第1講數(shù)學軟件課程緒論-西南科技大學網(wǎng)絡教育學院

1、1,數(shù)學軟件,西南科技大學網(wǎng)絡教育系列課程,數(shù)學軟件,主講教師: 鮮大權(quán) 副教授,西南科技大學理學院數(shù)學系,第1講 緒論,2,一、數(shù)學軟件及其分類,1、數(shù)學軟件：所有的能用于解決數(shù)學問題的軟件皆可稱為數(shù)學軟件。因此，數(shù)學軟件是一個軟件集合，不是單指某個軟件。2、數(shù)學軟件分類 ：數(shù)學軟件從功能上分類可分為通用數(shù)學軟件包和專業(yè)數(shù)學軟件包。 通用數(shù)學軟件包功能比較完備，包括各種數(shù)學、數(shù)值計算、豐富的數(shù)學函 數(shù)、特殊函數(shù)、繪

2、圖函數(shù)、用戶圖形屆面交互功能，與其他軟件和語 言的接口及龐大的外掛函數(shù)庫機制(工具箱toolbox)。常見通用數(shù)學軟件包有Matlab、Mathematica和Maple，其中Matlab以數(shù)值計算見長，Mathematica和Maple以符號運算、公式推導見長。,3,專用數(shù)學軟件包有： (1)繪圖類軟件 如MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin, SmartDraw,DSP2000；

3、 (2)數(shù)值計算類軟件 如Matcom, IDL, DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O- Matrix, Scilab,Octave,linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML); (3)有限元計算類 如ANSYS, MARC,PARSTRAN, FLUENT, FEMLAB, FlexPDE,Algor,COSMOS, AB

4、AQUS,ADINA； (4)計算化學類 如Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice； (5)數(shù)理統(tǒng)計類 如GAUSS ,SPSS,SAS, Splus,statistica,minitab； (6) 數(shù)學公式排版類 如MathType, MikTeX,Scientific Workplace,Scientific Nootbook；

5、 上述分類比較籠統(tǒng)，很多軟件的功能也有交叉，限于經(jīng)驗與篇幅，不能逐一而論。,4,二、數(shù)學軟件四大家,目前在科技和工程界比較流行和著名的數(shù)學軟件主要有Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica四個，被稱為數(shù)學軟件四大家。它們在各自針對的目標上各具特色。,5,1、Maple V 系統(tǒng) Maple是加拿大滑鐵盧大學(University of Waterloo)和Waterloo Maple Software公司注

6、冊的一套為微積分、線性代數(shù)和微分方程等高等數(shù)學使用的軟件包。是當今世界上最優(yōu)秀的幾個數(shù)學軟件之一，它以良好的Map使用環(huán)境、無以倫比的符號計算、高精度的數(shù)值計算、靈活的圖形顯示和高效的編程功能，為越來越多的師生和科研人員所喜愛。其符號計算能力還是MathCAD和MATLAB等軟件的符號處理的核心。Maple提供了2000余種數(shù)學函數(shù)，涉及普通數(shù)學、高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學、圖形學。還提供了一套內(nèi)置編程語言，用戶可開發(fā)自己的應用

7、程序，且Maple自身的2000多種函數(shù)，基本上是用此語言開發(fā)的。 Maple采用字符行輸入方式，輸入時需要按照規(guī)定的格式輸入，雖然與一般常見的數(shù)學格式不同，但靈活方便，也很容易理解。輸出則可選擇字符方式和圖形方式，產(chǎn)生的圖形結(jié)果可方便地剪貼到Windows應用程序內(nèi)。 Maple適用于解決微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、計算方法、概率統(tǒng)計等數(shù)學分支中的常見計算問題。,6,2、MathCAD 系統(tǒng) 　　MathCAD是美國

8、Mathsoft公司1986年推出的集文本編輯、數(shù)學計算、程序編輯和仿真于一體的一個交互式數(shù)學系統(tǒng)軟件。從早期的DOS下1.0和Windows下4.0版，到1999年的8.0版MathCAD8，其主要特點是輸入格式與人們習慣數(shù)學書寫格式很近似，采用所見所得界面，適合無須復雜編程或要求比較特殊的計算。還帶有一個程序編輯器，在比較短小計算速度要求較低時常采用它。其程序編輯器的優(yōu)點是語法特別簡單。功能也從簡單的數(shù)值計算，直至引用Maple強大

9、的符號計算能力，使得它發(fā)生了一個質(zhì)的飛躍。但Mathcad在對待數(shù)值計算、符號分析、文字處理、圖形能力的開發(fā)上，不以專業(yè)水準為追求，而盡力集各種功能為一體。需講究精度、速度、算法穩(wěn)定性的數(shù)值計算問題和需經(jīng)復雜推理的符號運算問題，都不是Mathcad所致力解決的目標。在輸入一個數(shù)學公式、方程組、矩陣之后，計算機能直接給出結(jié)果，而無須去考慮中間計算過程。令人激動的是在加入軟件包自帶的Maple插件后能直接支持符號運算，可以在計算機上輸入數(shù)學

10、公式、符號和等式等，很容易地算出代數(shù)、積分、三角以及很多科技領(lǐng)域中的復雜表達式的值，并可顯示數(shù)學表格和圖形,通過對圖形結(jié)果的分析，使我們對問題的理解更加形象。　　　MathCAD可看作一個功能強大的計算器，沒有很復雜的規(guī)則。它可和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好配合使用，而把它當作一個出色的全屏幕數(shù)學公式編輯器。,7,3、Mathematica 系統(tǒng) 　　Mathematica是由美國物理學家Stephen Wo

11、lfram領(lǐng)導的Wolfram Research開發(fā)的數(shù)學系統(tǒng)軟件，擁有強大的數(shù)值和符號計算能力，在這方面與Maple類似，但不是基于Maple的，而是自己開發(fā)的。 　　Mathematica基本系統(tǒng)主要是用C語言開發(fā)的，因而可容易地移植到各種平臺上。它是一個交互式計算系統(tǒng)，在用戶和Mathematica互相交換、傳遞信息數(shù)據(jù)的過程中完成的。Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達式，系統(tǒng)在接受一個表達式后就對它進行處理，然

12、后再把計算結(jié)果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴格規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定數(shù)學格式輸入，系統(tǒng)才能正確處理，不過由于3.0版本引入輸入面板，并且可修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時需要不斷切換大小寫字符的繁瑣方式得到很好改善?？梢杂酶鞣N格式保存文件和剪貼內(nèi)容，包括RTF、HTML、BMP等格式。 它是目前比較流行的符號運算軟件之一，它不僅可以完成微積分、線性代數(shù)及數(shù)學各個分支公式推演中的符號演算，而且可以數(shù)值求解非

13、線性方程、優(yōu)化等問題。它不僅是數(shù)學建模的得力助手，也是大學數(shù)學教育和科學研究不可或缺的工具。,8,4、MATLAB 系統(tǒng) MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩陣實驗室)的縮寫，最早由C.Moler在70年代用Fortran語言編寫，從80年代3.0DOS版，現(xiàn)在已更新至7.x版，所提供的工具箱覆蓋信號處理、系統(tǒng)控制、統(tǒng)計計算、優(yōu)化計算、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、偏微分方程、模糊邏輯、動態(tài)系統(tǒng)模擬和符號運算等領(lǐng)域，成

14、為科技計算、視圖交互系統(tǒng)和程序語言。并可運行在Windows 9X/NT、OS/2、Sun、Unix、Linux等十幾個操作平臺。 　　MATLAB程序主要由主程序和各工具包組成，其主程序含數(shù)百個內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則包括復雜系統(tǒng)仿真、信號處理、系統(tǒng)識別、優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡、控制系統(tǒng)、樣條、符號數(shù)學、圖像處理、統(tǒng)計等工具包。且5.x版本還包含一套PDF文件，從MATLAB使用入門到專題應用均有詳細介紹。 它是數(shù)值計算先鋒，以矩陣為基本數(shù)據(jù)

15、單位，在應用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真方面已成為首選工具，是科研人員和師生進行科學研究的得力工具。它在輸入方面也很方便，可使用內(nèi)部Editor或者其他任何字符處理器，同時Word還可與其結(jié)合而直接調(diào)用大部分功能，使Word具有特殊的計算能力。,9,,三、本課程教學軟件,鑒于以下原因，我們選擇Matlab系統(tǒng)為本課程教學內(nèi)容：1、 Matlab功能強大。它幾乎能解決一切數(shù)學問題，其它軟件能作的工作它幾乎都能

16、作。2、 Matlab操作簡單。許多指令及其語法都與自然語言具有一定相關(guān)性，因而易學易記。3、 Matlab普及面廣。目前在歐美各國，MATLAB的使用十分普及。在大學的數(shù)學、工程和科學系科，它被用作許多課程輔助教學手段；在科研機構(gòu)和工業(yè)界，更是高質(zhì)量新產(chǎn)品研究、開發(fā)和分析的主要工具之一。我國近幾年也開始重視該系統(tǒng)并被一些有條件的高校引入了課堂。,10,四、課程內(nèi)容簡介,1、MATLAB基礎(chǔ)2、基于matlab的數(shù)值與數(shù)組分析3

17、、二、三維數(shù)據(jù)可視4、符號計算5、程序設計6、筆記本功能,11,五. Matlab的學習方法,1)必須做大量的上機練習，熟悉有關(guān)函數(shù)、命令及其語法格式；2)認真體會實例并多看幫助文件，它是一本很好的參考書3)多思考，多參與討論以尋求大家?guī)椭?12,六、教材及參考書,教材：《Matlab教程》 張志涌等 北京航空航天大學出版社（2001）參考文獻：1、《Maple計算機代數(shù)系統(tǒng)應用及程序設計》 李世奇等 重慶大學

18、出版社（1999）2、《Matlab工程數(shù)學應用》許波 劉征編著 清華大學出版社（2000）3．《數(shù)學實驗》 宋世德主編 高等教育出版社（2002）4、《精通Matlab》6.5版 張志涌等 北京航空航天大學出版社（2003）5、《Matlab程序設計與實例應用》 張錚 楊文平等 中國鐵道出版社 （2003） 相關(guān)資料還很多，包括網(wǎng)上資料。要注意的是，以上所列教材只是主要參考對象而已。為了使大家

19、獲得既簡明又系統(tǒng)的知識，我在講課中對有關(guān)內(nèi)容進行了比較大的整合，而不囿于一本資料。所以，大家手里有什么版本的資料不是太重要，重要的是要認真體會每講內(nèi)容并多上機實踐。,13,七、作業(yè)與考核,1、作業(yè)方式為實驗報告，根據(jù)所學內(nèi)容，采用統(tǒng)一的實驗報告電子模板按布置的題目撰寫實驗報告Word電子文擋。作業(yè)投寄Email地址為： xiandaquan@swust.edu.cn2、考核成績?yōu)楦鞔螌嶒瀳?/p>