本《概率統(tǒng)計》考試大綱適用于中國科學院研究生院非數(shù)學類

1、中國科學院大學碩士研究生入學考試中國科學院大學碩士研究生入學考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱考試大綱本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱適用于中國科學院大學非數(shù)學類非數(shù)學類的碩士研究生入學考試。概率統(tǒng)計是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，在物理、化學、生物、計算機科學等學科有著廣泛的應用。考試的主要內容有以下幾個部分：概率統(tǒng)計中的基本概念隨機變量及其分布隨機變量的數(shù)學特征及特征函數(shù)獨立隨機變量和的中心極限定理及大數(shù)定律假設檢驗點估計及區(qū)間估

2、計簡單線性回歸模型要求考生對基本概念有深入的理解，能計算一些常見分布的期望、方差，了解假設檢驗、點估計及區(qū)間估計的統(tǒng)計意義，能解決一些經(jīng)典模型的檢驗問題、區(qū)間估計及點估計。最后，能理解大數(shù)定律及中心極限定理。一、一、考試內容考試內容（一）基本概念1樣本、樣本觀測值2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直觀描述方法：如干葉法、直方圖3統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)字描述：樣本均值、樣本方差、中位數(shù)事件的獨立性、樣本空間、事件4概率、條件概率、Bayes公式5古典概型（二）離散隨機變

3、量1離散隨機變量的定義2經(jīng)典的離散隨機變量的分布a.二項分布b.幾何分布c.泊松分布d.超幾何分布3離散隨機變量的期望、公差4離散隨機變量的特征函數(shù)5離散隨機變量相互獨立的概念6二維離散隨機變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及二個離散隨機變量的相關系數(shù)（三）連續(xù)隨機變量1連續(xù)隨機變量的概念2密度函數(shù)3分布函數(shù)4常見的連續(xù)分布a.正態(tài)分布4掌握如下概念：概率、樣本空間、事件、事件的獨立性、條件概率，理解并能靈活運用Bayes公式5理解古典

4、概型的定義并能熟練解決這方面的問題（二）離散隨機變量1理解離散隨機變量的定義2理解如下經(jīng)典離散分布所產(chǎn)生的模型a.二項分布b.幾何分布c.泊松分布d.超幾何分布能熟練計算上述分布的期望、方差，能熟練應用上述分布求出相應事件的概率3了解離散隨機變量的特征函數(shù)的定義和性質4了解兩個離散隨機變量相互獨立的概念5理解二維離散隨機變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及兩個離散隨機變量的相關系數(shù)的概念并能熟練運用相關的公式解決問題（三）連續(xù)隨機變量1

5、理解連續(xù)隨機變量的概念2理解密度與分布的概念及其關系3熟悉如下常用連續(xù)分布a.正態(tài)分布b.指數(shù)分布c.均勻分布d.t分布e.?2分布4了解連續(xù)分布的期望、方差的概念5了解有限個連續(xù)隨機變量相互獨立的概念6理解二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合密度、條件密度、邊緣分布及二個連續(xù)隨機變量的相關系數(shù)并能運用相關公式進行計算7了解連續(xù)隨機變量的特征函數(shù)的概念及性質（四）獨立隨機變量和的中心極限定理和大數(shù)定律1了解依概率收斂、以概率1收斂（或幾乎處處收斂）、