講座-地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與隨機(jī)模擬

1、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與隨機(jī)模擬,張春雷,二００四年十月,目錄,一、儲層隨機(jī)建模方法概論　（一）確定性建?！。ǘ╇S機(jī)建模?。ㄈ﹥咏２襟E二、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)　（一）區(qū)域化變量理論 （二）變差函數(shù)分析?。ㄈ┛肆⒏?三、隨機(jī)模擬方法?。ㄒ唬?離散變量指示型模擬　（二） 高斯型模擬?。ㄈ?滲透率指示型模擬?。ㄋ模?模擬退火四、儲層非均質(zhì)性模擬　（一） 儲層非均質(zhì)性表征方法?。ǘ?微相和砂體定量模擬?。?/p>

2、三） 儲層物性定量模擬,目錄,一、儲層隨機(jī)建模方法概論,油藏描述是以沉積學(xué)、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、儲層地質(zhì)學(xué)和石油地質(zhì)學(xué)為理論指導(dǎo)、綜合運(yùn)用地質(zhì)、地震、測井和試油試采等信息，最大限度地應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對油藏進(jìn)行定性、定量描述及評價(jià)的一項(xiàng)綜合研究的方法和技術(shù)。 油藏描述的研究特色： ①油藏描述技術(shù)的綜合性、定量化和廣泛使用計(jì)算機(jī) 手段是該項(xiàng)技術(shù)最突出的特色 ②采用多學(xué)科高新技術(shù)是油藏描述的另一特色 ③從定性描述到定量描述

3、,油藏描述進(jìn)一步朝著油藏表征與預(yù)測的方向發(fā)展，油藏表征要產(chǎn)生出為預(yù)測開采動態(tài)進(jìn)行油藏模擬所需的全部輸入內(nèi)容，它具有三個(gè)特點(diǎn)： 定量化——三維地質(zhì)模型（數(shù)據(jù)體） 初始化——與油藏?cái)?shù)值模擬直接相連??? 綜合化——所有可利用動、靜態(tài)資料，應(yīng)用 多種方法綜合研究 其核心是儲層非均質(zhì)表征、沉積微相及砂體定量模擬、儲層物性（特別是滲透率）的定量模擬、裂縫表征 在研究方法上以各種隨機(jī)模擬方

4、法為主要手段，特別是條件模擬,高含水油田的油藏精細(xì)描述,總的目標(biāo)是追求搞清地下剩余油的分布。油田進(jìn)入高含水期以后，油層內(nèi)剩余油分布已高度分散。均勻地成批鉆加密井一般已不具備條件，必須優(yōu)選剩余油富集區(qū)有針對性地采取措施。我國一些主力油田都已進(jìn)入這一階段。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)應(yīng)具備三個(gè)條件： ·有一個(gè)精細(xì)的油藏地質(zhì)模型； ·有足夠的分層動態(tài)數(shù)據(jù)； ·能進(jìn)行精細(xì)的油藏?cái)?shù)值模擬的軟

5、硬件(大容量的油藏?cái)?shù)值模擬)。油藏精細(xì)描述的目的就是為了建立一個(gè)可供研究剩余油飽和度分布的油藏地質(zhì)模型。,這涉及兩個(gè)問題：一是如何提高井孔的儲層參數(shù)采集精度 油田開發(fā)主要儲層參數(shù)是孔、滲、飽，主要依賴手段是測井技術(shù)，目前滲透率解釋精度還較低，注水后的剩余油飽和度解釋還存在一些問題。測井工作一直為提高這些解釋精度而發(fā)展新技術(shù)。近年來興起的各種成像測井、套管后電阻率測井、核磁測井等有了很大進(jìn)展。二是如何估計(jì)井間未鉆井地區(qū)的儲層

6、變化和各種參數(shù)值 這是進(jìn)行油藏精細(xì)描述遇到的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)。油田開發(fā)的特殊性決定了這一問題，我們只能通過井孔了解油藏，即所謂“一孔之見”，而井間(一般數(shù)百米井距)油藏體積比井孔體積大千百萬倍，這部分體積的油藏要通過少量井孔資料來推測估計(jì)。如何估計(jì)得接近實(shí)際，目前有兩大技術(shù)，從兩個(gè)方面在努力。即儲層地震技術(shù)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)為基礎(chǔ)的隨機(jī)建模技術(shù)。,油藏表征目的,建立一個(gè)定量的地質(zhì)的——工程的模型研究流體流動型式及剩余油飽和度分布儲層

7、表征的目的是描繪出儲層地質(zhì)的、巖石物理的、成巖的、構(gòu)造的，以及工程的參數(shù)。這些參數(shù)規(guī)定著流體在儲層內(nèi)流動的路徑和屏蔽。,確定性建模(Deterministic Modeling)l．地面露頭→地下2．鉆水平井3．井間地震隨機(jī)建模(Stochastic Modeling)1．定量的儲層地質(zhì)知識庫2．條件模擬(Conditional Simulation)3．各種地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型(Geostatistic),儲層地震 以高

8、分辯率的三維地震為基礎(chǔ)，利用其覆蓋率高的優(yōu)勢，直接追蹤井間砂體和求取儲層參數(shù)。目前遇到的關(guān)鍵問題是分辯率還滿足不了油田開發(fā)研究單砂體的要求。但對其前景大家都寄以很大的厚望。,三維多道反演結(jié)果,砂體模型的建立,,單砂體模型,,,,,,,,多砂體的任意組合,不同角度和方向研究砂體的展布,（二） 隨機(jī)建模(Stochastic Modeling) 這是國際上近10年來興起，發(fā)展很快的一項(xiàng)熱門技術(shù)。其主要思路是：

9、選擇儲層砂體在地面出露的露頭，進(jìn)行詳細(xì)測量和描述，取樣密度達(dá)到幾十厘米的網(wǎng)絡(luò)(1英尺×1英尺)，把這類砂體的儲層物性(如滲透率)的空間分布，原原本本的揭示出來，以此作為原型模型。從中利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)尋找其物性空間分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以此統(tǒng)計(jì)規(guī)律就可以去預(yù)測井下各類儲層的物性分布。 國外一些主要石油科研機(jī)構(gòu)、院校和油公司都在開展這一工作，包括兩方面工作。,一是大力開展露頭研究工作 地質(zhì)家提出重返露頭的口號。選擇

10、各種沉積上有代表性的露頭，進(jìn)行詳細(xì)的研究，把各種技術(shù)手段放到露頭上去進(jìn)行試驗(yàn)，一方面從露頭上得到很多儲層的定量地質(zhì)知識，建立知識庫，作為地下儲層建模的依據(jù)；二是試驗(yàn)各種技術(shù)手段在儲層描述中應(yīng)如何發(fā)揮作用。最有名的就是由英國石油公司(BP)和美國能源部投資進(jìn)行的Gypcy露頭工作，已形成了一個(gè)綜合各種技術(shù)手段的油藏描述現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)室。,二是發(fā)展地質(zhì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)利用計(jì)算機(jī)研究一些隨機(jī)建模算法。針對不同沉積類型儲層本身的物性參數(shù)空間分布特點(diǎn)，形成一

11、些模擬其規(guī)律的算法。至今已推出一些商業(yè)性軟件。如法國石油研究院和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)中心等合作推出的一個(gè)"HereSim”軟件，曾聲稱最適合河流——三角洲砂體。美國斯坦福大學(xué)已有一些通用算法公開出售。挪威一個(gè)叫ODEN公司的推出一個(gè)STORM軟件在市場上推銷。美國雪菲龍公司曾大力研究“分形”在儲層建模中的應(yīng)用，等等。 這些隨機(jī)建模方法，總的追求：利用其技術(shù)建立的地質(zhì)模型，交給數(shù)值模擬進(jìn)行歷史擬合，一次運(yùn)算就在大多數(shù)井點(diǎn)擬合得較好，這就說

12、明這個(gè)模型基本符合地下實(shí)際?；蛘呃媒⒌哪Ｐ筒季?，選擇成功機(jī)率最大的井位去實(shí)施。,我國東部各主力油田缺乏儲層的直接露頭可供研究，我們在西部進(jìn)行了一些工作，主要針對河流砂體儲層。這方面工作還需大力加強(qiáng)。大慶的三次加密試驗(yàn)區(qū)，井網(wǎng)已達(dá)到100口井／km2，好好利用這一難得的資料，進(jìn)行精細(xì)描述，可供其他地區(qū)和油田借鑒。隨機(jī)建模方法，一些院校都有一些軟件研制出來，在西部油田早期評價(jià)階段進(jìn)行油藏描述建立地質(zhì)模型上已取得很好效果，在老油田中為研

13、究剩余油飽和度還沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，“九．五”是一個(gè)主要攻關(guān)方向。,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)油藏建模,Statistical Description,Distribution Type, e.g. Log-normal, Normal distributionAverage, e. g. 0.3 porosityStandard Deviation, e. g. 0.1 porosity分位值,GeoStatistical Descriptio

14、n,Distribution Type, e.g. Log-normal, Normal distributionAverage, e.g. 0.3 porosityStandard Deviation, e.g. 0.1 porosityStructure, i.e. horizon markers and faultsSpatial Correlation, e.g. 20 m vertical and 4000 m

15、along bedding plane,隨機(jī)建模技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀,隨機(jī)建模(Stochastic Modeling)的含義隨機(jī)建模技術(shù)是目前儲層表征技術(shù)的突出發(fā)展動向之一目前隨機(jī)建模技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大隨機(jī)建模技術(shù)從理論體系上逐步被完善、系統(tǒng)化,儲層隨機(jī)建模的必要性,地下儲層本身是確定的。儲層的隨機(jī)性質(zhì)是指那些在現(xiàn)有資料不完善的條件下，需要通過猜測確定的儲層性質(zhì)隨機(jī)模擬結(jié)果比擬合結(jié)果更貼近“真實(shí)”,挪威Norsk Hydro

16、 A/S公司Helge H.Haldorsen和Eivind Damsleth（1990）對隨機(jī)模擬技術(shù)作了較全面的介紹。他們認(rèn)為，在油藏工程上應(yīng)用隨機(jī)模擬有6個(gè)原因，即 （1）有關(guān)儲層空間大小、內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)和巖石性質(zhì)變化的資料不完整； （2）儲層建塊或相空間配置復(fù)雜； （3）巖石性質(zhì)隨空間位置和方向的變化難以掌握； （4）在平均化時(shí)特征值和巖石體積之間的關(guān)系不清楚； （5）靜

17、態(tài)油藏資料（沿井的點(diǎn)值，如KH、φ、Sw和地震數(shù)據(jù)）相對于動態(tài)油藏資料（與時(shí)間有關(guān)的影響因素、巖石結(jié)構(gòu)影響采收率等）的豐度； （6）方便和快速。,,定量地質(zhì)知識庫,儲層地質(zhì)知識庫　　儲層地質(zhì)知識庫是根據(jù)儲層地質(zhì)概念模型，結(jié)合靜、動態(tài)資料對單井模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上建立的能夠定量表征儲層特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的地質(zhì)知識，它們是儲層隨機(jī)建模的控制條件。一、露頭調(diào)查二、地震預(yù)測與解釋三、密井網(wǎng)統(tǒng)計(jì) 分布概率、平均

18、值、中值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、最大值、最小值、變異系數(shù)及各參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)等。,孔隙度、滲透率增大，均質(zhì)性增強(qiáng)，物性變好，含油飽和度減小，含油性變差。,隨機(jī)建模方法和流程,?,測井資料(巖性,孔,滲,飽),,,地質(zhì)構(gòu)造框架及地質(zhì)資料,地震資料(提取的各種屬性),,,,,Well data(Facies/Phi/K),Structural framework,Seismic attribute maps,隨機(jī)模擬方法分類,離散模型離散模型

19、是為了描述具有不連續(xù)性質(zhì)的地質(zhì)特征而開發(fā)的，如河流相地層中砂體的位置和幾何分布，砂巖中頁巖夾層的分布和規(guī)模，裂縫和斷層的分布、方向和長度，以及巖相模擬等。在以上各種情況下，空間中的一個(gè)點(diǎn)屬于有限分類數(shù)中的一個(gè)，而且僅有一個(gè)，隨機(jī)模型控制著在每一點(diǎn)該分類的數(shù)值如何交互影響。例如，該模型可以控制一個(gè)砂體可以怎樣侵入到另一個(gè)砂體中；裂縫是否橫切，怎樣橫切，不同的巖相怎樣相互牽制和排斥。等等。對于重要層位，如可達(dá)砂巖段和可注水砂巖段，可以不經(jīng)

20、過實(shí)際流動模擬而計(jì)算出來。建模期間地質(zhì)指導(dǎo)是十分重要的。,Object-Based Modeling,Object-based 3-D modeling of well defined geometric objectsPseudo genetically simulate depositional historyStatistical controls: from cores, logs, seismic and outcrops

21、,基于目標(biāo)體的模擬,地質(zhì)幾何體的三維模擬模擬沉積歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自: 巖芯、測井、地震、和露頭,連續(xù)模型 連續(xù)模型用來描述連續(xù)變化的地質(zhì)現(xiàn)象，如巖石特征、地震速度和量綱參數(shù)(如儲層頂面、OWC等)。對于每一變量，儲層空間內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都有其不同的值。隨機(jī)模型可以描述這些變量的中值情況，或可能的橫向、縱向變化趨勢；中值的可變性；與鄰點(diǎn)之間的對比可靠程度。如果不僅是一個(gè)變量，則還可描述所研究的各變量之間的協(xié)變性。除了中值的變化趨勢，大

22、多數(shù)連續(xù)模型假定儲層中各參數(shù)具有某種程度的穩(wěn)定性。即儲層的統(tǒng)計(jì)特征在空間中并不改變。這一假設(shè)并不總是正確的。對所研究儲層的地質(zhì)認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)，對于建立連續(xù)模型也是十分重要的，但是這種方法似乎更為機(jī)械。,Pixel-Based Modeling,Pixel-based 3-D modeling of lithology, porosity and permeabilityPreserves major heterogeneities an

23、d statistical featuresStatistical controls: from cores, logs, seismic and outcrops,LithologyPorosityPermeability,,基于象素的模擬,巖性孔隙度滲透率,巖性、孔隙度、滲透率的三維模擬表征主要非均質(zhì)性和統(tǒng)計(jì)特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自: 巖芯、測井、地震、和露頭,混合(二級)模型離散模型更接近于地質(zhì)師對儲層的解釋

24、，也更適合于模擬大規(guī)模的非均質(zhì)性和儲層不連續(xù)性。連續(xù)模型則適合于描述巖石特征的空間分布，但卻或多或少采取了假設(shè)為穩(wěn)定的形式。人們自然會想到將這兩種模型結(jié)合形，成一種混合模型(Alabert和Massonnat.1990；Damsleth等．1992)，這種設(shè)想最近已引起普遍關(guān)注。大多數(shù)離散模型和連續(xù)模型可以以一種混合的方法進(jìn)行結(jié)合。第一步，用—個(gè)離散模型描述模型中的大型非均質(zhì)性。第二步，用不同的連續(xù)模型描述離散模型中各單元內(nèi)的巖石物理參

25、數(shù)的空間變化。,幾乎所有隨機(jī)方法都可用來作條件隨機(jī)模擬。條件隨機(jī)模擬的目的，是在遵循觀察結(jié)果的情況下，按逼真法和時(shí)間-效率法在油藏模型中引入小規(guī)模和(或)大規(guī)模非均質(zhì)性?！案蓴_”是按系統(tǒng)方法附加到內(nèi)插表面上的。在觀察的位置上；干擾為零，所以觀察的值是可信的。模擬結(jié)果比起內(nèi)插將具有更為明顯的逼真圖象效果。將來，動力流動特征的模擬實(shí)現(xiàn)結(jié)果也會更接近于真實(shí)情況。假如所選的隨機(jī)模型符合基本地質(zhì)理論，遵從所有觀察數(shù)據(jù)，我們相信，實(shí)際所選擇的隨機(jī)模

26、型，其重要性通常并不太大。,Estimation versus Simulation,Estimation: locally accurate and smooth, good for visualizing trends, no assessment of global uncertaintySimulation: honors spatial variability, good for flow simulation, ass

27、essment of uncertainty with alternative realizations,插值與模擬,模擬是一種有效的試驗(yàn)方法，它用一種模型來模仿、擬合地質(zhì)現(xiàn)象或地質(zhì)過程。 估計(jì)和模擬具有本質(zhì)的區(qū)別，克立格估計(jì)是一種線性無偏最優(yōu)估計(jì)方法，該法利用已知數(shù)據(jù)的加權(quán)平均估計(jì)未知點(diǎn)，平滑效應(yīng)很大，估計(jì)的結(jié)果只能反映大范圍的趨勢，小尺度的變異性則被平滑掉了。,克立格插值法是對未采樣點(diǎn)提供一種最優(yōu)局部估計(jì)，沒有考慮估

28、值結(jié)果的空間統(tǒng)計(jì)特征模擬首先考慮模擬結(jié)果的總體空間結(jié)構(gòu)特征和統(tǒng)計(jì)特性,,,,Permeability Cross Section:,Kriging,,,Permeability Cross Section:,Kriging,,GRIDSTAT,Gridding,Size,,,,-,1000,,,,,,,,,,,,,,-,1550,,,,,-,1500,,,,,-,1450,,,,-,1400,,Permeability,,,Dista

29、nce,,,-,1000,,,,,1000,,,,,3000,,,,,5000,,,,7000,Subsea,Depth,,-,1550,,,,,-,1500,,,,,-,1450,,,,-,1400,,.05,,1,,5,,8,,12,,70,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

30、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

31、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

32、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S2,,S3,,S4,,GRIDSTAT 5,-,16,-,97,,,,Permeability Cross Section: Simulation,,,Permeability Cross Section: Simulation,,GRIDSTAT,Gridding,Size,,,Distance,,,-,1000,,,

33、,,1000,,,,,3000,,,,,5000,,,,7000,,,-,1550,,,,,-,1500,,,,,-,1450,,,,-,1400,,,Distance,,,-,1000,,,,,1000,,,,,3000,,,,,5000,,,,7000,Subsea,Depth,,,-,1550,,,,,-,1500,,,,,-,1450,,,,-,1400,,.05,,1,,5,,8,,12,,70,,,,,,,,,,,,,,,,

34、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

35、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

36、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,S2,,S3,,S4,,GRIDSTAT 5,-,16,-,97,Stochastic Reservoir Modeling,RealityDistribut

37、ion of Rock/Fluid Propertiessingle true distributionRecovery Processactual process implementedField Response,ModelDistribution of the Rock/Fluid Propertiesmultiple stochastic models Recovery Process

38、numerical model of processField Response,巖石和流體屬性分布—確定性的油田開采過程—單個(gè)真實(shí)分布油田響應(yīng)—真實(shí)實(shí)現(xiàn),巖石和流體屬性分布—模擬的油田開采過程—多個(gè)隨機(jī)模型油田響應(yīng)—生產(chǎn)可能性分布,儲層地質(zhì)建模軟件,GSLIBTM GeoStatTMRC2STratModelTMPetrelTMGOCADTM,第三節(jié) 地質(zhì)建模步驟,不論

39、采用確定定性的或隨機(jī)性建模方法，建立儲層地質(zhì)模型一般必須經(jīng)過四個(gè)步驟： 建立井模型 建立層模型 建立參數(shù)模型 地質(zhì)模型網(wǎng)塊的粗化,第一步 建立井模型（1）把井筒中得到的各種信息轉(zhuǎn)換為開發(fā)地質(zhì)特征參數(shù)，建立每口井顯示各種開發(fā)地質(zhì)特征的一維柱狀剖面。（2）關(guān)鍵點(diǎn)是建立把各種儲層信息轉(zhuǎn)換成開發(fā)地質(zhì)特征參數(shù)的解釋模型?，F(xiàn)階段測井是普遍獲得儲層信息的主要手段。（3）井筒一維剖面中最基本有九

40、個(gè)參數(shù)： 滲透（砂巖）層，有效層，隔層，含油層； 含氣層，含水層，孔隙度，滲透率，飽和度。（4）把井筒的基本儲層參數(shù)的連續(xù)柱狀剖面，連同井位座標(biāo)、高程等井位數(shù)據(jù)輸入，即完成了井模型的建立。（5）由于測井解釋井柱參數(shù)是一項(xiàng)獨(dú)立的操作過程，在現(xiàn)有地質(zhì)模型軟件中一般不包括這一步驟，而是以數(shù)據(jù)庫方式與測井處理成果聯(lián)接。,第二步 建立層模型（1）把每口井中的每個(gè)地質(zhì)單元通過井間等時(shí)對比連接起來，即把井筒的一維柱狀剖面變成三

41、維的地質(zhì)體，建成儲集體的空間格架。（2）關(guān)鍵點(diǎn)是正確地進(jìn)行小單元的等時(shí)對比，對比單元愈小，建立儲集體格架愈細(xì)。 （3）現(xiàn)階段流行的建模軟件，一般仍是依賴地質(zhì)人員手工對比到某一個(gè)單元（如單砂層或砂組），輸入計(jì)算機(jī)，單元內(nèi)的進(jìn)一步細(xì)分層，則按一定地質(zhì)規(guī)律給定指令，由計(jì)算機(jī)機(jī)械劈分，如垂向加積、側(cè)向加積、超復(fù)、等厚對比，均勻加厚減薄對比等等。 層序地層學(xué)和地震橫向追蹤是大井距下建立層模型的重要依據(jù)。,第三步 建立參數(shù)模型（1

42、）定量地給出儲集體內(nèi)空間各點(diǎn)的各種儲層屬性參數(shù)。（2）關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)上述層模型，按層用已知井點(diǎn)（控制點(diǎn)）的參數(shù)值內(nèi)插（外推）井間未鉆井區(qū)域儲層的各種屬性參數(shù)；內(nèi)插誤差愈小，地質(zhì)模型精度愈高。（3）目前由于直接解釋滲透率的地球物理方法還未成熟，一般先建立孔隙度模型，然后利用巖心分析測得的孔隙度?滲透率關(guān)系，由孔隙度模型轉(zhuǎn)換成滲透率模型。（4）現(xiàn)已發(fā)展一些建立連續(xù)參數(shù)場的隨機(jī)建模方法及相應(yīng)軟件，地質(zhì)人員應(yīng)慎重選用，不同沉積類型砂體，應(yīng)采

43、用適用于本類砂體的方法，并應(yīng)作相應(yīng)的檢驗(yàn)。,,,Fault picking,Well markers,Fault Network,Reservoir top,Multiple Horizon,LifeCycle,,,,,,構(gòu)造,油藏地質(zhì)建模步驟,,,,,Model,Data,,Wells markers,,油藏地質(zhì)建模步驟,,,,,,LifeCycle,定量控制,Stratigraphic model,Isopacks,,,Mode

44、l,Data,地層,,油藏地質(zhì)建模步驟,,,,,,,LifeCycle,Well Logs,Model,Data,,,地層,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué),Faulted reservoir model,油藏地質(zhì)建模步驟,,,,,,,,,,,油藏地質(zhì)建模步驟,構(gòu)造,+ 厚度,+ 巖石物性,,構(gòu)造,地層,油藏,三維可視化,儲層地質(zhì)建模工作流程,,,,,,,勘探開發(fā)數(shù) 據(jù) 庫,模型粗化,油藏?cái)?shù)值模擬網(wǎng)格建立,儲層隨機(jī)模擬,地質(zhì)網(wǎng)格建立,地質(zhì)界面建立,儲層地

45、質(zhì)建模工作流程,SimUpFully Fledged Upscaling,SimGridReservoir SimulatorGrid Building,HeresimGeostatistical Reservoir Modeling,GeoSimGeological Grid Building,GeoSurfReservoir SurfaceAssembling,E&PData Base,Data

46、Filtering,地質(zhì)界面建立,Fault Framework Modeling,地質(zhì)界面建立,Reservoir Surface Assembling,地質(zhì)界面建立,Reservoir Surface Assembling,地質(zhì)界面建立,Reservoir Surface Assembling,,地質(zhì)界面建立,地質(zhì)網(wǎng)格建立,Fine Grid Building, Bedding & Well Sampling,地質(zhì)網(wǎng)格建立,

47、儲層隨機(jī)模擬,,（1）相帶模擬（2）孔隙度模擬（3）滲透率模擬（4）油飽和度模擬,相帶模擬,Simulation Results: 巖相分布橫剖面,,,,,,,,,,,,,P17,I27,I31,P47,P01,I9,I38,P08,R42,I20,P36,Facies Simulation,從巖相到巖石物性,,,,,,,,,,,,,P17,I27,I31,P47,P01,I9,I38,P08,R42,I20,P36,W,E,,S

48、imulation Results: 孔隙度分布橫剖面,儲層隨機(jī)模擬,Grid Geometry Building & Control,油藏?cái)?shù)模網(wǎng)格建立,Upscaled porosity cross-section to be exported to the reservoir simulator: ATHOS, ECLIPSE, VIP,,模型粗化,二、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),（一） 區(qū)域化變量理論（二） 變差函數(shù)分析（三）

49、 克立格,區(qū)域化變量是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究的對象，區(qū)域化變量理論是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。,（一）區(qū)域化變量理論,隨機(jī)過程與區(qū)域化變量 區(qū)域化變量的數(shù)字特征 平穩(wěn)性假設(shè)和本征假設(shè),1、隨機(jī)函數(shù)設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為Ω={ω}，若對每一個(gè)ω∈Ω都有函數(shù)Z(x1,x2,… xi; ω)與之對應(yīng)，且當(dāng)自變量xi(i=1,2, …n)取任意固定值xi0時(shí)，Z(x10,x20,… xi0; ω)為一隨機(jī)變量，則稱Z(x1,x2,… xi; ω

50、)為定義在(x1,x2,… xn)上的一個(gè)隨機(jī)函數(shù)。簡單地說依賴于參數(shù)的隨機(jī)變量叫做隨機(jī)函數(shù)。當(dāng)隨機(jī)函數(shù)依賴多個(gè)自變量時(shí)，稱為隨機(jī)場。如電場、磁場、溫度場、壓力場等,隨機(jī)過程與區(qū)域化變量,2、隨機(jī)過程通常把只依賴于時(shí)間參數(shù)t(xi=t)的隨機(jī)函數(shù)，稱作隨機(jī)過程。記為Z(t, ω)，簡稱Z(t)。,當(dāng)每次試驗(yàn)取得一個(gè)結(jié)果時(shí)，隨機(jī)過程變?yōu)橐话愕膖的實(shí)值函數(shù)f(t)= Z(t,ω)。參數(shù)t取固定值時(shí)，隨機(jī)過程變?yōu)榧冸S機(jī)變量Z(ω)=Z

51、(t0, ω)。當(dāng)然隨機(jī)過程中的參數(shù)t也可以不是時(shí)間，而是其它含義，如距離、深度等。,3、區(qū)域化變量Regionalized VariableG.馬特隆將區(qū)域化變量定義為：一種在空間上具有數(shù)值的實(shí)函數(shù)，它在空間的每一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)確定的值，當(dāng)由一個(gè)點(diǎn)移到另一個(gè)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值是變化的。現(xiàn)在一般認(rèn)為，區(qū)域化變量是指以空間點(diǎn)X的三個(gè)直角坐標(biāo)(xu,xv,xw,ω)為自變量的隨機(jī)場Z(xu,xv,xw)=Z(x)。當(dāng)對它進(jìn)行觀測后就得到一個(gè)實(shí)

52、現(xiàn)Z(x)，這是一個(gè)普通的空間點(diǎn)函數(shù)。,區(qū)域化變量具有兩重性：觀測前把它看成是隨機(jī)場，而觀測后把它看成一個(gè)空間點(diǎn)函數(shù)。區(qū)域化變量可以同時(shí)反映地質(zhì)變量的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性。當(dāng)空間點(diǎn)X固定后，地質(zhì)變量的取值是不確定的，可以看作一個(gè)隨機(jī)變量，體現(xiàn)了隨機(jī)性；另一方面，空間兩個(gè)不同點(diǎn)之間，地質(zhì)變量又具有某種自相關(guān)性，且一般而言，兩點(diǎn)距離越小，相關(guān)性越好，反映了地質(zhì)變量的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性一面。正因?yàn)閰^(qū)域化變量具有這種特性，才使得地質(zhì)

53、統(tǒng)計(jì)學(xué)具有強(qiáng)大生命力。,區(qū)域化變量的數(shù)字特征一般都是函數(shù)。1、平均值函數(shù)設(shè)Z(x)為一區(qū)域化變量，當(dāng)x固定(x=x0)時(shí)，Z(x0)就是一個(gè)隨機(jī)變量，它的平均值為E[Z(x0)]，當(dāng)x看成變量，E[Z(x)]就是一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，即為區(qū)域化變量的平均值。通常把區(qū)域化變量Z(x)與其平均值E[Z(x)]的差稱為中心化的區(qū)域化變量，記為Z0(x) 即 Z0(x)=Z(x)-E[Z(x)]，中心化的區(qū)域化變量的平均值恒為零。,區(qū)域化變量

54、的數(shù)字特征,2、方差函數(shù)Variance設(shè)Z(x)為一區(qū)域化變量，當(dāng)x固定(x=x0)時(shí)，Z(x0)就是一個(gè)隨機(jī)變量，它的方差為D2[Z(x0)]，當(dāng)x看成變量，D2[Z(x)]就是一個(gè)x的函數(shù)，該函數(shù)稱為區(qū)域化變量Z(x)的方差。即,該記法是為了與概率論中的記法區(qū)別，因它依賴于空間點(diǎn)的位置x。,3、協(xié)方差函數(shù)Covariance將隨機(jī)過程在t1，t2處的兩個(gè)隨機(jī)變量Z(t1)和Z(t2)的二階混合中心矩定義為協(xié)方差函數(shù)，即,對區(qū)域

55、化變量Z(x)，協(xié)方差函數(shù)為,一般來說，COV(x，x+h)是依賴于空間點(diǎn)x和向量h的函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)依賴于空間點(diǎn)的位置x和向量h，當(dāng)h=0時(shí)，上式為,即為先驗(yàn)方差函數(shù),地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中用變差函數(shù)來表示區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)性，而計(jì)算變差函數(shù)時(shí)，必須要有Z(x)和Z(x+h)的若干實(shí)現(xiàn)。但在實(shí)際工作中只能得到一對這樣的數(shù)據(jù)。因?yàn)椴豢赡茉诳臻g同一點(diǎn)取得第二個(gè)樣品，這就是說區(qū)域化變量的實(shí)際取值是唯一的，不能重復(fù)的，為克服這一困難，提出一些假設(shè)。

56、,平穩(wěn)性假設(shè)和本征假設(shè),1、平穩(wěn)假設(shè)Stationary assumption設(shè)一隨機(jī)函數(shù)Z，其空間分布不因平移而改變，即若對任一向量h，關(guān)系式G(z1，z2，…，x1，x2，…) = G(z1，z2，…，x1+h，x2+h，…)成立時(shí)，則該隨機(jī)函數(shù)為平穩(wěn)性隨機(jī)函數(shù)。也就是說無論位移向量h多大，隨機(jī)變量的分布不變，在地質(zhì)上來說，在某一地質(zhì)體內(nèi)部，Z(x)和Z(x+h)的相關(guān)性不依賴于它們在地質(zhì)體內(nèi)的特定位置。這種平穩(wěn)假設(shè)很嚴(yán)格，至少

57、要求Z(x)的各階矩均存在且平穩(wěn)，而在實(shí)際工作中卻很難滿足。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中提出弱平穩(wěn)（或二階平穩(wěn)）。,當(dāng)區(qū)域化變量滿足下列兩個(gè)條件時(shí)，認(rèn)為滿足二階平穩(wěn)：①在研究區(qū)內(nèi) 區(qū)域化變量Z(x)的期望存在且等于常數(shù)，即E[Z(x)]=m ?x②研究區(qū)內(nèi)區(qū)域化變量Z(x)的協(xié)方差函數(shù)存在且平穩(wěn)，即,當(dāng)h=0時(shí),協(xié)方差平穩(wěn)意味著方差及變差函數(shù)平穩(wěn)，從而有,2、本征(內(nèi)蘊(yùn))假設(shè)Intrinsic assumption在實(shí)際工作中，有時(shí)協(xié)方差函數(shù)不

58、存在，因而沒有先驗(yàn)方差，也就是說不滿足平穩(wěn)假設(shè)。但在自然現(xiàn)象和隨機(jī)函數(shù)中，有些現(xiàn)象或函數(shù)具有無限離散性，即無協(xié)方差及先驗(yàn)方差，但卻可能存在變差函數(shù)，故提出本征假設(shè)，進(jìn)一步放寬條件。當(dāng)區(qū)域化變量滿足下列兩個(gè)條件時(shí)，認(rèn)為滿足本征假設(shè)：,①在研究區(qū)內(nèi)區(qū)域化變量Z(x)增量的期望為0，即,②所有矢量的增量Z(x)-Z(x+h)方差函數(shù)存在且平穩(wěn)，即,本征假設(shè)可以理解為：區(qū)域化變量Z(x)的增量Z(x)-Z(x+h)只依賴于分隔它們的向量，

59、而不依賴于具體位置x。這樣被向量h分隔的每一對數(shù)據(jù)[Z(x)，Z(x+h)]可以看成一對隨機(jī)變量{Z(x1)，Z(x2)}的一個(gè)不同實(shí)現(xiàn)。而變差函數(shù)的估計(jì)量γ*(h)是,3、兩假設(shè)之比較二階平穩(wěn)假設(shè)討論區(qū)域化變量Z(x)本身的特征，本征假設(shè)研究區(qū)域化變量增量的特征?？偟膩碚f二階平穩(wěn)假設(shè)要求較強(qiáng)，而本征假設(shè)要求較弱，也就是說區(qū)域化變量滿足平穩(wěn)假設(shè)，那么它一定滿足本征假設(shè)，反之不一定成立。(1)、若滿足平穩(wěn)假設(shè)條件①，即E[Z(x)]=

60、m，很顯然E[Z(x)-Z(x+h)]=0 ；反之不成立。例：Z(x)為一服從柯西分布的隨機(jī)變量，其分布密度為：則,但E[Z(x)-Z(x+h)]=E[y-y]=0,(2)、平穩(wěn)假設(shè)條件② 可以推出本征假設(shè)條件②二階平穩(wěn)假設(shè)條件下，有：,因,故,因x是任意點(diǎn)，以x+h代替x，有,又∴,可以看出只要C(0)，C(h)存在，則γ(h)一定存在。即平穩(wěn)假設(shè)比本征假設(shè)強(qiáng)，反之不然。如：對一維隨機(jī)游走模型：,且xi獨(dú)立。,不存在,γ(h

61、)是否存在？設(shè)m>n，當(dāng)h=m-n，則,存在,由此可以看出本征假設(shè)比平穩(wěn)假設(shè)弱。由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心工具是變差函數(shù)，因此只要滿足本征假設(shè)，則可使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。,4、準(zhǔn)平穩(wěn)和準(zhǔn)本征假設(shè)在實(shí)際工作中，對整個(gè)研究區(qū)而言，往往連本征假設(shè)也不能滿足。如多個(gè)砂體迭加成一個(gè)大砂體，這時(shí)在整個(gè)大砂體不能滿足假設(shè)條件，但在每個(gè)單砂體內(nèi)部卻能滿足假設(shè)條件，即隨機(jī)函數(shù)只在有限大小的范圍內(nèi)是平穩(wěn)的(或本征的)，稱該隨機(jī)函數(shù)服從準(zhǔn)平穩(wěn)(準(zhǔn)本征)假設(shè)。

62、這是一種折衷方案，它既考慮到某種現(xiàn)象相似性的尺度，又顧及到有效數(shù)據(jù)的多少，在實(shí)際工作中，可以通過縮小范圍而得到平穩(wěn)(本征)，此時(shí)結(jié)構(gòu)函數(shù)只能用于這個(gè)限定的范圍。因準(zhǔn)平穩(wěn)(本征)在實(shí)際工作中比較容易滿足，且它已滿足地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的要求，才使得地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)得以迅速發(fā)展。,（二） 變差函數(shù)分析　　儲層參數(shù)空間結(jié)構(gòu)分析就是對儲層參數(shù)進(jìn)行一系列統(tǒng)計(jì)分析，研究儲層的空間結(jié)構(gòu)及各儲層參數(shù)的空間分布的連續(xù)性和各向異性。目前，研究數(shù)據(jù)變量空間連續(xù)性或各向

63、異性的方法和手段有多種，如協(xié)方差函數(shù)、相關(guān)函數(shù)等，但是這些方法只能概括地質(zhì)體某一特征的整體概況而無法反映其局部變化特征，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中引入變差函數(shù)。,Statistics as Parameters of Random Function Models,Not interested in sample statistics ? need underlying population parametersA model is require

64、d to go beyond the known dataBecause earth science phenomena involve complex processes they appear as random. Important to keep in mind that actual data are not the result of a random process.,Cumulative Probability Pl

65、ot,Useful to see all of the data values on one plotMay be used to check distribution models:straight line on arithmetic scale ? normal distributionstraight line on logarithmic scale ? lognormal distributionsmall depa

66、rtures can be importantpossible to transform data to perfectly reproduce any univariate distributionUseful for isolating statistical populations,Cumulative Histograms,The cumulative frequency is the total or the cumula

67、tive fraction of samples less than given threshold,Cumulative Histograms,Cumulative frequency charts do not depend on the binwidth; they can be created at the resolution of the dataA valuable descriptive tool and used

68、for inferenceA quantile is the variable-value that corresponds to a fixed cumulative frequencyfirst quartile = 0.25 quantilesecond quartile = median = 0.5 quantilethird quartile = 0.75 quantilecan read any quantile