天文學(xué)習(xí)題解

1、天文觀測(cè)習(xí)題,1，北極星的高度由于北極星始終在地球的自轉(zhuǎn)軸上，所以北極星的地平高度和觀測(cè)者的地理緯度有關(guān)，在北半球任意一個(gè)觀測(cè)者看來(lái)，北極星的地平高度就是等于地理緯度的大小。,2，“樓上黃昏欲望休，玉梯橫絕月如鉤。芭蕉不展丁香結(jié)，同向春風(fēng)各自愁?！痹?shī)中描述的月相( ),A．是新月 B．弓背向東 C．出現(xiàn)在西方天空 D．出現(xiàn)在農(nóng)歷初一【解釋】黃昏---在晚上看到月亮，月如鉤---指眉月（初中學(xué)生）有句口訣

2、：上上西西上上：上弦月，上半夜可以看到西西：出現(xiàn)在西邊的天空，弓背也朝西,2，畫(huà)如圖標(biāo)記，取天球坐標(biāo)系，太陽(yáng)的方位在一個(gè)月內(nèi)近似不動(dòng)，月亮繞地球公轉(zhuǎn)自西向東，圖逆時(shí)針?lè)较?。月亮的形狀根?jù)上圖，由三者相對(duì)位置決定。,分析：1，在天球坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)自西向東，視效果是反方向，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)是自西向東，視效果是同方向的，月亮繞地球公轉(zhuǎn)也是自西向東。所以有共動(dòng)的角動(dòng)量起源。,4，在地球看來(lái)，月亮的運(yùn)動(dòng)主要是自轉(zhuǎn)的反效果，即月亮是自東向西運(yùn)

3、動(dòng)。即沿順時(shí)針?lè)较?。在黃昏時(shí)分（18時(shí)），觀測(cè)者的天頂在B位置，根據(jù)月亮東升西落的趨勢(shì)定義左為東，右為西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本題答案為C）,3，根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。在黃昏看到， 則說(shuō)明，月亮是在圖中上方的蛾眉月位置。,§第一章 習(xí)題2,對(duì)于北京地區(qū)（ ? =40°），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的時(shí)候，太陽(yáng)在上中天的高度。,解：如圖，主動(dòng)觀點(diǎn)：天球不動(dòng)，只有天頂隨自轉(zhuǎn)繞北天極作圓周運(yùn)動(dòng)。,所以

4、，春分點(diǎn)的高度為 h春分= 90 °-40 ° = 50 °,北天極,天頂,,天赤道,地平,?,被動(dòng)觀點(diǎn)：假定天頂在圖上不動(dòng)，則天體存在周日?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)，圓周是平行于天赤道的圓圈。,同理，秋分點(diǎn)為 h秋分= 90 ° -40 ° = 50 °,夏至、冬至點(diǎn)則在黃道面上。h冬至=(90 °- 40 °) - ? =26.5 ° ； h夏至=(9

5、0 °- 40 °) + ? =73.5 °,,,§第一章 習(xí)題4,汕頭（23.5 °），基多（0 °）和圣保羅（-23.5 °）看到太陽(yáng)在天頂?shù)臅r(shí)刻？,解：由習(xí)題2，我們不難總結(jié)，對(duì)于任意地理緯度? ?人，任意太陽(yáng)的赤緯?日，在太陽(yáng)上中天時(shí)的高度為 h ＝ 90 °- ?人 ＋?日（赤道以北為正） 。要求太陽(yáng)位于天頂，即高度 h = 90 °

6、;。,對(duì)于汕頭， ?人=＋ 23.5 °，令h=90 °, 即?日=＋23.5 °，即汕頭在夏至日。,對(duì)于基多， ?人= 0 °，令h=90 °, 即?日= 0 °，對(duì)應(yīng)春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)，即基多在春分日、秋分日。,對(duì)于圣保羅， ?人= - 23.5 °，令h=90 °, 即?日= - 23.5 °，即圣保羅在冬至日。,小結(jié)：對(duì)于任意地理緯度?人，任意

7、在天球固定位置的恒星（赤緯?恒星），恒星上中天時(shí)的高度為,h = 90 °- ?人＋ ?恒星,§第一章 習(xí)題6,說(shuō)明太陽(yáng)在春分、夏至、秋分、冬至各點(diǎn)時(shí)，太陽(yáng)的赤經(jīng)和赤緯。,解：赤經(jīng)從春分點(diǎn)起算，沿天赤道按逆時(shí)針計(jì)數(shù),??春分=0 ， ?夏至=6h ?秋分=12h, ?冬至=18h,赤緯從天赤道起算，沿經(jīng)圈計(jì)數(shù),? ?春分=0， ?夏至= 23.5º ?秋分=0， ?冬至= - 2

8、3.5º,§第一章 習(xí)題7,獵戶座的三星，在一個(gè)月前是晚上10時(shí)升起，問(wèn)三顆星今晚何時(shí)升起？,解：根據(jù)恒星時(shí)比太陽(yáng)平時(shí)快4分/天。一個(gè)月下來(lái)，則快： 4分/天 × 30天 = 120分 = 2小時(shí)。故在今晚8時(shí)升起。,§第二章 習(xí)題3,對(duì)緯度+55?而言，春分點(diǎn)剛升出地平的時(shí)刻，黃道與地平圈構(gòu)成什么角度？春分點(diǎn)剛沉沒(méi)地平的時(shí)刻呢？對(duì)緯度+66.5 ?呢？,解：緯度記作?,黃赤交角為?=23.5?,

9、1.春分是剛升出或沉沒(méi)于地平，意味著此刻地平圈過(guò)春分點(diǎn)?.2.考察的是升出或沉沒(méi)于地平，則意味著與地球的自轉(zhuǎn)有關(guān)，即春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng).,3.天頂在自轉(zhuǎn)中，繞北極作自西向東的進(jìn)動(dòng)。地平隨之旋轉(zhuǎn)，而春分點(diǎn)是固定在天球上，故左圖是春分點(diǎn)剛升出地平。右圖是春分點(diǎn)剛沉沒(méi)于地平。4.剛升出地平時(shí)，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) - ? | , 剛沉沒(méi)于地平時(shí)，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) + ? | 5.代入得，

10、對(duì)于緯度?=55 ?，分別為11.5 ?和58.5 ?， 對(duì)于緯度?=66.5 ?，分別為0 ?和47 ?,,,§第二章 習(xí)題7,當(dāng)春分點(diǎn)上中天的時(shí)刻，織女星(? =18h34m)和五車二( ? = 5h10m)位于天空的哪一邊，時(shí)角為多少？當(dāng)春分點(diǎn)下中天的時(shí)刻呢？,回憶：天體赤經(jīng) ? =從春分點(diǎn)→逆時(shí)針→到天體的赤經(jīng)圈與天赤道的交點(diǎn)天體時(shí)角 t =從觀者子午圈→順時(shí)針→到天體的赤經(jīng)

11、圈與天赤道的交點(diǎn)南點(diǎn) = 位于觀者子午圈，則順向?yàn)槲鳎嫦驗(yàn)闁| 北點(diǎn)靠近北天極。,當(dāng)春分點(diǎn)上中天時(shí)，織女星位于西邊（ ? >12h），時(shí)角 t =24h -18h34m=5h26m五車二位于東邊（ ? <12h）,時(shí)角 t = 24h- 5h10m=18h50m,,t,,,,t,不管春分點(diǎn)在上中天，還是下中天，春分點(diǎn)都在觀測(cè)者子午線上。所以，天體赤經(jīng)+天體的時(shí)角=12h的整數(shù)倍。,東

12、,西,當(dāng)春分點(diǎn)下中天時(shí)，織女星位于東邊（ 12h<? <24h），時(shí)角 t = 36h-18h34m = 17h26m五車二位于西邊（ ? <12h）,時(shí)角 t = 12h -5h10m = 6h50m,§第二章 習(xí)題8,銀河的中線構(gòu)成一個(gè)與天赤道成62?角的大圓，升交點(diǎn)的赤經(jīng)為18h40m,試確定北銀極的赤道坐標(biāo)。,解：這個(gè)大圓即銀道面，在銀面上看，太陽(yáng)系繞銀心為自西向東。在太陽(yáng)系，從地球看來(lái)，銀

13、心繞行亦是自西向東。,右圖中的?點(diǎn)即為升交點(diǎn)?！噙^(guò)北銀極作經(jīng)線，假定交天赤道于點(diǎn) A，則O-北銀極⊥OB, A-北銀極⊥ OB,(∵OB ⊥ O-北天極， OB ⊥ O-北銀極， ∴OB ⊥{O,北天極，北銀極}構(gòu)成的平面！),∴ OB ⊥ OA∴ ?=18h40m-6h = 12h40m ?=90 ? - 62 ? = 28?,,,§第二章 習(xí)題10,在北京（ ? =39°57?）,五車二（?=

14、45°54?）上中天時(shí)，天頂距為多少？,解：如右圖，A為五車二 ∴天頂距 Z=45 ° 54 ? - 39 °57 ? =5 °57 ?,,§第三章 習(xí)題2,現(xiàn)在是恒星時(shí)6h38m，已知某恒星再經(jīng)過(guò)2h10m后上中天，試計(jì)算該恒星的赤經(jīng)。,解：恒星上中天，則恒星的時(shí)角t=0h, 或24h∴現(xiàn)在時(shí)刻，恒星的時(shí)角為t=24h-2h10m=21h50m(自轉(zhuǎn)自西向東→恒

15、星自東向西→對(duì)比：時(shí)角自東向西順時(shí)針計(jì)數(shù)！)∴隨著地球自轉(zhuǎn)，恒星的時(shí)角是逐漸增大！根據(jù)公式：S=?+t?=6h38m-21h50m ? 30h38m-21h50m =8h48m 即為恒星的赤經(jīng),§第三章 習(xí)題5,設(shè)赤經(jīng)等于18h的恒星，在晚上8h位于子午圈。問(wèn)當(dāng)時(shí)大概幾月幾日？,解：區(qū)分幾月幾日的主要根據(jù)是恒星時(shí)比平太陽(yáng)時(shí)要快4分/天。1.春分日（3月21、22日）時(shí)，太陽(yáng)的中天，亦即春分點(diǎn)的中天，此

16、時(shí)恒星時(shí)和平太陽(yáng)時(shí)同步！2.春分點(diǎn)和恒星都是固定在天球上，由赤經(jīng)聯(lián)系！因?yàn)樽赞D(zhuǎn)自西向東（逆時(shí)針），赤經(jīng)計(jì)數(shù)亦是逆時(shí)針。所以 觀測(cè)者看到的星體的赤經(jīng)也是隨時(shí)間增大。所以恒星在晚上8h(上)中天，則春分點(diǎn)在晚上 8h + (24h – 18h)= 早2h 中天位置恒星鐘比平鐘快，即恒星比太陽(yáng)早到達(dá)中天的位置，速度是4分/天,3.根據(jù)平太陽(yáng)時(shí)和區(qū)時(shí)的定義，該地的太陽(yáng)上中天的時(shí)刻為中午12h.∴,（取n=0）,∴自春分日之

17、后的150天。即8月21、22日左右！,§第三章 習(xí)題6,行星穿過(guò)子午圈時(shí)比坐標(biāo)為?=0h19m4s, ?=0?13.2? 的恒星早2m19s .當(dāng)時(shí)行星的天頂距比恒星上中天時(shí)大19.4? . 問(wèn)此行星的坐標(biāo)。,解：1)平時(shí)轉(zhuǎn)化為角度2m19s（早）? 2m19s（赤經(jīng)差順時(shí)針）2)地球自轉(zhuǎn)自西向東逆時(shí)針，所以行星比恒星早2m19s（早即是順時(shí)針）即行星的赤經(jīng)??= 0h19m4s - 2m19s = 0h16m45

18、s赤緯??= 0?13.2? - 19.4? = -6.2?∴坐標(biāo)是??= 0h16m45s ， ?? = -6.2?,§第三章 習(xí)題7,某星的時(shí)角等于14h22m。它的赤經(jīng)等于13h2m.試求觀測(cè)時(shí)刻的恒星時(shí)。,解：?=13h2m , t=14h22m 觀測(cè)時(shí)的恒星時(shí) S= ?+t = 13h2m + 14h22m = 27h24m ? 3h24m,§第三章 習(xí)題11,每半秒種