3不同規(guī)模的軟件工程經(jīng)濟(jì)分析

1、5.3 不同規(guī)模的軟件工程經(jīng)濟(jì)分析,人們在對(duì)不同規(guī)模的軟件工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)事實(shí)：隨著規(guī)模的不同，軟件工程項(xiàng)目的人力資源組織及其管理有較大的區(qū)別，對(duì)于一些小型軟件工程項(xiàng)目，由于功能需求簡單，項(xiàng)目難度低，因而少數(shù)幾個(gè)軟件工程師即可完成以規(guī)劃、分析、設(shè)計(jì)、編碼、測試等全部任務(wù)而無需其他的支持人員。,然而在大、中、型軟件工程項(xiàng)目建設(shè)中，情況就會(huì)有所不同。由于這些軟件工程往往是具有不同的應(yīng)用背景（如交通工程、水電工程、宇航工程、軍事作戰(zhàn)

2、工程等）的嵌入式軟件，因而在軟件規(guī)劃，分析與設(shè)計(jì)中不僅需要大量的應(yīng)用工程專業(yè)知識(shí)和系統(tǒng)硬件（計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信設(shè)備）的理論方法與操作經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，而且由于投入了大量人力資源而使工程的計(jì)劃與組織的協(xié)調(diào)顯得十分重要。因此為了使這樣的大、中型軟件工程能快速、高效且高質(zhì)量的完成建設(shè)，開發(fā)機(jī)構(gòu)將投入的人力資源分成項(xiàng)目開發(fā)任務(wù)組和項(xiàng)目支持任務(wù)組是必要的。,其中項(xiàng)目開發(fā)任務(wù)組負(fù)責(zé)軟件工程開發(fā)所必需完成的基本任務(wù)即規(guī)劃、分析、設(shè)計(jì)、編碼及其審查與測試等任務(wù)，

3、而項(xiàng)目支持任務(wù)組則完成如下的支持任務(wù)：應(yīng)用學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的支持。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信設(shè)備的使用與維護(hù)支持。工程計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)（PERT）的設(shè)計(jì)、跟蹤與控制。文本提供、質(zhì)量保證與配置管理。資源控制任務(wù)跟蹤協(xié)調(diào)與進(jìn)程監(jiān)控的高級(jí)管理人員。顯然，上述的項(xiàng)目支持任務(wù)組的工作是十分重要的，而且軟件項(xiàng)目的規(guī)模越大，所需要的支持任務(wù)量也越大。下面介紹有關(guān)上述內(nèi)容的定量分析內(nèi)容。,為研究涉及項(xiàng)目開發(fā)任務(wù)組及項(xiàng)目支持任務(wù)組的有關(guān)工程經(jīng)濟(jì)分析，我們首先給出了有

4、關(guān)工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)的變量表6.35。若設(shè) 表示開發(fā)階段時(shí)間區(qū)間（子周期），則顯然有,,,,,5.3.1 不同規(guī)模軟件的人力投入屬性及其比較,表5.2 有關(guān)變量經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵表,國外很多軟件工程學(xué)者在經(jīng)過對(duì)以往已完成的軟件工程項(xiàng)目的各工程經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后得到了一些有益的結(jié)論，這些結(jié)論列于表5.3。由表得知任何一個(gè)軟件項(xiàng)目開發(fā)子周期內(nèi)開發(fā)的人力投入量md(t)，項(xiàng)目任務(wù)人力投入總量mp(t)及總周期（生存周期）內(nèi)的人力投入量m(t)

5、間三者的分離與重合程度與軟件規(guī)模（程序量）S有很大的關(guān)聯(lián)。我們將軟件規(guī)模（非注解性源代碼程序員）S 70 KNCSS的軟件稱為大型軟件。,,由表5.3得知在小型軟件的有md(t) = mp(t)，這是由于投入人力少，因此即使有一些支持任務(wù)，通常也由開發(fā)人員兼顧；而在大型軟件中，由于所投入的支持任務(wù)人力量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于開發(fā)任務(wù)人力量，從而使mp(t)與m(t)非常接近或基本重合；至于中型軟件則呈現(xiàn)出md(t) ， mp(t) ， m(t)三者

6、分離的現(xiàn)象，而且隨著S的增大， mp(t)與md(t)分離度越大，而mp(t)與m(t)重合度越大，上述這種人力投入的規(guī)律性詳可見圖5.4（a）（b）（c）（d）。其中（a）為小型軟件項(xiàng)目（b）與（c）為中型軟件項(xiàng)目，（d）為大型軟件項(xiàng)目。下面我們分別對(duì)大、中、小型軟件工程分別作有關(guān)的工程經(jīng)濟(jì)分析。,,,投入人力密度,t,,,,,,,t0d,td,md(t),m(t),m0,m0p,m0d,(a) 小型項(xiàng)目 S = 10 KNCSS

7、td = 1.25年t0d = 0.5年,(b) 中型項(xiàng)目 S = 25 KNCSS td = 1.85年t0p = 1.0年t0d = 0.76年,,,,,mp(t),t0p,,,投入人力密度,t,,,,,t0d,td= t0p,md(t),m(t)mp(t),m0,m0p,m0d,,,,(c) 中型項(xiàng)目 S = 55 KNCSS td = 2.6年t0p = 2.4年t0d = 1.1年,(d) 大型項(xiàng)目 S

8、 = 90 KNCSS td = 3.2年t0p = 3.2年t0d = 1.3年,圖5.4 不同規(guī)模軟件開發(fā)屬性圖,,表5.3 規(guī)模屬性表,注：1K=1000NCSS,1.小型軟件工程經(jīng)濟(jì)分析由表5.3得知：在小型軟件工程項(xiàng)目中有 ，從而也有 ， ， ，

9、 ，而且有關(guān) 的相關(guān)工程經(jīng)濟(jì)參數(shù) 之間的數(shù)量關(guān)系式（5.10）～（5.15）式和（5.18）～（5.22）式對(duì)于小型軟件工程項(xiàng)目仍然適用，于是人們也可利用上述各工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)間的數(shù)量關(guān)系式來作大型軟件工程的工程經(jīng)濟(jì)分析與設(shè)計(jì)。,,,,,,,,5.3.2 不同規(guī)模軟件的生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析,中

10、型軟件工程經(jīng)濟(jì)分析由表5.3得知：在中型軟件工程項(xiàng)目中，由于md(t)，mp(t)，m(t)三者分離，雖然有（5.10）～（5.15）式和（5.18）～（5.22）式對(duì)大型軟件工程仍然適用，但mp(t)仍需求解， mp(t)， Cp(t)， Kp，t0p，m0p相關(guān)之間的關(guān)聯(lián)及其與其他工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)仍得研究。為此以下首先討論mp(t)的求解?？紤]到mp(t)的仍可用諾頓/瑞利函數(shù)來描述，即與前同理推導(dǎo)有

11、 （5.26）,,注意到項(xiàng)目峰值人數(shù)在top時(shí)刻出現(xiàn)，故在（5.26）式中兩邊對(duì)t求導(dǎo)數(shù)并令其為零，即可解得 ，再將其代入（5.26）式有

12、 （5.27）為進(jìn)一步研究開發(fā)投入人力，支持投入人力和項(xiàng)目總?cè)肆ν度腴g的彼此關(guān)聯(lián)關(guān)系，可設(shè) （5.28）對(duì)于m(t)與mp(t)在一般情況下仍應(yīng)有 或有

13、 （5.29）,,,,,,,以（5.28）式代入（5.29）式和（5.27）式可得： （5.30）利用（5.28）式、（5.11）式及上述兩式容易得到：

14、 （5.31）再利用（5.31）式與（5.11）式還有 （5.32）,,,以（5.30）式代入（5.27）式還有

15、 （5.33）注意到一個(gè)中型軟件項(xiàng)目在項(xiàng)目子周期內(nèi)各經(jīng)濟(jì)量間的相到關(guān)系（5.28）～（5.33）式均與參數(shù)a有關(guān)，我們稱a為規(guī)模參數(shù)。以下來討論參量a的確定。,,,5.3.3 規(guī)模參數(shù)的確定普特納姆在對(duì)以往的信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料的研究中發(fā)現(xiàn)，軟件項(xiàng)目的程序量S與參量a值有極強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，并根據(jù)普特納姆數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到S與a

16、的樣本相關(guān)系數(shù)達(dá)-0.998，上述經(jīng)驗(yàn)結(jié)論說明可以建立S與a的經(jīng)驗(yàn)公式。 為此我們首先將普特納姆數(shù)據(jù)中的一組樣本序列 在平面上標(biāo)點(diǎn)并連接成曲線此中Sl為第l個(gè)軟件項(xiàng)目的程序量，al為由該項(xiàng)目的td與t0p相除所得到的比值，我們發(fā)現(xiàn)此關(guān)聯(lián)曲線具有分段負(fù)指數(shù)曲線形狀特征（詳見圖5.5），為此可采用函數(shù) 來作曲線擬

17、合。,,,運(yùn)用典型的非線性回歸擬合（或其它非線性曲線擬合方法）容易求得 從而獲得了擬合曲線 （5.34）,,,,圖5.5 a-s 曲線圖,,,,,,,,,,1,2,3,,20,40,60,80,Sl（單位：KNCSS）,al,,,,,,,小型,中型,大

18、型,普特納姆還對(duì)此擬合曲線的有效性問題做了研究，并列出了表5.4所示的對(duì)比，表5.4中Sn列an及列（第二列與第三列）分別為不同軟件規(guī)模的程序量及運(yùn)用該軟件項(xiàng)目實(shí)際數(shù)據(jù)td與t0p相除算得的真實(shí)an值，而該表之第四列顯示出了當(dāng)S = St時(shí)代入擬合算法（5.34）式所算得的對(duì)應(yīng)擬合值 ，容易計(jì)算該擬合的均方誤差有,,,表5.4 擬合誤差表,注意到在表5.4中，除

19、 為大型軟件項(xiàng)目外，其他均為中型規(guī)模軟件，因此，人們可根據(jù)（5.34）式來由中型軟件規(guī)模S來確定其對(duì)應(yīng)的規(guī)模參數(shù)a。對(duì)于小型軟件，由于有t0d = t0p，則利用（5.30）式的 結(jié)果可得 ，對(duì)于大型軟件，由于有t0p = td ，因而有 ，綜合上述三種不同規(guī)

20、模的結(jié)果，可得規(guī)模參數(shù)a的基本算法如下： (5.35),,,,,[例6.18] 欲開發(fā)一程序量S=45000NCSS的中型嵌入式軟件項(xiàng)目，根據(jù)該軟件的開發(fā)屬性知人力增長率可取的推薦值D0 = 8，環(huán)境因子經(jīng)考察定為E=2400，試計(jì)算該軟件項(xiàng)目工期td，生存周期內(nèi)

21、人力總費(fèi)用K，難度系數(shù)D；開發(fā)子周期內(nèi)峰值人數(shù)m0d及出現(xiàn)時(shí)間t0d；項(xiàng)目子周期內(nèi)人力總費(fèi)用Kp、峰值人數(shù)m0p及其出現(xiàn)時(shí)刻 t0p、td時(shí)刻的投入累計(jì)人力費(fèi)用Cp(td)。,解：注意到S = 45000 NCSS，故為中型軟件項(xiàng)目，因此對(duì)項(xiàng)目完成的研究應(yīng)深入到開發(fā)子周期、項(xiàng)目子周期及總周期（生存周期）及其關(guān)聯(lián)中去。 （1）由（5.15）式與（5.13）式可得項(xiàng)目生存周期內(nèi)各參量有 故有,,,,,（2）在開發(fā)子

22、周期內(nèi)有：（3）在項(xiàng)目子周期內(nèi)，由（5.35）式可得 從而由（5.28）～（5.33）式可得,,,,,,,,注意到在t = td時(shí)已消耗了開發(fā)人力費(fèi)用Kd的95%，從而還剩Ks用于管理支持、質(zhì)量檢驗(yàn)，現(xiàn)場測試等，此中利用（5.33）式有,,,5.4 軟件項(xiàng)目理論生存周期長度及其關(guān)聯(lián)分析,對(duì)于大型軟件項(xiàng)目，人們除關(guān)心開發(fā)子周期與項(xiàng)目任務(wù)子周期內(nèi)的工程經(jīng)濟(jì)分析外，人們更應(yīng)當(dāng)關(guān)心在軟件交付用戶使用后的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其經(jīng)濟(jì)分

23、析，為此我們設(shè)文該軟件項(xiàng)目的生存周期為tf，亦即 當(dāng)時(shí)該軟件將“報(bào)廢”，以下來尋求tf與td、K等主要經(jīng)濟(jì)量的關(guān)系。注意到K為 期間投入的累計(jì)人力資源總量，而C(tf)為 內(nèi)投入的累計(jì)人力資源總量，故可認(rèn)為有 。,,,,,此外通過大量觀察得知在大型軟件項(xiàng)目中，項(xiàng)目任務(wù)子周期與總周期（生存周期）基本接近，亦即有

24、 ，從而有 （5.36）由（5.36）式與（5.10）式還有 （5.37）綜合（6.63）式與（6.64）式有

25、 或者對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)及移項(xiàng)得 （5.38）上式給出了該軟件項(xiàng)目生命周期的“報(bào)廢”時(shí)刻tf與交付工期td、投入人力費(fèi)用總量K之間的數(shù)量關(guān)系。據(jù)此關(guān)系可進(jìn)一步研究在時(shí)間區(qū)間 間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其經(jīng)濟(jì)分析,,,,,,,,[例6.19] 某歐洲國家的國際長途電話中心已經(jīng)開發(fā)一通信控

26、制軟件，該軟件用高級(jí)語言編寫，程序量S = 245KNCSS，開發(fā)工作投入的人力總費(fèi)用Kd = 196人年，自開發(fā)到交付的時(shí)間間隔td = 3.66年，為研究該軟件交付用戶后的有關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，試求該軟件項(xiàng)目如下經(jīng)濟(jì)變量元數(shù)值。（1）Kp、C(td)、t0p、tf、D0、D；（2）E、t0d、m0d、m0p；（3）對(duì)上述各經(jīng)濟(jì)量作經(jīng)濟(jì)分析。,解： （1）注意到S = 245 KNCSS為大型軟件，此時(shí)有a(245) = 1，

27、于是由（5.20）、（5.11）、（5.38）式得到,,,,,,,（2） 利用（5.15）、（5.19）、（5.22）、（5.32）式得 或,,,,,（3）由 年可知，該軟件交付使用后理論上尚需運(yùn)行10多年，因而必須投入相當(dāng)一批人力費(fèi)用來

28、作軟件維護(hù)、有效性測試、可靠性增長試驗(yàn)等其他任務(wù)，而這部分投入的總?cè)肆M(fèi)用可計(jì)算有為保證上述任務(wù)完成所需要的技術(shù)環(huán)境因子由上計(jì)算為E = 4115，這是一個(gè)較高的環(huán)境因子值，因此必須創(chuàng)造條件來滿足此環(huán)境要求。在整個(gè)生存周期[0,tf)中開發(fā)人員高峰、項(xiàng)目任務(wù)人力高峰分別出現(xiàn)在t0d = 1.5年， t0p = 3.66年， 并顯然有 。

29、而相應(yīng)的峰值人數(shù)依次為m0d = 1.5人，m0=m0p=193人，由此可知：對(duì)大型軟件項(xiàng)目人力費(fèi)用的峰值不在開發(fā)階段[0,td)，而在交付軟件時(shí)刻t= td = t0p。,,,,由該軟件項(xiàng)目難度系數(shù) ，這說明該軟件開發(fā)組人數(shù)初期基本上是按照平均每周1.83人的速率在增加，這樣的高速率正好解釋了前面計(jì)算出的人力增長率為