第四章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（pert）

1、,,,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù),（Program Evaluation and Review Technique）,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（PERT）,1 前 言,用網(wǎng)絡(luò)分析的方法編制的計(jì)劃稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。它是二十世紀(jì)五十年代末發(fā)展起來的一種編制大型工程進(jìn)度計(jì)劃的有效方法。1956年，美國杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。這種計(jì)劃借助于網(wǎng)絡(luò)表示各項(xiàng)工作與所需要的時(shí)間，以及各項(xiàng)工作的相互關(guān)系。通過網(wǎng)絡(luò)分析研究工程費(fèi)用與

2、工期的相互關(guān)系。并找出在編制計(jì)劃時(shí)及計(jì)劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵路線。這種方法稱為關(guān)鍵路線法（Critical Path Method）簡稱CPM。,,1958年，美國海軍武器部，在制定研制“北極星”導(dǎo)彈計(jì)劃時(shí)，同樣地應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)分析方法與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。但它注重于對各項(xiàng)工作安排的評價(jià)和審查。這種計(jì)劃稱為計(jì)劃評審方法（Program Evaluation and Review Technique）簡稱為PERT。鑒于這兩種方法的差別，所

3、以，CPM主要應(yīng)用于以往在類似工程中已取得一定經(jīng)驗(yàn)的承包工程；PERT更多地應(yīng)用于研究與開發(fā)項(xiàng)目。在這兩種方法得到應(yīng)用推廣之后，又陸續(xù)出現(xiàn)了類似的最低成本和估算計(jì)劃法、產(chǎn)品分析控制法、人員分配法、物資分配和多種項(xiàng)目計(jì)劃制定法等等。,,雖然方法很多，各自側(cè)重的目標(biāo)有所不同。但它們都應(yīng)用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。二十世紀(jì)六十年代我國開始應(yīng)用CPM與PERT，并根據(jù)其基本原理與計(jì)劃的表達(dá)形式，稱它們?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)技術(shù)或網(wǎng)絡(luò)方法，又按照

4、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的主要特點(diǎn)——統(tǒng)籌安排，把這些方法稱為統(tǒng)籌法。 國內(nèi)外應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的實(shí)踐表明，它具有一系列優(yōu)點(diǎn)，特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜，工作項(xiàng)目繁多、且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計(jì)劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項(xiàng)目、生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、設(shè)備大修等計(jì) 劃。還可以應(yīng)用在人力、物力、財(cái)力等資源的安排，合理組織報(bào)表、文件流程等方面。 編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié)。下面分別討論這些內(nèi)容。,2

5、 網(wǎng)絡(luò)圖,【例4－1】 某項(xiàng)研制新產(chǎn)品工程的各個(gè)工序與所需時(shí)間以及它們之間的相互關(guān)系如表4—1所示。要求編制該項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。表4—1見下頁。,,,為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，首先需繪制網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖是由結(jié)點(diǎn)(點(diǎn))、弧及權(quán)所構(gòu)成的有向圖。即有向的賦權(quán)圖。 結(jié)點(diǎn)表示一個(gè)事項(xiàng)（或事件），它是一個(gè)或若干個(gè)工序的開始或結(jié)束，是相鄰工序在時(shí)間上的分界點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)用圓圈和里面的數(shù)字表示，數(shù)字表示結(jié)點(diǎn)的編號，如①，②，…等。 弧表示一個(gè)

6、工序，工序是指為了完成工程項(xiàng)目,在工藝技術(shù)和組織管理上相對獨(dú)立的工作或活動(dòng)。一項(xiàng)工程由若干個(gè)工序組成。工序需要一定的人力、物力等資源和時(shí)間?；∮眉€“→”表示。 權(quán)表示為完成某個(gè)工序所需要的時(shí)間或資源等數(shù)據(jù)。通常標(biāo)注在箭線下面或其它合適的位置上。,,根據(jù)表4—1的已知條件和數(shù)據(jù)，繪制的網(wǎng)絡(luò)如圖4—1所示。,返回表4－3,,在圖4—1中，箭線a、b、…、 l 分別代表10個(gè)工序。箭線下面的數(shù)字表示為完成該個(gè)工序所需的時(shí)間（

7、天數(shù)）。結(jié)點(diǎn)①、②、…、⑧分別表示某一或某些工序的開始和結(jié)束。例如，結(jié)點(diǎn)②表示a 工序的結(jié)束和b、c、d、e等工序的開始,即a工序結(jié)束后,后四個(gè)工序才能開始。,,在繪制網(wǎng)絡(luò)圖中，用一條弧和兩個(gè)結(jié)點(diǎn)表示一個(gè)確定的工序。例如，②→⑦表示一個(gè)確定的工序b。工序開始的結(jié)點(diǎn)稱為箭尾結(jié)點(diǎn),如b工序的②；工序結(jié)束的結(jié)點(diǎn)稱為箭頭結(jié)點(diǎn),如b工序的⑦。②稱為箭尾事項(xiàng)，⑦稱為箭頭事項(xiàng)。工序的箭尾事項(xiàng)與箭頭事項(xiàng)稱為該工序的相關(guān)事項(xiàng)。在一張網(wǎng)絡(luò)圖上只能有始點(diǎn)和終

8、點(diǎn)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別表示工程的開始和結(jié)束，其它結(jié)點(diǎn)既表示上一個(gè)（或若干個(gè)）工序的結(jié)束，又表示下一個(gè)（或若干個(gè)）工序的開始。 為正確反映工程中各個(gè)工序的相互關(guān)系,在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)遵循以下規(guī)則：,,(1) 方向、時(shí)序與結(jié)點(diǎn)編號 網(wǎng)絡(luò)圖是有向圖，按照工藝流程的順序，規(guī)定工序從左向右排列。網(wǎng)絡(luò)圖中的各個(gè)結(jié)點(diǎn)都有一個(gè)時(shí)間(某一個(gè)或若干個(gè)工序開始或結(jié)束的時(shí)間),一般按各個(gè)結(jié)點(diǎn)的時(shí)間順序編號。為了便于修改編號及調(diào)整計(jì)劃,可以在編

9、號過程中留出一些編號。始點(diǎn)編號可以從1開始，也可以從0開始。(2) 緊前工序與緊后工序 例如,在圖4—1中,只有在 a 工序結(jié)束以后,b、c d、e工序才能開始。a工序是b、c、d、e 等工序的緊前工序,而b、c、d、e等工序則是工序a 的緊后工序。,,,(3)虛工序 為了用來表達(dá)相鄰工序之間的銜接關(guān)系，而實(shí)際上并不存在而虛設(shè)的工序。虛工序不需要人力、物力等資源和時(shí)間。只表示某工序必須在另外一個(gè)工序結(jié)束后才能開

10、始。如圖4—1中，虛工序④┄→⑤只表示在 d 工序結(jié)束后，h 工序才能開始。(4)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能有一條弧 即一個(gè)工序用確定的兩個(gè)相關(guān)事項(xiàng)表示，某兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)只能是一個(gè)工序的相關(guān)事項(xiàng)。在計(jì)算機(jī)上計(jì)算各個(gè)結(jié)點(diǎn)和各個(gè)工序的時(shí)間參數(shù)時(shí)，相關(guān)事項(xiàng)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)只能表示一道工序，否則將造成邏輯上的混亂。,,如圖4—2的畫法是錯(cuò)誤的，圖4—3的畫法是正確的。(5)網(wǎng)絡(luò)圖中不能有缺口和回路 在網(wǎng)絡(luò)圖中，除

11、始點(diǎn)和終點(diǎn)外，其它各個(gè)結(jié)點(diǎn)的 前后都應(yīng)有弧相連接，即圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡(luò)圖從始點(diǎn)經(jīng)任何路線都可到達(dá)終點(diǎn)。否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應(yīng)有的聯(lián)系。,,在本章討論的網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路，即不可能有循環(huán)現(xiàn)象。否則，將使組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束，工程永遠(yuǎn)不能完工。在如下網(wǎng)絡(luò)圖4—4中出現(xiàn)的情況，顯然是錯(cuò)誤的。,,(6) 平行作業(yè) 為縮短工程的完工時(shí)間，在工藝流程和生產(chǎn)組織條件允許的情況下，某些工序可以同時(shí)進(jìn)行

12、，即可采用平行作業(yè)的方式。如在圖4—1中，工序b、c、d、e 四個(gè)工序即可平行作業(yè)。 在有幾個(gè)工序平行作業(yè)結(jié)束后轉(zhuǎn)入下一道工序的情況下，考慮到便于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線，選擇在平行作業(yè)的幾個(gè)工序中所需時(shí)間最長的一個(gè)工序，直接與其緊后工序銜接，而其它工序則通過虛工序與其緊后工序銜接。如在圖4—1中,工序d、e 平行作業(yè),這兩個(gè)工序都結(jié)束后,它們的緊后工序h 才可能開始。在工序d、e 中,工序 e 所需的時(shí)間(40天)比工序

13、d 所需時(shí)間(20天)長，則工序e 直接與工序h 連接，而工序d 則通過虛工序與工序 h 連接。,,,(7) 交叉作業(yè) 對需要較長時(shí)間才能完成的一些工序，在工藝流程與生產(chǎn)組織條件允許的情況下，可以不必等待工序全部結(jié)束后再轉(zhuǎn)入其緊后工序，而是分期分批的轉(zhuǎn)入。這種方式稱為交叉作業(yè)。交叉作業(yè)可以縮短工程周期。如在圖4—1中，將工裝制造分為兩批，將一個(gè)工序分為兩個(gè)工序d、g，分別與緊后工序h 、k連接。(8) 始點(diǎn)和終點(diǎn) 為

14、表示工程的開始和結(jié)束，在網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)。當(dāng)工程開始時(shí)有幾個(gè)工序平行作業(yè)，或在幾個(gè)工序結(jié)束后完工，用一個(gè)始點(diǎn)、一個(gè)終點(diǎn)表示。若這些工序不能用一個(gè)始點(diǎn)或一個(gè)終點(diǎn)表示時(shí)，可用虛工序把它們與始點(diǎn)或終點(diǎn)連起來。,,如下圖，有2個(gè)始點(diǎn)，3個(gè)終點(diǎn)，顯然是錯(cuò)誤的。,,,(9) 網(wǎng)絡(luò)圖的分解與綜合 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的不同需要，一個(gè)工序所包括的工作內(nèi)容可以多一些，即工序綜合程度較高。也可以在一個(gè)工序中所包括的工作內(nèi)容少一些，即工序綜

15、合程度較低。一般情況下，工程總指揮部制定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是工序綜合程度較高的網(wǎng)絡(luò)圖（母網(wǎng)絡(luò)圖）而下一級部門，根據(jù)綜合程度高的網(wǎng)絡(luò)圖的要求，制定本部門的工序綜合程度低的網(wǎng)絡(luò)圖（子網(wǎng)絡(luò)圖）。將母網(wǎng)絡(luò)分解為若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，稱為網(wǎng)絡(luò)圖的分解。而將若干個(gè)子網(wǎng)絡(luò)綜合為一個(gè)母網(wǎng)絡(luò)，則稱為網(wǎng)絡(luò)圖的綜合。若將圖4—1視為一個(gè)母網(wǎng)絡(luò)。它可以分解為工序a ，工序b、c、d、e、f、g、h、k ，及工序l 三個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。工序 a 和工序 l 都可以再分解為綜合程度較低的

16、若干個(gè)工序。,,(10) 網(wǎng)絡(luò)圖的步局 在網(wǎng)絡(luò)圖中，盡可能將關(guān)鍵路線布置在中心位置，并盡量將聯(lián)系緊密的工作布置在相近的位置。為使網(wǎng)絡(luò)圖清楚和便于在圖上填寫有關(guān)的時(shí)間數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)，弧線盡量用水平線或具有一段水平線的折線。網(wǎng)絡(luò)圖也可以附有時(shí)間進(jìn)度；必要時(shí)也可以按完成各工序的工作單位布置網(wǎng)絡(luò)圖。,,練習(xí)：三工序兩段交叉 a=a1 +a2 a:挖溝，b:下管，c:回填土

17、 b=b1 +b2 c=c1 +c2,【例4－2】某調(diào)研工作工序如下表：,,,,,,3 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間與關(guān)鍵路線,路線與關(guān)鍵路線 在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點(diǎn)開始，按照各個(gè)工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)的一條通路稱為路線。如在圖4—1中，共有五條路線，五條路線的組成及所需要的時(shí)間如表4—3所示。,表4－3,圖4－1,,在各條路線上，完成各個(gè)工序的時(shí)間之和是不完全相等的。其中，完成各個(gè)工序需要

18、時(shí)間最長的路線稱為關(guān)鍵路線，或稱為主要矛盾線，在圖中用粗線表示。在圖4—1中，第三條路線就是條關(guān)鍵路線，組成關(guān)鍵路線的工序稱為關(guān)鍵工序。如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時(shí)間，就可以縮短工程的完工時(shí)間。而縮短非關(guān)鍵路線上的各個(gè)工序所需要的時(shí)間，卻不能使工程的完工時(shí)間提前。即使在一定范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)赝祥L非關(guān)鍵路線上各個(gè)工序所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對各關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，

19、挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時(shí)間。,,【例4－3】關(guān)鍵路線,,而對非關(guān)鍵路線上的各工序，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力等資源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對各關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。 關(guān)鍵路線是相對的，也是可以變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路線有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路線。而非關(guān)鍵路線也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路線。,,(2)網(wǎng)絡(luò)

20、時(shí)間的計(jì)算 為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線,要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中各個(gè)事項(xiàng)及各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。作業(yè)時(shí)間(Tij )：為完成某一工序所需要的時(shí)間稱為該工序的作業(yè)時(shí)間，用Tij表示。2) 事項(xiàng)時(shí)間： ① 事項(xiàng)最早時(shí)間TE (j)——若事項(xiàng)為某一工序的箭尾事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能開始時(shí)間。若事項(xiàng)為某一或若干工序的箭頭事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能結(jié)束時(shí)間。,,通常是按箭頭事項(xiàng)計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)

21、間,用TE (j)表示,它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)起到本事項(xiàng)最長路線的時(shí)間長度。計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始，自左向右逐個(gè)事件向前計(jì)算。假定始點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間等于零，即TE (1) = 0。箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間等于箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間加上作業(yè)時(shí)間。當(dāng)同時(shí)有兩個(gè)或若干個(gè)箭線指向箭頭事項(xiàng)時(shí)，選擇各工序的箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間與各自工序作業(yè)時(shí)間之和的最大值。即：TE (1) = 0 TE (j)= max{TE (i)+T(i，j)} ( j = 2，…

22、，n) 式中：TE (j)為箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間； TE (i) 為箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間；,,,例如，在網(wǎng)絡(luò)圖4—1中各事項(xiàng)的最早時(shí)間為： TE (1) = 0 TE (2) = TE (1)+T(1，2) = 0+60 = 60 TE (3) = TE (2)+T(2，3) = 60+10 = 70 TE (4) = TE (2)+T(2，4) = 60+20 = 80 TE (5) =

23、 max {TE (2)+T(2，5) ，TE (4)+T(4，5) } = max { 60+40 ， 80+0 } = 100 TE (6) = TE (4)+T(4，6) = 80+30 = 110,,TE (7) = max {TE (2) + T(2,7) ，TE (3) + T(3,7) ， TE (6) + T(6,7) ，TE (5) + T(5,7

24、) }= max { 60 + 45 ,70 + 18 ,110 + 25 ,100 + 15 } = 135 TE (8) = TE (7) + T(7，8) = 135 + 35 = 170 將上述計(jì)算結(jié)果計(jì)入各事項(xiàng)左下方的方框內(nèi)，見圖4-5。,,65頁37頁,,② 事項(xiàng)最遲時(shí)間TL(i) 即箭頭事項(xiàng)各工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間，或箭尾事項(xiàng)各工序的最遲必須開始時(shí)間。 為了盡量縮短

25、工程的完工時(shí)間,把終點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間，即工程的最早結(jié)束時(shí)間作為終點(diǎn)事項(xiàng)的最遲時(shí)間。事項(xiàng)最遲時(shí)間通常按箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間計(jì)算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間等于箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間減去該工序的作業(yè)時(shí)間。當(dāng)箭尾事項(xiàng)同時(shí)引出兩個(gè)以上箭線時(shí)，該箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間必須同時(shí)滿足這些工序的最遲必須開始時(shí)間。,,所以在這些工序的最遲必須開始時(shí)間中選一個(gè)最早（時(shí)間值最?。┑臅r(shí)間，即： TL (n) = TE (n) （n 為

26、終點(diǎn)事項(xiàng)） TL ( i ) = min { TL (j) ? T(i , j) } ( i = n ?1，…，2, 1)式中： TL (i ) 為箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間； TL (j ) 為箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間。例如，在網(wǎng)絡(luò)圖4—1中各事項(xiàng)的最遲時(shí)間為： TL (8) = TE (8) = 170 TL (7) = TL (8) ? T(7,8) = 170 = 135,,,

27、TL (6) = TL (7) ? T(6,7) = 135 ? 25 = 110 TL (5) = TL (7) ? T(5,7) = 135 ? 20 = 115 TL (4) = min {TL (6) ? T(4,6) ， TL (5) ? T(4,5) } = min { 110 ? 30 ，120 ? 0 } = 80 TL (3) = TL (7) ? T(3，7) =

28、135 ? 18 = 117 TL (2) = min {TL (7) ? T(2,7) ，TL (3) ? T(2,3) ， TL (4) ? T(2,4) ，TL (5) ? T(2,5) } = min { 135 ? 45 ，117 ? 10 ，80 ? 20 ， 120 ? 40 } = 60 TL (1) = TL (2) ? T(1

29、，2) = 60 ? 60 = 0,,將各事項(xiàng)的最遲時(shí)間記入該事項(xiàng)的右下角的三角框內(nèi)，見圖4—5所示。3）工序的最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間、最遲結(jié)束時(shí)間與最遲開始時(shí)間① 工序的最早開始時(shí)間TES (i，j) 任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。緊前工序最早結(jié)束時(shí)間即為工序最早可能開始時(shí)間，簡稱為工序最早開始時(shí)間，用TES (i，j)表示。它等于該工序箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間，即：

30、 TES (i，j) = TE (i),,在圖4-5中： TES (1，2) = 0 ，TES (2, 3) = TES (2, 4) = TES (2, 5) = TES (2, 7) = 60 ， TES (3，7) = 70 ， TES (4，6) = 80 ，

31、 TES (5，7) = 100 ， TES (6，7) = 110 ， TES (7，8) = 135 。,,,② 工序最早結(jié)束時(shí)間TEF (i，j) 是工序最早可能結(jié)束時(shí)間的簡稱，它等于工序最早開始時(shí)間加上該工序的作業(yè)時(shí)間。即 TEF (i，j) = TES (i，j) + T( i ，

32、j)在圖4-5中， TEF (1，2) = 0 + 60 = 60 ， TEF (2，3) = 60 + 10 = 70 ， TEF (2，4) = 60 + 20 = 80 ，,,TEF (2，5) = 60 + 40 = 100 ， TEF (2，7) = 60 + 45 = 105 ，

33、 TEF (3，7) = 70 + 18 = 88 ， TEF (4，6) = 80 + 30 = 110 ， TEF (5，7) = 100 + 15 = 115 ， TEF (6，7) = 110 + 25 = 135 ， TEF (7，8) = 135 +

34、 35= 170 。,,③ 工序最遲結(jié)束時(shí)間 TLF (i，j) 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下, 工序最遲必須結(jié)束時(shí)間。簡稱為工序最遲結(jié)束時(shí)間, 用TLF (i，j)表示。它等于工序的箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間，即: TLF (i，j) = TL (j ) 在圖4-5中， TLF (7，8) = 170 ， TLF (6, 7

35、) = TLF (5, 7) = TLF (3, 7) = TLF (2, 7) = 135 ， TLF (4，6) = 110 ， TLF (2，5) = 120 ， TLF (2，4) = 80 ，TLF (2，3) = 117 ，TLF (1，2) = 60 。,,④ 工序最遲開始時(shí)間TLS (i，j) 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最遲必須開始的時(shí)間。簡稱為工序最遲開始

36、時(shí)間, 用TLS (i，j)表示。它等于工序最遲結(jié)束時(shí)間減去工序的作業(yè)時(shí)間，即: TLS (i，j) = TLF (i，j) ? T (i，j)在圖4-5中，TLS (1，2) = 60 ? 60 = 0 ， TLS (2，3) = 117 ? 10 = 107 ， TLS (2，4) = 80 ? 20 = 60 ，TLS (2，5) = 120 ? 40 = 80 ， TLS (2，7) = 135 ? 45 = 9

37、0 ， TLS (3，7) = 135 ? 18 = 117 ， TLS (4，6) = 110 ? 30 = 80 TLS (5，7) = 135 ? 15 = 120 ， TLS (6，7) = 135 ? 25 = 110 ，TLS (7，8) = 170 ? 35 = 135 。,,⑤ 工序總時(shí)差TF(i，j) 在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始(或結(jié)束)時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)差

38、。(即工序的完工期可以推遲的時(shí)間)即：工序總時(shí)差 = 最遲開始 ? 最早開始 即: TF(i，j) = TLS (i，j) ? TES (i，j) 或:工序總時(shí)差 = 最遲結(jié)束 ? 最早結(jié)束 即: TF(i，j) = TLF (i，j) ? TEF (i，j) 工序總時(shí)差越大,表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以

39、達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的。,,⑥ 工序單時(shí)差 FF(i，j) 在不影響緊后工序最早開始時(shí)間的條件下, 工序最早結(jié)束時(shí)間可以推遲的時(shí)間,稱為該工序的單時(shí)差。 FF(i，j) = TES (j，k) ? TEF (i，j) 式中，TES (j，k)為工序 i―→j 的緊后工序的最早開始時(shí)間。工序總時(shí)差、單時(shí)差及其緊后工序的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間的關(guān)系如圖4-6所示。,,,總時(shí)差為零的工序，開始和結(jié)

40、束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)動(dòng)的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序。用計(jì)算工序總時(shí)差的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵路線最常用的方法。在圖4-5中，工序a、d、g、k、l 的總時(shí)差為零,由這些工序組成的路線就是圖4-5中的關(guān)鍵路線。 通過上述的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算過程可以看出, 計(jì)算過程具有一定的規(guī)律和嚴(yán)格的程序,可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，也可以用表格法與矩陣法計(jì)算。,,小結(jié)：（一）事項(xiàng)時(shí)

41、間參數(shù)計(jì)算(已知 tij ),,【例4－4】計(jì)算下列網(wǎng)絡(luò)的事項(xiàng)時(shí)間參數(shù),,左上角數(shù)字：事項(xiàng)最早時(shí)間,左下角數(shù)字：事項(xiàng)最遲時(shí)間,右上角數(shù)字：事項(xiàng)時(shí)差,,【例4－5】計(jì)算下列網(wǎng)絡(luò)的事項(xiàng)時(shí)間參數(shù),,左下角數(shù)字：事項(xiàng)最遲時(shí)間左上角數(shù)字：事項(xiàng)最早時(shí)間右上角數(shù)字：事項(xiàng)時(shí)差,,(二)、工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算,,,,最早開工時(shí)間,最遲開工時(shí)間,工序總時(shí)差,工序單時(shí)差,,,,最早開工時(shí)間,最遲開工時(shí)間,工序總時(shí)差,工序單時(shí)差,,,,最早開

42、工時(shí)間,最遲開工時(shí)間,工序總時(shí)差,工序單時(shí)差,,,,作業(yè),,1、畫出網(wǎng)絡(luò)圖2、計(jì)算各結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)和作業(yè)F和G的作業(yè)時(shí)間參數(shù),網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線,得到一個(gè)初始的計(jì)劃方案。但通常還要對初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。(1)  時(shí)間優(yōu)化 根據(jù)對計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短工程完工時(shí)間。 1

43、)采取技術(shù)措施，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間； 2)采取組織措施, 充分利用非關(guān)鍵工序的總時(shí)差,合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物力等資源，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間。,2024/3/16,2024/3/16,0,5,6,11,19,11,工期: TC = 19 應(yīng)縮短工期：△= 19 – 15 = 4,（1、2）,（2）,（4）,（4）,（1）,第一次優(yōu)化：,CP： ①-②-④-⑥　　可行方案：壓縮工作 優(yōu)選系數(shù)：

44、 (1) 1-2 （A） 2 (2) 2-4 （D） 5 (3) 4-6 （H） 10 優(yōu)先壓縮1—2（A）工作 D’ 1- 2= 3,2024/3/16,0,3,6,10,18,10,第一次優(yōu)化：工作1-2 縮短2周，為D’ 1-2

45、= 3,（工作1-2變成了非關(guān)鍵工作，將其延長，使之仍為關(guān)鍵工作）,2024/3/16,0,3,6,10,18,10,即第一次優(yōu)化：△T=Min(△D1-2 .TF 1-3 ) =Min( 2. 1) = 1,（工作1-2變成了非關(guān)鍵工作，將其延長，使之仍為關(guān)鍵工作）,第二次優(yōu)化：,CP： ?、?②-④-⑥ 　　　 ①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作 組合優(yōu)選系數(shù)：

46、 (1) 1-2（A） 和1-3（B） 2 + 8 = 10 (2) 1-2（A） 和 3-4（E） 2 + 4 = 6* (3) 1-3（B） 和 2-4（D） 8 + 5 = 13 (4) 2-4（D） 和 3-4（E） 5 + 4 = 9 (5)

47、 4-6 （H） 10優(yōu)劣順序: (2) -—(4) -—(1)、(5) -—(3)將工作1-2 和 3-4同時(shí)壓縮1天,,2024/3/16,0,3,6,9,17,9,,將工作1-2 和 3-4同時(shí)壓縮1天,第三次優(yōu)化：,CP： 　①-②-④-⑥ 　　　 ①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作 組合優(yōu)選系數(shù)：

48、 (1) 1-3（B）和 2-4（D） 8 + 5 = 13 (2) 4-6 （H） 10優(yōu)劣順序: (2) -—(1)將工作4-6壓縮2天,,2024/3/16,0,3,6,9,15,9,將工作 4-6 壓縮 2 天,工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃,,(2) 時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化 在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃過程中, 研究如何使得工程完工時(shí)間短、費(fèi)用

49、少；或者在保證既定的工程完工時(shí)間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短；這就是時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化所要研究和解決的問題。,,為完成一項(xiàng)工程，所需要的費(fèi)用可分為兩大類：直接費(fèi)用 包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費(fèi)、設(shè)備、能源、工具及材料消耗等直接與完成工序有關(guān)的費(fèi)用。為縮短工序的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地要增加一部分直接費(fèi)用。在一定條件下和一定范圍內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用就

50、越多。 2) 間接費(fèi)用 包括管理人員的工資、辦公費(fèi)用等。間接費(fèi)用，通常按照施工時(shí)間的長短分?jǐn)?，在一定生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用就越少。,,在進(jìn)行時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，需要計(jì)算在采取各種技術(shù)組織措施之后，工程項(xiàng)目的不同的完工時(shí)間所對應(yīng)的工序總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用。使得工程費(fèi)最低的工程完工時(shí)間稱為最低成本日程。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是以盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最

51、低成本日程，從而提出時(shí)間——費(fèi)用的優(yōu)化方案。下面以一實(shí)例說明計(jì)算最低成本日程的一種直觀判斷的方法。【例4－6】: 已知圖4－5中各道工序正常情況下的作業(yè)時(shí)間(已標(biāo)在各條弧線的下方)和極限時(shí)間, 以及對應(yīng)于正常時(shí)間、極限時(shí)間各工序所需要的直接費(fèi)用和每縮短一天工期需要增加的直接費(fèi)用，見表4－4所示。,表4－4,,表中,縮短一天工期增加的直接費(fèi)用變動(dòng)率用g 表示，它是一個(gè)平均數(shù)。 工序a、l由于某種原因(人員、場地負(fù)荷已飽

52、滿, 為保證產(chǎn)品質(zhì)量不宜外協(xié)等), 正常時(shí)間不能縮短。它們不存在直接費(fèi)用變動(dòng)。 又已知工程項(xiàng)目每天的間接費(fèi)用為400元，按圖4－5及表4－4中的已知資料，若按圖4－5的安排，工程工期為170天，則工程的直接費(fèi)用（各工序直接費(fèi)用之和）為68900元，間接費(fèi)用為 170天 ? 400元/天 = 68000元，總費(fèi)用為136900元。把這個(gè)按正常時(shí)間進(jìn)行的方案作為第一方案。,,如果要縮短第一方案的完工時(shí)間, 首先要縮短關(guān)鍵路線上直

53、接費(fèi)用變動(dòng)率最低的工序的作業(yè)時(shí)間。例如,在第一方案的關(guān)鍵工序a、d、g、k、l 中,工序 g、k 的直接費(fèi)用變動(dòng)率最低。已知這兩個(gè)工序的作業(yè)時(shí)間分別都只能縮短10天，則總工期可以縮短到150天。這時(shí)的各工序的直接費(fèi)用為第一方案中的直接費(fèi)用(68900元)再加上由于縮短工程周期而增加的直接費(fèi)用，即68900+(290元/天?10天+350元/天?10天)= 75300元；間接費(fèi)用為第一方案的間接費(fèi)用減去由于縮短工期而節(jié)省的間接費(fèi)用，即(1

54、70天?400元/天）?（20天 ? 400元/天）= 68000?8000 = 60000元?？傎M(fèi)用為75300+60000 = 135300。工期為150天。把這個(gè)方案作為第二方案。,,它比第一方案的工期縮短20天，總費(fèi)用節(jié)省1600元(=136900 ? 135300）顯然第二方案比第一方案經(jīng)濟(jì)效果好。 但在第二方案中已有兩條關(guān)鍵路線, ①→②→④→⑥→⑦→⑧與①→②→⑤→⑦→⑧。如果再縮短工程周期，工序直接費(fèi)用將大幅

55、度增加，例如，若在第二方案的基礎(chǔ)上再縮短工程工期10天時(shí)，則d 工序需縮短10天，h工序縮短5天（只能縮短5天），e工序縮短5天，則工序的直接費(fèi)用為75300 + 400 ? 10 + 400 ? 5 + 500 ? 5 = 83800元。間接費(fèi)用為60000? 400 ? 10 = 56000元?？傎M(fèi)用為83800 + 56000 = 139800元。顯然這個(gè)方案的總費(fèi)用比第二、第一兩個(gè)方案的任何一個(gè)的總費(fèi)用都高。第二方案為最優(yōu)方案，