金星過境與和太陽系的大小

1、1金星過境與和太陽系的大小摘要：金星過境是當(dāng)金星與地球和太陽在一條直線上時(shí)，人們觀察到的天文現(xiàn)象。在過去的400多年里，每次的金星過境都會讓天文學(xué)家、探險(xiǎn)家以及對天文知識感興趣的大眾感到興奮。本文利用這樣一個(gè)天文現(xiàn)象，說明平面三角學(xué)知識對天文學(xué)的發(fā)展所起的重要意義。關(guān)鍵詞：金星過境；平面三角學(xué)；直角三角形；正弦函數(shù)DavidSellers曾經(jīng)說過，幾乎所有的高中學(xué)生都知道太陽距地球96百萬英里（或者150百萬公里）。盡管這個(gè)數(shù)值與我們?nèi)?/p>

2、常所用的尺度相比，會讓人感覺巨大的無法想象，也可能因?yàn)楱D這類龐大的天文數(shù)據(jù)很難理解，所以被大多數(shù)受過教育的人不加思考地接受。很少人會停一下想一想怎樣測量這樣的一個(gè)距離。。。很少人會意識到最早對這些距離進(jìn)行測量的人為之付出了什么樣的努力。本文用這樣的一個(gè)事例來幫助學(xué)生體會在科學(xué)上、數(shù)學(xué)上前人在測量方面曾經(jīng)做過的努力，讓大家體會知識不僅僅是智慧的結(jié)晶，也是汗水的濃縮。金星過境是當(dāng)金星與地球和太陽在一條直線上時(shí)，人們觀察到的天文現(xiàn)象。在過去的

3、400多年里，每次的金星過境都會讓天文學(xué)家、探險(xiǎn)家以及對天文知識感興趣的大眾感到興奮。從十七世紀(jì)到二十一世紀(jì)，金星過境分別發(fā)生在1631、1639、1761、1769、1874和2004年。2012年發(fā)生的進(jìn)行過境是本世紀(jì)中最后一次，在美國西部能夠觀察到。根據(jù)埃德蒙德。哈雷（16561742）在1716年提交給皇家科學(xué)協(xié)會的一篇論3少見，因?yàn)榻鹦堑能壍榔矫嫦鄬τ诘厍虻能壍榔矫妫纬闪?。4度的傾斜度。見圖B。只有當(dāng)三個(gè)天體沿如圖B和圖C

4、所示的節(jié)線排成一條直線時(shí)才會發(fā)生金星過境現(xiàn)象。金星過境總是成對出現(xiàn)，大約相隔8年，每世紀(jì)大約一次。盡管地球和金星的軌道不是正圓，但在我們的討論中，假設(shè)的運(yùn)行軌道是以太陽為圓心的同心圓；做了這個(gè)假設(shè)后，三個(gè)天體的俯瞰圖類似于圖C。由于地球和太陽的半徑與二者中心之間的距離相比都非常小，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要把用于計(jì)算地球軌道半徑的幾何信息簡化為圖F中的三角圖像，這里的點(diǎn)與圖D中各點(diǎn)的意思相同。這個(gè)簡化表示涉及到了地球和太陽的中心位置位于二者所在

5、弦的中點(diǎn)處，而不是兩個(gè)天體作為個(gè)體的中心。在計(jì)算過程中，誤差的引入是不可避免地。為了得到從幾何學(xué)轉(zhuǎn)到物理學(xué)的另一個(gè)等式。需要使用開普勒第三定律（首先發(fā)表于1616年，起初作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，后來使用牛頓的運(yùn)動定律和引力定律推導(dǎo)得到）。利用假設(shè)的圓形軌道，對于兩顆圍繞太陽運(yùn)行的行星，根據(jù)開普勒第三定律，行星運(yùn)行軌道半徑的比值的三次方等于軌道周期比值的平方。對于地球和金星，這里有練習(xí)7解方程組（ii）和（iii），比較得到的地球的軌道半徑與練