。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,,圖9-28

23、 求管線AB與地面的交點,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,作圖提示： 作出包含直線的鉛垂剖切面與地形面的截交線，再求直線與截交線的交點，就是直線與地形面的交點。（1）作間距相等的高程分別為20、21、22、23、24、25的平行線組。（2）將管線的標(biāo)高投影a21.4b24.6與地形面上各等高線的交點按它對應(yīng)的高程和水平距離畫到平行線組中，連接各交點得到地面截交線，如 圖9-28(b)所示。,單元九 完成公路路基

24、填、挖方線的繪制,（3）將管線兩端點的標(biāo)高投影a21.4、b24.6按其對應(yīng)的高程和水平距離畫到平行線組中，連接AB，則直線AB與截交線的交點K1、K2、K3、K4，即是AB直線與地面的交點，如圖9-28(c)所示。（4）在地形面上得到交點的標(biāo)高投影k1、k2、k3、k4，并將地面以下的部分畫成虛線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)十：在如圖9-29所示地形面上修筑道路，已知路面位置及道路標(biāo)準(zhǔn)剖面，求道路邊坡與地形

25、面的交線。,圖9-29 求道路邊坡與地面的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)十一：如圖9-30(a)所示，已知高程為16的平臺和地形面的標(biāo)高投影，填筑坡度i1=1∶1.5，開挖坡度i2=1∶1，試作邊坡和坡面間的交線。以地形等高線16為界，左側(cè)為填筑區(qū)，右側(cè)為開挖區(qū)，填挖邊界線以a16和b16為分界點。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-30 求邊坡和坡面間的交線,單元九 完成公路路基填、

26、挖方線的繪制,作圖提示： 由填方坡度1∶1.5算出平距為1.5 m，作出各填方邊坡面的等高線，這些等高線與地面同高程等高線相交，連接交點得填筑邊界線。邊界線上的m、n點是兩個邊坡面和地面的三面共點，用延長邊坡線的方法求得。挖方坡度為1∶1，則平距為1 m，據(jù)此作出各挖方邊坡面的等高線，其中半圓端的挖方邊坡面為倒圓錐面，圖上等高線為一組同心圓。坡面等高線與同高程的地面等高線相交，連接成挖方邊界線。,單元九 完成公路路基填、

27、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)十二：如圖9-31(a)所示修建水平廣場，試?yán)L制其填挖邊界線。 作圖提示:（1）確定不填不挖點（如A、B）；（2）確定填方與挖方段，并根據(jù)填方與挖方的坡度作相應(yīng)等高線；（3）連接各相等等高線交點，得到填挖邊界線，如圖9-31（b）所示。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-31 求水平廣場的標(biāo)高投影圖(a)水平廣場的已知條件;(b)繪圖結(jié)果,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,

28、學(xué)習(xí)任務(wù)十三：在如圖9-32(a)所示給定的地形面上修筑一條彎曲的道路,道路的路面標(biāo)高為20 m，兩側(cè)的邊坡，填方坡度為1∶1.5，挖方坡度為1∶1，如何求填挖邊界線?,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,,圖9-32 求彎曲道路的填、挖邊界線(a)彎道的已知條件;(b)繪圖結(jié)果,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,作圖提示：（1）確定填挖分界點。（2）確定填方與挖方。（3）根據(jù)填方與挖方的坡度算出等高線的平距。（

29、4）連接坡面上各等高線與相等高程地形面等高線的交點，即得填、挖邊界線。,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,學(xué)習(xí)任務(wù)十四：在圖9-33(a)所示的地形面上修筑道路，已知路面位置及道路標(biāo)準(zhǔn)剖面，試求道路邊坡與地形面的交線。,圖9-33 求道路邊坡與地面的交線,單元九 完成公路路基填、挖方線的繪制,作圖提示： 以A—A剖面為例： （1）在適當(dāng)位置作剖面線A—A。 （2）作地形的A—A剖面圖，并在此圖上定出道路中心線