金星過境與和太陽系的大小

1、1金星過境與和太陽系的大小摘要：金星過境是當金星與地球和太陽在一條直線上時，人們觀察到的天文現象。在過去的400多年里，每次的金星過境都會讓天文學家、探險家以及對天文知識感興趣的大眾感到興奮。本文利用這樣一個天文現象，說明平面三角學知識對天文學的發(fā)展所起的重要意義。關鍵詞：金星過境；平面三角學；直角三角形；正弦函數DavidSellers曾經說過，幾乎所有的高中學生都知道太陽距地球96百萬英里（或者150百萬公里）。盡管這個數值與我們日

2、常所用的尺度相比，會讓人感覺巨大的無法想象，也可能因為―這類龐大的天文數據很難理解，所以被大多數受過教育的人不加思考地接受。很少人會停一下想一想怎樣測量這樣的一個距離。。。很少人會意識到最早對這些距離進行測量的人為之付出了什么樣的努力。本文用這樣的一個事例來幫助學生體會在科學上、數學上前人在測量方面曾經做過的努力，讓大家體會知識不僅僅是智慧的結晶，也是汗水的濃縮。金星過境是當金星與地球和太陽在一條直線上時，人們觀察到的天文現象。在過去的

3、400多年里，每次的金星過境都會讓天文學家、探險家以及對天文知識感興趣的大眾感到興奮。從十七世紀到二十一世紀，金星過境分別發(fā)生在1631、1639、1761、1769、1874和2004年。2012年發(fā)生的進行過境是本世紀中最后一次，在美國西部能夠觀察到。根據埃德蒙德。哈雷（16561742）在1716年提交給皇家科學協(xié)會的一篇論3少見，因為金星的軌道平面相對于地球的軌道平面，形成了3。4度的傾斜度。見圖B。只有當三個天體沿如圖B和圖C

4、所示的節(jié)線排成一條直線時才會發(fā)生金星過境現象。金星過境總是成對出現，大約相隔8年，每世紀大約一次。盡管地球和金星的軌道不是正圓，但在我們的討論中，假設的運行軌道是以太陽為圓心的同心圓；做了這個假設后，三個天體的俯瞰圖類似于圖C。由于地球和太陽的半徑與二者中心之間的距離相比都非常小，在進行計算時，需要把用于計算地球軌道半徑的幾何信息簡化為圖F中的三角圖像，這里的點與圖D中各點的意思相同。這個簡化表示涉及到了地球和太陽的中心位置位于二者所在

5、弦的中點處，而不是兩個天體作為個體的中心。在計算過程中，誤差的引入是不可避免地。為了得到從幾何學轉到物理學的另一個等式。需要使用開普勒第三定律（首先發(fā)表于1616年，起初作為一個經驗結果，后來使用牛頓的運動定律和引力定律推導得到）。利用假設的圓形軌道，對于兩顆圍繞太陽運行的行星，根據開普勒第三定律，行星運行軌道半徑的比值的三次方等于軌道周期比值的平方。對于地球和金星，這里有練習7解方程組（ii）和（iii），比較得到的地球的軌道半徑與練