數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識點整理

1、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是信息的載體，是描述客觀事物的數(shù)、字符、以及所有能輸入到計算機中，被計算機程序識別和處理的符號（數(shù)值、字符等）的集合。數(shù)據(jù)元素（數(shù)據(jù)成員）數(shù)據(jù)元素（數(shù)據(jù)成員）是數(shù)據(jù)的基本單位。在不同的條件下，數(shù)據(jù)元素又可稱為元素、結(jié)點、頂點、記錄等數(shù)據(jù)對象數(shù)據(jù)對象具有相同性質(zhì)的數(shù)據(jù)元素（數(shù)據(jù)成員）的集合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由某一數(shù)據(jù)對象及該對象中所有數(shù)據(jù)成員之間的關(guān)系組成。記為Data_Structure=DR其中，D是某一數(shù)據(jù)對象，R是該對象中所

2、有數(shù)據(jù)成員之間的關(guān)系的有限集合。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型是指一種類型，以及定義在這個值集合上的一組操作的總稱。判斷一個算法的優(yōu)劣主要標(biāo)準(zhǔn)判斷一個算法的優(yōu)劣主要標(biāo)準(zhǔn)：正確性、可使用性、可讀性、效率、健壯性、簡單性。算法效率的衡量方法算法效率的衡量方法：后期測試，事前估計算法分析算法分析是算法的漸進分析簡稱數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括“邏輯結(jié)構(gòu)”和“物理結(jié)構(gòu)”兩個方面(層次):邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)成員之間的邏輯關(guān)系的描述，它可以用一個數(shù)據(jù)成員的集合和定義在此集

3、合上的若干關(guān)系來表示物理結(jié)構(gòu)是邏輯結(jié)構(gòu)在計算機中的表示和實現(xiàn)，故又稱“存儲結(jié)構(gòu)”線性表的定義線性表的定義：n（?0）個表項的有限序列L=（a1a2…an）ai是表項，n是表長度。第一個表項是表頭，最后一個是表尾。線性表的特點線性表的特點：表中元素的數(shù)據(jù)類型相同；線性表中，結(jié)點和結(jié)點間的關(guān)系是一對一的，有序表和無序表線性表的存儲方式。一，順序存儲方式，二，鏈表存儲方式。順序表的存儲表示有順序表的存儲表示有2種方式種方式：靜態(tài)方式和動態(tài)方式

4、。順序表的定義是順序表的定義是：把線性表中的所有表項按照其邏輯順序依次存儲到從計算機存儲中指定存儲位置開始的一塊連續(xù)的存儲空間中。順序表的特點順序表的特點：用地址連續(xù)的一塊存儲空間順序存放各表項，各表項的邏輯順序與物理順序一致，對各個表項可以順序訪問，也可以隨機訪問。單鏈表單鏈表是一種最簡單的鏈表表示，也叫線性鏈表線性鏈表，用她來表示線性表時，用指針表示結(jié)點間的邏輯關(guān)系。特點：是長度可以很方便地進行擴充。連續(xù)存儲方式（順序表）特點連續(xù)存

5、儲方式（順序表）特點：存儲利用率高，存取速度快缺點：插入、刪除等操作時需要移動大量數(shù)據(jù)：鏈?zhǔn)酱鎯Ψ绞剑ㄦ湵恚╂準(zhǔn)酱鎯Ψ绞剑ㄦ湵恚┨攸c特點：適應(yīng)表的動態(tài)增長和刪除。缺點：需要額外的指針存儲空間單鏈表的類定義單鏈表的類定義：多個類表達一個概念(單鏈表)。分為：鏈表結(jié)點(ListNode)類，鏈表(List)類。循環(huán)鏈表的概念循環(huán)鏈表的概念：是另一種形式的表示線性表的鏈表，它的結(jié)點結(jié)構(gòu)與單鏈表相同，與單鏈表不同的是鏈表中表尾結(jié)點的LINK域中

6、不是NULL，而是存放了一個指向鏈表開始結(jié)點的指針，這樣，只要知道表中任何一個結(jié)點的地址，就能遍歷表中其他任何一結(jié)點。雙向鏈表的概念雙向鏈表的概念：在雙向鏈表的沒餓結(jié)點中應(yīng)有兩個鏈接指針作為它的數(shù)據(jù)成員：1LINK指示它的前驅(qū)結(jié)點，RLINK指示它的后繼結(jié)點，因此，雙向鏈表的每個結(jié)點至少有3個域：1LINK(前驅(qū)指針)DADA（數(shù)據(jù)）RLINK（后繼指針）。棧：定義為只允許在表的末端進行插入和刪除的線性表。特點是：后進先出。遞歸的定義遞

7、歸的定義：若一個對象部分地包含它自己，或用它自己給自己定義則稱這個對象是遞歸的；若一個過程直接地或間接地調(diào)用自己則稱這個過程是遞歸的過程。以下三種情況常常用到遞歸方法一。定義是遞歸的二。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是遞歸的三問題的解法是遞歸的。隊列隊列：隊列是只允許在一端刪除，在另一端插入的順序表允許刪除的一端叫做隊頭，允許插入的一端叫做隊尾。特性：先進先出。優(yōu)先級隊列優(yōu)先級隊列：是不同于先進先出隊列的另一種隊列。每次從隊列中取出的是具有最高優(yōu)先權(quán)的元素。

8、多維數(shù)組是一維數(shù)組的推廣。多維數(shù)組多維數(shù)組是一維數(shù)組的推廣。多維數(shù)組的特點是每一個數(shù)據(jù)元素可以有多個直接前驅(qū)和多個直接后繼。數(shù)組元素的下標(biāo)一般具有固定的下界和上界，因此它比其他復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)簡單。字符串字符串是n(?0)個字符的有限序列，記作S:“c1c2c3…cn”其中，S是串名字c1c2c3…cn”是串值ci是串中字符n是串的長度，n=0稱為空串。廣義表廣義表是n(≥0)個表元素組成的有限序列，記作LS(a1a2a3…an)，LS

9、是表名，ai是表元素，可以是表（稱為子表），可以是數(shù)據(jù)元素（稱為原子）。n為表的長度。n=0的廣義表為空表。n0時，表的第一個表元素稱為廣義表的表頭（head），除此之外，其它表元素組成的表稱為廣義表的表尾（tail有根樹有根樹：一棵有根樹T，簡稱為樹，它是n(n≥0)個結(jié)點的有限集合。當(dāng)n=0時，T稱為空樹；否則，T是非空樹，記作T=空集n=0上所有結(jié)點的關(guān)鍵碼都大于根結(jié)點的關(guān)鍵碼。4左子樹和右子樹也是二叉搜索樹。二叉搜索樹為二叉排序

10、樹二叉搜索樹為二叉排序樹如果對一棵二叉搜索樹進行中序遍歷，可以按從小到大的順序，將各結(jié)點關(guān)鍵碼排列起來，所以也稱二叉搜索樹為二叉排序樹在二叉搜索樹上進行搜索在二叉搜索樹上進行搜索，是一個從根結(jié)點開始，沿某一個分支逐層向下進行比較判等的過程。它可以是一個遞歸的過程。假設(shè)想要在二叉搜索樹中搜索關(guān)鍵碼為x的元素，搜索過程從根結(jié)點開始。如果根指針為NULL，則搜索不成功；否則用給定值x與根結(jié)點的關(guān)鍵碼進行比較：若給定值等于根結(jié)點關(guān)鍵碼，則搜索成

11、功，返回搜索成功信息并報告搜索到結(jié)點地址。若給定值小于根結(jié)點的關(guān)鍵碼，則繼續(xù)遞歸搜索根結(jié)點的左子樹；否則。遞歸搜索根結(jié)點的右子二叉搜索樹的插入算法：二叉搜索樹的插入算法：為了向二叉搜索樹中插入一個新元素，必須先檢查這個元素是否在樹中已經(jīng)存在。在插入之前，先使用搜索算法在樹中檢查要插入元素有還是沒有。如果搜索成功，說明樹中已經(jīng)有這個元素，不再插入；如果搜索不成功，說明樹中原來沒有關(guān)鍵碼等于給定值的結(jié)點，把新元素加到搜索操作停止的地方。圖定

12、義圖定義：圖是由頂點集合(vertex)及頂點間的關(guān)系集合組成的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：Graph＝(VE)其中V=x|x?某個數(shù)據(jù)對象是頂點的有窮非空集合；E=(xy)|xy?V或E=|xy?V&&Path(xy)，是頂點之間關(guān)系的有窮集合，也叫做邊(edge)集合。Path(xy)表示從x到y(tǒng)的一條單向通路它是有方向的。有向圖與無向圖有向圖與無向圖：在有向圖中，頂點對是有序的。在無向圖中，頂點對(xy)是無序的。完全圖完全圖：若有n個頂點的無

13、向圖有n(n1)2條邊則此圖為完全無向圖。有n個頂點的有向圖有n(n1)條邊則此圖為完全有向圖在圖的鄰接矩陣鄰接矩陣表示中，有一個記錄各個頂點信息的頂點表，還有一個表示各個頂點之間關(guān)系的鄰接矩陣。鄰接表鄰接表是鄰接矩陣的改進形式。為此需要把鄰接矩陣的各行分別組織為一個單鏈表。在鄰接表中，同一個頂點發(fā)出的邊鏈接在同一個邊鏈表中，每一個鏈結(jié)點代表一條邊（邊結(jié)點），結(jié)點中有另一頂點的下標(biāo)dest和指針link。對于帶權(quán)圖，邊結(jié)點中還要保存該邊

14、的權(quán)值cost。頂點表的第i個頂點中保存該頂點的數(shù)據(jù)，以及它對應(yīng)邊鏈表的頭指針adj最短路徑問題最短路徑問題：如果從圖中某一頂點（稱為源點）另一頂點（稱為終點）的路徑可能不止一條，如何找到一條路徑使得沿此路徑上各邊上的權(quán)值總和達到最小。排序排序：將一組雜亂無章的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律順次排列起來。數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表(datalist):它是待排序數(shù)據(jù)元素的有限集合。排序碼排序碼(key):通常數(shù)據(jù)元素有多個屬性域即多個數(shù)據(jù)成員組成其中有一個屬性域可