通俗地介紹《信號(hào)與系統(tǒng)》

1、第一課第一課什么是卷積什么是卷積卷積有什么用卷積有什么用什么是傅利葉變換什么是傅利葉變換什么是拉普拉斯變換什么是拉普拉斯變換引子很多朋友和我一樣，工科電子類專業(yè)，學(xué)了一堆信號(hào)方面的課，什么都沒(méi)學(xué)懂，背了公式考了試，然后畢業(yè)了。先說(shuō)“卷積有什么用“這個(gè)問(wèn)題。(有人搶答，“卷積“是為了學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)“這門(mén)課的后續(xù)章節(jié)而存在的。我大吼一聲，把他拖出去槍斃！)講一個(gè)故事:張三剛剛應(yīng)聘到了一個(gè)電子產(chǎn)品公司做測(cè)試人員，他沒(méi)有學(xué)過(guò)“信號(hào)與系統(tǒng)“這門(mén)

2、課程。一天，他拿到了一個(gè)產(chǎn)品，開(kāi)發(fā)人員告訴他，產(chǎn)品有一個(gè)輸入端，有一個(gè)輸出端，有限的輸入信號(hào)只會(huì)產(chǎn)生有限的輸出。然后，經(jīng)理讓張三測(cè)試當(dāng)輸入sin(t)(t1秒)信號(hào)的時(shí)候(有信號(hào)發(fā)生器)，該產(chǎn)品輸出什么樣的波形。張三照做了，花了一個(gè)波形圖?！昂芎?！“經(jīng)理說(shuō)。然后經(jīng)理給了張三一疊A4紙:“這里有幾千種信號(hào)，都用公式說(shuō)明了，輸入信號(hào)的持續(xù)時(shí)間也是確定的。你分別測(cè)試以下我們產(chǎn)品的輸出波形是什么吧！“這下張三懵了，他在心理想“上帝，幫幫我把，我

3、怎么畫(huà)出這些波形圖呢“于是上帝出現(xiàn)了:“張三，你只要做一次測(cè)試，就能用數(shù)學(xué)的方法，畫(huà)出所有輸入波形對(duì)應(yīng)的輸出波形“。上帝接著說(shuō):“給產(chǎn)品一個(gè)脈沖信號(hào)，能量是1焦耳，輸出的波形圖畫(huà)出來(lái)！“張三照辦了，“然后呢“上帝又說(shuō)，“對(duì)于某個(gè)輸入波形，你想象把它微分成無(wú)數(shù)個(gè)小的脈沖，輸入給產(chǎn)品，疊加出來(lái)的結(jié)果就是你的輸出波形。你可以想象這些小脈沖排著隊(duì)進(jìn)入你的產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)生一個(gè)小的輸出，你畫(huà)出時(shí)序圖的時(shí)候，輸入信號(hào)的波形好像是反過(guò)來(lái)進(jìn)入系統(tǒng)的?！皬埲?/p>

4、領(lǐng)悟了:“哦，輸出的結(jié)果就積分出來(lái)啦！感謝上帝。這個(gè)方法叫什么名字呢“上帝說(shuō):“叫卷積！“從此，張三的工作輕松多了。每次經(jīng)理讓他測(cè)試一些信號(hào)的輸出結(jié)果，張三都只需要在A4紙上做微積分就是提交任務(wù)了！張三愉快地工作著，直到有一天，平靜的生活被打破。經(jīng)理拿來(lái)了一個(gè)小的電子設(shè)備，接到示波器上面，對(duì)張三說(shuō):“看，這個(gè)小設(shè)備產(chǎn)生的波形根本沒(méi)法用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)說(shuō)明，而且，它連續(xù)不斷的發(fā)出信號(hào)！不過(guò)幸好，這個(gè)連續(xù)信號(hào)是每隔一段時(shí)間就重復(fù)一次的。張三

5、，你來(lái)測(cè)試以下，連到我們的設(shè)備上，會(huì)產(chǎn)生什么輸出波形！“張三擺擺手:“輸入信號(hào)是無(wú)限時(shí)長(zhǎng)的，難道我要測(cè)試無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間才能得到一個(gè)穩(wěn)定的，重復(fù)的波形輸出嗎“經(jīng)理怒了:“反正你給我搞定，否則炒魷魚(yú)！“張三心想:“這次輸入信號(hào)連公式都給出出來(lái)，一個(gè)很混亂的波形；時(shí)間又是無(wú)限長(zhǎng)的，卷積也不行了，怎么辦呢“(b)在CD計(jì)算機(jī)上面快放或滿放感覺(jué)歌手快唱或者慢唱，不會(huì)出現(xiàn)音調(diào)變高的現(xiàn)象：因?yàn)榭旆诺臅r(shí)候采用了時(shí)域采樣的方法，丟棄了一些波形，但是承載了信

6、息的輸出波形不會(huì)有寬窄的變化；滿放時(shí)相反，時(shí)域信號(hào)填充拉長(zhǎng)就可以了。2.F變換得到的結(jié)果有負(fù)數(shù)復(fù)數(shù)部分，有什么物理意義嗎解釋:F變換是個(gè)數(shù)學(xué)工具，不具有直接的物理意義，負(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的存在只是為了計(jì)算的完整性。3.信號(hào)與系統(tǒng)這們課的基本主旨是什么對(duì)于通信和電子類的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很多情況下我們的工作是設(shè)計(jì)或者OSI七層模型當(dāng)中的物理層技術(shù)，這種技術(shù)的復(fù)雜性首先在于你必須確立傳輸介質(zhì)的電氣特性，通常不同傳輸介質(zhì)對(duì)于不同頻率段的信號(hào)有不同的處理能力。以

7、太網(wǎng)線處理基帶信號(hào)，廣域網(wǎng)光線傳出高頻調(diào)制信號(hào)，移動(dòng)通信，2G和3G分別需要有不同的載頻特性。那么這些介質(zhì)(空氣，電線，光纖等)對(duì)于某種頻率的輸入是否能夠在傳輸了一定的距離之后得到基本不變的輸入呢那么我們就要建立介質(zhì)的頻率相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，知道了介質(zhì)的頻率特性，如何設(shè)計(jì)在它上面?zhèn)鬏數(shù)男盘?hào)才能大到理論上的最大傳輸速率這就是信號(hào)與系統(tǒng)這們課帶領(lǐng)我們進(jìn)入的一個(gè)世界。當(dāng)然，信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用不止這些，和香農(nóng)的信息理論掛鉤，它還可以用于信息處理(

8、聲音，圖像)，模式識(shí)別，智能控制等領(lǐng)域。如果說(shuō)，計(jì)算機(jī)專業(yè)的課程是數(shù)據(jù)表達(dá)的邏輯模型，那么信號(hào)與系統(tǒng)建立的就是更底層的，代表了某種物理意義的數(shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識(shí)能解決邏輯信息的編碼和糾錯(cuò)，而信號(hào)的知識(shí)能幫我們?cè)O(shè)計(jì)出碼流的物理載體(如果接受到的信號(hào)波形是混亂的，那我依據(jù)什么來(lái)判斷這個(gè)是1還是0邏輯上的糾錯(cuò)就失去了意義)。在工業(yè)控制領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用前提是各種數(shù)模轉(zhuǎn)換，那么各種物理現(xiàn)象產(chǎn)生的連續(xù)模擬信號(hào)(溫度，電阻，大小，壓力，速度等)

9、如何被一個(gè)特定設(shè)備轉(zhuǎn)換為有意義的數(shù)字信號(hào)，首先我們就要設(shè)計(jì)一個(gè)可用的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型。4.如何設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)物理上的系統(tǒng)函數(shù)(連續(xù)的或離散的狀態(tài))，有輸入，有輸出，而中間的處理過(guò)程和具體的物理實(shí)現(xiàn)相關(guān)，不是這們課關(guān)心的重點(diǎn)(電子電路設(shè)計(jì))。信號(hào)與系統(tǒng)歸根到底就是為了特定的需求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)。設(shè)計(jì)出系統(tǒng)函數(shù)的前提是把輸入和輸出都用函數(shù)來(lái)表示(例如sin(t))。分析的方法就是把一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單的信號(hào)累加，具體的過(guò)程就是一大堆微

10、積分的東西，具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算不是這門(mén)課的中心思想。那么系統(tǒng)有那些種類呢(a)按功能分類:調(diào)制解調(diào)(信號(hào)抽樣和重構(gòu))，疊加，濾波，功放，相位調(diào)整，信號(hào)時(shí)鐘同步，負(fù)反饋鎖相環(huán)，以及若干子系統(tǒng)組成的一個(gè)更為復(fù)雜的系統(tǒng)你可以畫(huà)出系統(tǒng)流程圖，是不是很接近編寫(xiě)程序的邏輯流程圖確實(shí)在符號(hào)的空間里它們沒(méi)有區(qū)別。還有就是離散狀態(tài)的數(shù)字信號(hào)處理(后續(xù)課程)。(b)按系統(tǒng)類別劃分，無(wú)狀態(tài)系統(tǒng)，有限狀態(tài)機(jī)，線性系統(tǒng)等。而物理層的連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)，是一種復(fù)雜的線性系統(tǒng)