亞波長(zhǎng)分形結(jié)構(gòu)光子帶隙的研究

1、Comment[1]:完成了Comment[2]:什么是亞波長(zhǎng)，要介紹一下，我們組里的人知道，但是別人不一定了解1亞波長(zhǎng)分形結(jié)構(gòu)光子帶隙的研究徐杰諶導(dǎo)師：周磊摘要：我主要重復(fù)了周老師在平面分形結(jié)構(gòu)的亞波長(zhǎng)光子帶隙的研究上的一些工作，從基礎(chǔ)的分形以及介質(zhì)理論入手，對(duì)比例定律和局部共振進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，將理論、模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)合，形成一個(gè)比較完整的本科生近代物理實(shí)驗(yàn)。光子帶隙材料（PBG）可以在特定的頻率范圍內(nèi)內(nèi)反射以任意角度入射的

2、電磁波。傳統(tǒng)的光子帶隙材料利用布拉格散射原理來(lái)產(chǎn)生禁帶（fbiddenbgap），為了減小邊界效應(yīng)，材料的厚度和邊界尺度必須是波長(zhǎng)的幾倍。對(duì)于微波，幾倍就意味著材料尺度需要達(dá)到1m以上的數(shù)量級(jí)，這顯然不實(shí)用。選頻材料（FSS）利用一些金屬單元周期性排列來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于電磁波的反射，但相應(yīng)反射波長(zhǎng)仍然受到結(jié)構(gòu)元尺度的限制。分形結(jié)構(gòu)材料可以實(shí)現(xiàn)以亞波長(zhǎng)的尺度來(lái)產(chǎn)生多重光子帶隙。幾何上，分形是指任意大小的子圖形與原圖形完全一樣的圖形。我們研究的結(jié)構(gòu)

3、是一種工字型的分形，構(gòu)型在如圖1中：這里展示的是一個(gè)11級(jí)分形，。分型結(jié)構(gòu)級(jí)數(shù)的定義如下：中間縱向最長(zhǎng)的一根為分形第1級(jí)，長(zhǎng)度記為a；橫向最長(zhǎng)為第2級(jí)，長(zhǎng)度為a，有兩根；縱向次長(zhǎng)的四根為第3級(jí)，長(zhǎng)度a2；依次類(lèi)推，分形的第n級(jí)有根，長(zhǎng)度。12n122na實(shí)驗(yàn)上直接用平面電磁波（TEM）入射到分形板上來(lái)觀察透射系數(shù)（）以及相位，21S為了減小邊界效應(yīng)，分形板應(yīng)該做得盡可能大（微波實(shí)驗(yàn)中一般使用500mm500mm左右的板）。模擬只能針對(duì)有

4、限的尺度進(jìn)行，涉及到S參數(shù)輸出一般采用波導(dǎo)，為了使波導(dǎo)支持TEM模式，可以將其平行于平面的邊界面設(shè)為，平行于xz()00PECnEnB==urururur平面的邊界面設(shè)為。yz()00PMCnBnE==urururur整個(gè)模擬及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中隱含了一條很重要的比例定律（ScalingLaw），即某種結(jié)構(gòu)如果尺度擴(kuò)大一倍，那么相應(yīng)頻率需要縮小一倍。如圖2，（Lv為級(jí)數(shù)，a為分形第一級(jí)長(zhǎng)度）3級(jí)區(qū)域中（注意到電場(chǎng)沿y方向極化，而分形的1、3、5

5、級(jí)正是其在y方向的第1、2、3012340.00.20.40.60.81.0Lv=4a=64mmReflectanceFrequency(GHz)024680.00.20.40.60.81.0Lv=4a=32mmReflectanceFrequency(GHz)圖2.比例定律（Lv=4a=32mm與Lv=4a=64mm）02468103025201510505Transmittance(dB)Frequency(GHZ)Experime