材料力學練習4

1、第七章應力狀態(tài)與強度理論1重點重點1、一點的應力狀態(tài)的概念；2、主應力、主平面的概念；3、應力狀態(tài)的分類；4、平面應力狀態(tài)分析的解析法；5、平面應力狀態(tài)分析的應力圓法；6、廣義虎克定律以及其應用；難點難點1、提取一點的應力狀態(tài)；2、主平面的方位；3、最大剪應力的數值及其所在的方位；4、廣義虎克定律的應用；基本知識基本知識點1、一點的應力狀態(tài)的表示方法和應力狀態(tài)的分類；2、主應力、主平面、主單元體的概念；3、壓力容器；4、解析法和圖解法分

2、析平面應力狀態(tài)；5、三向應力狀態(tài)的概念；6、已知一個主應力求另外二個主應力；7、三向應力圓草圖；8、復雜應力狀態(tài)下的廣義胡克定律及其工程應用；9、復雜應力狀態(tài)下應變比能的概念；判斷一點的應力狀態(tài)1、“包圍一點一定有一個單元體，該單元體各面只有正應力而無剪應力。”答案此說法正確答疑包圍一點的單元體一定有一個主單元體。2、“單元體最大剪應力作用面上必無正應力”答案此說法錯誤答疑在最大、最小正應力作用面上剪應力一定為零；在最大剪應力作用面上正

3、應力不一定為零。拉伸變形時，最大正應力發(fā)生在橫截面上，在橫截面上剪應力為零；最大剪應力發(fā)生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正應力為σ2。3、”單向應力狀態(tài)有一個主平面，二向應力狀態(tài)有兩個主平面”答案此說法錯誤答疑無論幾向應力狀態(tài)均有三個主平面，單向應力狀態(tài)中有一個主平面上的正應力不為零；二向應力狀態(tài)中有兩個主平面上的正應力不為零。4、“通過受力構件的任意點皆可找到三個相互垂直的主平面?！贝鸢复苏f法正確答疑任何的點都可以找到它的主單元體

4、。5、“受拉構件內B點的正應力為σ=PA”答案此說法錯誤答疑受拉構件內的B點在α＝0度的方位上的正應力為σ=PA。6、受拉構件內，過C點沿與軸線成45度角的斜截面截取單元體，“此單元體的四個面上均有正應力和剪應力，此單元體處于二向應力狀態(tài)“答案此說法錯誤答疑過C點沿與軸線成45度角的斜截面截取單元體的四個面上均有正應力和剪應力存在，但此單元體是單向應力狀態(tài)，不是二向應力狀態(tài)。判斷單元體是幾向應力狀態(tài)的依據是單元體的主應力有幾個不為零，該

5、單元體的主應力為σ1=PA、σ2=0、σ3=0，固是單向應力狀態(tài)。7、“彎曲變形時梁中最大正應力所在的點處于單向應力狀態(tài)。”答案此說法正確答疑最大正應力位于橫截面的最上端和最下端，在此處剪應力為零。8、“在受力物體中一點的應力狀態(tài)，最大正應力作用面上剪應力一定是零”答案此說法正確答疑最大正應力就是主應力，主應力所在的面剪應力一定是零。9、“過一點的任意兩平面上的剪應力一定數值相等，方向相反”答案此說法錯誤答疑過一點的兩相互垂直的平面上的

6、剪應力一定成對出現，大小相等，方向同時指向共同棱邊或同時遠離共同棱邊10、“梁產生純彎曲時，過梁內任意一點的任意截面上的剪應力均等于零”答案此說法錯誤答疑梁產生純彎曲時，橫截面上各點在α＝0的方位上剪應力為零，過梁內任意一點的任意截面上的剪應力不一定為零。11、“從橫力彎曲的梁上任意一點取出的單元體均處于二向應力狀態(tài)“答案此說法錯誤答疑從橫力彎曲的梁的橫截面上距離中性軸最遠的最上邊緣和最下邊緣的點取出的單元體為單向應力狀態(tài)。12、“受扭

7、圓軸除軸心外，軸內各點均處于純剪切應力狀態(tài)”答案此說法正確答疑在受扭圓軸內任意取出一點的單元體如圖所示，均為純剪切應力狀態(tài)。4、單向拉伸時的橫截面、斜截面；圓軸扭轉時表面上一點；彎曲變形時最上、最下、及中性層上的點各處于向應力狀態(tài)答案單向、單向；二向（或純剪切應力狀態(tài)）；單向、單向、二向（或純剪切）。答疑單向拉伸時的橫截面、斜截面上的點均處于單向應力狀態(tài)，其三個主應力分別為σ1=PA、σ2=0、σ3=0；圓軸扭轉時表面上一點為純剪切應力

8、狀態(tài)，是二向應力狀態(tài)，其三個主應力分別為σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ；彎曲變形時最上邊的點處于單向拉伸應力狀態(tài)，其三個主應力分別為σ1=MWZ、σ2=0、σ3=0；最下邊的點處于單向壓縮應力狀態(tài)，其三個主應力分別為σ1=0、σ2=0、σ3=－MWZ；中性層上的點只有剪力產生的剪應力，處于純剪切應力狀態(tài)，是二向應力狀態(tài)，其三個主應力分別為σ1=τ、σ2=0、σ3=－τ。5、梁的總長為L，受力如圖，外伸部分長為ａ。畫出A、B、C、D、E五

9、點的應力狀態(tài)。答案答疑梁的內力圖為：A點所在的截面彎矩為零，剪力為零，固A點無應力的作用。B點所在的截面彎矩為負，且B點位于中性層的上部，固彎矩在B點產生拉應力；B點位于橫截面的任意位置處，固剪力在B點產生剪應力。C點所在的截面剪力為零，固C點無剪應力；C點所在的截面彎矩為負，且C點位于中性層的下部，固彎矩在C點產生壓應力。D點所在的截面處剪力為零，固D點無剪應力；D點位于中性層處，固彎矩在D點不產生正應力。E點所在的截面彎矩為負，且E

10、點位于中性層的上部，固彎矩在E點產生拉應力；E點所在的截面剪力不為零，但E點位于截面的最上端，固剪力在E點不產生剪應力。簡述一點的應力狀態(tài)1、如圖所示，A、B兩點的應力狀態(tài)是否相同？為什么？答案相同答疑盡管A、B兩點的原始單元體不同，但主應力的大小和方位相同，其σ1＝NA=q、σ2=0、σ3=0，均為單向應力狀態(tài)。2、節(jié)日里兒童玩的氣球有近似于球形和圓柱形的。若二者的強度極限、厚度、直徑均相同，充氣時它們的爆破壓力是一樣的嗎？為什么？答