傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理 - 副本

1、傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)國(guó)家級(jí)精品課程大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講座,2006.1.10,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2,前言,光學(xué)信息處理是用光學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的各種變換或處理。光學(xué)信息處理是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門新興學(xué)科,它以全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為基礎(chǔ)。透鏡的傅里葉變換效應(yīng)是光學(xué)信息處理的理論核心。 與其他形式的信息處理技術(shù)相比，光學(xué)信息處理具有高度并行性和大容量的特點(diǎn)。這一學(xué)科發(fā)展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為信息科學(xué)的一個(gè)重要

2、分支，在許多領(lǐng)域進(jìn)入了實(shí)用階段。 光學(xué)信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和傅里葉光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理的兩種實(shí)驗(yàn)：空間濾波和圖像識(shí)別。,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),3,傅里葉光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),傅里葉變換的定義傅里葉變換的性質(zhì)透鏡的傅里葉變換性質(zhì),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),4,傅里葉光學(xué)的應(yīng)用—光學(xué)信息處理,空間濾波圖像處理圖像識(shí)別非相干光學(xué)信息處理,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),5,傅里葉變換的定義,復(fù)變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式

3、G(u,v)=FT{g(x,y)}g( x,y)=FT-1{G(u,v)},大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),6,傅里葉變換的基本性質(zhì),線性定理： FT{?g+?h}= ?FT{g}+ ?FT{h}相似性定理 若FT{g(x,y)}=G(u,v)則 即，空域（對(duì)應(yīng)于電學(xué)信號(hào)的時(shí)域而引入的名詞）中坐標(biāo)的“伸展”，導(dǎo)致頻域中坐標(biāo)的壓縮和整個(gè)頻譜上幅度的一個(gè)總體變化。,,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),7,傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）,相移定理 若FT

4、{g(x,y)}=G(u,v)則即，函數(shù)在空域中的平移，帶來(lái)頻域中的線性相移。巴塞伐定理 ： （能量守恒）若FT{g(x,y)}=G(u,v)則,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),8,傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）,卷積定理 若 FT{g(x,y)}=G(u,v)， FT{h(x,y)}=H(u,v)則 在空域中兩個(gè)函數(shù)的卷積完全等效于一個(gè)更簡(jiǎn)單的運(yùn)算：它們各自的傅里葉變換式的乘積,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),9,傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）,相關(guān)定理（維

5、納-辛欣定理）若 FT{g(x,y)}=G(u,v)， FT{h(x,y)}=H(u,v)則（互相關(guān)和自相關(guān)）,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),10,傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）,傅里葉積分定理：在g(x,y)的各連續(xù)點(diǎn)上對(duì)函數(shù)進(jìn)行變換和逆變換就重新得到原函數(shù) FTFT-1{g(x,y)}=FT-1FT{g(x,y)}=g(x,y),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),11,透鏡的傅里葉變換性質(zhì),會(huì)聚透鏡的本領(lǐng)—進(jìn)行二維傅里葉變換物體在前焦面上在透鏡后焦面上

6、得到的是準(zhǔn)確的傅里葉變換（其它的情況）,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),12,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),13,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),14,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),15,實(shí)例,A字,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),16,阿貝成像理論,第一步衍射分頻,第二步干涉合成,,A,B,C,C’,B’,A’,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),17,阿貝-波特實(shí)驗(yàn),（1893年阿貝做，1906年波特報(bào)道的）,,,,,,,,,,,,物平面,透鏡,焦平面,像平面,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),18,網(wǎng)格,網(wǎng)格頻譜,網(wǎng)格的濾波實(shí)驗(yàn),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),19,,

7、,,,,,條形光闌,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),20,可變光圈實(shí)驗(yàn),在焦平面上放一個(gè)可變光圈： 光圈由小變大 中央零級(jí)通過(guò)—可以觀察到傅里葉頻率綜合的現(xiàn)象。如果擋掉中央零級(jí)—可能是一片均勻的光 可能是反襯度相反的像。,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),21,空間濾波實(shí)驗(yàn),“二元振幅濾波器” ，相位濾波器，復(fù)數(shù)濾波器1．低通濾波：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過(guò)，可以濾掉高頻噪音。

8、 2．高通濾波：它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過(guò)，可以實(shí)現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)。 3． 帶通濾波：它只允許特定區(qū)域的頻譜通過(guò)，可以去除隨機(jī)噪音。4．方向?yàn)V波：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過(guò)，可以突出圖像的方向特征。,圖3,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),22,相襯顯微鏡,：1935年由澤尼克（Zernike）提出，因?yàn)榇蠖鄶?shù)細(xì)菌為透明的位相物體，要觀察細(xì)菌往往要染色，這樣細(xì)菌將被殺死。在顯微鏡物鏡的焦平面上加一個(gè)位相濾波器就可以將位相的變化

9、轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度變化，從而可以利用顯微鏡直接看到活的細(xì)菌。這個(gè)發(fā)明使?jié)赡峥双@得1935年的諾貝爾獎(jiǎng)。,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),23,相襯顯微鏡的原理,弱位相物體： 位相濾波器 ：在顯微鏡物鏡的頻譜面中心涂一小滴透明的電解質(zhì) ，其厚度為h，折射率為n。,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),24,頻譜面上原位相物體的頻譜為：,經(jīng)過(guò)位相濾波器后：,在像平面上得到復(fù)振幅和光強(qiáng)分別為：,正相襯負(fù)相襯,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),25,紋影儀實(shí)驗(yàn),紋影儀：一種在空氣動(dòng)力學(xué)和燃燒學(xué)方面很有用

10、的裝置，可以應(yīng)用于火焰照相和流場(chǎng)顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個(gè)刀口或一個(gè)如前所示的高通濾波器，或帶通濾波器等等。對(duì)于弱位相的物體使用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度的變化。,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),26,紋影儀裝置圖,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),27,圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn),4f系統(tǒng),,,,,,,,,,,,,,,f,f,f,f,P1,P2,P3,L1,L2,g(x,y),G(u,v),g’(x’,y’),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),28,匹配濾波法,作一個(gè)復(fù)數(shù)濾波器F*(

11、u,v)放在P2平面上，則 F*(u,v)G(u,v)在P3平面上得到： FT(F*G)根據(jù)維納-辛欣定理：FT(F*G)=f g如果F*(u,v)=G*(u,v) 則得到一個(gè)自相關(guān)亮點(diǎn)物理意義解釋：G*G=,1963年由密執(zhí)安大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的 A.B.Vander Lugt 提出,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),29,全息法制作匹配濾波器,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),30,全息干板上的復(fù)振幅透過(guò)率正比于曝光量t??G+Aexp(-i2??

12、sin?/?)?2 =A2+ ?G ?2+AG*exp(- i2??sin?/? )+AGexp( i2??sin?/? )?為參考光與物光的夾角。第3項(xiàng)中包含了所需的匹配濾波器G*(解釋）,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),31,輸出面上的光強(qiáng)分布,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),32,實(shí)驗(yàn)的方法的討論,線性曝光(測(cè)定干板的曝光曲線)。對(duì)圖像的尺寸大小和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。解決方法： 1.原位顯影或使用精密的復(fù)位架 2.制作許多匹配濾波器。

13、3.對(duì)圖形進(jìn)行預(yù)處理 4.光電混合法,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),33,實(shí)例：文字識(shí)別,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),34,匹配濾波法的互相關(guān)項(xiàng),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),35,實(shí)際應(yīng)用,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),36,聯(lián)合變換相關(guān)法,由C.S.Weaver和J.W.Goodman于1966年提出,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),37,記錄說(shuō)明,參考圖像f(x+a,y)和待識(shí)別圖像g(x-a,y)在透鏡的后焦面上得到的復(fù)振幅分布為：由于膠片等感光材料都是只對(duì)光強(qiáng)有反映的（平方律探測(cè)器）,大學(xué)

14、物理實(shí)驗(yàn),38,再現(xiàn)光路,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),39,再現(xiàn)說(shuō)明,第1、2項(xiàng)分別為f和g的自相關(guān)，位于光軸中心第3項(xiàng)為g f，中心位于x’=2a第4項(xiàng)為 f g，中心位于x’=-2a,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),40,計(jì)算機(jī)模擬,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),41,計(jì)算機(jī)模擬,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),42,實(shí)驗(yàn)方法,,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),43,旋轉(zhuǎn)不變聯(lián)合變換相關(guān)器,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),44,總結(jié),傅里葉光學(xué)的基礎(chǔ)： 1.兩維傅里葉變換