《高等數(shù)學(i)和(ii)》教學大綱

1、教學大綱系列《高等數(shù)學(Ⅰ)和(Ⅱ)》教學大綱1《高等數(shù)學（I）和（II）》教學大綱課程代號：081101081102學時數(shù)：150～170學分數(shù)：適用專業(yè)：全院工科各專業(yè)一、本課程的地位任務和作用高等數(shù)學是人們從事高新技術，知識創(chuàng)新中必不可少的工具，它的內容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。21世紀是信息時代，它不僅給人類生活帶來日新月異的變化，也給高等數(shù)學課程的教學增添了新的內函。高等數(shù)學是

2、高等工程院校的一門重要的基礎課，通過學習使學生受到必要的高等數(shù)學教育使其具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)課程學習及今后的應用打下良好的數(shù)學基礎。二.、本課程的相關課程后續(xù)課程：大學物理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等三、本課程的基本內容及要求第一章函數(shù)極限連續(xù)教學內容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性、奇偶性復合函數(shù)反函數(shù)隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)應用問題的函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及性質函數(shù)的左、右極限無窮小與無窮

3、大的概念無窮小的性質及其比較極限的四則運算極限存在的兩個準則兩個重要極限exxxxx??????)11(1sinlimlimx0函數(shù)連續(xù)的概念間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質.教學要求１理解函數(shù)的概念掌握表示法.２了解函數(shù)的有界性單調性周期性奇偶性.３理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)隱函數(shù)概念.４掌握簡單初等函數(shù)的性質及其圖形.教學大綱系列《高等數(shù)學(Ⅰ)和(Ⅱ)》教學大綱3８理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函

4、數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用。９會利用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。１０掌握用洛比達法則求未定式極限的方法。１１了解弧微分的概念及其計算公式了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.１２了解求方程近似解的二分法和切線法。第三章一元函數(shù)積分學教學內容原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分

5、中值定理，變上限定積分定義的函數(shù)及其導數(shù)，牛頓——萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分與分部積分方法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分，廣義積分的概念和計算，定積分的近似計算法，定積分的應用。教學要求（１）理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。（２）掌握不定積分的基本公式，理解不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元法和分部積分法。（３）會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理

6、函數(shù)的積分。（４）理解變上限定積分定義的函數(shù)及其求導定理，掌握牛頓——萊布尼茨公式。（５）了解廣義積分的概念并會計算簡單廣義積分。（６）了解定積分近似計算法。（７）掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平面截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力及函數(shù)的平均值等）。第四章數(shù)學實驗一教學內容認識Mathematica符號計算系統(tǒng)(一)教學要求了解以下命令并以實例驗證:（１）e