《土木工程測量》1章教案

1、§1.1 測量學簡介測量學是研究地球的形狀與大小確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。(1)、地物和地貌1) 地物：地面上天然或人工形成的物體，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路與橋梁等。2) 地貌：地表高低起伏的形態(tài)，它包括山地、丘陵與平原等。地物和地貌總稱為地形。,第1章 緒論,(2)、測量學的任務1) 測定使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成

2、地形圖。2) 測設將地形圖上設計出的建筑物、構筑物的位置在實地標定出來，作為施工的依據。,(3) 測量在國民經濟建設中的應用① 設計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供結構物的平面及豎向設計使用② 施工階段：將設計結構物的平面位置和高程在實地標定出來，作為施工的依據；③ 工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴建、改建、維修和城市管理應用，對某些重要的建筑物或構筑物在建設中和建成以后都需要進行變形觀測，以保證建筑物的安全。,§

3、1.2 地球的形狀和大小(1)、地球1) 南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑為6371km的橢球。2) 表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現高低起伏的形態(tài)。3) 海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。,2 地球的物理特性1) 重力與鉛垂線重力——地球上質點所受萬有引力與離心力的 合力。鉛垂線方向——重力方向。2) 水準面水準面——靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面。處處

4、與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。高度可變，水準面不唯一。,3) 大地水準面與平均海水面相吻合的水準面。由靜止海水面向大陸延伸形成的不規(guī)則的封閉曲面。大地水準面是唯一的。,3 參考橢球1) 大地水準面有微小起伏、不規(guī)則、很難用數學方程表示。2) 將地表地形投影到大地水準面上計算非常困難。3) 選擇一個與大地水準面非常接近、能用數學方程表示的橢球面作為投影基準面，它由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球，稱參考橢球，表

5、面稱參考橢球面。,4) 法線——由地表任一點向參考橢球面所作的 垂線。5)參考橢球元素——橢圓的長半軸a和扁率f，,我國現用的幾個參考橢球元素值,§1.3 測量坐標系與地面點位的確定(1) 參心坐標系與地心坐標系空間坐標系分為地心坐標系和參心坐標系 。“地心”——地球質心，WGS-84為地心坐標系。“參心”——參考橢球中心。參心一般不與地心重合，54北京系與80西安系是參心坐標系。工程測量使用參心坐

6、標系，地心坐標系與參心坐標系可以相互轉換。,測量坐標系將三維坐標系分為確定點的球面位置的二維坐標系確定點高度的一維高程系。(2) 確定點球面位置的二維坐標系 地理坐標系和平面直角坐標系。 1) 地理坐標系天文地理坐標系，大地地理坐標系。① 天文地理坐標系地面點在大地水準面上的位置?；鶞省U垂線，大地水準面。用天文經度λ，天文緯度φ表示,2）大地地理坐標系表示地面點在參考橢球面上的位置?；鶞适菂⒖紮E球面和法線

7、。用大地經度L和大地緯度B表示。我國以陜西省-涇陽縣-永樂鎮(zhèn)-北洪流村大地原點建立的大地坐標系——1980西安坐標系。大地原點地理坐標為東經108°55′，北緯34°32′，海拔417.2m。,通過與前蘇聯1942年普爾科沃坐標系聯測，經蘇聯西伯尼亞從我國東北入境,傳算過來的坐標系——1954北京坐標系其大地原點位于前蘇聯列寧格勒天文臺中央。(3) 平面直角坐標系球面坐標對局部測量工作不方便,工程測量

8、一般在平面直角坐標系中進行。地球是一個不可展的曲面,通過投影方法將地球表面物體化算到平面上一定存在變形。,1) 高斯平面坐標系高斯投影保持球面上的角度不變，邊長存在變形。保角投影。高斯投影是德國科學家高斯在1820~1830年間為解決德國漢諾威地區(qū)大地測量投影問題提出的一種投影方法從1912年起，德國學者克呂格將高斯投影公式加以整理和擴充并推導出了實用計算公式。使用高斯投影的國家主要有德國、中國與前蘇聯。,將地球按經線劃

9、分成帶，稱投影帶；用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面；橢圓柱與某一子午線相切——中央子午線將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到橢圓柱體面上；將橢圓柱體沿過南北極的母線切開，展開成平面，,按投影的經度范圍劃分 統(tǒng)一6°帶高斯投影從首子午線起，每隔經度6°劃分為一帶(稱統(tǒng)一6°帶)自西向東將整個地球劃分為60個帶。 L0=6N－3,保角投影：球面上的角

10、度投影到橫橢圓柱面上后保持不變，而長度將變長。只有中央子午線投影后長度不變，并與赤道相互垂直。建立的直角坐標系稱高斯平面直角坐標系。我國位于北半球，x坐標值恒為正，y坐標值則有正有負，最大y坐標負值約為-334km。為保證y坐標恒為正，我國統(tǒng)一規(guī)定將每帶的坐標原點向西移500km，既給每個點的y坐標值加500km。為確定投影帶位置，y坐標前冠帶號。,高斯投影長度變形——離中央子午線越遠，長度變形越大；減小長度變形的方法之一

11、——縮小投影帶寬，經差。統(tǒng)一3°帶高斯投影帶號n與中央子午線經度L’0的關系為L’0=3n,,我國大陸經度范圍——東經73°27′~東經135°09′用公式 N= Int((L +3) ÷6+0.5)求出統(tǒng)一6°帶投影帶號范圍——13~23用公式 n= Int(L ÷3+0.5)求出統(tǒng)一3°帶投影帶號范圍——25~45兩種投影帶的帶號不重復根據y坐標前

12、的帶號可以判斷屬于何種投影帶。,2000國家大地坐標系：是全球地心坐標系，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。Z軸指向BIH1984.0定義的協議極地方向（BIH國際時間局），X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協議赤道的交點，Y軸按右手坐標系確定。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數如下：長半軸 a=6378137m扁率　f=1/298.257222101地心引力常數　GM=3.986004418×1

13、014m3s-2自轉角速度　ω=7.292l15×10-5rad s-1,§1.3.2 一維高程系(1) 高程的定義A點高程——A點到大地水準面的垂直距離，HA大地水準面的確定——在海邊設立驗潮站，長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點，以通過該點的大地水準面為高程基準面。,國家高程系統(tǒng)我國有兩個國家高程系統(tǒng)。1) 1956年黃海高程系1954年在青島市觀象山建立水準原點，采用青島大港驗潮站

14、1950年~1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.289m。以該大地水準面為高程基準建立的高程系——1956年黃海高程系。,青島觀象山水準原點,2) 1985國家高程基準80年代，用青島驗潮站1953年~1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.260m。以該大地水準面為高程基準建立的高程系——1985國家高程基準。在水準原點，85高程基

15、準大地水準面比56黃海系大地水準面高出0.029m。2005年10月9日發(fā)布的珠穆朗瑪峰峰頂巖石面海拔高程為8844.43m ，是85高程基準。,WGS-84坐標系——原點位于地球質心，z軸指向BIH1984.0定義的協議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，y軸通過右手規(guī)則確定。,§1.4 地球曲率對測量工作的影響(1)、對水平距離的影響,結論：在半徑為10km圓內范圍，

16、可用切平面代替大地水準面。,(2)、對高程的影響,結論：普通工程水準儀DS3測量高差的誤差為±3mm/km高程的起算面不能用切平面代替。,§1.5測量工作概述1測量的任務——測定和測設1) 測定——將地物和地貌按一定比例尺縮小繪制地形圖。在測區(qū)布設控制點A,B,C,D,E,F，測出其x,y,H坐標。在已知點上安置儀器，測量地物與地貌特征點的坐標將特征點坐標按比例尺縮小展繪到圖紙。地物、地貌特征點——