初中數(shù)學單元測試-教師用卷

1、第1頁，共7頁一、解答題（本大題共10小題，共80.0分）1.如圖，是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊△上一動點，由A向C運動與A、C不重合，Q是CB()延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動不與B重合，過P作于()⊥E，連接PQ交AB于D當時，求AP的長；(1)∠=30°證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；(2)當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如(3)果變化請說明理由【答案

2、】解：設(shè)，則，(1)==，，∵∠=30°∠=60°，∴∠=90°，即，∴=26=2(6?)解得，=2即=2證明：如圖，(2)過P點作，交AB于F，，∵，∴∠=∠=∠=60°，∴==，∴=又，，∵∠=∠∠=∠≌，∴△△即D為PQ中點，∴=運動過程中線段ED的長不發(fā)生變化，是定值為3，(3)理由：，，∵==⊥，∴=12又≌，∵△△，∴=即=12∴==12()=12=3【解析】先判斷出是直角，再利用含的直角三角形的性質(zhì)得出，(1)∠30°=2

3、建立方程求解決即可；先作出得出，進而判斷出≌得出(2)∠=∠=∠=60°△△即可得出結(jié)論；=利用等邊三角形的性質(zhì)得出，借助，即可得出，最后(3)=12==12用等量代換即可第3頁，共7頁3.如圖，已知，，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由∠1=∠2∠∠4.【答案】解：，∠=∠理由：，∵∠1=∠2，∴，∴∠=∠，∵，∴∠=∠∴∠=∠【解析】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平

4、行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系首先根據(jù)..可得，進而得到，再根據(jù)可得，進而∠1=∠2∠=∠∠=∠得到∠=∠5.如圖，，，，求的∠=72°∠=42°∠度數(shù)【答案】解：，，∵∠=72°，∴∠1=∠=72°，，∵∠1=∠∠∠=42°∴∠=∠1?∠=72°?42°=30°【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握兩直.線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用由，，.∠=72°根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得