零件加工

1、[數(shù)學(xué)建模]數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題及論文:原文信息命題人：鄒祥福審批人：試卷分類（A卷或B卷）A數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題：C題：工件加工排序計(jì)劃排序問題中的車間作業(yè)問題，研究n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上有序的加工問題，每個(gè)工件都有完工的日期（DD，Duedate）加工的時(shí)間（PT，Processingtime）和工件的價(jià)值（VAL，Valueifjobised）.現(xiàn)研究一個(gè)工廠生產(chǎn)工序的計(jì)劃和安排，需要計(jì)劃與合理安排各個(gè)工件在這些機(jī)器上加工的先后次序，即擬訂

2、加工工序，通過各個(gè)工件在各種機(jī)器上加工次序的合理安排，使得完成這批工件加工任務(wù)所需的總時(shí)間最?。ㄗⅲ嚎倳r(shí)間即為各個(gè)零件的加工時(shí)間和加工其他零件時(shí)它們等待時(shí)間之和）或要求整個(gè)選擇加工的工件價(jià)值最大。有一個(gè)工廠現(xiàn)在有12種工件（編號(hào)為工件1，工件2，…，工件12）需要在車床，鉆床，銑床幾種不同的設(shè)備上加工?？紤]下面的工件加工的排序問題：這12種工件都要求在車床上加工，車床一次只能加工一種工件，這12種工件加工所需時(shí)間，每個(gè)工件的完工時(shí)間和每

3、個(gè)工件的價(jià)值如表（1）所示：工件加工時(shí)間（h）完工時(shí)間(h)工件價(jià)值12.89823.27.5431.215164423352.710760.9222072.5171783.3331191.777102.51812113.6255124.71118表（1）不考慮工件的完工時(shí)間和工件的價(jià)值，為該工廠安排工件加工的次序，使得完成這批工件加工任務(wù)所需的總時(shí)間最省。建立數(shù)學(xué)模型并給出相應(yīng)的算法。由于工件必須在它們要求的時(shí)間內(nèi)完工，按照表（1）的

4、數(shù)據(jù)，為該工廠安排選擇加工工件的種類及加工的次序，使得整個(gè)選擇加工的工件價(jià)值最大。建立數(shù)學(xué)模型并給出相應(yīng)的算法。如果這12種工件都要求先在車床上加工，然后再在鉆床上加工（即工件在鉆床加工之前必須先在車床上加工過），每種機(jī)器一次只能加工一種工件，這12種工件加工所需時(shí)間如表（2）所示：工件車床加工時(shí)間（h）鉆床加工時(shí)間(h)12.8423.21.331.21.8442.252.7360.94.572.51.783.32.591.74.51

5、02.52.5113.63.8124.71.9表（2）為該工廠安排工件加工的次序，使得完成這批工件加工任務(wù)所需的總時(shí)間最省。建立數(shù)學(xué)模型并給出相應(yīng)的算法。如果這12種工件都要求先在車床上加工，然后再在鉆床上加工，最后再在銑床上加工，每種機(jī)器一次只能加工一種工件，這12種工件加工所需時(shí)間如表（三）所示：工件車床加工時(shí)間（h）鉆床加工時(shí)間(h)銑床加工時(shí)間(h)12.84323.21.3131.21.82.5442.21.352.731.8

6、60.94.5272.51.73.683.32.50.891.74.51102.52.51.1113.60.91.3124.71.90.7表（3）為該工廠安排工件加工的次序，使得完成這批工件加工任務(wù)所需的總時(shí)間最省。建立數(shù)學(xué)模型并給出相應(yīng)的算法。對(duì)于上述問題你做???的數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)的算法給出評(píng)價(jià)。并將模型推廣到n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上加工的一般的工件排序問題，給出你的想法和解決問題的思路。解題正文：C題：工件加工排序（建模小組成員：AP0

7、308306陳運(yùn)標(biāo)AP0308307鄧風(fēng)儀AP0206311黃深泉）摘要間links(shunxugongjian):noteendsets!目標(biāo)函數(shù)：求各個(gè)工件的加工總時(shí)間和最小min=@sum(shunxu(I):fin_time(I))!重新排序后各工件的機(jī)床加工時(shí)間@f(shunxu(J):time(J)=@sum(gongjian(I):shijian(I)note(IJ)))!排序后各個(gè)工件的加工總時(shí)間@f(shunxu(I

8、):fin_time(I)=@sum(shunxu(J)|J#le#I:time(J)))!每個(gè)順序位只能有一個(gè)工件@f(shunxu(I):@sum(gongjian(J):note(IJ))=1)!每個(gè)工件只能排在一個(gè)順序位上@f(gongjian(J):@sum(shunxu(I):note(IJ))=1)!定義01變量@f(links:@bin(note))data:!輸出數(shù)據(jù)到Excel文檔@OLE(D:liebiao.XLS

9、)=timefin_time!原始排序下各個(gè)工件的機(jī)床加工時(shí)間shijian=2.83.21.242.70.92.53.31.72.53.64.7enddataend結(jié)果數(shù)據(jù)：工件加工時(shí)間完成時(shí)間T60.90.931.22.191.73.8102.56.372.58.852.711.512.814.323.217.583.320.8113.624.44428.4124.733.1總計(jì)：171.9表11所以最優(yōu)排序是6－3－9－10－7－

10、5－1－2－8－11－4－12完成這批工件加工任務(wù)所需的最省總時(shí)間為171.92)分析：由于工件必須在它們要求的時(shí)間內(nèi)完工，即某工件在任務(wù)開始起到該工件加工完畢之間所用的總時(shí)間應(yīng)少于該工件的規(guī)定完工時(shí)間。所以要使整個(gè)加工任務(wù)的工件總價(jià)值最大，必須合理選擇加工工件的種類及其加工的次序。引入01變量若選擇i工件加工則記Y=1.否則記Y=0工件的排序算法同問題1），但約束條件有所不同。在本題中，12種工件不一定都可以入選到最優(yōu)加工序列中（即目