中山市高三級(jí)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試

1、高三數(shù)學(xué)（理科）第1頁（共4頁）中山市高三級(jí)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號(hào)、座位號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上.3、不可以使用計(jì)算器.4、考試結(jié)束，將答

2、題卡交回，試卷不用上交.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1設(shè)全集??12345678U?，集合1235A?，246B?，則圖中的陰影部分表示的集合為()A??2B??46C??135D??46782等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為若，則的值是()nanS301272???aaa13SA130B65C70D753“22ab?”是“22loglogab?”

3、的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4若△的三個(gè)內(nèi)角滿足，則△（）ABCsin:sin:sin5:11:13ABC?ABCA一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形5直線的傾斜角的取值范圍是（）2(1)10xay????ABCD[0]4?34????????[0]()42????3424?????????????????高三數(shù)學(xué)（理科）第3頁（共4頁）1

4、4如下圖，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：mn仿此，的“分裂”中最大的數(shù)是；的“分裂”中最大的數(shù)是2632013；三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本小題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如下圖所示，()2sin()????fxx(00)2??????該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為最高點(diǎn)，且三角形的面y(01)FxBCMMBC積為?（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；()fx（Ⅱ）若

5、，求的值25()(0)652f???????cos(2)4???16（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列??na的公差大于0且53aa是方程045142???xx的兩根數(shù)列??nb的前n項(xiàng)的和為nS，且nnbS211??().nN?（1）求數(shù)列??na，??nb的通項(xiàng)公式；（2）記nnnbac??求證：nncc??1.17（本小題滿分14分）如圖，三棱柱中，111ABCABC?平面、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在1AA?ABCDE11AB1AAF棱上