機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)課后答案

1、機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答第一章信號的分類與描述11求周期方波（見圖14）的傅里葉級數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出|cn|–ω和φn–ω圖，并與表11對比。圖14周期方波信號波形圖0tx(t)T02?T020T?……AAT0解答：在一個周期的表達(dá)式為.00(0)2()(0)2TAtxtTAt??????????????積分區(qū)間取（T2，T2）0000000022020002111()d=dd=(cos1)(=0123)?TTjntjntj

2、ntTTncxtetAetAetTTTAjnnn??????????????????所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為，。001()(1cos)jntjntnnnAxtcejnen??????????????????=0123n????(1cos)(=0123)0nInRAcnnnc???????????????單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖f|X(f)|Aa0φ(f)f0π2π214求符號函數(shù)(見圖125a)和單位階躍函數(shù)(見圖125b)的頻譜

3、。tsgn(t)011tu(t)01圖125題14圖a)符號函數(shù)b)階躍函數(shù)a)符號函數(shù)的頻譜10()sgn()10txttt?????????t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)x(t)的頻譜。10()sgn()0atatatetxtetet???