sfa方法和因子分析法綜述

1、SFA方法和因子分析法綜述（姬曉鵬，管理科學與工程，1009209018）1.1DEA方法和SFA方法的區(qū)別1.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(dataenvelopmentanalysis)簡稱DEA采用線性規(guī)劃技術(shù)，是最常用的一種非參數(shù)前沿效率分析法。它由A.nes和W.W.Cooper[1]等人于1978年創(chuàng)建的，以相對效率為基礎(chǔ)對同一類型的部門的績效進行評價。該方法將同一類型的部門或單位當作決策單元(DMU)，其評價依據(jù)的是

2、所能觀測到的決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動中所消耗的某些量，如投入資金量、原料量等，輸出數(shù)據(jù)是指決策單元消耗這些量所獲得的成果和產(chǎn)出，如產(chǎn)品產(chǎn)量、收入金額等。將各決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)組成生產(chǎn)可能集所形成的生產(chǎn)有效前沿面，通過衡量每個決策單元離此前沿面的遠近，來判斷該決策單元的投入產(chǎn)出的合理性，即技術(shù)效率[2]。一般的評價方法比較同一類型的決策單元的效率，需要先對決策單元的輸入輸出指標進行比較，并通過加權(quán)得

3、到一個綜合評分，然后通過各個決策單元的評分來反映其效益優(yōu)劣。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法則巧妙地構(gòu)造了目標函數(shù)，并通過nes－Cooper變換（稱為－變換）將分式規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，2C無需統(tǒng)一指標的量綱，也無需給定或者計算投入產(chǎn)出的權(quán)值，而是通過最優(yōu)化過程來確定權(quán)重，從而使對決策單元的評價更為客觀。對建筑設(shè)計企業(yè)進行評價的問題，很適于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的評價模型。DEA方法也存在著一些缺點：首先，當決策單元總數(shù)與投入產(chǎn)出指標總數(shù)接近時，DEA方

4、法所得的技術(shù)效率與實際情況偏差較大；其次，DEA方法對技術(shù)有效單元無法進行比較；此外，由于未考慮到系統(tǒng)中隨機因素的影響，當樣本中存在著特殊點時，DEA方法的技術(shù)效率結(jié)果將受到很大影響。彭曉英等用因子分析法對指標進行篩選和綜合，再采用DEA方法進行評價，解決了DEA方法對指標數(shù)量限制的問題，并對煤炭資源型城市的生態(tài)經(jīng)濟發(fā)展進行了評價[3]。SFA與DEA方法都是前沿效率評價方法，它們都是通過構(gòu)造生產(chǎn)前沿面來計算技術(shù)效率的。與DEA方法相比

5、，SFA方法利用生產(chǎn)函數(shù)來構(gòu)造生產(chǎn)前1.1.2SFA方法簡介Meeusen和VenBroeck，Aigner、Lovell和Scht和Battese和Cra首次提出了隨機前沿方法(StochasticFrontierApproach，簡稱SFA)，它是一種技術(shù)效率理論的參數(shù)方法。1SFA模型模型文獻[108110]中提出的SFA模型如下所示：，(41)()exp()exp()iiiiYfxvu???1...iN?其中，表示產(chǎn)出，表示投入

6、，為模型參數(shù)。在他們提出的模型中，iYix?將隨機擾動分為兩部分：一部分用于表示統(tǒng)計誤差，又被稱為隨機誤差項，i?用來表示；另一部分用于表示技術(shù)的無效率，又被稱為非負誤差項，用來iviu表示。當模型的生產(chǎn)函數(shù)選擇CobbDouglas生產(chǎn)函數(shù)時，式(41)可寫成下面的線性形式：，(42)0lnlnijijiijYxvu???????1...iN?模型有如下假設(shè)：(1)隨機誤差項，主要是由不可控因素引起，如自然災害、2(0)ivviidN

7、?:天氣因素等等。(2)非負誤差項，取截斷正態(tài)分布(截去0的部分)，且有、2(0)iuuiidN??:iu相互獨立。iv(3)、與解釋變量相互獨立。iuivixBattese和Coelli在前人研究的基礎(chǔ)上進行了改進，引入了時間的概念，使SFA模型可以對面板數(shù)據(jù)進行效率評價[15]。具體模型如下：，，(43)()exp()exp()ititititYfxvu???1...iN?1...tT?在式(43)中，是第i個決策單元的t時期產(chǎn)出，