材料力學(xué)練習(xí)4

1、第七章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論1重點(diǎn)重點(diǎn)1、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的概念；2、主應(yīng)力、主平面的概念；3、應(yīng)力狀態(tài)的分類；4、平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法；5、平面應(yīng)力狀態(tài)分析的應(yīng)力圓法；6、廣義虎克定律以及其應(yīng)用；難點(diǎn)難點(diǎn)1、提取一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；2、主平面的方位；3、最大剪應(yīng)力的數(shù)值及其所在的方位；4、廣義虎克定律的應(yīng)用；基本知識(shí)基本知識(shí)點(diǎn)1、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的表示方法和應(yīng)力狀態(tài)的分類；2、主應(yīng)力、主平面、主單元體的概念；3、壓力容器；4、解析法和圖解法分

2、析平面應(yīng)力狀態(tài)；5、三向應(yīng)力狀態(tài)的概念；6、已知一個(gè)主應(yīng)力求另外二個(gè)主應(yīng)力；7、三向應(yīng)力圓草圖；8、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律及其工程應(yīng)用；9、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變比能的概念；判斷一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)1、“包圍一點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各面只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力?！贝鸢复苏f法正確答疑包圍一點(diǎn)的單元體一定有一個(gè)主單元體。2、“單元體最大剪應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力”答案此說法錯(cuò)誤答疑在最大、最小正應(yīng)力作用面上剪應(yīng)力一定為零；在最大剪應(yīng)力作用面上正

3、應(yīng)力不一定為零。拉伸變形時(shí)，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，在橫截面上剪應(yīng)力為零；最大剪應(yīng)力發(fā)生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正應(yīng)力為σ2。3、”單向應(yīng)力狀態(tài)有一個(gè)主平面，二向應(yīng)力狀態(tài)有兩個(gè)主平面”答案此說法錯(cuò)誤答疑無論幾向應(yīng)力狀態(tài)均有三個(gè)主平面，單向應(yīng)力狀態(tài)中有一個(gè)主平面上的正應(yīng)力不為零；二向應(yīng)力狀態(tài)中有兩個(gè)主平面上的正應(yīng)力不為零。4、“通過受力構(gòu)件的任意點(diǎn)皆可找到三個(gè)相互垂直的主平面?！贝鸢复苏f法正確答疑任何的點(diǎn)都可以找到它的主單元體

4、。5、“受拉構(gòu)件內(nèi)B點(diǎn)的正應(yīng)力為σ=PA”答案此說法錯(cuò)誤答疑受拉構(gòu)件內(nèi)的B點(diǎn)在α＝0度的方位上的正應(yīng)力為σ=PA。6、受拉構(gòu)件內(nèi)，過C點(diǎn)沿與軸線成45度角的斜截面截取單元體，“此單元體的四個(gè)面上均有正應(yīng)力和剪應(yīng)力，此單元體處于二向應(yīng)力狀態(tài)“答案此說法錯(cuò)誤答疑過C點(diǎn)沿與軸線成45度角的斜截面截取單元體的四個(gè)面上均有正應(yīng)力和剪應(yīng)力存在，但此單元體是單向應(yīng)力狀態(tài)，不是二向應(yīng)力狀態(tài)。判斷單元體是幾向應(yīng)力狀態(tài)的依據(jù)是單元體的主應(yīng)力有幾個(gè)不為零，該

5、單元體的主應(yīng)力為σ1=PA、σ2=0、σ3=0，固是單向應(yīng)力狀態(tài)。7、“彎曲變形時(shí)梁中最大正應(yīng)力所在的點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)?！贝鸢复苏f法正確答疑最大正應(yīng)力位于橫截面的最上端和最下端，在此處剪應(yīng)力為零。8、“在受力物體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，最大正應(yīng)力作用面上剪應(yīng)力一定是零”答案此說法正確答疑最大正應(yīng)力就是主應(yīng)力，主應(yīng)力所在的面剪應(yīng)力一定是零。9、“過一點(diǎn)的任意兩平面上的剪應(yīng)力一定數(shù)值相等，方向相反”答案此說法錯(cuò)誤答疑過一點(diǎn)的兩相互垂直的平面上的

6、剪應(yīng)力一定成對(duì)出現(xiàn)，大小相等，方向同時(shí)指向共同棱邊或同時(shí)遠(yuǎn)離共同棱邊10、“梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，過梁內(nèi)任意一點(diǎn)的任意截面上的剪應(yīng)力均等于零”答案此說法錯(cuò)誤答疑梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，橫截面上各點(diǎn)在α＝0的方位上剪應(yīng)力為零，過梁內(nèi)任意一點(diǎn)的任意截面上的剪應(yīng)力不一定為零。11、“從橫力彎曲的梁上任意一點(diǎn)取出的單元體均處于二向應(yīng)力狀態(tài)“答案此說法錯(cuò)誤答疑從橫力彎曲的梁的橫截面上距離中性軸最遠(yuǎn)的最上邊緣和最下邊緣的點(diǎn)取出的單元體為單向應(yīng)力狀態(tài)。12、“受扭

7、圓軸除軸心外，軸內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)”答案此說法正確答疑在受扭圓軸內(nèi)任意取出一點(diǎn)的單元體如圖所示，均為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。4、單向拉伸時(shí)的橫截面、斜截面；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)表面上一點(diǎn)；彎曲變形時(shí)最上、最下、及中性層上的點(diǎn)各處于向應(yīng)力狀態(tài)答案單向、單向；二向（或純剪切應(yīng)力狀態(tài)）；單向、單向、二向（或純剪切）。答疑單向拉伸時(shí)的橫截面、斜截面上的點(diǎn)均處于單向應(yīng)力狀態(tài)，其三個(gè)主應(yīng)力分別為σ1=PA、σ2=0、σ3=0；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)表面上一點(diǎn)為純剪切應(yīng)力

8、狀態(tài)，是二向應(yīng)力狀態(tài)，其三個(gè)主應(yīng)力分別為σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ；彎曲變形時(shí)最上邊的點(diǎn)處于單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，其三個(gè)主應(yīng)力分別為σ1=MWZ、σ2=0、σ3=0；最下邊的點(diǎn)處于單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)，其三個(gè)主應(yīng)力分別為σ1=0、σ2=0、σ3=－MWZ；中性層上的點(diǎn)只有剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力，處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，是二向應(yīng)力狀態(tài)，其三個(gè)主應(yīng)力分別為σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ。5、梁的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，受力如圖，外伸部分長(zhǎng)為ａ。畫出A、B、C、D、E五

9、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。答案答疑梁的內(nèi)力圖為：A點(diǎn)所在的截面彎矩為零，剪力為零，固A點(diǎn)無應(yīng)力的作用。B點(diǎn)所在的截面彎矩為負(fù)，且B點(diǎn)位于中性層的上部，固彎矩在B點(diǎn)產(chǎn)生拉應(yīng)力；B點(diǎn)位于橫截面的任意位置處，固剪力在B點(diǎn)產(chǎn)生剪應(yīng)力。C點(diǎn)所在的截面剪力為零，固C點(diǎn)無剪應(yīng)力；C點(diǎn)所在的截面彎矩為負(fù)，且C點(diǎn)位于中性層的下部，固彎矩在C點(diǎn)產(chǎn)生壓應(yīng)力。D點(diǎn)所在的截面處剪力為零，固D點(diǎn)無剪應(yīng)力；D點(diǎn)位于中性層處，固彎矩在D點(diǎn)不產(chǎn)生正應(yīng)力。E點(diǎn)所在的截面彎矩為負(fù)，且E

10、點(diǎn)位于中性層的上部，固彎矩在E點(diǎn)產(chǎn)生拉應(yīng)力；E點(diǎn)所在的截面剪力不為零，但E點(diǎn)位于截面的最上端，固剪力在E點(diǎn)不產(chǎn)生剪應(yīng)力。簡(jiǎn)述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)1、如圖所示，A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是否相同？為什么？答案相同答疑盡管A、B兩點(diǎn)的原始單元體不同，但主應(yīng)力的大小和方位相同，其σ1＝NA=q、σ2=0、σ3=0，均為單向應(yīng)力狀態(tài)。2、節(jié)日里兒童玩的氣球有近似于球形和圓柱形的。若二者的強(qiáng)度極限、厚度、直徑均相同，充氣時(shí)它們的爆破壓力是一樣的嗎？為什么？答