自動化車床管理問題模型

1、自動化車床管理問題模型摘要本文主要研究的是自動化車床生產(chǎn)工序中刀具的檢驗(yàn)與更換問題。本文將生產(chǎn)該零件的效益作為衡量檢查間隔和刀具更換策略好壞的標(biāo)準(zhǔn)，因此能否設(shè)計出最優(yōu)的檢查間隔和道具更換策略是解決這個問題的關(guān)鍵。為此我們分別建立了三個模型來解決這個問題。針對問題一：該問題屬于優(yōu)化問題中的數(shù)理統(tǒng)計問題。通過對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析得知，在刀具發(fā)生故障時零件的完成個數(shù)符合正態(tài)分布。因此我們建立了連續(xù)性隨機(jī)模型，通過MATLAB編程求解出最終的

2、結(jié)果為換刀周期（個）檢查周期（個）平均費(fèi)用（元）5252632.3550針對問題二：該問題間建立的也是隨機(jī)優(yōu)化模型。與問題一不同的是工序正常時，會產(chǎn)生不合格產(chǎn)品，工序不正常時會產(chǎn)生合格產(chǎn)品。因此工序正常時增加了因誤檢停機(jī)的費(fèi)用，工序故障時增加了因誤檢而產(chǎn)生的次品損失費(fèi)用。通過MATLAB編程求解出最終的結(jié)果為工序檢查間隔為換刀周期（個）檢查周期（個）平均費(fèi)用（元）524753.1831針對問題三：該問題是在問題二的模型基礎(chǔ)上將檢查方式近

3、一步優(yōu)化。我們在問題三中運(yùn)用了連續(xù)檢查法，每次連續(xù)檢查兩個產(chǎn)品，這樣就會降低誤判的概率，其他的條件不變，最終建立了以平均損失期望為目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化模型。利用MATLAB編程求解出最后的結(jié)果為換刀周期（個）檢查周期（個）平均費(fèi)用（元）521583.0009關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計正態(tài)分布正態(tài)分布隨機(jī)優(yōu)化模型隨機(jī)優(yōu)化模型序故障時產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元次。對該

4、工序設(shè)計效益最好的檢查間隔和刀具更換策略問題三：問題三：在問題二的情況，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。2.2.問題假設(shè)與符號說明問題假設(shè)與符號說明2.12.1問題假設(shè)問題假設(shè)假設(shè)一：其他故障的概率同刀具故障的概率相互獨(dú)立；假設(shè)二：假定所有的檢查都為等間隔檢查；假設(shè)三：工序的檢查和換刀時間忽略不記；假設(shè)四：每次檢查都檢查本周期內(nèi)的全部產(chǎn)品。2.22.2符號說明符號說明??Es每個零件損失費(fèi)用的期望??Ew一個周期內(nèi)損失費(fèi)用期望總和??E

5、n生產(chǎn)合格零件的期望值??1Ew換刀前不出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望??2Ew換刀前出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望1w換刀前不出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用2w換刀前出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用ip第種情況發(fā)生的概率i??1px刀具損壞故障的概率密度函數(shù)??1En換刀前不出現(xiàn)故障生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的期望??2En換刀前不出現(xiàn)故障生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的期望in換刀前第種情況生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的件數(shù)in每生產(chǎn)個產(chǎn)品檢查一次nsn換刀前出現(xiàn)故障是生產(chǎn)的零件數(shù)m每生產(chǎn)個零件換一次刀，即換刀周期