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文檔簡介
1、1習題習題95.在氣墊導軌上質量為m的物體由兩個輕彈簧分別固定在氣墊導軌的兩端，如圖所示，試證明物體m的左右運動為簡諧振動，并求其振動周期。設彈簧的勁度系數為k1和k2.解：取物體在平衡位置為坐標原點，則物體在任意位置時受的力為12()Fkkx???根據牛頓第二定律有2122()dxFkkxmamdt?????化簡得21220kkdxxdtm???令則所以物體做簡諧振動，其周期212kkm???2220dxxdt???1222mTkk?
2、?????96如圖所示在電場強度為E的勻強電場中，放置一電偶極矩P=ql的電偶極子，q和q相距l(xiāng)，且l不變。若有一外界擾動使這對電荷偏過一微小角度，擾動消失后，這對電荷會以垂直與電場并通過l的中心點o的直線為軸來回擺動。試證明這種擺動是近似的簡諧振動，并求其振動周期。設電荷的質量皆為m，重力忽略不計。解取逆時針的力矩方向為正方向，當電偶極子在如圖所示位置時，點偶極子所受力矩為sinsinsin22llMqEqEqEl????????點偶
3、極子對中心O點的轉動慣量為2221222llJmmml???????????????由轉動定律知2221sin2dMqElJmldt????????化簡得222sin0dqEdtml????322211sin23dMmglJmldt???????化簡得223sin02dgdtl????當很小時有，若令則上式變?yōu)?sin???232gl??222sin0ddt?????所以細棒的擺動為簡諧振動，其周期為2223lTg?????99一放置在
4、水平光滑桌面上的彈簧振子，振幅，周期，當t=02210Am???0.50Ts?時，求以下各種情況的振動方程。（1）物體在正方向的端點；（2）物體在負方向的端點；(3)物體在平衡位置，向負方向運動(4）物體在平衡位置，向正方向運動(5)物體在處向負方向運動21.010xm???(6)物體在處向正方向運動。21.010xm????解由題意知2122.0100.54AmTssT??????????（1）由初始條件得初想為是所以振動方程為10?
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