chapter3-材料科學(xué)與行為工藝的計算機模擬

1、計算機在材料科學(xué)與工程中的應(yīng)用,第3章 材料科學(xué)與行為工藝的計算機模擬,王建剛,本 章 要 點,3.1 組織轉(zhuǎn)變的計算機模擬,3.4 計算機模擬在材料科學(xué)中的應(yīng)用,3.2 計算機相平衡計算方法,3.3 相圖計算發(fā)展和軟件介紹,計算機在材料科學(xué)與工程中的應(yīng)用,3.1 組織轉(zhuǎn)變的計算機模擬,,70’s，計算機模擬技術(shù)開展，使材料的組織轉(zhuǎn)變數(shù)值模擬提到日程上來，TTT曲線和CCT曲線為組織轉(zhuǎn)變提供了兩種不同的模擬途徑。,TTT(Time-Te

2、mperature-Transformation)曲線：鋼在快速冷卻至不同溫度下等溫停留過程中組織轉(zhuǎn)變情況，顯示不同溫度下轉(zhuǎn)變特征。 CCT (Continuous Cooling Transformation)曲線：鋼在不同冷卻速度下的連續(xù)冷卻過程的組織轉(zhuǎn)變情況。,一、TTT和CCT曲線,,1.CCT曲線特點1)鋼的轉(zhuǎn)變產(chǎn)物，如鐵素體(F)、珠光體(P)、貝氏體(B)和馬氏體(M)；2)轉(zhuǎn)變產(chǎn)物的臨界冷速；3)各種組織轉(zhuǎn)變

3、開始與終了時間、溫度及轉(zhuǎn)變量。,二、采用CCT曲線模擬,亞共析鋼的CCT曲線示意圖,3.1 組織轉(zhuǎn)變的計算機模擬,,1） 組織轉(zhuǎn)變量與溫度成線性關(guān)系,2） 組織轉(zhuǎn)變量與時間的對數(shù)成線性關(guān)系,式中τs，τf分別為轉(zhuǎn)變開始、終了時間；τi為實際冷卻瞬時時間,式中V0為組織的最大轉(zhuǎn)變量；Ts，Tf分別為轉(zhuǎn)變開始、終了溫度；Ti為實際冷卻瞬時溫度。,2. 真實冷卻轉(zhuǎn)變過程,采用分段平均冷速代替瞬時冷速，分兩段：第一段將材料臨界點溫度作為起始點；

4、第二段將轉(zhuǎn)變開始溫度作為起始點。模擬計算過程如下：1) 計算瞬時冷卻速度2) 計算第二段瞬時冷卻速度。,采用分段計算平均冷速代替瞬時冷速示意圖,第一段計算起始點,,第二段計算起始點,,3. 模擬計算要點,3) 計算轉(zhuǎn)變終了溫度及最大轉(zhuǎn)變量,4) 計算馬氏體轉(zhuǎn)變量,,三、采用(TTT)曲線模擬,1.等溫轉(zhuǎn)變(TTT)曲線測在各溫度等溫轉(zhuǎn)變動力學(xué)曲線。取f=0.05的時間τ0.05為轉(zhuǎn)變開始時間，取f=0.95的時間τ0.95為轉(zhuǎn)變

5、終了時間。即得TTT圖。,等溫轉(zhuǎn)變動力學(xué)曲線,TTT曲線,6.1 組織轉(zhuǎn)變的計算機模擬,2. 等溫轉(zhuǎn)變過程的數(shù)學(xué)模型,如形核率及生長速度不為常數(shù)，而是隨時間改變，則有Avrami方程：,式中f為轉(zhuǎn)變體積分數(shù)，τ為等溫時間，系數(shù)b和n為與材料本性、工藝過程有關(guān)的常數(shù)，取決于I (形核率)和G(生長速率)。,,若等溫轉(zhuǎn)變?yōu)閿U散型轉(zhuǎn)變，Johnson-Mehl模型,式中，I為形核率，G為生長速度。,若等溫轉(zhuǎn)變?yōu)榉菙U散型轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變量與溫度的關(guān)系

6、可表示為：,四、模擬程序設(shè)計,1. 按CCT模擬程序設(shè)計,2. 用TTT模擬連續(xù)冷卻程序設(shè)計,fi+1為Ti+1溫度下保持 時刻的轉(zhuǎn)變量。計算過程：確定時間步長、冷卻開始時間和轉(zhuǎn)變終了溫度。計算不同時刻的溫度，馬氏體轉(zhuǎn)變量。計算孕育率，計算等溫轉(zhuǎn)變量。,五、現(xiàn)狀和發(fā)展,1. 采用CCT或TTT曲線模擬計算得到與實測值相吻合；2.研究材料晶粒度和應(yīng)力等因素對組織模擬的影響；3.從解傳熱與

7、傳質(zhì)（擴散）方程出發(fā)，借助計算機求冷卻曲線等。,,,3.2 相平衡計算方法-相圖計算,人類測定相圖的歷史已有百余年，經(jīng)測定并且經(jīng)審定所匯編的二元相圖有四千余個。有當(dāng)一部分二元相圖未完全測定。三元系相圖的測定主要還只是測定了一些相圖的恒溫截面,有的甚至還是局部成分范圍的恒溫截面。隨著計算機發(fā)展，計算相圖迅速的發(fā)展。采用理想溶液和規(guī)則溶液模型計算相圖。,測定相圖與計算相圖,一、熱力學(xué)模型,1. 熱力學(xué)基本概念體系在等溫、等壓處于平

8、衡的條件下應(yīng)遵守以下條件：① 體系最小吉布斯函數(shù)原則；② 各相的混合吉布斯函數(shù)與組成關(guān)系曲線應(yīng)具有公切線；③ 相平衡體系中同一組分在各相的化學(xué)位、活度應(yīng)相等。相圖計算步驟：選取和輸入相互獨立的實測相圖數(shù)據(jù)和熱力學(xué)數(shù)據(jù)，運用最小二乘法以優(yōu)化熱力學(xué)函數(shù)解析表達式中得可調(diào)參數(shù)，然后通過使系統(tǒng)總的自由能趨于最小或使組元在各相中得化學(xué)位相等的條件對聯(lián)立方程組求解相平衡。,3.2 相平衡計算方法-相圖計算,2. 理想溶液模型簡介,1).

9、理想溶液的摩爾混合熵為：,2). 理想溶液的摩爾混合焓為零，即：,3). 理想溶液的摩爾混合吉布斯函數(shù)值為：,3.2 相平衡計算方法-相圖計算,3. 規(guī)則溶液模型簡介,1). 規(guī)則溶液的摩爾混合熵為：,2). 規(guī)則溶液的摩爾混合焓為：,3). 理想溶液的摩爾混合吉布斯函數(shù)值為：,二、計算平衡相組成和繪制相圖,利用式(1)和式(2) 可計算理想溶液平衡兩相組成,1. 理想溶液混合系的組成與Gm的關(guān)系,2. μA與Gm的關(guān)系,3.2 相平衡

10、計算方法-相圖計算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,3. NiO-MgO相圖計算,以純液態(tài)NiO作為NiO的標(biāo)準態(tài)，純固態(tài)MgO作為MgO的標(biāo)準態(tài)，則吉布斯自由能近似計算式為：,NiO-MgO相圖計算,,,3.2 相平衡計算方法-相圖計算,NiO-MgO相圖計算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點

11、分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用Turbo C 編程,3.2 相平衡計算方法-相圖計算,NiO-MgO相圖計算,NiO-MgO液相和固相為理想溶液。已知NiO和MgO的熔點分別為1960℃和2800℃，熔化熱分別為52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用MATLAB 編程,3.3 相圖計算發(fā)展歷程和計算機軟件介紹,相圖計算-CALPHAD,相圖計算(CALPHAD：CAL

12、culation of Phase Diagram)的興起是在前人收集、總結(jié)熱力學(xué)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上以Kaufman L.和Hillert M.為代表發(fā)展形成的一門新的介于熱力學(xué)、相平衡和計算機科學(xué)之間的交叉學(xué)科。1977年，Kaufman L.創(chuàng)辦了以相圖計算為主的國際性學(xué)術(shù)雜志：CALPHAD Journal, Computer Coupling of Phase Diagram & Thermochemistry。,1.相圖計算

13、過程,一、相圖計算的過程和特點,用CALPHAD方法計算相圖的主要步驟：1）體系的熱力學(xué)、相平衡和晶體結(jié)構(gòu)等文獻數(shù)據(jù)的調(diào)研和評價。2）選擇合適的熱力學(xué)模型及其吉布斯自由能函數(shù)。3）用適當(dāng)?shù)乃惴ê拖鄳?yīng)的程序按照相平衡條件計算相圖。4）將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比較。,CALPHAD方法圖解,2.CALPHAD方法的主要特點,1）體系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖的熱力學(xué)自洽性；2）外推和預(yù)測多元系熱力學(xué)性質(zhì)和相圖；3）利用相圖計算方法可以外推

14、和預(yù)測相圖的亞穩(wěn)部分，從而建立體系的亞穩(wěn)相圖；4） 提供相變動力學(xué)研究所需要的重要信息；5）可獲得以不同熱力學(xué)變量為坐標(biāo)的各種相圖形式，以便用于不同條件下的材料制備過程。,二、 相圖計算軟件介紹,瑞典皇家工學(xué)院材料科學(xué)與工程系為主開發(fā)的Thermo-Calc系統(tǒng)和加拿大蒙特利爾多學(xué)科性工業(yè)大學(xué)計算熱力學(xué)中心為主開發(fā)的FACT系統(tǒng)。前者包括歐洲共同體熱化學(xué)科學(xué)組(SGTE)共同研制的物質(zhì)和溶液數(shù)據(jù)庫、熱力學(xué)計算系統(tǒng)(Thermo-Ca

15、lc)和熱力學(xué)評估系統(tǒng)(Top)；FACT是Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics的簡稱。,Thermo-Calc系統(tǒng),,(http://www.thermocalc.com),有SGTE純物質(zhì)數(shù)據(jù)庫、SGTE溶液數(shù)據(jù)庫、FEBASE鐵基合金數(shù)據(jù)庫、KAUFMAN合金數(shù)據(jù)庫、ISHIDA：III-V族化合物數(shù)據(jù)庫以及SGTE鹽數(shù)據(jù)庫。主要模塊：POLY-3 用于各種

16、類型二元、三元和多元相圖的平衡計算；TOP（Thermo-Optimizer）模塊 模型參數(shù)優(yōu)化程序。,FACT計算系統(tǒng),,http://www.factsage.cn/,FACT系統(tǒng)含有多個可用于化學(xué)熱力學(xué)計算的模塊，主要有：1）化合物模塊中超過5000個化合物的熱力學(xué)數(shù)據(jù)；2）溶液模塊中有超過100個非理想溶液的數(shù)據(jù)庫；3）化學(xué)反應(yīng)模塊有大量的用于計算化學(xué)反應(yīng)的數(shù)據(jù)和多元多相平衡；4）計算二元化合物相圖，如Ca-SiO2

17、、NaCl-KCl和Cu2S-FeS系相圖，以及二元系相圖優(yōu)化和三元交互系相圖計算等。,Thermo-Calc計算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面圖,1）運行Thermo-Calc系統(tǒng)后，在TCW MATERIAL窗選擇數(shù)據(jù)庫TER 98，并選擇Cr、Fe和C元素。,Thermo-Calc計算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面圖,,2）確定溫度和成分等條件。,Thermo-Calc計算相圖舉例,Fe-8%Cr-C三元系

18、垂直截面圖,3）定義繪制計算相圖參數(shù)，如X軸為碳的質(zhì)量分數(shù)wc（%），Y軸為溫度，范圍200～2500K。,4）繪出相圖。,3.4 計算機模擬在材料科學(xué)中的應(yīng)用,一、材料的組成和結(jié)構(gòu)與計算機模擬,現(xiàn)今材料的組成和結(jié)構(gòu)表征研究主要采用各種大型分析設(shè)備，如掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、分析電鏡（AEM）、掃描探針顯微鏡（SPM）等。這些大型設(shè)備都是在計算機的控制下完成分析工作的。這些分析設(shè)備提供了不同的、功能強大的分析

19、模擬軟件以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。,,二、金屬材料加工與計算機模擬,金屬材料加工主要包括鑄造、鍛造、壓力加工、熱處理及粉末冶金等，通過數(shù)值模擬和物理模擬相結(jié)合的方法，可實現(xiàn)電腦試生產(chǎn)、動態(tài)顯示材料加工和制備工藝的歷程、預(yù)測缺陷和優(yōu)化工藝。模擬方法的優(yōu)點：①可預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量減少實驗次數(shù)；②可確定最佳工藝流程，以達到某一特殊性能要求；③動態(tài)顯示各個物理量的演變歷程和空間分布；④提供生產(chǎn)率。,,該鑄造過程仿真系統(tǒng)配置：,,硬件Sun20工作站一臺，

20、3GB硬盤，384內(nèi)存；軟件Pro/ENGINEER、MAG-MAsoft。,工作過程：制訂工藝方案→Pro/ENGINEER三維造型→CAD模型傳入（MAG-MAsoft）→組裝鑄型（MAG-MAsoft）→邊界條件設(shè)定→計算機模擬→模具加工（Pro/E）。,如采用模擬仿真系統(tǒng)對大功率柴油機鑄件的模擬,三、塑料加工中的計算機模擬,塑料制品一般采用模塑成型方法生產(chǎn)。計算機輔助工程（CAE）主要針對各種塑料成型過程進行模擬，該技術(shù)主要包

21、括數(shù)值計算技術(shù)、計算機圖形學(xué)、工程分析與仿真、數(shù)據(jù)庫等的綜合性軟件系統(tǒng)。,四、計算機工藝模擬發(fā)展特點,1）具有集成性和不可替代性；2）數(shù)學(xué)模型體系權(quán)威性；3）模擬研究將會促進多學(xué)科合作，如數(shù)學(xué)、計算科學(xué)和材料力學(xué)等的合作；4）并行計算方法的采用可以明顯提高計算效率；5）系統(tǒng)工程的概念將是模具設(shè)計、制備到產(chǎn)品制造計算機上進行虛擬設(shè)計成為現(xiàn)實。,6.2 材料熱加工模擬,模擬實例,鋁合金輪轂鑄造充型凝固數(shù)值模擬-MAGMASOFT：,鑄造充型