最小二乘法的原理和應用【開題報告+文獻綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學最小二乘法的原理和應用最小二乘法的原理和應用一、一、選題的意義選題的意義最小二乘法在很多領域都的到了廣泛的應用。在研究兩個變量之間的關(guān)系時，可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變量之間的回歸模型后，就可以使用最小二乘法估計模型中的參數(shù)，進而建立經(jīng)驗方程。簡單的說，最小二乘法思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小。這里的“二乘”指的是用平方來度量觀測點與估

2、計點的遠近，“最小”指的是參數(shù)的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小。從計算角度看，最小二乘法與插值法類似，都是處理數(shù)據(jù)的算法。但從創(chuàng)設的思想看，二者卻有本質(zhì)的不同，前者尋求一條曲線，使其與觀測數(shù)據(jù)“最接近”，目的是代表觀測數(shù)據(jù)的趨勢；后者則是使曲線嚴格通過給定的觀測數(shù)據(jù)，其目的是通過來自函數(shù)模型的數(shù)據(jù)來接近近似刻畫函數(shù)。在觀測數(shù)據(jù)帶有測量誤差的情況下，就會使得這些觀測數(shù)據(jù)偏離函數(shù)曲線，結(jié)果使得觀測數(shù)據(jù)保持一致的插值法不

3、如最小二乘法得到的曲線更符合客觀實際。最小二乘法能在統(tǒng)計學中得到應用，也是因為測量誤差的存在。事實上，在高斯等人創(chuàng)立了測量誤差理論，對最小二乘法進行了分析后，這種方法才在統(tǒng)計界獲得了合法地位，正式成為了一張統(tǒng)計方法。最小二乘法逐步滲入到統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析領域，對統(tǒng)計學的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）39.2011.5.19－2011.5.28準備

4、畢業(yè)論文答辯。方法及措施：主要采用舉例分析、探討的方法。四、畢業(yè)論文（設計）提綱四、畢業(yè)論文（設計）提綱1.最小二乘法的引入1.1最小二乘法及其證明1.2最小二乘法的簡單運用2.不同領域的最小二乘法的推廣2.1廣義的最小二乘法的介紹2.2騙最小二乘法的介紹3.最小二乘法的應用3.1用最小二乘法求直線擬合3.2例題講解4.致謝辭5.參考文獻五、主要參考文獻五、主要參考文獻[1]高富德.最小二乘法的初等證明[J].玉溪師專學報19894:1