一-緒論-材料力學(xué)

1、學(xué)時(shí)：64（講課）＋16（實(shí)驗(yàn)）＝80成績(jī)：考試×70％＋平時(shí)（作業(yè)，實(shí)驗(yàn)）×30％實(shí)驗(yàn)：預(yù)約,材 料 力 學(xué),,MECHANICS OF MATERIALS,靜力學(xué),通過(guò)平衡關(guān)系，解決構(gòu)件外力的計(jì)算問(wèn)題，,從而為對(duì)構(gòu)件的后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。,力學(xué)基礎(chǔ)：,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：,微積分、求解常系數(shù)微分方程。,靜力學(xué)。,材料力學(xué),參考書(shū)目：,第一章 緒 論,☆ 材料力學(xué)的歷史發(fā)展、日常應(yīng)用,在古代建筑中，盡管還沒(méi)有

2、嚴(yán)格的科學(xué)理論，但人們從長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)構(gòu)件的承載力已經(jīng)有了一些定性或是比較粗淺的認(rèn)識(shí)。,建于隋代（605年）的河北趙州橋，橋長(zhǎng)64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸,材料力學(xué)獨(dú)立出現(xiàn)，可以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，解決工程問(wèn)題。,伽利略 (G.Galileo)1638年提出計(jì)算梁強(qiáng)度的公式（結(jié)論不正確）,法國(guó)科學(xué)家 庫(kù)侖（1736－1806）,通過(guò)實(shí)驗(yàn)修正了伽利略理論的錯(cuò)誤，提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論。,胡克(R.Hooke)1678年

3、發(fā)表根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的物理定律——胡克定律,“有多大的伸長(zhǎng),就有多大的力”,法國(guó)科學(xué)家 納維 1826年著《材料力學(xué)》,經(jīng)過(guò)一百多年的發(fā)展， 《材料力學(xué)》已經(jīng)成為一門(mén)相對(duì)完善的理論體系，在實(shí)踐中得到了驗(yàn)證，并推動(dòng)了一系列深層次力學(xué)的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！,材料力學(xué)是隨著生產(chǎn)的發(fā)展而建立起來(lái)的關(guān)于強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的理論。,材料力學(xué)的應(yīng)用 航空工程—————————————————————,材料力

4、學(xué)的應(yīng)用 航天工程—————————————————————,和平號(hào)空間站,發(fā)現(xiàn)號(hào)航天飛機(jī),材料力學(xué)的應(yīng)用 機(jī)械工程—————————————————————,材料力學(xué)的應(yīng)用 土木工程—————————————————————,上海南浦大橋,材料力學(xué)的應(yīng)用 土木工程—————————————————————,浦 東 開(kāi) 發(fā) 區(qū),材料力學(xué)的應(yīng)用

5、 水利工程—————————————————————,美國(guó)胡佛大壩,材料力學(xué)的應(yīng)用 石油工程—————————————————————,材料力學(xué)的應(yīng)用 其他領(lǐng)域—————————————————————,星系,大氣海洋,材料力學(xué)的研究方法 ——————————————————,1、理論分析方法,材料力學(xué)的研究方法 ——

6、————————————————,2、實(shí)驗(yàn)方法,具體設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或歸納總結(jié)材料或結(jié)構(gòu)性能的普遍規(guī)律。,材料力學(xué)的研究方法 ——————————————————,3、計(jì)算機(jī)方法,現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用。,§1.1 材料力學(xué)的任務(wù),一、材力與其它課程的關(guān)系,材料力學(xué): 研究物體在載荷作用下的變形效應(yīng)，即內(nèi)效應(yīng)。,研究對(duì)象：不再是剛體，主要涉及一維物體，即桿件。,彈性力學(xué)：二維、三維物體，例如板殼、塊

7、體等。,理論力學(xué): 研究物體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)效應(yīng) ，即外效應(yīng)。,研究對(duì)象:剛體。,通過(guò)外力分析、計(jì)算研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,二、幾個(gè)概念,1、構(gòu)件,結(jié)構(gòu)物和機(jī)械由構(gòu)件組成,組成結(jié)構(gòu)物和機(jī)械的單個(gè)部分,統(tǒng)稱(chēng)為構(gòu)件。,構(gòu)件的變形分為兩類(lèi)：,彈性變形,塑性變形,— 外力解除后可消失的變形。,— 外力解除后不能消失的變形，,又稱(chēng)為殘余變形。,二、幾個(gè)概念,2、變形,在外力作用下，一切固體的形狀和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變。,這種改變?cè)诓牧狭W(xué)

8、中稱(chēng)為變形。,塑形變形示例,三、構(gòu)件設(shè)計(jì)的三個(gè)方面,為了保證構(gòu)件能正常工作，我們應(yīng)該從三個(gè)方面考慮：,構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。,1.強(qiáng)度要求,構(gòu)件的破壞形式分為兩種：脆斷、顯著的塑性變形。,強(qiáng)度問(wèn)題：,強(qiáng)度問(wèn)題：,構(gòu)件在載荷作用下抵抗變形的能力。,2.剛度要求,保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過(guò)工程允許的范圍。,構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力。,3.穩(wěn)定性要求,構(gòu)件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種平衡是穩(wěn)定的。,構(gòu)件在一定外力作用

9、下，突然發(fā)生不能保持原有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱(chēng)為喪失穩(wěn)定 (簡(jiǎn)稱(chēng)失穩(wěn)) 。,鋼板尺：一端固定 一端自由,穩(wěn)定性問(wèn)題：,在工程上，為了保證構(gòu)件能夠正常地工作而不失效，在使用過(guò)程中，不容許任何構(gòu)件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構(gòu)件由于變形過(guò)大而不適用。,即：各個(gè)構(gòu)件都必須滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。,結(jié)論：,例：,（1）旗桿由于風(fēng)力過(guò)大而產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形；,（2）橋梁路面由于汽車(chē)超載而開(kāi)裂；,（3）自行車(chē)鏈條拉

10、長(zhǎng)量超過(guò)允許值而打滑；,（4）細(xì)長(zhǎng)的千斤頂螺桿因壓力過(guò)大而彎曲；,屬于強(qiáng)度問(wèn)題的是：——,屬于剛度問(wèn)題的是：——,屬于穩(wěn)定性問(wèn)題的是：——,（1）、（2）,（3）,（4）,構(gòu)件正常工作時(shí)，應(yīng)滿足以上三個(gè)要求，但在具體設(shè)計(jì)中，還要考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。安全和經(jīng)濟(jì)是矛盾的統(tǒng)一。,這正是材料力學(xué)的任務(wù)：,從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，研究構(gòu)件的內(nèi)力與變形，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算，以便合理地選擇構(gòu)件的尺寸和材料，以達(dá)到既經(jīng)濟(jì)又安全的要求。,（1）在

11、具體設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求，往往有所側(cè)重： 氧氣瓶以強(qiáng)度為主；車(chē)床主軸以剛度為主；千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。,（2）對(duì)某些特殊的構(gòu)件，則可能有相反的要求，如：安全銷(xiāo)，車(chē)輛的緩沖彈簧等。,（3）人們還開(kāi)發(fā)了許多新材料：高分子材料， 復(fù)合材料，陶瓷材料等。,幾點(diǎn)說(shuō)明：,一、變形固體、剛體在受力以后的區(qū)別,剛體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間保持相對(duì)位置不變，即不產(chǎn)生變形。-----理論力學(xué)的研究范疇,

12、7;1.2 變形固體及其基本假設(shè),變形體不再保持剛性，即需要考慮變形。-----材料力學(xué)的研究范疇,二、變形固體的基本假設(shè),1、均勻連續(xù)性假設(shè),認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。,灰口鑄鐵的 顯微組織,二、變形固體的基本假設(shè),1、均勻連續(xù)性假設(shè),認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。,宏觀力學(xué)性質(zhì)是所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，并不是晶粒的微觀性質(zhì)，所以上述假設(shè)可以成立。,（1）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來(lái)分析、求解

13、問(wèn)題； （2）材料各點(diǎn)的彈性常數(shù) E、G、μ 都相同。,二、變形固體的基本假設(shè),1、均勻連續(xù)性假設(shè),認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。,2、各向同性假設(shè),認(rèn)為材料的彈性常數(shù) E、G、μ 不因方向不同而變化。,對(duì)單晶體材料誤差較大，例如 α-Fe 材料: x方向 Emin = 135 GPa y方向 Emax = 290 GPa

14、 宏觀 E = 214 GPa,鑄造金屬材料，晶體排列紊亂，符合宏觀各向同性，木材、冷拔鋼絲和軋制的鋼材，屬于各向異性。,二、變形固體的基本假設(shè),1、均勻連續(xù)性假設(shè),認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個(gè)區(qū)域之間沒(méi)有空隙。,2、各向同性假設(shè),認(rèn)為材料的彈性常數(shù)E、G、μ不因方向不同而變化。,3、小變形假設(shè),認(rèn)為物體受力后的變形遠(yuǎn)小于物體的原始尺寸。,一、外力,,定義：對(duì)于所研究的對(duì)象來(lái)說(shuō)，其它構(gòu)件和物體作

15、 用于其上的力均為外力。,載荷,約束反力,§1.3 外力與內(nèi)力,1、按分布范圍分類(lèi),分類(lèi):,集中力：力的作用范圍很小。,分布力：力的作用范圍較大。,均布力,線性分布力,（1）表面力：力的作用在物體表面上。,（2）體積力：分布在物體整個(gè)物體上， 例如物體自重。,2、按外力的作用方式分類(lèi),3、按性質(zhì)分類(lèi),(1) 靜載荷：隨時(shí)間變化緩慢或不變化的載荷。,(2) 動(dòng)載荷：外力隨時(shí)間而變化。,

16、① 沖擊載荷：外力的作用時(shí)間很短。,② 交變載荷：外力的大小、方向隨時(shí)間 而變化，例如齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)每個(gè)齒上的力。,二、內(nèi)力,1、定義：在外力作用下構(gòu)件發(fā)生變形，導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部 相連的任意兩部分之間產(chǎn)生的相互作用力。,由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變而引起的相互作用力，稱(chēng)為內(nèi)力。,內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問(wèn)題的基礎(chǔ)。,內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度就會(huì)引起構(gòu)件破壞。,內(nèi)力的求法——截面法,1）欲求

17、某一截面的內(nèi)力，就沿該截面假想將物體分為兩部分。,2）獨(dú)取其中任一部分受力分析，在截面上用內(nèi)力來(lái)代替另一部分對(duì)它的作用。,3）該部分在外力以及截面上的內(nèi)力作用下處于平衡狀態(tài)，建立其平衡方程，確定未知內(nèi)力。,1、步驟：,2、四種內(nèi)力分量,暴露內(nèi)力,將內(nèi)力向截面形心簡(jiǎn)化,1、將主矢分別向截面的切向和法向分解，得到：,軸力——,2、將主矩分別向截面的切向和法向分解，得到：,剪力——,彎矩——,扭矩——,，,,,回顧截面法的求解步驟：

18、,1、假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開(kāi)，取其中一部分為研究對(duì)象；,2、受力分析：（包括外力和內(nèi)力）,3、利用平衡方程求解。,注意：,1、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況下， 桿件橫截面上僅有一種、兩種或三種內(nèi)力分量；,2、在求截面的內(nèi)力時(shí)，靜力學(xué)中的某些規(guī)律不能隨意使用。,例：,小型壓力機(jī)框架。已知作用力P，幾何尺寸如圖。求截面 m — n 上的內(nèi)力。,解：,用截面 m — n 截框架，并取截面 m — n以上

19、部分研究。,由平衡方程，得,求得截面 m — n 上的內(nèi)力為,,—— 軸力,——彎矩,,,1、為什么提出應(yīng)力的概念？,用截面法求出的內(nèi)力分量只是 構(gòu)件該截面內(nèi)力分布力系的合成結(jié)果，不能描述截面內(nèi)各點(diǎn)受力的不同。,§1.4 應(yīng)力的概念,應(yīng)力：用于描述構(gòu)件任一點(diǎn)處的內(nèi)力。,2 、應(yīng)力的概念,應(yīng)力是指在截面上某一點(diǎn)的內(nèi) 力集度(大小及方向)：,( p 是全應(yīng)力),將 p 沿截面法向進(jìn)行正交分解，得：,◆ 應(yīng)力——

20、單位面積上的內(nèi)力,位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱(chēng)為切應(yīng)力 (Shearing Stress).,垂直于截面的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力 (Normal Stress)；,且有: σ2 + τ2 = p2,σ,,τ,,應(yīng)力的單位：,—— “帕斯卡”或簡(jiǎn)稱(chēng)“帕”,工程常用單位：MPa （兆帕）,其中：,GPa,線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位置所連直線的距離.,§1.5 應(yīng)變的概念,一、位移,由于物體的變形引起的位移 ——

21、材力研究的位移.,由于物體的剛體移動(dòng)引起的位移 (剛性位移).,角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度.,注：,——線變形,二、變形,1、線變形——線段長(zhǎng)度的改變.,——角變形,2、角變形 ——線段方向的改變.,1、為什么提出應(yīng)變的概念？,,實(shí)際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大小來(lái)衡量該構(gòu)件的承載能力。但構(gòu)件各處的變形往往也并不相同，這時(shí)候就需要引入應(yīng)變的概念。,三、應(yīng)變,2 、應(yīng)變的概念,應(yīng)變：用于描述一點(diǎn)處變形的程度,棱邊

22、KA:,變形前長(zhǎng)度：,變形后長(zhǎng)度：,長(zhǎng)度改變量：,棱邊 KA 的平均線應(yīng)變:,——絕對(duì)變形量,——相對(duì)變形量,一般情況下，棱邊 KA 各點(diǎn)處的變形程度并不相同，為了精確地描寫(xiě) K 點(diǎn)沿棱邊 KA 方向的變形情況，可取極限：,即 K 點(diǎn)沿棱邊 KA 方向的線應(yīng)變。,線應(yīng)變(又稱(chēng)正應(yīng)變),,微體相鄰棱邊所夾直角的改變量——角應(yīng)變,角應(yīng)變的單位: rad(弧度),一般用 表示角應(yīng)變。,角應(yīng)變(又稱(chēng)切應(yīng)變、剪應(yīng)變),常用應(yīng)變的表

23、示:,正（線）應(yīng)變,切（角）應(yīng)變,? =α+ β,說(shuō)明：（1）應(yīng)變是變形的度量，沒(méi)有量綱。 （2）應(yīng)變是代數(shù)量，有正負(fù)。 （3）正應(yīng)變：伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)； 切應(yīng)變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負(fù)。,正應(yīng)變,切應(yīng)變,? =α+ β,直桿和曲桿,主要幾何因素：橫截面、軸線,等截面桿和變截面桿,桿件的幾何特性,,§1.6 桿件變形的基