巖石力學與地下工程

1、巖石力學與地下工程,第一章 巖石的物理力學性質,第二章 巖體的力學性質,第三章 地應力及其測量,第四章巖石本構關系與強度理論,第五章 巖石地下工程,第六章 巖石邊坡工程,第七章 礦柱支護采礦法的巖體控制,第八章 崩落采礦法的巖體控制,第五章 巖石地下工程,5.1 綜述,巖石地下工程是指地下巖石中開挖并臨時或永久修建的各種工程，如地下井巷、隧道、硐室等。,巖石開挖后，周圍的巖石將失去原有的平衡狀態(tài)，其內部原有應力場將發(fā)生變化。如果周圍巖

2、石新應力場中的應力沒有超過巖石的承載能力，巖石就會自行平衡，否則，周圍巖石將可能產生破壞，如出現(xiàn)破裂甚至冒落，或者斷面產生很大的變形。在這種情況下，就需要進行支護。,σr = 0,σθ = 2 P0,經應力重新分布形成的平衡應力，稱為次生應力（secondary stresses）或誘發(fā)應力（induced stresses）.,因此，實現(xiàn)巖石地下工程穩(wěn)定的條件是： σmas < S

3、 (5-1) umax < U (5-2),巖石地下工程有淺埋地下工程和深埋地下工程。淺埋地下工程影響范圍可達地表，深埋地下工程一般不影響地表。,從原巖應力場變化到新的平衡應力場的過程，稱為應力重新分布（redistribution of stress）

4、。,式中：σmas 、umax—— 分別為圍巖內（或支護后）的最危險應力 和位移 S、U —— 圍巖或支護所允許的最大應力和最大位移。,解析方法是指采用數(shù)學力學的計算取得解的方法。所以，要根據(jù)巖石的受力狀態(tài)和本身的性質。,5.2.1 峰前區(qū)彈性與粘彈性力學分析 巖石在受力后，峰前區(qū)彈性與粘彈性力學分析分別適用于彈 性與粘彈性的本

5、構模型。,軸對稱圓形巷道圍巖的彈性應力狀態(tài),5.2 巖石地下工程圍巖應力解析法分析,當巖體處于彈性范圍內，運用彈性力學方程。當巖體處于塑性范圍狀態(tài)，則運用彈塑性力學進行研究。,a.基本假設：,ⅰ.圍巖為均質、各向同性、線彈性、無蠕變性或粘性行為； ⅱ.原巖應力為各向等壓（靜水壓力）狀態(tài)；,ⅲ.巷道斷面為圓形，可采用平面應變問題的方法，取巷道的任 一截面作為其代表進行研究；ⅳ.巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半徑R0 ,如圖5-

6、1所示。,,b.一般圓巷圍巖應力計算簡圖,,,,,,,,,,,σθ,σθ,σr,σr,θ,r,,,由彈性平面問題的吉爾希解，可得：,當軸對稱時，p = q 。即側壓系數(shù)λ=1時，則有,,,,,當 = r時，則,周邊r = , σr =0, σθ =2P0；周邊的切向應力為最大，,當σθ =2P0的值超過圍巖的彈性極限時，圍巖進入塑性。,如果把巖石看作為脆性材料，當σθ =2P0的值超過圍巖的彈性極限，則圍巖發(fā)生破壞。,定義應力

7、集中系數(shù)K： K = 開挖巷道后圍巖的應力/開挖巷道前圍巖的應力 = 次生應力/原巖應軸對稱圓巷周邊的次生應力為2P0 , 所以，K =2。,若定義以σθ 高于1.05P0為巷道影響圈邊界，據(jù)此可得r≈5 。工程中有時以10%作為影響邊界。從而得到r≈3,,,影響圈半徑,1.05P0,r= 3,5.2.2.一般圓巷圍巖的彈性應力狀態(tài),λ=1/4,σθ =（1+λ）P +（1-λ）P cos2θ （5-13

8、）,周邊應力情況 r= , 則 σr = 0， τrθ=0,由式（5-13）可得圖5-6所示的巷道周邊切向應力狀態(tài)分布曲線,σθ =（1+λ）P +（1-λ）P cos2θ （5-13）,作業(yè)：求出頂壓為P,側壓系數(shù)λ=1/4時，圓巷周邊的應力分布。,5.2.3.橢圓巷圍巖的彈性應力狀態(tài) 如圖5-7所示的橢圓巷道的周邊切向應力計算公式：,σθ =P0(m2sin2θ+2m

9、sin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+ λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14)式中λ為側壓系數(shù)，m為軸比m= b/a,,等應力軸比：是使巷道周邊應力均勻分布時的橢圓長短軸之比。該軸比可通過求（5-14）式的極值得到：,dσθ/dθ= 0,

10、 則 m=1/λ (5-15),將m值代入（5-14）得到：,即當m=1/λ時，σθ 為常數(shù)，軸比對應力分布的影響.如圖5-8所示,σθ =P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+ λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14),σθ=P0+λP0

11、 (5-16),零應力軸比(無拉應力軸比）：當軸比為某一值時，可使橢圓周邊上的應力不出現(xiàn)拉應力，從而有利于巷道的穩(wěn)定性。,A,B兩點的應力狀態(tài)為壓應力就可以滿足零應力軸比。,把θ=00和900代入5-14式中 可得出：,σ90= -P+λP( 1+2m) ≥ 0,對于A點，有θ=00 ，則根據(jù)（5-14）得到：,則m≥(1-λ)/(2λ) (λ<1),（2）當λ>1時，要使A點

12、無拉應力，則,σ0= （2/m-λ+1） P,（1）當λ0,無拉應力，,（2/m-λ+1） P ≥ 0,即m≤2/(λ-1) (λ>1),對于B點，有θ=900 ，則根據(jù)（5-14）得到：,（2）當λ<1時，要使B點應力始終大于0 ，則,（1）當λ>1時，則B點的應力始終大于0，無拉應力。,σ90=（2λm+λ-1） P ≥ 0,即,5.2.4. 矩形和其它形狀巷道周邊彈性應力,5.2.5. 巷道圍巖的彈性位移,彈性

13、位移的特點：周邊徑向位移最大，但量級?。ㄒ院撩子嫞瓿伤俣瓤欤ㄒ月曀儆嫞?，一般不危及斷面使用與巷道穩(wěn)定。計算原理：按彈性理論可求得軸對稱圓形巷道的彈性應變由下式計算：,一般圓巷（即λ 不等于1）圍巖的位移計算公式：,λ為側壓系數(shù)。 r —— 圍巖內一點到巷道中心距離。,R0,r,,λP0,λP0,θ,5.2.6. 峰前區(qū)彈塑性力學分析彈塑性力學處理的對象的應力-應變圖形如圖5-6所示。,軸對稱圓巷的理想彈性塑性分析——卡斯特

14、納方程基本假設：（1）深埋圓形平巷；（2）原巖應力各向等壓； ( 3 ) 圍巖為理想彈塑性體。,ε,σ,σs,理想彈塑性體,,,,,,,θ,r,,,,塑性區(qū),基本方程：,彈性區(qū)：強度準則方程——庫侖準則：,,,塑性區(qū)：軸對稱問題的平衡方程：,,,,,,,,σθ,σθ,σr,σr,(6-45),(6-46),,,σe,σp,由（5-45）(6-46)求解微分方程，再代入邊界條件分別得到彈塑性區(qū)的應力。,邊界條件：r→∞ ，σr

15、= σθ= P0 在彈塑性交界面r=Rp ， σre = σrp , σθe = σθp,r,塑性區(qū),,,塑性區(qū)的應力,彈性區(qū)的應力,,,塑性區(qū)半徑,,,,,當巷道內有支護反力P1時，則彈塑性區(qū)的應力可以表達為：,塑性區(qū),彈性區(qū),塑性區(qū)半徑,支護反力,則圍巖的彈塑性表達式為：,(6-59),塑性區(qū)半徑,支護反力,(6-59),塑性區(qū)半徑或支護反力計算公式就是卡斯特納方程或修正的芬納方程。,（1）Rp與R0成正比，與P0成正比關系,與c

16、, ，P1成反比關系。,（2）塑性區(qū)內各點應力與原巖應力P0無關，且其應力圓均與 強度曲線相切；（3）支護反力P1=0時，Rp最大；,討論：,5.2.7. 一般圓巷的彈塑性分析——魯賓涅（nie）特方程 塑性區(qū)半徑等于軸對稱時的塑性區(qū)半徑Rp 加上與θ有關的塑性 區(qū)半徑。,,討論（1）λ = 1時，rp= Rp。（2）在λ Rp; θ=450時， 有rp=Rp;

17、 θ=900時的rp最小，有rp<Rp。,,P,P,λ P,λ P,rp,,,,,,,,,P,P,λP,λP,壓應力區(qū),θ,λ=1/3,,,,,5.2.8. 軸對稱圓巷彈塑性位移井巷圍巖的彈塑性位移，量級較大，通常以cm計，是支護主要應解決的問題 。,巷道周邊的位移計算,,,,,塑性邊界位移計算,巷道邊界位移計算: 設塑性區(qū)體積不變，則有：,,,,,up,R 0,u0,Rp,Rp2-(Rp-up)2

18、= R02-(R0-u0)2,,,5.2.9. 一般圓巷彈塑性位移,,其中,塑性區(qū)的形狀和范圍是確定加固方案、錨桿布置和松散地壓的主要依據(jù)。彈塑性位移是設計巷道斷面尺寸，確立變形地壓的主要依據(jù)。,5.3 圍巖壓力與控制 狹義地壓（ground pressure）：指圍巖作用在支架上的壓力。廣義地壓：巷道頂板、底板或兩側的移近（收斂convergence）,底鼓（floor heaving），圍巖的微觀或宏觀破裂，巖層移動，片幫冒頂、

19、支架破壞，采場垮塌等。,5.3.1 圍巖與支架的共同作用概念：支架所受的壓力及變形，來自于圍巖在自身平衡過程中的變形或破裂，而導致的對支架的作用。因此，圍巖性態(tài)及其變化狀態(tài)對支護的作用有重要影響。另一方面，支護以自己的剛度和強度抑制巖體變形和破裂的進一步發(fā)展，而這一過程同樣也影響支護自身的受力。于是，圍巖與支護形成一種共同體；共同體兩方面的耦合（coupling）作用和互為影響的情況稱為圍巖-支架共同作用（interaction b

20、etween rock and supports）.,5.3.2共同作用原理：根據(jù) 軸對稱彈塑性巷道 位移計算公式6-65,（6-65）,把Rp代入（6-65）,（6-68）,由（6-68）式,可達到巷道周邊位移u0與支護反力P1的關系曲線。即圍巖支護特性曲線。,P1,u0,,P0-P1,P1,a,b,a —— 圍巖特性曲線b —— 支護工作曲線,圍巖自承能力,支架承載 能力,散體地壓,由圖中曲線可知，周邊位移與支護反力成反比。,圖（

21、5-10）軸對稱圓巷圍巖支架共同作用曲線,,,R 0,u0,圓形厚壁筒受力后的位移為u0,P1,a,α、R0 ——厚壁筒的內外徑；ν1，E1——厚壁筒的泊送比和彈性模量。,由圖（5-10）可見，支護剛度越小，巷道變形越大，在變形 達到破壞應變前，讓巷道有足夠的位移，使圍巖應力釋放，從而有利于維持巷道的穩(wěn)定，當圍巖和支架的作用力趨于平衡后，再噴射一層水泥沙漿，為巷道的穩(wěn)定增加安全系數(shù)。,當Rp=R0時，即要求圍巖不出現(xiàn)塑性區(qū)，此時要求的

22、支護反力必須超過p，根據(jù)（6-59）得到p:,b —— 支護工作曲線,5.4 古典和現(xiàn)代地壓理論,5.4.1 普氏地壓學說,1. 普氏巖石堅固性系數(shù),σc——巖石的單軸抗壓強度,——巖石的似內摩擦角。,?’中包含有C和?。它把巖石簡化為一種只有似內摩擦角的理想松散體,2. 普氏地壓學說,（1）兩幫穩(wěn)定時 的頂壓計算公式,,,b,2a,作用在支護上（頂部）的壓力只是穩(wěn)定平衡拱內的巖石重量，而與拱外上覆巖層的重量無關。也稱免壓拱。,拱的高

23、度b與巷道寬度成正比，與圍巖的單軸抗壓強度，或普氏系數(shù)成反比。,所以，作用在拱頂上的頂壓為Qd可近似認為是拱內松散巖石自重。,設拱上部巖石密度為r。則,（2）巷道兩邊不穩(wěn)固時的頂壓和側壓,?,兩幫不穩(wěn)固，滑動體的上寬增加，如圖5-15。拱高為b1,,總頂壓接近ABCD：,總頂壓近似頂壓集度 qd = rdb1,5.4.2 太沙基地壓學說適應隧道地壓計算公式：如圖5-16所示：該理論認為頂板巖土稍有下沉，巖土體出現(xiàn)的破裂面

24、可以近似認為是鉛直的平面。,式中：λ——側壓系數(shù)； Φ——內摩擦角； Z——隧道埋深 a——隧道寬度的一半,其隧道頂壓的計算公式為：,當Z>5a，c 1=0時，,令,則,此時太沙基地壓的頂壓計算公式與普氏地壓計算公式類似。,上式中與深度無關，與上部載荷無關。故其也可稱為免壓拱效應。,當Z>5a，c=0時,對于圓形巷道的頂壓集度：qd = r(Rp-R0

25、),5.4.3計入深度影響的隧道（巷）道地壓估算公式,,R0,Rp,該頂壓相當于塑性圈內巖石破會后作用在支架上。,對于矩形巷道的頂壓集度：qd = r(Rp-H/2) (5-48)H——巷道高度。,,H,該頂壓相當于塑性圈內巖石破會后作用在支架上。其矩形巷道高度相當于圓形巷道直徑。,5.5 巖石地下工程穩(wěn)定與圍巖控制,合理利用和充分發(fā)揮巖體強度：,2

26、. 改善圍巖的應力條件,把工程設計在巖石條件好的巖體中； 避免巖石強度的損壞，如采用光面爆破等措施； 充分發(fā)揮圍巖的承載能力，讓圍巖在脫落點以前充分釋放彈性能，從而有利于降低支護強度。 加固巖體，如采用噴、錨、網(wǎng)技術對圍巖進行支護；,選擇合理的隧道斷面形狀和尺寸。巷道的尺寸設計應盡量避免 圍巖處于拉伸狀態(tài)。選擇合理的位置和方向。工程布置在免受構造應力影響的位置，使軸線方向與最大主應力方向一致?！靶秹骸狈椒?。通過鉆孔或爆破方法使

27、巷道周圍巖石的應力集中系數(shù)降低，,5.5.1 維護巖石地下工程穩(wěn)定的基本原則：,3. 合理支護 合理支護包括支護的形式、支護時間、支護剛度和支護受力情況的合理，支護經濟。4. 強調監(jiān)測和信息反饋,t,ε,,5.5.2 支護分類,支護分為：鋼支護，木支護，鋼筋混凝土支護，磚石、噴錨網(wǎng)支護等。又分為剛性支護和柔性支護。,5.5.2.1 普通支護,普通支護的選材和選型：材料有木材、鋼、水泥等，形狀有圓形、三心拱形，圓弧拱，半

28、圓拱巷道等。 支護設計：現(xiàn)代計算模型方法和傳統(tǒng)結構力學方法。 圍巖抗力及其特點： 圍巖抗力是指支護在擠壓圍巖時引起的圍巖對支護的作用力。它是一種被動產生的作用力。,特點：圍巖抗力是地壓的主動作用下產生的；因為圍巖壓力的不均勻性，支護對圍巖的擠壓變形往往是 局部的，支護上的圍巖抗力也是局部的；圍巖抗力也是一種支護的外載荷，也會造成支護的內力；地壓作用使支護變形，而圍巖抗力能使支護減小變形。將地面不穩(wěn)定結構置于地

29、下，其不穩(wěn)定結構可以變?yōu)榉€(wěn)定結構。,4.可縮性支護,伸縮范圍20~50mm，最大可大于200mm。,,拱形剛性支架1——拱梁2——拱腿 3——扁鋼夾板連接件,梯形可縮性支架1——柱腿墊板 2——柱腿3——螺栓4——縱向滑移構件5——橫向夾板摩擦塊 6——頂梁,5.5.5.2 噴錨支護:,1.錨桿的工作特點,通過置入巖體內部的錨桿，提高圍巖的穩(wěn)定能力，完成其支護作用。錨桿支護迅速及時，效果良好。錨桿的結構類型。金屬錨桿，

30、竹、木錨桿，或點錨錨桿和全長錨固錨桿。,,錨桿的組合作用B——井巷寬度t —— 組合層厚度 l1 —— 錨固段長度 l2 ——錨桿外露長度,2. 錨桿的力學作用和受力力學作用：組合巖層的作用，擠壓加固作用和懸吊巖塊作用。,,錨桿承載組合拱原理1——錨桿 2——承載組合拱,,錨桿懸吊松動巖塊,錨桿的組合作用B——井巷寬度t —— 組合層厚度 l1 —— 錨固段長度 l2 ——錨桿外露長度,受力：點錨錨桿受拉伸作用，全

31、長錨桿的受力有剪切力，拉應力。,4. 錨桿參數(shù)的確定方法,（1）按單根錨桿懸吊作用計算,長度LL= l1+l2+l3 l1——外露長，l2——有效長，l3 ——錨入穩(wěn)定巖層的長度,直徑D：按懸吊重量的1.5~1.8倍選取錨桿直徑。,（2）考慮整體作用的錨桿設計:,錨桿在預應力作用下，有擠壓加固作用。因此錨桿間距越小，預應力越大。單根錨桿的預應力越大，對巖體的加固擠壓作用越大。,（2）考慮整體作用的錨桿設計,,在錨桿預壓力σ3作用

32、下，桿體兩端間的圍巖形成擠壓圓錐體，相應地，沿拱頂分布的錨桿群在圍巖中就有互相重疊的壓縮錐體，并形成一厚度為t的均勻壓縮帶。如圖所示。,根據(jù)實驗結果，錨桿長度L與錨桿間距a (間距等于排距)之比分別為3，2，1.33時，其拱形壓縮帶厚寬度t與錨桿長度L之比為2/3，1/3，1/10。,在外載荷P作用下引起均勻壓縮帶內切向主應力σ1，并假定沿厚度t，切向應力σ1均勻分布，則根據(jù)薄壁圓筒公式有,,拱形壓縮帶內緣作用有錨桿預壓力引起的主應力σ

33、2。,一般，N=(0.5~0.8)Q，Q為錨固力，由現(xiàn)場拉拔實驗或設計確定。a 為錨桿間距。,壓縮帶內巖體滿足庫侖準則，即在無粘結力的情況下的安全條件為,(1)預選錨桿長度L、直徑d、間距a,根據(jù)上述原理，確定錨桿參數(shù)的步驟如下：,(2)根據(jù)L,直徑d（即可以確定預應力大小Q）,間距a, （確定拱形壓縮帶厚度t），以及r1,有粘結力C時，,（6-88）,根據(jù)（6-88）驗算壓縮帶安全條件；如不滿足，調整錨桿參數(shù)，重新計算直到滿足為止。,

34、r 1 —— 壓縮帶內半徑， r0 —— 巷道半徑，,關于P的確定:,Pb為彈塑性交界面上的應力，r3以內為塑性區(qū)，以為外為彈性區(qū)，r2 為壓縮帶外半徑。于是可取塑性區(qū)徑向應力公式求算Pb。,可根據(jù),把r=r3=Rp代入上式，可求得Pb。（r3 = r1+t）,(6) 噴射混凝土的特點和使用：,(5) 錨桿施工：有預應力錨桿和普通錨桿。,混凝土噴層可以及時封閉巖面，隔絕水、濕氣和風化作用對巖石的不利作用。防止巖體強度的降低。對易風化

35、和膨脹的巖體尤其如此。使用噴射混凝土時，可分次噴射。素噴厚度可為50~150mm。有錨桿時，厚度為20~50mm。,5.5.5.3 錨索,一般為高強度鋼纜，長度大于5米。其預應力值為設計承載能力的0.5~0.65倍。,,典型的巖石錨索裝置1——高抗拉強度鋼絲繩 2——鋼絲繩集束在一起， 便于錨索放入3——錨固段（第一次灌漿段） 4——鉆孔 5——灌漿管端頭 6——鋼筋混凝土承載墩座 7——帶有導向

36、板的承載板 8——錨固塊 9——灌漿管,5.5.5.4 注漿加固支護,巖土注漿的兩個作用：抗?jié)B透和加固。注漿加固主要用于巖體破碎。注漿抗?jié)B透作用主要是隔水作用。,1. 水泥砂漿的成分及配比,水泥砂漿有水、水泥和黃砂組成。水的質量要符合要求，硫酸鹽含量不得超過0.1% ，氯鹽含量不超過0.5%，水中不含糖分或懸浮有機物。,水泥應當使用新鮮的未經長期貯存的高標號硅酸鹽水泥。若施工對水泥類別有特殊要求時，如耐酸堿和抗低溫等，則應使用相

37、應的特種水泥。,水泥砂漿中使用的砂，要求質地堅硬、潔凈，一般均采用河砂，其細度模數(shù)為2.5~3.2的中砂為宜。水泥砂漿的配比變化不大。水泥砂漿采用的水灰比為0.4~0.45，灰砂比為1~1.5。,在配制水泥砂漿時對水泥和砂子應嚴格過篩，根據(jù)泵送設備和輸送管道的要求篩除不合格的顆粒，避免用人工攪拌水泥砂漿。將最佳用水量先行倒入攪拌機，再將稱重后的水泥和砂子倒入攪拌機，攪拌時間依攪拌機型號而異，但不得小于2分鐘，確保水與水泥完全混合，并生

38、產稠度均勻的水泥砂漿。攪拌后的水泥砂漿應立即使用，或置于專門的容器內，并保持緩慢的攪拌狀態(tài)，否則將發(fā)生離析沉淀現(xiàn)象。,2. 水泥砂漿的配制,注漿有兩種形式，即后退式注漿和前進式注漿。后退式注漿工藝是在錨索孔鉆成后，將鋼繩或鋼絞線送至孔底，如為上向深孔，則應將鋼絲繩或鋼絞線中的數(shù)支鋼絲彎成倒鉤形狀，送至孔底，借助倒鉤使鋼絲繩或鋼絞線懸掛于孔中，然后將聚氯乙烯高壓注漿管插至孔底，開啟氣閥，將一定數(shù)量的水泥砂漿自注漿罐壓入錨索孔。此后將注漿

39、管撤一段距離，并重新向注漿罐倒入一定水泥砂漿，再一次將漿壓入錨索孔，如此間斷地自孔底向孔口后退，并將整個錨索孔注滿。一般后退式注漿采用注漿罐注漿，其設備和工藝簡單，但勞動強度大，錨孔注滿系數(shù)低。,3. 注漿,前進式注漿工藝采用注漿泵注漿。當錨索孔鉆成后，將鋼絲繩或鋼絞線連同排氣塑料管一并送至孔底，用專門的，木質封孔塞封堵錨索孔，注漿管通過封孔塞上的注漿孔插入至孔口，而排氣管通過封孔塞上的排氣孔通至孔外。水泥砂漿攪拌后均勻倒入專門的受漿容

40、器，注漿泵自該容器吸入砂漿，經泵體、注漿管送至孔口位置，水泥砂漿在注漿泵壓力的作用下逐漸向孔底移動，此時，孔內的空氣則通過排氣管排至孔外。在孔外端的排氣管通入一盛有水的透明容器，自該容器中有氣泡逸出即證明氣體自封堵的錨索孔中排出，當發(fā)現(xiàn)自排氣管有水泥砂漿排出或排氣終止，即說明該孔已被砂漿注滿。前進式注漿工藝的注漿質量好，注漿密實度高，其輸送距離可達數(shù)200多米，垂直輸送高度超過40米。,預應力錨索的預應力松弛和錨索本身的防銹是有待進一步