利用脈沖星探測引力波和星系并合-國家天文臺(tái)

1、脈沖星測時(shí)探測引力波與黑洞并合,文中略 國家天文臺(tái),2009年脈沖星天文學(xué)暑期講習(xí)班,2009-7-31,PSR B1913+16,The Hulse-Taylor Binary Pulsar,1993授予 Taylor & Hulse諾貝爾獎(jiǎng) !,首次間接發(fā)現(xiàn)引力波存在的證據(jù),直接探測引力波是今后天體物理最前沿的課題之一:探測引力波本身.天體物理新的探測窗口,研究強(qiáng)引力場 物理、黑洞的并合以及早期宇宙性質(zhì).脈沖星不

2、僅提供引力波存在的證據(jù),而且作為引力波探針研究天體物理的前沿問題!,黑洞并合引力波的產(chǎn)生與探測,,,時(shí)空, 引力波及其探測,脈沖星測時(shí)如何探測引力波? 脈沖星測時(shí)探測哪些引力波源? 脈沖星測時(shí)是否能探測到引力波?,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測引力波過去的脈沖星測時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測時(shí)探測引力波對星系并合的限制

3、,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測引力波過去的脈沖星測時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測時(shí)探測引力波對星系并合的限制,引力波基本概念,先來回顧我們熟悉的電磁波理論:電荷產(chǎn)生電場，電荷加速運(yùn)動(dòng)輻射電磁波,洛倫茲規(guī)范條件,方程仍然有自由度,,需要采取進(jìn)一步規(guī)范,方程最后只剩下兩個(gè)獨(dú)立自由度.,,,,,,,引力波基本概念,愛因斯坦廣義

4、相對論預(yù)言： 物質(zhì)使時(shí)空彎曲， 物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)輻射 引力波.,引力波基本概念,弱場近似,表示平坦時(shí)空度規(guī)，,Einstein 場方程(廣義相對論):,諧和坐標(biāo)條件 (坐標(biāo)變換不變性),,（ ）,代入Einstein場方程，得到一級近似方程,,平面波解,只有10個(gè)獨(dú)立分量,剩6個(gè)獨(dú)立分量,,,方程的解仍然有規(guī)范不變性,也滿足Einstein場方程,進(jìn)一步采用transverse tra

5、celess (TT)規(guī)范,只剩下兩個(gè)獨(dú)立自由度(偏振模式)!,例如沿Z方向傳播的引力波 的時(shí)空為,h+對時(shí)空的作用,hx對時(shí)空的作用,探測引力波的量是時(shí)空變化的幅度, 而不是引力波輻射能量!,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測引力波過去的脈沖星測時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測時(shí)探測引力波對星系并合的限制,脈沖星探測時(shí)引力波基

6、本原理,脈沖星探測時(shí)引力波基本原理,脈沖星測時(shí)探測引力波出發(fā)點(diǎn)：脈沖星脈沖輻射具有相當(dāng)穩(wěn)定的周期，可以當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘；例如: PSR J0437-4715 周期為: 5.757451831072007 ? 0.000000000000008 ms而引力波改變時(shí)空結(jié)構(gòu)，引起脈沖輻射到達(dá)時(shí)間(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘) 的變化。,c,,,假設(shè)脈沖星測時(shí)間隔為 ，數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)為N， 根據(jù)離散傅立葉變換，數(shù)據(jù)測量的最大頻率是

7、 ，最小頻率是 。,脈沖星測時(shí)探測引力波頻率,目前的觀測項(xiàng)目（如PPTA）或者未來計(jì)劃（如SKA），,脈沖星測時(shí)對低頻敏感：,脈沖星測時(shí)探測 引力波！,,脈沖星位置誤差造成的到達(dá)時(shí)間殘差,值得注意: 周期為1年的引力波引起的脈沖星輻射到達(dá)時(shí)間的變化無法區(qū)分脈沖星位置誤差造成的影響, 周期為1年的引力波無法被探測到!,雙黑洞系統(tǒng)在100Mpc處輻射引力波,,PPTA公

8、開數(shù)據(jù)靈敏度,,PPTA目標(biāo)靈敏度,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),脈沖星測時(shí)探測引力波靈敏度,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測引力波過去的脈沖星測時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測時(shí)探測引力波對星系并合的限制,宇宙中的引力波源和輻射波段,致密天體（超大質(zhì)量黑洞、中子星）并合宇宙早期宇宙殘留引力波宇宙弦引力波,表示靜止

9、坐標(biāo)系中軌道頻率，引力波頻率是其兩倍；,致密天體并合（黑洞、中子星）,的解為,D表示引力波源的距離；,是系統(tǒng)的chirp質(zhì)量。,場方程,其中,,致密雙中子星并合,輻射引力波的頻率,(高頻波段),(低頻波段),大質(zhì)量黑洞并合,(極低頻波段),超大質(zhì)量黑洞并合,(甚低頻波段),宇宙早期殘留引力波,,,,,,,Frequency (Hz),h,,,,10-16,,,10-8,10-4,102,,,,,10-25,10-20,10-15,10-

10、10,10-5,,,LF,VLF,ELF,各波段引力波探測器,,,,HF,Planck,Pulsar,LISA,LIGO,1/Gyr 1/year 1/hour 1/10^-2s,,引力波頻率,脈沖星測時(shí)探測引力波源—超大質(zhì)量黑洞并合,,,,,宇宙中存在一千億個(gè)星系,星系中心存在超大質(zhì)量黑洞;星系之間碰撞并合是宇宙中的普遍現(xiàn)象(1%-10

11、%星系正在碰撞并合);星系并合最終導(dǎo)致黑洞并合,產(chǎn)生引力波輻射.,脈沖星測時(shí)探測引力波源,NGC 6240: Galaxy with Double X-ray Core,3C75 (Owen et al. 1985):with four radio jets,從星系并合到黑洞并合過程,動(dòng)力學(xué)摩擦—黑洞在大量恒星集體中受到阻力損失能量,并向新形成星系中心下沉 (非束縛),,2.周圍恒星繼續(xù)與每個(gè)黑洞 發(fā)生動(dòng)力學(xué)摩擦;以及與

12、 雙黑洞發(fā)生三體相互作用 (非束縛),3.雙黑洞已經(jīng)變成束縛狀態(tài), 與周圍恒星發(fā)生三體相互 作用,恒星被踢出帶走能量, 雙黑洞進(jìn)一步收縮,4. 雙黑洞通過引力輻射損失 能量,最終并合,從3->4階段的物理機(jī)制仍然不清楚!,星系中心黑洞質(zhì)量,,星系中心黑洞質(zhì)量與星系核球質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量最大的黑洞質(zhì)量 .,Marconi & Hunt (

13、2003),(黑洞質(zhì)量),(星系核球質(zhì)量),脈沖星測時(shí)探測引力波源,超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng),(紅移z~0.03),這樣的雙黑洞系統(tǒng),引力波輻射幅度,,隨著引力波輻射,雙黑洞系統(tǒng)收縮,輻射頻率增加,雙黑洞系統(tǒng)壽命,這樣的雙黑洞系統(tǒng),,雙黑洞輻射引力波頻率越來越高,振幅越來越大,這樣的信號(hào)稱為chirp(鳥的啁啾聲 )信號(hào).,脈沖星測時(shí)探測引力波源,背景引力波,1. 黑洞并合背景引力波—宇宙中存在大量超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng),它們輻射的引力波不相干

14、疊加在一起,形成背景引力波.,其中,單一雙黑洞系統(tǒng)幅度隨頻率增加而增加, 但是在單位頻率范圍內(nèi)的雙黑洞系統(tǒng)數(shù)目隨頻率增加而減小. 總的背景引力波幅度隨頻率增加而減小:,黑洞并合背景引力波,,背景引力波,2.宇宙早期殘留引力波:在宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型中，早期宇宙經(jīng)歷了劇烈膨脹的過程。這一過程發(fā)生在宇宙大爆炸之后的萬億分之一秒時(shí)，稱為暴脹階段, 這一過程導(dǎo)致能量急劇地轉(zhuǎn)換成熱物質(zhì)和輻射。這個(gè)過程同時(shí)還產(chǎn)生了大量的引力波(宇宙微波背景輻射在3

15、0萬年[紅移z=1100]之后才開始形成 ,宇宙早期殘留引力波比微波背景輻射反應(yīng)更早宇宙信息),3.宇宙弦引力波:宇宙弦是假設(shè)性的、理論上可能存在的時(shí)空, 可能振蕩,發(fā)出引力波,超大質(zhì)量黑洞并合 -2/3 Enoki et al. (2006)宇宙殘留引力波 -1－-0.8 Grishchuk (2005)宇宙弦 -7/6

16、 Maggiore (2000),,,引力波模型,參考文獻(xiàn),,三類背景引力波參數(shù),三類背景引力波可以寫成統(tǒng)一冪律形式,脈沖星測時(shí)波段背景引力波譜,,,黑洞并合引力波,宇宙早期殘留引力波,,,,,,,,,,,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),脈沖星測時(shí)波段背景引力波譜,,,黑洞并合引力波,宇宙弦引力波,,,,,,,,,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測引力波基本原理宇宙中在

17、脈沖星探測波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測引力波過去的脈沖星測時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測時(shí)探測引力波對星系并合的限制,毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法,引力波對所有脈沖星測時(shí)有影響，并且相關(guān)其它因素對脈沖星測時(shí)可能也有影響，通常不相關(guān)利用引力波對不同脈沖星影響的相關(guān)性能夠 探測引力波,為什么要用多顆脈沖星測量?,Wolszczan et al. (2000),引力波對單一脈沖星輻射到達(dá)時(shí)

18、間的影響可能無法區(qū)分脈沖星自身的物理效應(yīng)(如存在行星系統(tǒng)). 因此, 一顆脈沖星無法探測到引力波,需要多顆脈沖星!,PPTA項(xiàng)目觀測脈沖星分布,PPTA科學(xué)目標(biāo)之一: 直接探測引力波; 項(xiàng)目的觀測目標(biāo):觀測20 顆毫秒脈沖星, 持續(xù)時(shí)間5年, 并使脈沖星輻射達(dá)到時(shí)間的測量誤差達(dá)100 ns.,脈沖星測時(shí)探測引力波,探測極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et a

19、l. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,探測極低頻背景引力波,引力波引起的測時(shí)殘差相關(guān)函數(shù),,假設(shè)背景引力波均勻各項(xiàng)同性:,Jenet et al. (2005),理論相關(guān)函數(shù),(相關(guān)角距離),(相關(guān)函數(shù)值),模擬測量相關(guān)函數(shù),假設(shè)Np顆脈沖星，模擬計(jì)算的相關(guān)函數(shù)值：,(相關(guān)函數(shù)值),(相關(guān)角距離),探測背景引力波,

20、判斷是否有引力波,看測量值是否滿足理論預(yù)期.怎樣描述測量函數(shù)值與理論函數(shù)值的相似程度?,,探測背景引力波,怎樣從數(shù)據(jù)中提取引力波信號(hào)：將測量的相關(guān)函數(shù)值與理論相關(guān)函數(shù)再進(jìn)行相關(guān)（通常稱為匹配濾波方法）。,(相關(guān)函數(shù)值),(相關(guān)角距離),探測背景引力波,探測到引力波的置信水平：,當(dāng)不存在相關(guān)性時(shí), r滿足高斯分布:,PPTA20顆脈沖星的測時(shí)精度,Hobbs et al, 2009,,(相關(guān)函數(shù)值),PPTA目前的結(jié)果

21、,Hobbs et al. (2009),目前的數(shù)據(jù)仍然探測不到引力波, 還需繼續(xù)努力！,(相關(guān)角距離),引力波幅度范圍,,,,0.1 m s5 years,0.1 ? s10 years,,SKA10 ns5 years40 pulsars,,20 顆脈沖星探測黑洞并合背景引力波的置信水平,脈沖星測時(shí)探測引力波,探測極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et

22、 al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,限制超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型,發(fā)現(xiàn)超大質(zhì)量雙黑洞證據(jù) （Sudou et al. 2003）,,,,光學(xué)+射電(z=0.0215),限制超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型,Mt = 5.4 ? 10^10 Msolar Mass ratio =0.1 Mchirp = 1.

23、3 ? 10^10 Msolar Period = 1.05 ? .03 yrs Distance = 85 Mpc h ? 10^-12 R = h/f = 3 μs,雙黑洞模型預(yù)期的脈沖星(PSRB1855+09)測時(shí)殘差以及功率譜,實(shí)際的脈沖星(PSRB1855+09)測時(shí)殘差以及功率譜,3C 66B 雙黑洞模型參數(shù)被排除！,Jenet et al. 2005,觀測時(shí)間,到達(dá)時(shí)間殘差,做頻譜分析,脈沖星測

24、時(shí)探測引力波,探測極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,背景引力波限制,目前的數(shù)據(jù)探測不到背景引力波,但是可以限制背景引力波的幅度.,目前PPTA公開數(shù)據(jù),,目前PPTA公開數(shù)據(jù)得到的引力波上限,

25、PPTA目標(biāo)(20 PSRs-100ns-5yr)得到的 引力波上限,,對背景引力波譜的限制,Jenet et al. (2006),背景引力波限制,,,,黑洞并合引力波,宇宙早期殘留引力波,宇宙弦引力波,,,,,,,目前PPTA探測靈敏度已經(jīng)可以限制宇宙弦引力波模型,對黑洞并合引力波和宇宙早期引力波模型還不能限制,PPTA目標(biāo)靈敏度可以限制模型或探測到引力波.,目前PPTA靈敏度PPTA目標(biāo)靈敏度,,,,(引力波頻率),(引

26、力波幅度),脈沖星測時(shí)探測引力波,探測極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,檢驗(yàn)引力理論,K. J. Lee et al. (2008),脈沖星測時(shí)探測引力波,探測極低頻背景引力波 (Jenet et a

27、l. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,限制黑洞并合率,Rajagopal & Romani (1999),限制黑洞并合率,探測背景引力波的限制方法探測有限個(gè)引力波源的限制方法,背景引力波的幅度與黑洞并合率相關(guān); 另一方面, 探測到單

28、個(gè)引力波源的概率也與黑洞并合率相關(guān).,探測背景引力波的限制,黑洞并合背景引力波是大量雙黑洞系統(tǒng)輻射 引力波的疊加,引力波功率譜(與黑洞并合率有關(guān))小于數(shù)據(jù)測量上限,因而限制黑洞并合率,當(dāng)黑洞并合率不足以產(chǎn)生大量雙黑洞系統(tǒng)時(shí)， 需要利用探測單個(gè)引力波源方法. 假設(shè)測時(shí) 數(shù)據(jù)探測不到雙黑洞系統(tǒng)輻射引力波, 可得到 黑洞并合率上限,探測有限個(gè)引力波源的限制方法,脈沖星測時(shí)對黑洞并合率限制,,PPTA公開數(shù)據(jù)20 PSR-500

29、ns-10yr20 PSR-100ns-5yr20 PSR-100ns-10yr,背景引力波探測的限制方法,觀測并合率范圍,,脈沖星測時(shí)對黑洞并合率限制,,100PSR-100ns-5yr100PSR-100ns-10yr 20 PSR-10ns-10yr100PSR-10ns-10yr,探測有限個(gè)引力波源的限制方法,,觀測并合率范圍,總結(jié),脈沖星可以作為工具探測宇宙新的窗口– 周期為1-10年的引力波.探測的源來自星系