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1、1華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第21章二次根式二次根式1.二次根式的概念:二次根式的概念:形如的式子叫做二次根式2.二次根式的性質(zhì):二次根式的性質(zhì):(1)(a≥0);(2)0(a≥0);(3)?2)(aa??????????)0___()0___()0___(____2aaaa3.二次根式的乘除:二次根式的乘除:計(jì)算公式:___(00)___(00)ababaabb????????????乘法運(yùn)算:除
2、法運(yùn)算:4.概念:概念:1.2.???最簡二次根式:(1)(2)(3)同類二次根式:5.二次根式的加減:二次根式的加減:(一化,二找,三合并)(1)將每個二次根式化為最簡二次根式;(2)找出其中的同類二次根式;(3)合并同類二次根式6.二次根式化簡求值步驟:二次根式化簡求值步驟:(1)“一分”:分解因數(shù)(因式)、平方數(shù)(式);(2)“二移”:根據(jù)算術(shù)平方根的概念,把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面;(3)“三化”:化去被開方數(shù)中的分
3、母7.二次根式的混合運(yùn)算:二次根式的混合運(yùn)算:(1)二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號先算括號里面的(2)對于二次根式混合運(yùn)算,原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用(3)在二次根式混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍第22章一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程:一元二次方程:31)當(dāng)△0時,一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根;2)
4、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根;3)當(dāng)△0時,一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根4.韋達(dá)定理:韋達(dá)定理:如果方程的兩個實(shí)數(shù)根是,那么,)0(02????acbxax21xx,abxx???21也就是說,對于任何一個有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,兩根之a(chǎn)cxx?21和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商5.一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系:一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系:其實(shí)一元二次方程也可以用
5、二次函數(shù)來表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況,就是當(dāng)y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來,一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與X軸的交點(diǎn),也就是該方程的解了第23章圖形的相似圖形的相似1比例線段的有關(guān)概念比例線段的有關(guān)概念b、d叫后項(xiàng),??在比例式::中,、叫外項(xiàng),、叫內(nèi)項(xiàng),、叫前項(xiàng),ac(abcd)adbcacbdd叫第四比例項(xiàng),如果b=c,那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)2比例性質(zhì)比例性質(zhì)①基本性
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