小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類答案及詳解

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類（答案及詳解）小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類（答案及詳解）公約公倍問題公約公倍問題需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題?！緮?shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。【解題思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。例1、一張硬紙板長(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方

2、形的邊長(zhǎng)是多少解：硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。60和56的最大公約數(shù)是4。答：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。例2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇解：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱栔辽僖嗌贂r(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。

3、36、30、48的最小公倍數(shù)是720。答：至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。例3、一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每?jī)煽脴溟g距相等，至少要植多少棵樹解：相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)12。所以，至少應(yīng)植樹(60729684)

4、12=26(棵)答：至少要植26棵樹。例4、一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。解：如果從總數(shù)中取出1個(gè)，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個(gè)總數(shù)為6031=181(個(gè))答：棋子的總數(shù)是181個(gè)。行船問題行船問題行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船

5、只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數(shù)量關(guān)系】(順?biāo)俣饶嫠俣?2=船速(順?biāo)俣饶嫠俣?2=水速順?biāo)?船速2逆水速=逆水速水速2逆水速=船速2順?biāo)?順?biāo)偎?【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成解：題中的“一項(xiàng)工程”是

6、工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的110乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的115兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的(110115)。由此可以列出算式：1(110115)=116=6(天)答：兩隊(duì)合做需要6天完成。例2、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)解：設(shè)總工作量為1，

7、則甲每小時(shí)完成16，乙每小時(shí)完成18，甲比乙每小時(shí)多完成(1618)，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1618)。因?yàn)槎撕献鲂枰猍1(1618)]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件24[1(1618)]=7(個(gè))(2)這批零件共有多少個(gè)7(1618)=168(個(gè))答：這批零件共有168個(gè)。解二：上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為16∶18=4∶3由此可知，甲比乙多完成

8、總工作量的4343=17所以，這批零件共有2417=168(個(gè))例3、一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是6012=56010=66015=4因此余下的工作量由乙丙合

9、做還需要(6052)(64)=5(小時(shí))答：還需要5小時(shí)才能完成。例4、一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管解：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)