用新型光杠桿放大法測(cè)定金屬絲的楊氏模量

1、1用新型光杠桿放大法測(cè)定金屬絲的楊氏模量一、前言楊氏模量是工程材料重要參數(shù)，它反映了材料彈性形變與內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系，它只與材料性質(zhì)有關(guān)，是選擇工程材料的重要依據(jù)之一。設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面積為S的均勻金屬絲，在兩端以外力F相拉后，伸長(zhǎng)ΔL。實(shí)驗(yàn)表明，在彈性范圍內(nèi)，單位面積上的垂直作用力FS（正應(yīng)力）與金屬絲的相對(duì)伸長(zhǎng)ΔLL(線應(yīng)變)成正比，其比例系數(shù)就稱為楊氏模量，用Y表示，即（1）FSFLYLLSL????這里的F、L和S都易于測(cè)量，ΔL屬微小變

2、量，我們將用光杠桿放大法測(cè)量。放大法是一種應(yīng)用十分廣泛的測(cè)量技術(shù)。我們將在本課程中接觸到機(jī)械放大、光放大、電子放大等測(cè)量術(shù)。如螺旋測(cè)微計(jì)是通過(guò)機(jī)械放大而提高測(cè)量精度的，示波器是通過(guò)將電子信號(hào)放大后進(jìn)行觀測(cè)的。本實(shí)驗(yàn)采用的光杠桿法是屬光放大技術(shù)。光杠桿放大原理被廣泛地用于許多高靈敏度儀表中，如光電反射式檢流計(jì)、沖擊電流計(jì)等。放大法的核心是將微小變化量輸入一“放大器”，經(jīng)放大后再作精確測(cè)量。設(shè)微小變化量用ΔL表示，放大后的測(cè)量值為N，我們稱

3、NAL??為放大器的放大倍數(shù)。原則上A越大，越有利于測(cè)量，但往往會(huì)引起信號(hào)失真。研究保真技術(shù)已成為測(cè)量技術(shù)的一個(gè)專門領(lǐng)域。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏彈性模量的一種方法2、掌握光杠桿放大法測(cè)量微小長(zhǎng)度的原理3、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)三、實(shí)驗(yàn)原理本實(shí)驗(yàn)的整套裝置由“數(shù)顯氣（液）壓加力楊氏模量拉伸儀”和“新型光杠桿”組成。數(shù)顯氣（液）壓加力楊氏模量拉伸儀如圖1所示，金屬絲上下兩端用鉆頭夾具夾緊，上端固定于雙立柱的橫梁上，下端鉆頭卡的連接拉桿

4、穿過(guò)固定平臺(tái)中間的套孔與拉力傳感器相連。加力裝置施力給傳感器，從而拉伸金屬絲。所施力大小由電子數(shù)字顯示系統(tǒng)顯示在液晶顯示屏上。加力大小由液壓調(diào)節(jié)閥改變。液壓調(diào)節(jié)閥圖1液壓調(diào)節(jié)盒楊氏模量?jī)x數(shù)顯液晶屏連接管接口3所以它的放大倍數(shù)為帶入式（2）可得：1004PPNDALLb??????（3）216FLDYdbN??式中b稱為光杠桿常數(shù)或光杠桿腿長(zhǎng)，為光杠桿后足尖A到兩前足尖BC連線的垂直距離，如圖4（a）所示D為反射平面鏡到標(biāo)尺的距離，可用光

5、學(xué)方法在望遠(yuǎn)鏡中間接測(cè)得。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的目鏡聚焦后可清晰地看到叉絲平面上有上、中、下三條平行基準(zhǔn)線，如圖4(b)所示，其中間基準(zhǔn)線稱為測(cè)量準(zhǔn)線，用于讀金屬絲長(zhǎng)度變化的測(cè)量值，上下兩條準(zhǔn)線稱為輔助準(zhǔn)線。它們之間的距離稱為視距則有12nn??anbn視距1003D??四、系統(tǒng)誤差分析與消減辦法1、由于鋼絲不直或鉆頭夾具夾得不緊將出現(xiàn)假伸長(zhǎng)，為此，必須用力將鉆頭卡夾緊鋼絲。同時(shí)，在測(cè)量前應(yīng)將金屬絲拉直并施加適當(dāng)?shù)念A(yù)拉力。2、由于鋼絲在加外力后，

6、要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定的伸長(zhǎng)量，這種現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)，這段時(shí)間稱為馳豫時(shí)間。為此每次加力后應(yīng)等到顯示器數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再進(jìn)行測(cè)讀數(shù)據(jù)。3、金屬絲（鋼絲）銹蝕或長(zhǎng)期受力產(chǎn)生所謂金屬疲勞，將導(dǎo)致應(yīng)力集中或非彈性形變，因此，當(dāng)發(fā)生鋼絲銹蝕或使用2年以上應(yīng)作更換。4、測(cè)力秤的誤差，本實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)字測(cè)力秤的示值誤差為10g。5、關(guān)于其他測(cè)量量的誤差分析與估算（1）由于測(cè)量條件的限制，LDb三個(gè)量只作單次測(cè)量，它們的誤差限應(yīng)根據(jù)具體情況估算。其中LD

7、用鋼尺測(cè)量時(shí)，其極限誤差可估算為1～3mm。測(cè)量光杠桿常數(shù)b的方法是，將三個(gè)足尖壓印在硬紙板上，作等腰三角形，從后足尖至兩前足尖連線的垂直距離即為b。由于壓印，作圖連線寬度可達(dá)0.2～0.3mm，故其誤差限可估算為0.5mm。（2）金屬絲直徑d用千分尺多次測(cè)量時(shí)，應(yīng)注意測(cè)點(diǎn)要均勻地分布在上、中、下不同位置，千分尺的儀器誤差取0.004mm。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與儀器配置內(nèi)容：測(cè)定鋼絲的楊氏模量。儀器：數(shù)顯氣(液)壓加力楊氏模量測(cè)定儀，新型光杠桿