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文檔簡介
1、1DVD在線租賃的優(yōu)化模型摘要摘要本文主要討論網(wǎng)絡(luò)DVD在線租賃問題。我們把會員分成二類:I類會員(每月租賃DVD一次的會員)和II類會員(每月租賃DVD二次的會員)。對問題1,我們建立了優(yōu)化模型:取m=1,u%=50%,得到問題1第一部分的模型,求得結(jié)果為:DVD1DVD5的總數(shù)量為:12033取m=3,u%=95%,得到問題一第二部分的結(jié)果為:DVD名稱DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5最小數(shù)量4498224911255632
2、25DVD1DVD5的總數(shù)量為:8660對問題2,首先將偏好度轉(zhuǎn)化為滿意度,數(shù)字越大,滿意度越大。在此基礎(chǔ)上,給出了全體會員對網(wǎng)站的滿意度的定義,建立了DVD分配的整數(shù)規(guī)劃模型,并利用lingo進(jìn)行求解。若我們特別注重滿足會員訂單中的前幾張DVD,則得到前30位會員的分配方案(見表6),總滿意度為24746。若我們側(cè)重提供給會員的DVD,都是訂單中的DVD,得到前30位會員的分配方案(見表7)。另外,結(jié)合整體優(yōu)化及個人滿意度相結(jié)合,給出
3、了多目標(biāo)規(guī)劃模型,并利用多層序列法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解。對問題3,我們給出了通用模型及算法,對題中所給數(shù)據(jù),得到了只購進(jìn)3000張DVD且這3000張DVD正好在第一次分配中使每個會員均獲得他們偏愛程度最高的3張DVD。對問題4,我們對模型進(jìn)行了評價及推廣,并就如何提高網(wǎng)站方所擁有的DVD的利用率等因素進(jìn)行了考慮,提出了許多合理化建議,并建議從動態(tài)方面考慮,建立了相應(yīng)的動態(tài)優(yōu)化模型。對于問題13中大量的數(shù)據(jù),我們充分利用
4、計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算能力,對各種問題進(jìn)行了求解。DVD名稱DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5最小數(shù)量625031251563782313jmiijAuqts????%1j.nmin3二、模型的假設(shè)二、模型的假設(shè)1、對于每張DVD,每個會員最多租賃一次。2、所有DVD,在郵寄和使用過程中沒有損壞。3、會員群沒有發(fā)生改變。4、對于訂單中出現(xiàn)的DVD,網(wǎng)站方會毫不保留地把DVD寄給會員;如果網(wǎng)站方擁有的DVD不能滿足會員的需求,網(wǎng)站方按照偏
5、愛程度越高優(yōu)先的原則,把DVD分配給會員;如果會員對同一DVD的偏愛程度相同,則網(wǎng)站方將隨機(jī)分配。5、每月租賃DVD一次的會員在月初(每月1號)在線提交DVD訂單,每月租賃DVD兩次的會員在月初(每月1號)和月中(15號)在線提交DVD訂單,會員提交訂單后,網(wǎng)站方立即可以收到訂單。6、網(wǎng)站方只在1號和15號給會員分發(fā)DVD,會員每次獲得3張DVD;每月租賃DVD一次的會員在當(dāng)月下旬寄回DVD;每月租賃DVD兩次的會員必須在當(dāng)月15號前寄
6、回第一次租的3張DVD,然后再進(jìn)行第二次租賃。7、問卷調(diào)查中的1000個會員是從10萬個會員中隨機(jī)抽取的,從而10萬個會員對各種DVD的需求比例與1000個會員對DVD的需求比例相同。8、每月租賃DVD兩次的會員在每月第二次租賃時,對DVD的偏愛程度與當(dāng)月第一次無變化。9、會員只要在線提交訂單,且滿足這次租賃條件,則均可獲得3張DVD。三、符號約定及說明三、符號約定及說明I類會員:每月租賃DVD一次的會員。II類會員:每月租賃DVD二次
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