2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)洞悉流水行船 把握扶梯問題

1、2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)：洞悉流水行船把握扶梯問題在日常生活中，我們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的時(shí)候，或者在酒店參加宴會(huì)的時(shí)候，一般都會(huì)有扶梯乘坐。那大家有沒有考慮過電梯在承載著你上行或者下行的過程當(dāng)中，它的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)呢其實(shí)在近年來的公務(wù)員考試中，就已經(jīng)開始出現(xiàn)關(guān)于扶梯問題的考察了，所以我們?cè)趶?fù)習(xí)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)去關(guān)注一下扶梯問題，下面就和大家一起來探討一下扶梯問題。有人說扶梯問題就是“牛吃草”問題，也有人說是流水行船問題，其實(shí)無論是哪一種形式，都屬

2、于行程問題的一類。在這里，我們主要是將扶梯問題看做流水行船問題來進(jìn)行求解。說到扶梯問題，一般可以分兩類：第一類是人沿著扶梯運(yùn)動(dòng)的方向行走，當(dāng)然也可以不動(dòng)，不管動(dòng)與不動(dòng)，此時(shí)扶梯都是幫助人在行走。第二類就是人與扶梯運(yùn)動(dòng)方向相反，此時(shí)人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級(jí)數(shù)大于電梯的總級(jí)數(shù)，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級(jí)數(shù)。首先看下第一類：一、人沿著扶梯運(yùn)動(dòng)的方向行走一、人沿著扶梯運(yùn)動(dòng)的方向行走分為兩

3、種情況考慮，我們先看第一種。如果人和扶梯的方向是相同的，這時(shí)人不動(dòng)，那么人在上樓的過程中，實(shí)際依靠的全部都是扶梯的速度。這個(gè)過程就有點(diǎn)類似于我們流水行船問題當(dāng)中，船只不劃槳，順?biāo)鞯母杏X。所以對(duì)于這種人在扶梯上不動(dòng)，扶梯行走的題目是最好求解的。它用到的公式就是：V梯時(shí)間=扶梯級(jí)數(shù)。比如，我們來看一個(gè)題目。例：自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一女孩從站到扶梯底端隨扶梯上行，到離開扶梯正好是用了12秒時(shí)間。一男孩比較淘氣，在上扶梯的時(shí)候，直

4、接一步跨到了第三個(gè)臺(tái)階，下扶梯時(shí)候，在扶梯還有兩個(gè)臺(tái)階才能運(yùn)送到的時(shí)候，直接跳了出去，總共用時(shí)10秒鐘。問電梯露在外面的一共有多少級(jí)解析：解析：由于人是沒有行走的，所以到達(dá)時(shí)間就是扶梯運(yùn)行時(shí)間。又知道男孩少走了4個(gè)臺(tái)階，差了2秒鐘，說明每個(gè)臺(tái)階0.5秒。12秒鐘，就是24個(gè)臺(tái)階。所以一共有24級(jí)露在外面。這個(gè)題目就是扶梯問題當(dāng)中最基本的一種類型，但是真正考試的時(shí)候不會(huì)這么簡(jiǎn)單，更多的會(huì)考察扶梯和人同時(shí)運(yùn)行的情況。比如：例：自動(dòng)扶梯以均勻

5、的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級(jí)解析：解析：除了扶梯在運(yùn)動(dòng)，人也運(yùn)動(dòng)了，那這個(gè)時(shí)候，這樣的題目要怎么做呢我們就用流水行船問題來分析一下，扶梯速度恒定，就相當(dāng)于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我們的船只。那此題按照流水行船的公式列式，即:扶梯總級(jí)數(shù)=時(shí)間(扶梯速度人速度)有了這個(gè)公式，接下來再看，題目

6、當(dāng)中沒有明確出現(xiàn)扶梯一共有多少級(jí)，但有一個(gè)條件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部。這樣就可以設(shè)V男=2，V女=1.男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，所以用的時(shí)間就是272。而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部，所以用的時(shí)間就是18。所以從電梯底部到達(dá)頂部的時(shí)間之比就是T男:T女=3:4.知道了時(shí)間之比，就可以設(shè)男孩運(yùn)行時(shí)間為3t，女孩運(yùn)行時(shí)間為4t。電梯自運(yùn)行的速度為x。根據(jù)公式：3t(x2)=4t(x1

7、)得到x=2所以，扶梯的速度和男孩的速度是一樣的，則同樣時(shí)間內(nèi)，扶梯也運(yùn)行了27個(gè)臺(tái)階，所以一共是54個(gè)臺(tái)階。二、人和扶梯反向行走二、人和扶梯反向行走這類問題比同向行走要稍有難度，專家和大家首先來看下，它所用的公式是什么呢就是(V人—V梯)時(shí)間=扶梯總級(jí)數(shù)例：自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，已知男孩的速度是女孩的兩倍，結(jié)果男孩用了24秒到達(dá)樓下，女孩用了16秒到達(dá)樓上。問：男孩乘電梯上樓需要用多少時(shí)間(男孩不動(dòng))解析：解析：在這道題目

8、當(dāng)中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，屬于順?biāo)畣栴}，而男孩和扶梯反向，屬于逆水問題，那這個(gè)問題要怎么樣解決呢由已知條件，男孩的速度是女孩的兩倍，可以設(shè)出男孩和女孩的速度。設(shè)V男=2V女=1V扶=x由扶梯問題的公式：扶梯總級(jí)數(shù)=時(shí)間(扶梯速度人速度)和(V人—V梯)時(shí)間=扶梯總級(jí)數(shù)可以列出式子為：24(2—x)=16(1x)得到x=0.8所以扶梯總級(jí)數(shù)N=241.2又問男孩不行走，只乘電梯時(shí)間為多少這就轉(zhuǎn)化成了我們第一個(gè)講過的問題

9、，靜水船只問題了。所以扶梯總級(jí)數(shù)=時(shí)間扶梯速度241.2=0.8T易知T=36秒對(duì)于扶梯問題而言，無論怎樣考察，只要你能夠把它看成我們的流水行船問題。牢牢記住流水行船問題的公式：靜水中S=VT順?biāo)甋=(V船V水)T逆水S=(V船—V水)T在題目當(dāng)中能夠分析出對(duì)應(yīng)的船只和水速，則所有的問題都能迎刃而解了。而像扶梯問題這樣，借助于流水行船問題進(jìn)行考察的，在公務(wù)員行測(cè)考試當(dāng)中還有很多種。這就需要大家在平時(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠仔細(xì)揣摩每一種題型，認(rèn)