第三屆高等數(shù)學競賽理工類試題答案

1、1南昌大學第三屆高等數(shù)學競賽理工類試題答案一、填空題1、3.2、6.3、.?2ln8?4、或或.5、.51arccos52arcsin2arctan?????1二、選擇題1、B2、C3、D4、A5、C三、dyxdxIbay???10＝dxxdyyba??10＝dyyxbay1011???＝dyyba??11＝??bay?1ln＝.????ab???1ln1ln四、在與處分別將展成一階泰勒公式0?x1?x??xf，，??????????2

2、121212100xfxfxffxf?????????????101??，.????????????????22221211121111?????????????xfxfxffxf????102??上兩式將代入再相減，得21?x.????812????????ff因為，???????????????fffff??????????????21212其中3將代入得，故.??10?f1?c????xfexf0??七、由得，??211lnlim

3、20????xxxx21111ln1lim2???????????nnnn于是收斂，???????????11ln1nnnn從而存在，???????????????1ln1211limnnn?故，??0ln1ln1211lim????????nnnn?由得??1ln1lnlim????nnn1ln1211lim??????nnn?八、設所求曲線方程為，??xfy?由題意得且??01?f，??????3021xxfxdxxfx????兩邊