數(shù)字信號處理第三版上機(jī)實驗答案

1、第十章上機(jī)實驗110.1實驗一實驗一:系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1.實驗?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時域離散系統(tǒng)的時域特性。（3）分析、觀察及檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實驗原理與方法在時域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號的響應(yīng)，本實驗僅在時域求解。在計算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的

2、方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計算輸入信號和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時域特性指的是系統(tǒng)的線性時不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點分析實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)。或者系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實際中檢查系統(tǒng)

3、是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。可行的方法是在系統(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的[19]。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號加入系統(tǒng)后，系??n統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實驗中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實驗內(nèi)容及步驟（1）編制

4、程序，包括產(chǎn)生輸入信號、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號波形的功能。（2）給定一個低通濾波器的差分方程為)1(9.0)1(05.0)(05.0)(?????nynxnxny輸入信號)()(81nRnx?)()(2nunx?a)分別求出系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列，并畫出其波形。)()(81nRnx?)()(2nunx?b)求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈

5、沖響應(yīng)為)()(101nRnh?)3()2(5.2)1(5.2)()(2???????nnnnnh????用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)，并畫出波)()(81nRnx?形。（4）給定一諧振器的差分方程為第十章上機(jī)實驗310.1.3實驗程序運行結(jié)果及分析討論實驗程序運行結(jié)果及分析討論程序運行結(jié)果如圖10.1.1所示。實驗內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列)()(81nRnx?)()(2nunx?分別如

6、圖(a)、(b)和(c)所示；實驗內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；)()(81nRnx?實驗內(nèi)容（4）系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列分別如圖(h))(nu)4.0sin()014.0sin()(nnnx??和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，)(nu系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié))4.0sin()014.0sin()(nnnx??sin(0.4)n

7、論驗證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4rad。10.1.4簡答思考題簡答思考題(1)如果輸入信號為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)。①對輸入信號序列分段；②求單位脈沖響應(yīng)h(n)與各段的卷積；③將各段卷積結(jié)果相加。具體實現(xiàn)方法有第三章介紹的重疊相加法和重疊保留法。（2）如果信號經(jīng)過低通濾波器，把信號的高頻分量濾掉，時域信號的劇烈變化將被平滑，由實驗內(nèi)容（1）結(jié)果圖10.1.1(a)、(b)和(c)可見，