第13章-預應力混凝土受彎構件的設計與計算

1、131第13章預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1概述預應力混凝土結構由于事先被施加了一個預加力Np，使其受力過程具有與普通鋼筋混凝土結構不同的特點，因此在具體設計計算之前，須對各受力階段進行分析，以便了解其相應的計算目的、內容與方法。本章介紹的預應力混凝土受彎構件設計與計算方法主要是針對全預應力混凝土構件和A類部分預應力混凝土構件，B類部分預應力混凝土構件的設計和計算方法詳見第14章。預應力混凝土受

2、彎構件從預加應力到承受外荷載，直至最后破壞，可分為三個主要階段，即施工階段、使用階段和破壞階段。這三個階段又各包括若干不同的受力過程，現(xiàn)分別敘述如下。13.1.1施工階段預應力混凝土構件在制作、運輸和安裝施工中，將承受不同的荷載作用。在這一過程中，構件在預應力作用下，全截面參與工作并處于彈性工作階段，可采用材料力學的方法并根據《公路橋規(guī)》的要求進行設計計算。計算中應注意采用構件混凝土的實際強度和相應的截面特性。如后張法構件，在孔道灌漿前

3、應按混凝土凈截面計算，孔道灌漿并結硬后則可按換算截面計算。施工階段依構件受力條件不同，又可分為預加應力階段和運輸、安裝階段等兩個階段。1）預加應力階段預加應力階段系指從預加應力開始，至預加應力結束（即傳力錨固）為止的受力階段。構件所承受的作用主要是偏心預壓力（即預加應力的合力）Np；對于簡支梁，由于Np的偏心作用，構件將產生向上的反拱，形成以梁兩端為支點的簡支梁，因此梁的一期恒載（自重荷載）G1也在施加預加力Np的同時一起參加作用（圖1

4、31）。1GpNM?G1?pcpc??pN1GG11GM圖131預加應力階段截面應力分布本階段的設計計算要求是：（1）受彎構件控制截面上、下緣混凝土的最大拉應力和壓應力都不應超出《公路橋規(guī)》的規(guī)定值；（2）控制預應力筋的最大張拉應力；（3）保證錨固區(qū)混凝土局部承壓承載力大于實際承受的壓力并有足夠的安全度，且保證梁體不出現(xiàn)水平縱向裂縫。由于各種因素的影響，預應力鋼筋中的預拉應力將產生部分損失，通常把扣除應力損失后的預應力筋中實際存余的預應

5、力稱為本階段的有效預應力。pe?2）運輸、安裝階段在運輸安裝階段，混凝土梁所承受的荷載仍是預加力Np和梁的一期恒載。但由于引起預應力損失的因素相繼增加，使Np要比預加應力階段小；同時梁的一期恒載作用應根據《公路橋規(guī)》的規(guī)定計入1.20或0.85的動力系數(shù)。構件在運輸中的支點或安裝時的吊點位置常與正常支承點不同，故應按梁起吊時一期恒載作用下的計算圖式進行驗算，特別需注意驗算構件支點或吊點截面上緣混凝土的拉應力。133消壓彎矩和預加力Np的

6、共同作用下，只有控制截面下邊緣纖維的混凝土應力為零（消0M壓），而截面上其他點的應力都不為零（并非全截面消壓）。2）加載至受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)當構件在消壓后繼續(xù)加載，并使受拉區(qū)混凝土應力達到抗拉極限強度時的應力狀tkf態(tài)，即稱為裂縫即將出現(xiàn)狀態(tài)[圖133c）]。構件出現(xiàn)裂縫時的理論臨界彎矩稱為開裂彎矩。如果把受拉區(qū)邊緣混凝土應力從零增加到應力為所需的外彎矩用表示，則crMtkfcrcM為與之和，即crM0McrcM（133）0crcrcM

7、MM??式中——相當于同截面鋼筋混凝土梁的開裂彎矩。crcM3）帶裂縫工作繼續(xù)增大荷載，則主梁截面下緣開始開裂，裂縫向截面上緣發(fā)展，梁進入帶裂縫工作階段[圖133d）]?？梢钥闯觯谙麎籂顟B(tài)出現(xiàn)后，預應力混凝土梁的受力情況，就如同普通鋼筋混凝土梁一樣了。但是由于預應力混凝土梁的開裂彎矩要比同截面、同材料的普通鋼筋混凝crM土梁的開裂彎矩大一個消壓彎矩，故預應力混凝土梁在外荷載作用下裂縫的出現(xiàn)crcM0M被大大推遲。13.1.3破壞階段對

8、于只在受拉區(qū)配置預應力鋼筋且配筋率適當?shù)氖軓潣嫾ㄟm筋梁），在荷載作用下，受拉區(qū)全部鋼筋（包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋）將先達到屈服強度，裂縫迅速向上延伸，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構件即告破壞［圖133e）］。破壞時，截面的應力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構件相似，其計算方法也基本相同。試驗表明，在正常配筋的范圍內，預應力混凝土梁的破壞彎矩主要與構件的組成材料受力性能有關，其破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞彎矩值幾乎相同，而是否在受拉區(qū)

9、鋼筋中施加預拉應力對梁的破壞彎矩的影響很小。這說明預應力混凝土結構并不能創(chuàng)造出超越其本身材料強度能力之外的奇跡，而只是大大改善了結構在正常使用階段的工作性能。13.2預應力混凝土受彎構件承載力計算預應力混凝土受彎構件承載力計算預應力混凝土受彎構件持久狀況承載力極限狀態(tài)計算包括正截面承載力計算和斜截面承載力計算，作用效應組合采用基本組合（式225）。13.2.1正截面承載力計算當預應力鋼筋的含筋量適當時，預應力混凝土受彎構件正截面破壞形態(tài)