工程水文學(xué)講義

1、說 明圖 例,邱大洪 / 主編薛鴻超 / 主審,主講 劉曙光教授,,邱大洪，海岸和近海工程專家，1991年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。1951年畢業(yè)于清華大學(xué)土木工程系。現(xiàn)任大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，教授，港口、海岸及近海工程博士生導(dǎo)師。,1988年被評(píng)為國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)的科技專家。先后任國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)科學(xué)評(píng)議組成員、國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)學(xué)科評(píng)議組成員，國(guó)家教育部科技委結(jié)構(gòu)與材料工程學(xué)部組長(zhǎng)

2、。1992年當(dāng)選九三學(xué)社中央委員；任第八屆全國(guó)政協(xié)委員、第九屆全國(guó)政協(xié)常委。先后任國(guó)際近海力學(xué)及極地工程會(huì)議流體力學(xué)委員會(huì)委員，中國(guó)海洋工程學(xué)會(huì) 中國(guó)海洋湖沼學(xué)會(huì)及中國(guó)港口工程學(xué)會(huì)理事,遼寧省海洋學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng),《水利學(xué)報(bào)》、《海洋工程》、《港口工程》、《海洋通報(bào)》等雜志編委。,,,邱大洪教授是我國(guó)海岸和近海工程學(xué)科的開拓者之一。50年代末主持了當(dāng)時(shí)亞洲最大的漁業(yè)基地--大連漁港的設(shè)計(jì)工作，1987年，任總工程師，主持使這座港口具有接納萬(wàn)

3、噸級(jí)遠(yuǎn)洋捕撈船能力的擴(kuò)建設(shè)計(jì)工作獲得成功。,70年代初作為主要技術(shù)負(fù)責(zé)人，主持了中國(guó)第一座現(xiàn)代化的原油輸出港--大連新港碼頭造型、總體和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并任施工現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)計(jì)代表，提出的19個(gè)巨型橋墩采用預(yù)制沉箱浮運(yùn)方案屬中國(guó)建港史上的首創(chuàng)，該項(xiàng)設(shè)計(jì)研究獲我國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)和70年代優(yōu)秀設(shè)計(jì)獎(jiǎng)。86年為開發(fā)中國(guó)海南北部灣的石油資源，牽頭和主持的由五所高校聯(lián)合承擔(dān)的六五科技攻關(guān)項(xiàng)目“鋼筋混凝土多用平臺(tái)可行性研究”,獲86年國(guó)家教委科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。,,,

4、2000年10月12日邱大洪教授為中國(guó)專家網(wǎng)www.chinaexpertnet.com 建成題詞,,,邱大洪院士受聘我校顧問教授2003年4月7日，邱大洪教授被聘為我校顧問教授。在儀式上，校黨委副書記虞麗娟教授代表吳啟迪校長(zhǎng)向邱大洪教授頒發(fā)證書并致賀詞，衷心感謝邱大洪院士對(duì)我校港口海岸工程學(xué)科建設(shè)的大力支持。邱大洪院士在授證儀式上回顧了多年來與同濟(jì)大學(xué)建立的深厚友誼，對(duì)能夠成為同濟(jì)的一員感到十分高興，他表示，作為同濟(jì)的教授，今后一

5、定會(huì)為同濟(jì)的發(fā)展盡自己的一份力量。授證儀式結(jié)束后，邱大洪院士為同濟(jì)師生作了題為《二十一世紀(jì)海岸和近海工程學(xué)科中的科學(xué)技術(shù)問題》的學(xué)術(shù)報(bào)告。,,,左：邱大洪 院士 右：虞麗娟 教授,,,自左向右：劉曙光 教授 朱合華教授 樓夢(mèng)麟教授 邱大洪 院士 虞麗娟教授 唐益群教授 黃茂松教授,申 請(qǐng) 同 濟(jì) 大 學(xué) 學(xué) 士 學(xué) 位 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì),《工程水文學(xué)》課件設(shè)計(jì)諸葛正技 專業(yè)：港口航道與海岸工程 指

6、導(dǎo)老師：劉曙光 教授土木工程學(xué)院地下建筑與工程系2003年6月,,,目 錄第一章 緒論第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí)第三章 河川水文測(cè)驗(yàn)第四章 水文統(tǒng)計(jì) 基礎(chǔ)知識(shí)第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求第六章 海浪第七章 潮汐第八章 近岸海流,第一章 緒論,,第一章 緒論1）水文循環(huán)2）河川和海洋資源3）水文學(xué)4）水文學(xué)的研究方法,水以不同的形式存在于自然界中。,圖中單位為,,可

7、供直接飲用的河流和淡水湖泊10.17萬(wàn),,定義：存在于地球上各種水體中的水，在太陽(yáng)輻射與地心引力的作用下，以蒸發(fā)、降水、入滲和徑流方式進(jìn)行的往復(fù)交替的運(yùn)動(dòng)過程，稱為水文循環(huán)或水循環(huán)。（原因、環(huán)節(jié)）分類：大循環(huán)－－海陸之間的水文循環(huán) 小循環(huán)－－海洋或陸地局部的水文循環(huán)地球上的水文循環(huán)是由一系列大小循環(huán)組合而成的一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)水文循環(huán)是最活躍的物質(zhì)循環(huán)之一，與人類生存、生產(chǎn)有著密切關(guān)系。水文循環(huán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立在水

8、量平衡的基礎(chǔ)上，是質(zhì)量守恒在水文循環(huán)中的特殊表達(dá)方式。,水文循環(huán),定義：地球上任一區(qū)域在一定時(shí)段內(nèi)，輸入的水量與輸出的水量之差等于該區(qū)域內(nèi)蓄水量的變化，稱為水量平衡。從長(zhǎng)時(shí)期來看，地球上的水循環(huán)是處于相對(duì)平衡狀態(tài)的。因此可以假設(shè)，自然界水的總量是一個(gè)常值。 流域n年的水量平衡方程：,,式中：X —— 年降水量 Y —— 年徑流量 Z —— 年蒸發(fā)量 Un —— 第n年末流域蓄水量,水量平衡,如令

9、：,——流域多年平均降水量,——流域多年平均徑流量,——流域多年平均蒸發(fā)量,則多年的水量平衡方程為：,在多年平均的情況下，流域蓄水量的變化項(xiàng)(Un-U0)/n甚小，可以忽略不計(jì)，則閉合流域的最后的多年平均水量方程為：,,對(duì)于一個(gè)閉合流域，多年（長(zhǎng)期）的平均降水量同多年的平均徑流量和蒸發(fā)量的關(guān)系處于一個(gè)平衡狀態(tài)，這種水量實(shí)質(zhì)上是質(zhì)量守恒原理的一種表現(xiàn)形式，水量平衡方程可廣泛應(yīng)用于任何隔離水體，在水文分析計(jì)算中是個(gè)有力工具。,第一章 緒論

10、→ (1) 水文循環(huán),6/6,,第一章 緒論 → (2)河川和海洋資源,1/1,,我國(guó)的河川和海洋都蘊(yùn)藏著豐富的資源，有待于我們?nèi)ゾC合開發(fā)和利用。所有的這些水資源的開發(fā)利用，都需要我們進(jìn)行相應(yīng)的工程建設(shè)，工程水文學(xué)是我們利用地球豐富資源的基礎(chǔ)。,水文學(xué)(Hydrology)是一門研究水在自然界中運(yùn)行、變化和分布規(guī)律的科學(xué)。,應(yīng)用于實(shí)際工程的水文學(xué)稱為工程水文學(xué)，包括有關(guān)控制或利用河川和海洋資源所建造的工程，其規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工與運(yùn)行管理所

11、需要的水文學(xué)的知識(shí)。,應(yīng)用于實(shí)際工程的水文學(xué)稱為工程水文學(xué),第一章 緒論 → (3) 水文學(xué),2/2,,成因法,確定性規(guī)律,偶然性規(guī)律,區(qū)域性規(guī)律,隨機(jī)現(xiàn)象概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì),區(qū)域性方法,,,,第一章 緒論 → (4) 水文學(xué)的研究方法,1/1,,冰川：,湖泊：,大氣：,沼澤：,沼澤：,地下：,貴州安順地下暗河,地下：,趵突泉,山河：,長(zhǎng)江,山河：,黃河入海口,4/4,我們可以：,但是：,海平面上升 酸雨 臭氧層空洞

12、 水污染,科學(xué)技術(shù)以前所未有的速度和規(guī)模迅猛發(fā)展，增強(qiáng)了人類改造自然的能力，給人類社會(huì)帶來空前的繁榮，也為今后的進(jìn)一步發(fā)展準(zhǔn)備了必要的物質(zhì)技術(shù)條件。對(duì)此，人們產(chǎn)生了盲目樂觀情緒，好象自己已經(jīng)成為大自然的主人，可以長(zhǎng)期掠奪資源而不會(huì)受到大自然的懲罰。然而，這種掠奪式生產(chǎn)已經(jīng)造成了生態(tài)和生活的破壞，大自然向人類亮起了紅燈。,人類的明天將是什么樣子呢？悲觀主義者描述了世界末日的景象，向全世界敲響了警鐘。人們承認(rèn)面臨的嚴(yán)重危機(jī)，但是可以通過共

13、同的努力戰(zhàn)勝它，尋求新的發(fā)展道路。,我們只有一個(gè)地球,海上平臺(tái),海上平臺(tái),海上平臺(tái),航運(yùn),第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí),,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)、河流和流域第二節(jié)、徑流形成過程及其主要影響因素第三節(jié)、河川水文情勢(shì),第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域,,一、河流二、流域,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,1/10,,1、河流的形成和分段河流——匯集地面徑流和地下徑流

14、的水道河水流經(jīng)的谷地稱為河谷。河谷底部有水流的部分為河床。脈絡(luò)相通的大小河流所構(gòu)成的系統(tǒng)為水系（或河系）。,河源,上游,中游,下游,河口,一般天然河流，按照河谷和河床的情況，沖淤程度，水情變化等特點(diǎn)，分為：,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,2/10,,2）河流的基本特征,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,3/10,,河流斷面河流橫斷面：垂直于水流方向的

15、斷面。水位：自由水面用某一水準(zhǔn)基面的高程（m）標(biāo)定。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,4/10,,河流縱斷面：沿河流中泓線的斷面。中泓線：河流中沿水流方向各斷面最大水深點(diǎn)的連線。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,5/10,,河流長(zhǎng)度——從河源到河口的距離。河流比降——單位長(zhǎng)度河段的落差。,—— 河底或水面比降。,—— 河段上游端和下游端水面或河底的高程

16、。,—— 河段長(zhǎng)度。,—— 水面或河底落差。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,6/10,,3）山區(qū)與平原河流的一般特性,山區(qū)河流 流經(jīng)地勢(shì)高峻、地形復(fù)雜的山區(qū)。受水流不斷的縱向切割和橫向拓寬，河谷斷面形成發(fā)育不完全的“V”字和“U”字形。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,7/10,,平原河流 流經(jīng)地勢(shì)平坦的平原地區(qū)。河谷多為發(fā)育完全的河漫灘形態(tài)。,第

17、二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,8/10,,在平原河流主槽中，由于水流和河床的相互作用，往往形成各種淤積體。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,,9/10,,平原河流的橫斷面形狀根據(jù)所在位置的不同有拋物線、不對(duì)稱三角形和W形等數(shù)種。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → a）河流,10/10,,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流

18、域 → b）流域,,1/4,,1）流域分水線與流域面積降水落到地面形成的徑流，被高地、山嶺分隔而匯集到不同的河流中，匯集水流的同一區(qū)域?yàn)槟澈恿鞯牧饔?。概括說就是河流的集水區(qū)域。分隔水流的高地、山嶺的山脊線，就是相鄰流域的分界線，稱分水線（或分水嶺）,地面分水線和地下分水線相重合的流域?yàn)殚]合流域；地面與地下分水線不重合的流域叫做非閉合流域。流域的分水線和出口斷面所包圍的面積，稱為流域面積，或稱為集水面積（km2）,2）流域特征,

19、幾何特征,自然地理特征,幾何特征 主要指流域面積和流域形狀,自然地理特征 主要是流域的地理位置和地形,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 河流與流域 → b）流域,4/4,,a）徑流形成過程,,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 徑流形成過程及其主要影響因素,,1/2,,,,b）影響徑流的主要因素,2/2,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 徑流形成過程及其主要影響因素,,a）河川水文情勢(shì) 河川水文要素，如

20、水位、流量、泥沙和冰情等多年的一般變化情況，稱為河川水文情勢(shì)（水文要素）。,b）徑流的度量單位,流量（Q）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過斷面的水體體積。(m3/s) 徑流總量（W）：某時(shí)段T內(nèi)流過斷面的總徑流體積。(m3) 徑流深（y）：徑流總量平均分布在流域上的水深。(mm),徑流模數(shù)（M）：?jiǎn)挝涣饔蛎娣e上所產(chǎn)生的流量。,徑流系數(shù)（α）：某時(shí)段降雨量x所形成徑流深y的比例數(shù),因?yàn)榻涤昕偸菚?huì)有損失，所以一般α只能小于1。,第二章 河川水文基礎(chǔ)知識(shí)

21、 → (3) 河川水文情勢(shì),,3/3,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn),,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn)1）水文測(cè)站2）水位觀測(cè)3）流量測(cè)驗(yàn)4）水位－流量關(guān)系曲線,水文站分類,測(cè)站的布設(shè),測(cè)驗(yàn)河段的選擇,基本水文站的布設(shè),第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (1) 水文測(cè)站,,2/2,水位觀測(cè)設(shè)備及其布置水面相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的高程稱為水位。,水尺,自記水位計(jì),觀測(cè)水位設(shè)備,,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),,1/7,,,2/7,,

22、第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),1、水位觀測(cè)的內(nèi)容和要求內(nèi)容：基本水尺和比降水尺 觀測(cè)時(shí)段要求 比降水尺的水位觀測(cè)要求 精度要求：基本水尺讀至1cm，比降水尺讀到0.5cm2、港航測(cè)設(shè)中的臨時(shí)水位觀測(cè),水位觀測(cè)資料的整理,繪制日平均水位過程線與日平均水位歷時(shí)曲線,日、月、年平均水位計(jì)算,編制“逐日平均水位表”,,3/7,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn)

23、→ (2) 水位觀測(cè),日平均水位法1）算術(shù)平均法,2）面積包圍法,,4/7,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),編制“逐日平均水位表”,,5/7,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),,6/7,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),繪制日平均水位過程線與日平均水位歷時(shí)曲線,日平均水位過程線是以水位為縱坐標(biāo)、時(shí)間為橫坐標(biāo)繪出的曲線，每年一條，是分析河流水情變化特點(diǎn)的重要資料。,日平均水位歷時(shí)區(qū)線是一個(gè)累積

24、曲線，表示大于或等于某一水位值1年中出現(xiàn)的天數(shù)，航運(yùn)工程設(shè)計(jì)時(shí)，很注重此特征值。,,7/7,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (2) 水位觀測(cè),水文纜道探深取沙,聲波自記水位計(jì)的記錄合遠(yuǎn)傳設(shè)備,,1/6,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀察,斷面測(cè)量,測(cè)量水位,沿?cái)嗝鎸挾冗x若干個(gè)測(cè)點(diǎn)及測(cè)深垂線,測(cè)量各垂線的水深,將水位減去水深得到河底高程,繪制河槽斷面圖,計(jì)算過水?dāng)嗝婷娣e,,,,,,起點(diǎn)距,—— 起點(diǎn)距，m,—— 基線長(zhǎng)度，m,——

25、 基線與測(cè)深垂線的夾角,橫斷面圖的繪制,根據(jù)測(cè)深時(shí)的水位，測(cè)得的水深及起點(diǎn)距數(shù)據(jù)即可繪制過水?dāng)嗝鎴D，若加上水面以上水準(zhǔn)測(cè)量各點(diǎn)高程和起點(diǎn)距，就可繪制成大斷面圖。,,2/6,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀察,,3/6,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀察,流速測(cè)量及流量計(jì)算,斷面流速分布,水面以下0.2倍水深處流速最大，垂線平均流速約在水面以下0.6倍水深處。,,4/6,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀

26、察,測(cè)流原理,實(shí)際工作中用實(shí)測(cè)斷面面積和實(shí)測(cè)流速來推算,,5/6,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀察,流速儀實(shí)測(cè)流速的方法,,6/6,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (3) 流量觀察,水位—流量關(guān)系曲線的繪制,1、定義：用斷面的實(shí)測(cè)流量和相應(yīng)水位資料點(diǎn)繪的曲線，稱為：水位—流量關(guān)系曲線,兩者關(guān)系,,,單一關(guān)系“穩(wěn)定良好”,對(duì)應(yīng)兩個(gè)以上流量值“不穩(wěn)定”,洪水漲落影響,回水變動(dòng)影響,河床沖淤影響,,,,,1/4,,第三章 河川水

27、文測(cè)驗(yàn) → (4) 水位－流量關(guān)系曲線,2、用途,3、分類,穩(wěn)定的水位流量關(guān)系一般發(fā)生在：河床穩(wěn)定，河道坡度較大，河段順直的山區(qū)河流,水位—流量關(guān)系曲線的延長(zhǎng),水位—流量關(guān)系曲線高水位延長(zhǎng)方法,水位－面積－流速關(guān)系延長(zhǎng)法,水力學(xué)公式延長(zhǎng)法,史蒂文森法,,2/4,,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (4) 水位－流量關(guān)系曲線,1）水位—面積－流速關(guān)系延長(zhǎng)法,當(dāng)需要延長(zhǎng)的水位變幅小于總水位變幅的20％時(shí)，可按曲線相關(guān)分析的趨勢(shì)外延。,先根

28、據(jù)本年實(shí)測(cè)大斷面，繪出H-A關(guān)系曲線,延長(zhǎng)高水位的H-V曲線,根據(jù)任一高水位值，由上述兩條的延長(zhǎng)部分查出相應(yīng)的A,V值，距Q=A·V算出延長(zhǎng)的流量，就可將H-Q關(guān)系曲線延長(zhǎng),,,2）水力學(xué)公式延長(zhǎng)法,與前區(qū)別是延長(zhǎng)H-v曲線時(shí)，流速v時(shí)根據(jù)水力學(xué)公式計(jì)算的。,n － 糙率I － 水面比降,R － 水力半徑A － 高水延長(zhǎng)的斷面積,3）史蒂文森法（Q-AR1/2延長(zhǎng)法）,對(duì)于寬淺型天然河道,據(jù)實(shí)測(cè)大斷面和流量資料，計(jì)算

29、 的值，填表。,繪制 關(guān)系曲線。,因高水位時(shí) 近似與直線，故可順勢(shì)延長(zhǎng)。,根據(jù)表內(nèi)最后一列數(shù)據(jù)，將 曲線繪至a點(diǎn),由a點(diǎn)引一條水平線，交 的延長(zhǎng)線于b，由b作一垂線與所知水位引出的水平線相交于c點(diǎn)，根據(jù)c延長(zhǎng)H-Q曲線，c點(diǎn)即對(duì)應(yīng)流量,,,,,如果

30、Flash不能正常播放，請(qǐng)點(diǎn)擊下載Flash播放器,水位—流量關(guān)系曲線低水位延長(zhǎng)方法,分析法,縱橫斷面資料確定法,,3/4,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (4) 水位－流量關(guān)系曲線,,,4/4,第三章 河川水文測(cè)驗(yàn) → (4) 水位－流量關(guān)系曲線,流量資料的整理,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1）隨機(jī)變量及其概率分布2）統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)3）水文頻率計(jì)算求矩適線法4）相關(guān)分析,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí),,隨機(jī)變量,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

31、知識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,1/6,,出現(xiàn)某一數(shù)值Xi常具有相應(yīng)的概率，表明這種變量x帶有隨機(jī)性，稱為隨機(jī)變量，或隨機(jī)變數(shù)。,相鄰兩個(gè)隨機(jī)變量之間，不存在中間值,隨機(jī)變量的一個(gè)有限區(qū)間內(nèi)可以取得任何數(shù)值,,,隨機(jī)變量的概率分布,隨機(jī)變量與其概率一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，稱為隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律，簡(jiǎn)稱概率分布。,是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)。,代表X大于某一取值x的概率，其幾何曲線稱為概率分布曲線；如果用實(shí)測(cè)資料點(diǎn)繪的，水文上稱為累積頻

32、率曲線。,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,2/6,,通過密度函數(shù)可以求出概率分布函數(shù) F(x),第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,3/6,,隨機(jī)變量的分布參數(shù),能說明隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的某些特征數(shù)值，稱為統(tǒng)計(jì)參數(shù)，或特征參數(shù)，有時(shí)為分布參數(shù)。,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,4/6,,均值（平均數(shù)）,均值表示系列的分布中心，代表隨機(jī)變量系列的平均

33、水平， 值越大表示累積頻率曲線或密度曲線的平均水平值高， 值小則平均水平值低。,眾值（眾數(shù)）,概率密度曲線峰頂值在x坐標(biāo)上相應(yīng)的位置值，為,中值（中位數(shù)）,對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量，把概率密度曲線下的面積分為兩個(gè)相等部分所對(duì)應(yīng)的x值為中值，為,均方差,描述概率分布離散趨勢(shì)的特征參數(shù)。限于比較均值相同的系列,隨機(jī)變量分布越分散，均方差越大；分布越集中，均方差越小。,變差系數(shù),比較兩個(gè)不同均值系列的離散程度時(shí)，采用均方差與均值之比值，用于衡

34、量系列相對(duì)離散程度。,對(duì)于某條河流的年徑流量來說，Cv越大，其年際變化越大；若兩個(gè)河流比較，一般大河的調(diào)節(jié)作用比小河要大，所以大河年徑流分布的Cv值比小河的小。,—— 為模比系數(shù),Cv越大，隨機(jī)變量x的分布越分散，概率分布曲線的左側(cè)抬高，右側(cè)降低；反之，左側(cè)下降，右側(cè)上抬。,偏態(tài)系數(shù),反映密度曲線的對(duì)稱特征，即衡量系列在均值的兩側(cè)分布對(duì)稱或不對(duì)稱（偏態(tài)）程度的系數(shù)。,當(dāng)Cs>0，密度曲線峰頂在均值的左邊，為左偏或正偏，概率分布曲線

35、為向下凹曲線。,當(dāng)Cs<0，密度曲線峰頂在均值的右邊，為右偏或負(fù)偏，概率分布曲線為向上凸曲線。 當(dāng)Cs=0，密度曲線峰頂在均值處，為對(duì)稱分布或正態(tài)分布，概率分布曲線為一直線。,水文現(xiàn)象大多屬于正偏，Cs>0 （PIII曲線）。當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，Cs值越大，則概率曲線的凹度越大，即兩端都在正態(tài)直線以上，中間部分向下。,幾種常見的概率分布曲線,正態(tài)分布,皮爾遜III型曲線,耿貝爾分布,威布爾分布,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知

36、識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,5/6,,正態(tài)分布,特點(diǎn)：1）單峰型2）以均值為軸對(duì)稱 Cs=03) 曲線兩端趨于 并以x軸為漸近線,—— ，稱為 的伽馬函數(shù),皮爾遜III型曲線,英國(guó)生物學(xué)家皮爾遜(K·Pearson)統(tǒng)計(jì)分析大量實(shí)際資料，發(fā)現(xiàn)概率密度函數(shù)曲線的圖形是單峰式的，且曲線的兩端或一端與橫軸線漸近相切。,—— 曲線七點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，待定參數(shù),—— 特定參數(shù),

37、曲線參數(shù)與統(tǒng)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系：,已知某河洪峰的均值 ，變差系數(shù) ，偏態(tài)系數(shù)如流量的概率分布與皮爾遜III型相符，求累積頻率曲線和百年一遇（P=1%）的設(shè)計(jì)洪峰流量值。,解答過程：查表3，取Cs=4Cv、Cv=0.6的各項(xiàng)P值和對(duì)應(yīng)的Kp值，填入表格。根據(jù)公式計(jì)算累積頻率曲線縱坐標(biāo)Qp值，以累積頻率P為橫坐標(biāo)標(biāo)點(diǎn)繪在概率格紙上，即是皮爾遜III型累積頻率曲線。從曲線上即可查得P＝1％的設(shè)計(jì)流量值,P-III曲線

38、的繪制（例題）,耿貝爾分布,I型極值分布率：,最小項(xiàng)極值分布率：,威布爾分布,,重現(xiàn)期,重現(xiàn)期T與累積頻率P的關(guān)系,研究某一年的水文特征值,上述累積頻率是指多年平均出現(xiàn)的機(jī)會(huì)；重現(xiàn)期則是平均若干年出現(xiàn)一次，而不是固定的周期。,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (1) 隨機(jī)變量及其概率分布,,6/6,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì),,1/4,總體與樣本,統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)將研究對(duì)象中全部個(gè)體的總和，稱為總體，總體所含個(gè)體的數(shù)目

39、，叫做總體的容量?？傮w中的一部分個(gè)體稱為樣本。樣體所含的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。由于樣本是總體的一部分，因此樣本的特征在一定程度上反映出總體的特征。,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì),,2/4,統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì),與隨機(jī)變量總體的概率分布參數(shù)相對(duì)應(yīng)，隨機(jī)變量樣本的累積頻率曲線參數(shù)也有3個(gè)，即均值、變差系數(shù)和變態(tài)系數(shù)。,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì),,3/4,矩法估計(jì)樣本系列統(tǒng)計(jì)參數(shù),1）

40、樣本的均值估算,2）樣本的變差系數(shù)估算,3）樣本的偏態(tài)系數(shù)估算,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (2) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì),,4/4,抽樣誤差,由隨機(jī)抽樣而引起的誤差，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為抽樣誤差。,中心矩,隨機(jī)變量X對(duì)分布中心M（X）的離差，其k次冪的數(shù)學(xué)期望 稱為X的k階中心矩。,對(duì)樣本系列：,原點(diǎn)矩,隨機(jī)變量X對(duì)原點(diǎn)的離差，其k次冪的數(shù)學(xué)期望M（Xk），稱為隨機(jī)變量X的k階原點(diǎn)矩。,對(duì)樣本系列：,當(dāng)k＝1時(shí)，

41、 ，即一階原點(diǎn)矩就是數(shù)學(xué)期望。,適線法——以經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，給它配置一條擬合最好頻率的曲線。,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (3) 水文頻率計(jì)算求矩適線法,,1/1,繪制經(jīng)驗(yàn)累積頻率曲線,矩法求樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù),選定線型,適線,,,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (4) 相關(guān)分析,,1/5,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (4) 相關(guān)分析,,2/5,,回歸線的誤差,回歸線只能反映兩變量間的平均關(guān)系，利用回歸線來插補(bǔ)展

42、延短期系列時(shí)，總有一定誤差。為了衡量回歸線與觀測(cè)點(diǎn)之間的誤差，采用均方誤：,—— y倚x回歸線的均方誤,—— 觀測(cè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值,—— 由xi在回歸線查得的縱坐標(biāo)值,—— 觀測(cè)資料的項(xiàng)數(shù),—— 樣本計(jì)算總體均方誤的修正值,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (4) 相關(guān)分析,,3/5,,相關(guān)系數(shù)顯著水平,對(duì)于某種具體問題，只有當(dāng)相關(guān)系數(shù) 的絕對(duì)值大到一定程度時(shí)，才可用回歸線近似x與y之間的關(guān)系，并可用x插補(bǔ)延長(zhǎng)y值，在這種情況下，稱相關(guān)系

43、數(shù)顯著。一般是通過樣本資料相關(guān)對(duì)總體的相關(guān)程度作出判斷，由于抽樣誤差存在，用樣本推斷總體，很有可能作出這樣或那樣的錯(cuò)誤判斷；這種錯(cuò)誤判斷的概率 稱為顯著水平。一般在水文中進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)：,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (4) 相關(guān)分析,,4/5,相關(guān)分析的內(nèi)容,判定變量之間有無相關(guān)關(guān)系，若存在計(jì)算相關(guān)系數(shù)密切程度。建立定量關(guān)系，回歸線方程。進(jìn)行系列的延長(zhǎng)，預(yù)報(bào)合誤差分析。,運(yùn)用相關(guān)分析注意點(diǎn),進(jìn)行變量的成因分析。同期資料，樣

44、本容量>=12,,第四章 水文統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) → (4) 相關(guān)分析,,5/5,某河某站有15年的年平均流量資料y，和較長(zhǎng)期的年降雨量記錄x，為了由x系列延長(zhǎng)y系列，需相關(guān)分析x和y的關(guān)系,例題,1）整理同期對(duì)應(yīng)的流量與降水資料，填表；2）繪制點(diǎn)據(jù)圖。3）列表計(jì)算相關(guān)系數(shù)，求出 ， ， 進(jìn)行顯著水平檢驗(yàn):4）建立回歸方程，計(jì)算回歸系數(shù) 建立y倚x

45、的回歸方程5）回歸線的誤差計(jì)算均方誤6）根據(jù)回歸方程插補(bǔ)延長(zhǎng)y系列,完全相關(guān)（函數(shù)關(guān)系）,變量x的每個(gè)確定值都有一個(gè)確定的y值與它相對(duì)應(yīng)，稱y是x的函數(shù)，兩者屬完全相關(guān)（即數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系）。,零相關(guān),若兩種現(xiàn)象互不影響，毫不相關(guān)，它們的相關(guān)點(diǎn)在圖上分布散亂，或成水平只成垂線。,相關(guān)關(guān)系（統(tǒng)計(jì)相關(guān)）,變量x的每個(gè)確定值所對(duì)應(yīng)的變量y，由于受到眾多偶然因素的影響，數(shù)字是不完全確定的，但是根據(jù)x與y對(duì)應(yīng)值所繪出的點(diǎn)子，雖不嚴(yán)格成

46、直線或曲線函數(shù)關(guān)系，但仍顯示出一定的趨勢(shì)，這種介于完全相關(guān)與零相關(guān)之間的關(guān)系，稱統(tǒng)計(jì)相關(guān)或相關(guān)關(guān)系。,回歸分析法,回歸直線方程：,—— y倚x而變的回歸方程的回歸系數(shù)，也可用 表示。,以上相關(guān)線代表了兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，但還不能直接說明相關(guān)密切程度，為此引入描述相關(guān)程度特征值，稱相關(guān)系數(shù)。,回歸系數(shù)：,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求,,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 1）設(shè)計(jì)洪水 2）設(shè)計(jì)通航水位與

47、設(shè)計(jì)流量推求,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 → (1) 設(shè)計(jì)洪水,,1/4,,規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工所依據(jù)的流量和水位稱之為設(shè)計(jì)流量和設(shè)計(jì)水位。,與工程安全和經(jīng)濟(jì)有關(guān)的洪水流量與水位,關(guān)于正常通航的設(shè)計(jì)流量和設(shè)計(jì)水位,,,通過頻率分析方法解決設(shè)計(jì)洪水問題,除應(yīng)用頻率分析解決問題外，還運(yùn)用歷時(shí)曲線和保證率頻率法推求設(shè)計(jì)通航最低水位,,,洪水過程特征要素,洪峰流量Qmax。一次洪水過程總量W(ABCDE所包圍的面積，AC為地面

48、和地下徑流的分隔線)。洪水歷時(shí)（由漲水歷時(shí)t1與退水歷時(shí)t2相加求得）。,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 → (1) 設(shè)計(jì)洪水,,2/4,,設(shè)計(jì)洪水和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)確定后，按標(biāo)準(zhǔn)推求的洪水，稱為設(shè)計(jì)洪水。,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 → (1) 設(shè)計(jì)洪水,,3/4,,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 → (1) 設(shè)計(jì)洪水,,4/4,,,,,,第五章 河道工程設(shè)計(jì)水位及流量推求 → (2) 設(shè)計(jì)通航水位與設(shè)計(jì)流

49、量推求,,1/1,根據(jù)通航要求，按規(guī)范確定頻率和保證率,在每年的水位歷時(shí)曲線中，根據(jù)Pi（保證率）取水位值,將選取各年的水位值作為樣本進(jìn)行頻率分析,根據(jù)指定的累積頻率在曲線上查的相應(yīng)的設(shè)計(jì)水位,,,,通航保證率用正常通航歷時(shí)的百分?jǐn)?shù)表示：通航保證率＝正常通航日數(shù)/全年總?cè)諗?shù)×100％,第六章 海浪1）海浪要素和分類2）海浪觀測(cè)3）海浪要素統(tǒng)計(jì)規(guī)律4）海浪譜基礎(chǔ)知識(shí)5）根據(jù)海浪觀測(cè)推算設(shè)計(jì)波浪,第六章 海浪,,

50、第六章 海浪 → (1) 海浪要素和分類,,1/4,,海浪要素,海浪是海水運(yùn)動(dòng)形式之一，它的產(chǎn)生是外力、重力與海水表面張力共同作用的結(jié)果。,第六章 海浪 → (1) 海浪要素和分類,,2/4,,海浪分類,第六章 海浪 → (1) 海浪要素和分類,,3/4,,除此之外，還可以分成：,長(zhǎng)峰波,短峰波,,前進(jìn)波,駐波,,深水前進(jìn)波,淺水前進(jìn)波,,振蕩波,推移波,,第六章 海浪 → (1) 海浪要素和分類,,4/4,破碎波,前進(jìn)波：

51、 海面上形成的波峰線向前或向岸傳播的波浪。駐波（立波）： 是波形不向前傳播，波峰和波谷在原地作周期性升降的波浪。,根據(jù)微幅波理論（線性理論），規(guī)則深水波的波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系：,規(guī)則淺水波的波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系：,—— 重力加速度,—— 水深 m,—— 以正切雙曲線函數(shù)表示的淺水因子。,波浪由深水傳入淺水后，周期不變,根據(jù)波浪行進(jìn)海岸時(shí)的變化，對(duì)于坡岸較緩的海灘，近岸水域按不同水深可分為：深水區(qū)、淺水區(qū)、擊岸波區(qū)

52、及岸邊區(qū)。 表示波浪破碎處水深，對(duì)應(yīng)的波高稱為破碎波高，用 表示。,第六章 海浪 → (2) 海浪觀測(cè),,1/1,波浪觀測(cè)的方法,岸用光學(xué)測(cè)波儀,遙測(cè)重力測(cè)波儀,壓力式測(cè)波儀,第六章 海浪 → (3) 海浪要素的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,,1/2,,固定點(diǎn)波高和周期的統(tǒng)計(jì)分布,相鄰的兩個(gè)上跨零點(diǎn)（或下跨零點(diǎn)）間的時(shí)間間隔為周期，平均值為平均周期。,固定點(diǎn)波高和周期的理論分布函數(shù),波高與波長(zhǎng)的理論分布函數(shù)周期的理論分布函數(shù)

53、波高與周期的聯(lián)合分布,海浪要素統(tǒng)計(jì)規(guī)律,兩種特征波及其相互關(guān)系,特征波波高的兩種表示方法兩種特征波高的相互關(guān)系與某一累積頻率波高對(duì)應(yīng)的特征周期,我國(guó)海港工程設(shè)計(jì)波浪的波列累積頻率標(biāo)準(zhǔn),設(shè)計(jì)波浪指在海港工程設(shè)計(jì)中，在設(shè)計(jì)各類建筑物和他們的各個(gè)部分時(shí)所選用的波浪要素。,波浪重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn),波列累積頻率標(biāo)準(zhǔn),第六章 海浪 → (3) 海浪要素的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,,2/2,波高與波長(zhǎng)的理論分布函數(shù),假定：復(fù)雜的海岸是由多個(gè)振幅不等、頻率不等、位相錯(cuò)

54、置的簡(jiǎn)諧波疊加，每個(gè)簡(jiǎn)諧波稱為組成波。,波面方程：,波面在靜水面以上的高度,組成波的振幅、圓頻率,組成波的初位相,概率密度函數(shù)：,由李雅普諾夫定理得,,將上式從H積分到 ，得分布函數(shù)：,在工程設(shè)計(jì)中，往往是對(duì)應(yīng)于指定累積頻率F％的波高,以上僅適用于深水區(qū)，當(dāng)波浪由深水逐漸傳向淺水區(qū)時(shí)，波高的分布規(guī)律發(fā)生變化，水深d開始影響波高的分布。令,平均波高 是各種累積率波高的換算媒介，是一種常用的特征波高。,特征波波高的兩種表示

55、方法,波列中選取某一累積頻率對(duì)應(yīng)的波高作為特征波高，即,所謂部分大波的平均波高作為特征波高。將波列中的波高由大到小依次排列，其中最大的P部分波高的平均值就為特征波高。,顯著波高,有效波高,第六章 海浪 → (4) 海浪譜基礎(chǔ)知識(shí),,1/3,,海浪譜的概念,海浪是一種十分復(fù)雜的流體運(yùn)用，用簡(jiǎn)單的規(guī)則波動(dòng)不能充分說明，統(tǒng)計(jì)規(guī)律也只能反映它外在的表現(xiàn)的規(guī)律，而不能說明內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步研究波浪，提出海浪譜的概念。海浪譜揭示海浪內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其

56、能量分布。,為波譜，由于它反映能量密度，稱為能譜，又由于它給出能量相對(duì)于頻率的分布，稱頻譜。,第六章 海浪 → (4) 海浪譜基礎(chǔ)知識(shí),,2/3,,令,為頻率的某一函數(shù),我們研究,此式表示波浪能量相對(duì)于組成波頻率的分布。當(dāng) 為1，表示單位頻率間隔內(nèi)的能量，即能量密度。,海浪總能量,海浪譜形式舉例,常見形式,勞曼譜,皮爾遜－莫斯柯維奇（P－M）譜,JONSWAP譜,勃列斯奈德－光易譜,文圣常譜,第六章 海浪 → (4) 海浪譜

57、基礎(chǔ)知識(shí),,3/3,第六章 海浪 → (5) 根據(jù)海浪觀測(cè)推算設(shè)計(jì)波浪,,1/3,,推求重現(xiàn)期設(shè)計(jì)波浪的方法,直接推算方法,間接推算方法,,,我國(guó)海港工程設(shè)計(jì)波浪的重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn),用概率論方法來推求按某一重現(xiàn)期設(shè)計(jì)波浪設(shè)計(jì)的建筑物在使用年限內(nèi)可能遭受破壞的概率，稱為危險(xiǎn)率（遭遇概率），以q表示。在m年中出現(xiàn)的波浪均小于Hp的概率為F，稱為安全率。,既考慮工程使用年限（工程壽命）m，又指定在使用年限內(nèi)工程的破壞風(fēng)險(xiǎn)，則可推得所需要的設(shè)計(jì)

58、波浪重現(xiàn)期T。,第六章 海浪 → (5) 根據(jù)海浪觀測(cè)推算設(shè)計(jì)波浪,,2/3,,利用長(zhǎng)期測(cè)波資料推算設(shè)計(jì)波浪,我國(guó)港口工程技術(shù)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)筑港工程所在地或者附近的海區(qū)有較長(zhǎng)期的（20年以上）波浪實(shí)測(cè)資料時(shí)，可以用分方向的年最大波高（以某一特征波表示）組成系列進(jìn)行分析，以確定各方向不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)波浪。,利用短期（1～3年）測(cè)波資料推算設(shè)計(jì)波浪與設(shè)計(jì)波高相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)周期的推算方法,第六章 海浪 → (5) 根據(jù)海浪觀測(cè)推算設(shè)計(jì)波浪,

59、,3/3,第七章 潮汐,,第七章 潮汐1）潮汐現(xiàn)象及其成因2）潮位觀測(cè)與潮汐預(yù)報(bào)3）海岸工程設(shè)計(jì)潮位推算,第七章 潮汐 → (1) 潮汐現(xiàn)象及其成因,,1/4,,地球上不同海域離地球和太陽(yáng)的相對(duì)位置不同，所受到的引力有所差異，從而導(dǎo)致地球上海水的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,產(chǎn)生潮汐的成因,臺(tái)風(fēng)、寒潮等天氣系統(tǒng)帶來大風(fēng)或氣壓劇變，這也能引起海面水位異常升降。,風(fēng)暴潮,與潮汐現(xiàn)象有關(guān)的天文知識(shí),太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng),月球的視運(yùn)動(dòng),第七章 潮汐 → (

60、1) 潮汐現(xiàn)象及其成因,,2/4,,潮汐現(xiàn)象,在月球、太陽(yáng)和其他天體引潮力的作用下，地表海水發(fā)生周期性運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象為潮汐，它包括海面周期性的垂直漲落運(yùn)動(dòng)和海水周期性的水平進(jìn)退流動(dòng)。習(xí)慣上，前者稱為潮汐，后者為潮流。潮位過程線潮汐類型,半日潮,日潮,混和潮,第七章 潮汐 → (1) 潮汐現(xiàn)象及其成因,,3/4,,引潮力及潮汐成因,牛頓 Newton,牛頓潮汐靜力學(xué)理論（平衡潮理論）,萬(wàn)有引力,拉普拉斯Laplace,潮汐動(dòng)力學(xué)理論

61、,強(qiáng)迫振動(dòng),第七章 潮汐 → (1) 潮汐現(xiàn)象及其成因,,4/4,第七章 潮汐 → (2) 潮位觀測(cè)與潮汐預(yù)報(bào),,1/2,,潮位觀測(cè),近岸潮汐的變化不但與引潮力有關(guān)，還受到水文氣象因素、海岸形態(tài)以及水下地形等影響，各地的差異甚大。按我國(guó)《港口工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，港口工程建設(shè)需要20年以上的實(shí)測(cè)潮位資料。對(duì)于遠(yuǎn)離驗(yàn)潮站的新建港口也必須至少具有1年以上的實(shí)測(cè)潮位資料。,水位＝水尺讀數(shù)＋水尺零點(diǎn)高程,潮汐分析預(yù)報(bào),第七章 潮汐 →

62、(2) 潮位觀測(cè)與潮汐預(yù)報(bào),,2/2,第七章 潮汐 → (3) 海岸工程設(shè)計(jì)潮位推算,,1/2,,平均海平面,基準(zhǔn)面和特準(zhǔn)潮位,半潮面,理論深度基準(zhǔn)面,潮高基準(zhǔn)面,當(dāng)?shù)亓泓c(diǎn),特征潮位,最高（低）潮位,平均最高（低）潮位,平均大潮高（低）潮位,平均小潮高（低）潮位,設(shè)計(jì)潮位的推算,設(shè)計(jì)高潮位,設(shè)計(jì)低潮位,極端高潮位,極端低潮位,第七章 潮汐 → (3) 海岸工程設(shè)計(jì)潮位推算,,2/2,,謝 謝,Q & A,END,20