關(guān)于我國數(shù)學發(fā)的點滴思考

1、關(guān)于我國數(shù)學發(fā)的點滴思考,馬志明 2011年10月29日, 安徽,,中國數(shù)學正在走向世界我們與數(shù)學強國的差距拒絕浮躁, 淡泊明志頂天立地 （關(guān)于應(yīng)用數(shù)學與交叉研究的思考）,中國數(shù)學正在走向世界,中國數(shù)學已取得很大進步，我們在國際數(shù)學界已經(jīng)有一定的地位，在一些研究方向上達到國際先進水平或居于國際領(lǐng)先地位。,Tadahisa Funaki,> I am writing to ask a favor of y

2、ou. I am now working as > a member of the board of Trustee in the Mathematical Society > of Japan and serving as the editor-in-chief for the membership > magazine called "Sugaku Tushin". We are

3、planning to have a special section on "Recent development in Chinese mathematical community". Your mathematical community grows rapidly and has a strong influence in the world. We consider one of examples is t

4、hat you are now a vice-president of IMU,Some Aspects of Mathematical Community in China -----Zhi-Ming Ma 數(shù)學通訊（日本數(shù)學會）2007年第12卷第1期,我以ICM2002開幕式上的一件小事來開始我的敘述。在開幕式上江澤民主席親自

5、為行動不便的陳省身調(diào)整話筒的位置。 事情雖小，卻令人體會到數(shù)學家在中國得到很高的尊重，折射出中國政府對于發(fā)展中國數(shù)學的強烈支持。許多數(shù)學家注意到了開幕式上的這一細節(jié)，他們欽佩江主席的風范。一些數(shù)學家用相機錄下這一珍貴的鏡頭，至今珍藏這張照片。,With the favorable environment, the Chinese mathematical community has made great progress in the

6、last quarter century.,Some Aspects of Mathematical Community in China,,中國數(shù)學家發(fā)表了大量文章，（包括學術(shù)專著）；只要有數(shù)學方面的國際學術(shù)會議或討論班，就一定有中國人的報告；許多中國數(shù)學家擔任了國際數(shù)學雜志的編委，或各類國際數(shù)學組織的成員。這些都標志著中國數(shù)學界的迅速崛起，并在世界上產(chǎn)生了越來越強烈的影響。,,A large number of publicat

7、ions (including articles and monographs) are written by Chinese mathematicians, there are always Chinese mathematicians present their talks at various international academic conferences or workshops, many Chinese mathema

8、ticians serve as editors of international academic journals, or serve as members in various academic organizations. All these reveal that the Chinese mathematical community grows rapidly and has made more and more influe

9、nce in the world.,,以概率與隨機分析領(lǐng)域為例，（我對這個領(lǐng)域比較熟悉），我的幾位同事如彭實戈、陳木法、嚴加安等，他們在概率與隨機分析研究領(lǐng)域做出了很大的貢獻，我為他們感到自豪。毫無疑義，他們是當之無愧的具有國際學術(shù)水平的、世界知名的概率論專家。,,Taking an example of the area of Probabilityand Stochastic Analysis (I confine myself i

10、n this area because I am more familiar with it), I am proud of my colleagues such as Jia-An Yan, Mufa Chen, Shige Peng and others. They have made contributions to the development of Probability and Stochastic Analysis, a

11、nd it is no doubt that they are world wide renown Probabilists in the international academic level.補充：彭，ICM一小時報告；陳，第三世界科學院院士；嚴，IMS Fellow,IMU Electronic Newsletter 27: January 2008 (http://www.mathunion.org/Publica

12、tions/Newsletter/)Editorial: by Zhi-Ming Ma Vice President, IMU Executive Committee,編輯部前言.pdf,PC-OC-Guidelines.pdf,,Site Committee ----ICM 2010， 印度 ----ICM 2014，韓國ICM EC Meeting 2009, 中國,

13、中國數(shù)學正在走向世界,我們應(yīng)該看到我們的成績，既要實事求是，又不能妄自菲薄。要挺起腰桿兒做數(shù)學研究，對國外數(shù)學界也要不卑不亢。要相信我們自己在數(shù)學研究上一定會做出更好的成績。中國一定會成為數(shù)學強國。,我們與數(shù)學強國的差距,我們距數(shù)學強國還有差距。最主要的差距是我們?nèi)狈σI(lǐng)國際數(shù)學研究方向的強有力學術(shù)領(lǐng)軍人物，缺乏大師級數(shù)學家。具有特色的中國學派在國際上的影響還不是很強。,吳文俊先生在不同場合多次說：,我們做的很出色，可是領(lǐng)域是人家開創(chuàng)的

14、，問題也是人家提出來的，我們做出了非常好的工作，有些把人家未解決的問題解決了，而且在人家的領(lǐng)域做出了使人家佩服的工作。可是我覺得還不夠，我們應(yīng)該開創(chuàng)我們自己的領(lǐng)域，我們要提出我們自己的問題來。 從長遠看我們要創(chuàng)新，我們要有自己的路，我們要有自己的方向，自己的思想，不能完全跟著別人。,拒絕浮躁，營造良好的科研氛圍,我們國家數(shù)學發(fā)展的勢頭的確非常好。我們的科研經(jīng)費，科研環(huán)境，科研人員的生活條件都比以前提高了很多。但我們的科研環(huán)境還有不盡人意

15、的地方。當前國內(nèi)影響學術(shù)健康發(fā)展的突出問題是浮躁，主要表現(xiàn)為急功近利和不恰當?shù)脑u價體系。,急功近利的表現(xiàn),各種各樣的評估各種各樣的獎項重點學科、一級學科百篇優(yōu)秀博士論文- - - - - -,,,營造和諧氛圍，拒絕浮躁，使得我們的數(shù)學家能遵循客觀規(guī)律安心地科研和教學！,改革科研評價機制,,《引文統(tǒng)計》報告有三個重要發(fā)現(xiàn)：第一，在被不恰當?shù)厥褂脮r，統(tǒng)計數(shù)據(jù)是相當不準確的；當統(tǒng)計數(shù)據(jù)被誤解或誤用時，科學家們會被誤導(dǎo)。第二，引文數(shù)

16、據(jù)的客觀性是一種幻覺，因為引文的意義沒有被很好地理解，某種引文的意思可能距離“影響力”十萬八千里。第三，用單一數(shù)據(jù)來評價質(zhì)量實在是一種太簡單的做法，導(dǎo)致對研究這樣復(fù)雜事物的一種淺薄理解，本質(zhì)上，數(shù)字并不比良好的判斷更好。,,報告建議，評價方法必須切合實際，引文統(tǒng)計數(shù)據(jù)只能成為評價中的一部分。他們警告：對研究質(zhì)量而言，引文數(shù)據(jù)只能提供有限和不完整的觀點，“研究太重要，不能只用一種粗糙的工具來衡量它的價值。”,It is now very

17、difficult to continue the fair and careful evaluations of all submissions wherever they may come from. The principal reason is the ever increasing number of very weak submissions containing marginal extensions of previou

18、s results. A large number of these are among the several hundred papers submitted to us annually from China. As a result we have started to reject without review papers that on a cursory examination may only contain very

19、 minor contribution.,First of all, it is unjust to single out one country. …Second, I feel that those of us who have had the great advantage of learning from people who were already at the cutting edge of research shoul

20、d be tolerant with this problem and offer some of our time to send feedback to the authors of these papers (even as we reject them).,,ICIAM 2011,Panel Session,許寶騄：,一篇文章的價值不是在它發(fā)表的時候得到了承認，而是在后來不斷被人引用的時候才得到證實。我不希望自己的文章登在有名

21、的雜志因而出了名。我希望一本雜志因為刊登了我的文章而出名。,關(guān)于博士學位論文要求,博士生應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下，受到科研全過程的訓(xùn)練，學位論文的選題應(yīng)有意義且內(nèi)蘊較豐富，對從事該選題的基本理論與方法要有較好掌握，對該選題以往的主要文獻和最新文獻應(yīng)有較好了解。博士學位論文應(yīng)較系統(tǒng)與完整，其中必須包含新結(jié)果。論證有一定難度，創(chuàng)新部分單獨成文后，應(yīng)達到國內(nèi)外本學科專業(yè)核心期刊論文的水平。,,國家自然科學獎評價指標,,讓同行評價研究質(zhì)量,獲國際大獎的情

22、況參加國際高級學術(shù)會議的情況論文被引用情況同行評議情況,沒有哪一個指標能夠單獨衡量一個科學家或科研機構(gòu)的研究水平,,,Invited talk at the ICM 1994,,,,,,,,,,,,,,,,Version October 3,2010, to be published by Princeton University Press,,淡泊明志, 寧靜致遠,以平常心看待不盡人意的科研環(huán)境，潛心做好數(shù)學科研和人才培養(yǎng)

23、。 沒有理想的科研環(huán)境。基礎(chǔ)研究具有厚積薄發(fā)的特點，進展往往難以預(yù)測，需要在寬松環(huán)境下長期積累才能取得突破。我們必須尊重科學規(guī)律，摒棄急功近利的思想和浮躁的情緒，淡泊明志，潛心做好數(shù)學科研和人才培養(yǎng),,我們在忙忙碌碌的生活中，在不得不投入時間和精力的各種各樣評估、評項目、評獎活動中，一定不要忘記我們作科研工作的根本目的。我們的根本目標、根本目的是要為國家做出貢獻，要促進科學發(fā)展，促進人類進步。真正在數(shù)學發(fā)展和數(shù)學應(yīng)用方面留下我們中國

24、人的痕跡。,積極參與國際競爭,我們要在國際上競爭，要盡量爭取在ICM多做45分鐘報告、1小時報告，要爭取得到各種國際獎項。 一定會有許多優(yōu)秀的成果，優(yōu)秀的科學家，由于種種原因而沒有被邀請作報告，或沒有獲獎。對一項科研成果的評價，對一個科學家的評價，歸根結(jié)底還是由社會實踐來確定，由它或他對我們民族和國家，對人類社會的影響和貢獻來確定。,頂天立地， 發(fā)展數(shù)學與其它學科的交叉,面向國際科學前沿的研究要頂天，要敢于創(chuàng)新,敢于挑戰(zhàn)世

25、界難題?！傲⒌亍眲t表示應(yīng)用數(shù)學在交叉領(lǐng)域真正與應(yīng)用領(lǐng)域相結(jié)合，得到應(yīng)用領(lǐng)域的承認。,數(shù)學中的許多著名猜想、著名難題都具有激勵人們發(fā)展新工具、促進學科發(fā)展的重大作用。著名難題的解決過程不僅推動了相應(yīng)學科領(lǐng)域本身的發(fā)展，更推動了數(shù)學不同領(lǐng)域的交叉與融合，產(chǎn)生了許多數(shù)學研究的新思維、新方法。這些聳立于數(shù)學世界的一座座“高峰”，以及數(shù)學世界許多 神秘的未知領(lǐng)地，吸引著數(shù)學家自由探索的好奇心，吸引無數(shù)探索者不懈攀登，在跋涉、探索的過程中

26、促進了數(shù)學的發(fā)展。我們應(yīng)持續(xù)不斷地鼓勵有志青年攀登重大數(shù)學難題，十年磨一劍，潛心研究。,現(xiàn)實世界中提出的各種問題也是推動數(shù)學發(fā)展的重要動力。生命科學、信息科學、計算機網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟與金融、社會與經(jīng)濟管理等自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域，不斷地對數(shù)學提出新的課題與挑戰(zhàn)，極大地刺激和推動了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學同其他學科綜合研究、聯(lián)合攻關(guān)，往往促進諸多學科的發(fā)展繁榮，其成果在實際領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用,Morris Kline：Mathematics i

27、n Western Culture,數(shù)學家們登上純思維的頂峰不是靠他們自己一步步攀登，而是借助于社會力量的推動。如果這些力量不能為數(shù)學家們注入活力，那么他們就立刻會身疲力竭；然后他們就僅僅只能維持這門學科處于孤立的境地。雖然在短時期內(nèi)還有可能光芒四射，但所有這些成就會是曇花一現(xiàn)。Edward Nelson， stochastic mechanics,,純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學并不能截然分開，二者是相互促進，相互融合的。Ito的隨機分析，

28、他本人一直認為是純粹數(shù)學，但卻在應(yīng)用領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。,日本數(shù)學家 伊藤清（Ito Kiyoshi）,在2006年度的國際數(shù)學家大會上，首屆高斯獎授予今年90歲的日本數(shù)學家伊藤清 伊藤清從20世紀40年代開始著手研究這個問題：控制隨機粒子的運動途徑。他發(fā)展出一個全新的數(shù)學形式體系——隨機分析，讓數(shù)學家們能夠用隨機偏微分方程來表示隨機的組合和其決定的力量。如今，伊藤清的理論已經(jīng)應(yīng)用到股票分析、生態(tài)系統(tǒng)中人群數(shù)量的測算以及復(fù)雜生物學的測

29、算之中。隨機分析成為數(shù)學領(lǐng)域中一個重要而富有成果的分支，并對“技術(shù)、商業(yè)和日常生活產(chǎn)生了重要影響”。,Kiyosi Ito：,Because my own research on stochastic analysis is in pure mathematics, the fact that my work has been chosen for the Gauss Prize for applications of mathemat

30、ics is truely unexpected and deeply gratifying.,,彭實戈從倒向隨機微分方程，到金融數(shù)學，到非線性期望，他發(fā)展了一個新的研究方向，在國際上已經(jīng)有不少的數(shù)學家在他發(fā)展的方向上做研究。從倒向隨機方程到大G期望，雖然是問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學，但我認為目前已同時成為一個很有發(fā)展前途的理論分支，正在吸引越來越多的理論工作者的興趣。,數(shù)學仿佛是冰山，冰山在水面之下的部分是純數(shù)學領(lǐng)域，水面之上為尖點，那是