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1、1ADiscreteModeloftheExpectedLossfCatastropheInsuranceinNaturalDisastersChongfuHuang12XingShi2.31StateKeyLabatyofEarthSurfaceProcessesResourcesEcology(BeijingNmalUniversity)Beijing100875Chinahchongfu@bnu.2BankofChinaInsur

2、anceBeijing100818China3AcademyofDisasterReductionEmergencyManagementMinistryofCivilAffairs&MinistryofEducationthePeoplesRepublicofChinaBeijingNmalUniversityBeijing100875ChinaAbstractThetraditionalactuarialmodelofcatastro

3、pheinsuranceistootheetical.Inmanycasesitisofnoavail.Inthispaperwesuggestadiscretemodelofcatastropheinsurancetocalculatetheexpectedlosses.WesuccessfullyappliedtocalculatethepremiumrateofthetyphooninFujianProvinceChina.Int

4、hismodelweusetheconditionalprobabilitydistributionofcatastrophiceventsgivenalowercatastrophetheprobabilitydistributionofthecatastrophetimestoexpressromnessofcatastropheusethematrixshowingthedamageratioofasingleinsuredobj

5、ectthematrixshowingtheinsurancelosstoexpresstherelationshipbetweencatastropheeconomiclossusethediscreteprobabilitydistributioncatastrophelossesabovetherelationshiptocalculatetheexpectedloss.Whenweusethemodeltocalculateth

6、epremiumrateweconsideradjustmentfactsinsuranceamountpartlyapplythegeneralactuarialmodel.Researchshowsthatthemodelversatilityeasyoperationtheresultsmereliable.Keywds:TyphooninsuranceactuarialFujianhouse.自然災(zāi)害巨災(zāi)保險中估計期望損失的一個

7、離散化模型自然災(zāi)害巨災(zāi)保險中估計期望損失的一個離散化模型黃崇福黃崇福13石興石興231.北京師范大學(xué)地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京1008752.中銀保險有限公司，北京1008183.北京師范大學(xué)，民政部教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京100875摘要摘要：傳統(tǒng)的巨災(zāi)保險費率精算模型過于理論化，許多時候無法使用。本文建議了一個計算期望損失的巨災(zāi)保險離散化模型，并成功應(yīng)用于中國福建省的臺風(fēng)保險費率。在該模型中，我們用大于等于某級巨

8、災(zāi)的巨災(zāi)條件概率分布和它們出現(xiàn)次數(shù)的概率分布來表達(dá)巨災(zāi)的隨機(jī)性，以巨災(zāi)中單體標(biāo)的破壞比矩陣和破壞程度與保險損失矩陣來表達(dá)巨災(zāi)與經(jīng)濟(jì)損失的關(guān)系，并用離散概率分布和巨災(zāi)與經(jīng)濟(jì)損失的離散關(guān)系來計算期望損失值。在用該模型計算費率，我們考慮了費率調(diào)整因子和保險金額，并部分用到了通用精算模型等。研究表明，該模型通用性強(qiáng)，易操作，結(jié)果較為可靠。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：臺風(fēng)，保險，精算，福建，住宅1.引言引言自然災(zāi)害巨災(zāi)保險是以某一保險條款為基礎(chǔ)，以觸發(fā)約定標(biāo)

9、準(zhǔn)的巨災(zāi)風(fēng)險為主要保險責(zé)任，在約定的自然災(zāi)害巨災(zāi)保險區(qū)劃范圍內(nèi)，對特定的保險標(biāo)的，依據(jù)法規(guī)，建立巨災(zāi)風(fēng)險共保體，并對巨災(zāi)保險所做出的制度性安排。巨災(zāi)的內(nèi)涵是指某一次災(zāi)害發(fā)生后，發(fā)生地已無力控制災(zāi)害所造成的破壞，必須借助外部力量進(jìn)行處置。例如，風(fēng)速達(dá)到每秒20.8－24.4米的9級以上的臺風(fēng)，會形成巨災(zāi)。巨災(zāi)風(fēng)險，必須進(jìn)行共保。亦即是在確定的巨災(zāi)保險區(qū)劃內(nèi)，所有利益攸關(guān)方組成命運共同體。通常的做法是，政府財政發(fā)起出資組建共保體，成為最后的

10、財務(wù)風(fēng)險承擔(dān)者。國內(nèi)所有保險人，乃至再保險人出資參加共保體，并組成管理層受托經(jīng)營管理。被保險人參與分擔(dān)風(fēng)險，比例自保一部分。這種由政府、保險人和被保險人組成的新型共保體，3顯然，式（9）是一個理論模型，函數(shù)表達(dá)式G和H均不易確定。3.離散化的巨災(zāi)保險期望損失模型離散化的巨災(zāi)保險期望損失模型由于傳統(tǒng)模型中一系列函數(shù)的表達(dá)式不易確定，用少量巨災(zāi)樣本估計出的有關(guān)參數(shù)其可靠性也不高。所以，在許多情況下，傳統(tǒng)模型的理論意義大于實際意義。本文根據(jù)巨

11、災(zāi)風(fēng)險的特點，提出離散化的巨災(zāi)保險期望損失模型，使理論模型過渡到實用模型。離散模型涉及兩個主要的定義域，一個是巨災(zāi)等級的定義域；另一個是財產(chǎn)破壞程度的定義域。例如，大于9級的臺風(fēng)，其風(fēng)力等級由表1給出。而住宅破壞程度的定義域，可由表2給出。臺風(fēng)的定義域記為W（用“Wind”的第一個字母），破壞定義域記為D（用“Damage的第一個字母）。它們可分別用式（12）和（13）表之。54321wwwwwW?=9級風(fēng)10級風(fēng)11級風(fēng)12級風(fēng)131

12、7級風(fēng)(12)54321dddddD?=基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞完全破壞(13)表1.風(fēng)力等級表風(fēng)力級數(shù)風(fēng)力級數(shù)名稱名稱陸地地面征象陸地地面征象風(fēng)速風(fēng)速（米秒）（公里小時）0靜穩(wěn)靜，煙直上00.2＜11軟風(fēng)煙能表示風(fēng)向，但風(fēng)向標(biāo)不能動0.31.5152輕風(fēng)人面感覺有風(fēng)，樹葉微響，風(fēng)向標(biāo)能轉(zhuǎn)動1.63.36113微風(fēng)樹葉及微枝搖動不息，旌旗展開3.45.412194和風(fēng)能吹起地面灰塵和紙張，樹的小枝搖動5.57.920285清勁風(fēng)

13、有葉的小樹搖擺，內(nèi)陸的水面有小波8.010.729386強(qiáng)風(fēng)大樹枝搖動，電線呼呼有聲，舉傘困難10.813.839497疾風(fēng)全樹搖動，迎風(fēng)步行感覺不便13.917.150618大風(fēng)微枝折毀，人行向前感覺阻力甚大17.220.762749烈風(fēng)建筑物有小損（煙囪頂部及平屋搖動）20.824.4758810狂風(fēng)陸上少見，見時可使樹木拔起或使建筑物損壞嚴(yán)重24.528.48910211暴風(fēng)陸上很少見，有則必有廣泛損壞28.532.6103117