山東省巨野一中2010-2011學(xué)年高二“每周一練”數(shù)學(xué)試題

1、山東省巨野一中2010—2011學(xué)年度高二數(shù)學(xué)“每周一練”系列試題（31）（命題范圍:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2）1已知函數(shù)()xefxxa??（其中常數(shù)0a?）.（1）求函數(shù)()fx的定義域及單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實(shí)數(shù)??0xa?，使得不等式1()2fx?成立，求a的取值范圍。2設(shè)函數(shù)()(0)kxfxxek??（Ⅰ）求曲線()yfx?在點(diǎn)(0(0))f處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)()fx在區(qū)間(11)?內(nèi)單調(diào)遞增，

2、求k的取值范圍.3已知函數(shù)1()ln(1)01xfxaxxx??????，其中0a?（1）若()fx在x=1處取得極值，求a的值；（2）求()fx的單調(diào)區(qū)間；（3）若()fx的最小值為1，求a的取值范圍4設(shè)函數(shù)()xefxx?（Ⅰ）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若0k?，求不等式()(1)()0fxkxfx???的解集5已知函數(shù)32()fxxaxbxc????在23x??與1x?時(shí)都取得極值參考答案1、解：函數(shù)()fx的定義域?yàn)??|

3、xxa???22(1)()1()()()xxxexaexaefxxaxa?????????由()0fx?，解得1xa??，由()0fx?，解得1xa??且xa?()fx?的單調(diào)遞增區(qū)間為(1)a???，單調(diào)遞減區(qū)間為()a??和(1)aa?（2）由題意可知，當(dāng)且僅當(dāng)0a?，且()xefxxa??在??0a上的最小值小于或等于12時(shí)，存在實(shí)數(shù)??0xa?，使得不等式1()2fx?成立若10a??即1a??時(shí)x(1)aa?1a?(10)a?

4、()fx?0()fx單減極小值單增()fx?在??0a上的最小值為1(1)afae???，則112ae??，得1ln12a??若10a??，即1a??時(shí)，()fx在??0a上單調(diào)遞減，則()fx在??0a上的最小值為1(0)fa??，由112a??，得2a??（舍）綜上所述，1ln12a??2解：（Ⅰ）????????10100kxfxkxeff????曲線()yfx?在點(diǎn)(0(0))f處的切線方程為yx?（Ⅱ）由????10kxfxk