2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(lèi)(答案及詳解)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(lèi)(答案及詳解)公約公倍問(wèn)題公約公倍問(wèn)題需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題?!緮?shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答?!窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù),再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法,最常用的是“短除法”。例1、一張硬紙板長(zhǎng)60厘米,寬56厘米,現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形,不許有剩余。問(wèn)正方

2、形的邊長(zhǎng)是多少解:硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。60和56的最大公約數(shù)是4。答:正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。例2、甲、乙、丙三輛汽車(chē)在環(huán)形馬路上同向行駛,甲車(chē)行一周要36分鐘,乙車(chē)行一周要30分鐘,丙車(chē)行一周要48分鐘,三輛汽車(chē)同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā),問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車(chē)才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇解:要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇,這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間,所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。

3、36、30、48的最小公倍數(shù)是720。答:至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車(chē)才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。例3、一個(gè)四邊形廣場(chǎng),邊長(zhǎng)分別為60米,72米,96米,84米,現(xiàn)要在四角和四邊植樹(shù),若四邊上每?jī)煽脴?shù)間距相等,至少要植多少棵樹(shù)解:相鄰兩樹(shù)的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù),要使植樹(shù)的棵數(shù)盡量少,須使相鄰兩樹(shù)的間距盡量大,那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)12。所以,至少應(yīng)植樹(shù)(60729684)

4、12=26(棵)答:至少要植26棵樹(shù)。例4、一盒圍棋子,4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè),5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè),6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間,求棋子總數(shù)。解:如果從總數(shù)中取出1個(gè),余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的最小公倍數(shù)是60,又知棋子總數(shù)在150到200之間,所以這個(gè)總數(shù)為6031=181(個(gè))答:棋子的總數(shù)是181個(gè)。行船問(wèn)題行船問(wèn)題行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題要弄清船速與水速,船速是船

5、只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度水速是水流的速度,船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數(shù)量關(guān)系】(順?biāo)俣饶嫠俣?2=船速(順?biāo)俣饶嫠俣?2=水速順?biāo)?船速2逆水速=逆水速水速2逆水速=船速2順?biāo)?順?biāo)偎?【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例1、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,現(xiàn)在兩隊(duì)合作,需要幾天完成解:題中的“一項(xiàng)工程”是

6、工作總量,由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量,因此,把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成,那么每天完成這項(xiàng)工程的110乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成,每天完成這項(xiàng)工程的115兩隊(duì)合做,每天可以完成這項(xiàng)工程的(110115)。由此可以列出算式:1(110115)=116=6(天)答:兩隊(duì)合做需要6天完成。例2、一批零件,甲獨(dú)做6小時(shí)完成,乙獨(dú)做8小時(shí)完成?,F(xiàn)在兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè),求這批零件共有多少個(gè)解:設(shè)總工作量為1,

7、則甲每小時(shí)完成16,乙每小時(shí)完成18,甲比乙每小時(shí)多完成(1618),二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1618)。因?yàn)槎撕献鲂枰猍1(1618)]小時(shí),這個(gè)時(shí)間內(nèi),甲比乙多做24個(gè)零件,所以(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件24[1(1618)]=7(個(gè))(2)這批零件共有多少個(gè)7(1618)=168(個(gè))答:這批零件共有168個(gè)。解二:上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算:兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為16∶18=4∶3由此可知,甲比乙多完成

8、總工作量的4343=17所以,這批零件共有2417=168(個(gè))例3、一件工作,甲獨(dú)做12小時(shí)完成,乙獨(dú)做10小時(shí)完成,丙獨(dú)做15小時(shí)完成?,F(xiàn)在甲先做2小時(shí),余下的由乙丙二人合做,還需幾小時(shí)才能完成解:必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示,就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便,因此,我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù),例如最小公倍數(shù)60,則甲乙丙三人的工作效率分別是6012=56010=66015=4因此余下的工作量由乙丙合

9、做還需要(6052)(64)=5(小時(shí))答:還需要5小時(shí)才能完成。例4、一個(gè)水池,底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管,上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要5小時(shí)才能注滿(mǎn)水池當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要15小時(shí)才能注滿(mǎn)水池現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿(mǎn),至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管解:注(排)水問(wèn)題是一類(lèi)特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程,水的流量就是工作量,單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿(mǎn),即要使2小時(shí)內(nèi)

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