第7章 機械運轉速度波動調節(jié)

1、第7章 機械運轉速度波動調節(jié),§7－1 機械運轉速度波動調節(jié)的目的和方法,§7－2 飛輪的近似設計方法,§7－3 飛輪主要尺寸的確定,,一、研究內容及目的,1. 研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分析作準備。 前述運動分析曾假定是常數(shù)，但實際上是變化的,設計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想知道機械運轉的穩(wěn)定性、構件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax am

2、ax的大小，因此要對機械進行運動分析。而前面所介紹的運動分析時，都假定運動件作勻速運動(ω＝const)。但在大多數(shù)情況下，ω≠const，而是力、力矩、機構位置、構件質量、轉動慣量等參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有確定了的原動件運動ω的變化規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，從而為設計新機械提供依據(jù)。這就是研究機器運轉的目的。,2. 研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)方法，目的是使機械的轉速在允許范圍內波動，而保證正常工作。

3、,§7－1 機械運轉速度波動調節(jié)的目的和方法,運動分析時，都假定原動件作勻速運動:ω＝const,實際上是多個參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J),力、力矩、機構位置、構件質量、轉動慣量,機械的運轉過程,穩(wěn)定運轉階段的狀況有：,①勻速穩(wěn)定運轉：ω＝常數(shù),②周期變速穩(wěn)定運轉：ω(t)=ω(t+Tp),三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉、停車。,③非周期變速穩(wěn)定運轉,,,,勻速穩(wěn)定運轉時，速度不需要調節(jié)。,后兩種情況由于速度的波動，會

4、產(chǎn)生以下不良后果：,速度波動產(chǎn)生的不良后果：,①在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低。,②引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。,③影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質量下降。,④載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。,為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調節(jié)。,,二、產(chǎn)生周期性波動的原因,作用在機械上的驅動力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ)往往是原動機轉角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個運動循環(huán)內的變化曲

5、線。,動能增量：,,,Md,Mr,,,,在一個運動循環(huán)內，驅動力矩和阻力矩所作的功分別為：,分析以上積分所代表的的物理含義,根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。,,,,,,,,力矩所作功及動能變化:,在一個循環(huán)內：,這說明經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài),其運轉速度呈現(xiàn)周期性波動。,Ad=Ar,即：,= 0,動能的變化曲線E(φ)、和速度曲線ω(φ)分別如圖所示：,△E=0,,,,,,,,,,,,油箱供油,,,三、速度波動調

6、節(jié)的方法,1.對周期性速度波動，可在轉動軸上安裝一個質量較大的回轉體（俗稱飛輪）達到調速的目的。,2.對非周期性速度波動，需采用專門的調速器才能調節(jié)。,離心式調速器的工作原理,,一、機械運轉的平均速度和不均勻系數(shù),,平均角速度：,額定轉速,已知主軸角速度：ω=ω(t),不容易求得，工程上常采用算術平均值：,ωm＝(ωmax +ωmin)/2,對應的轉速： n ＝ 60ωm /2π rpm,ωmax－ωmin 表示了機器主軸速度波動

7、范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。,對于周期性速度波動的機械，加裝飛輪可以對速度波動的范圍進行調節(jié)。下面介紹有關原理。,§7－2 飛輪的近似設計方法,如:ωmax－ωmin＝π， ωm1＝10π，ωm2＝100π,則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ ωm1 =0.1,δ2＝(ωmax－ωmin)/ ωm2 =0.01,定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 為機器運轉速度不均勻

8、系數(shù)，它表示了機器速度波動的程度。,ωmax＝ωm(1+δ/2),可知，當ωm一定時，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機器的運轉愈平穩(wěn)。,ωmin＝ωm(1-δ/2),ω2max－ω2min ＝ 2δω2m,由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：,機器1速度波動對平均速度的影響程度為1%，而機器2的影響程度達到10%,對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值[δ]。,設計時要求：δ≤[δ],造紙織布 1/40

9、～1/50,紡紗機 1/60`～1/100,發(fā)電機 1/100～1/300,碎石機 1/5～1/20,汽車拖拉機 1/20～1/60,沖床、剪床 1/7～1/10,切削機床 1/30～1/40,軋壓機 1/10～1/20,水泵、風機 1/30～1/50,表7-1 機械運轉速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍,驅動發(fā)電機的活塞式內燃機，主軸速度波動范圍太大，勢必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，故這類機械的δ應取小些；反之，如沖床、破碎

10、機等機械，速度波動大也不影響其工作性能，故可取大些,二、飛輪設計的基本原理,飛輪設計的基本問題：已知作用在主軸上的驅動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內，確定安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量 JF 。,飛輪調速原理,J≈JF,在位置b處，動能和角速度為： Emin 、ωmin,在主軸上加裝飛輪之后，總的轉動慣量可近似認為：,加裝飛輪的目的就是為了增加機器的轉動慣量進而起到調節(jié)速度波動的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速

11、度的波動呢？,機器總的動能近似為：,E=Jω2/2,而在位置c處為： Emax 、 ωmax,在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達到最大值：,Amax ＝△E ＝ Emax - Emin,＝J(ω2max - ω2min )/2,＝Jω2mδ,得： J = Amax /ω2m δ,稱Amax為最大盈虧功,J = Amax /ω2mδ,分析：1）當Amax與ω2m一定時 ，J-δ是一 條等邊雙曲線。,,當δ很小時， δ↓→ J↑↑,2

12、）當J與ωm一定時 ， Amax-δ成正比。即Amax越大， 機械運轉速度越不均勻。,4）J與ωm的平方成反比，即平均轉速越高，所需飛輪 的轉動慣量越小。,過分追求機械運轉速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。,3) 由于J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不可能 為“0”，即使安裝飛輪，機械總是有波動。,飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動能相等，即：,得： J’ = Jω2m /ω’2m,若ω’m &g

13、t;ωm 則： J’ < J,E = J’ω’2m/2 = Jω2m/2,飛輪調速的實質：起能量儲存器的作用。轉速增高時，將多于能量轉化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。,鍛壓機械在一個運動循環(huán)內，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機以降低成本。,應用：玩具小車,幫助機械越過死點，如縫紉機。,,,三、Amax的確定方法,在交點位置的

14、動能增量△E正好是從起始點a到該交點區(qū)間內各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。,,Amax＝Emax－Emin ＝ △Emax,Emax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與 Mr的交點處。,E(φ)曲線上從一個極值點躍變到另一個極值點的高度，正好等于兩點之間的陰影面積(盈虧功)。,,,作圖法求Amax：任意繪制一水平線，并分割成對應的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能

15、量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點到最高點之間的高度值。 強調不一定是相鄰點,,,,,,,,,,可用折線代替曲線求得△E,,,,,,,舉例：已知驅動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=25 1/s,不均勻系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉動慣量J。,,,,解：1)求Md , 在一個循環(huán)內，Md和Mr所作的功相等，于是：,作代表 Md的直線如圖。,2)求Amax,各陰影三角形的面

16、積分別為：,三個三角形面積之和,0～π/4,π/4～3π/4,3π/4～9π/8,9π/8～11π/8,11π/8～13π/8,13π/8～15π/8,15π/8～2π,10π/16,-20π/16,15π/16,-10π/16,10π/16,-10π/16,5π/16,,,,,,,Mr,作能量指示圖,書上例題自學,由能量指示圖，得：,Amax＝10π/8＝3.93 KN-m,J ＝ Amax /[δ]ω2m,＝3.93&#

17、215;10/(0.05×252),＝ 126 kgm2,輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。,輪轂,輪幅,輪緣,JA,§7－3 飛輪主要尺寸的確定,其輪轂和輪緣的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為：,主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑Dm,m＝Vρ,=πDmHB ρ ρ為材料密度,按照機器的結構和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質量：,選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。,盤形飛輪：,選

18、定圓盤直徑D，可得飛輪的質量：,m＝Vρ,選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。,為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：,鑄鐵飛輪： vmax≤ 36 m/s,鑄鋼飛輪： vmax≤ 50 m/s,應當說明，飛輪不一定是外加的專門附件。實際機械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應指出，本章介紹的飛輪設計方法，沒有考慮除飛輪之外其它構件的動能變化，因而是近似設計。由于機械運轉速度不均勻系數(shù)δ