電磁場與電磁波第四版第八章習(xí)題解答

1、八章習(xí)題解答八章習(xí)題解答8.1為什么一般矩形波導(dǎo)測量線的縱槽開在波導(dǎo)的中線上？解：因為矩形波導(dǎo)中的主模為10TE模，而由10TE的管壁電流分布可知，在波導(dǎo)寬邊中線處只有縱向電流。因此沿波導(dǎo)寬邊的中線開槽不會因切斷管壁電流而影響波導(dǎo)內(nèi)的場分布，也不會引起波導(dǎo)內(nèi)電磁波由開槽口向外輻射能量。(如題8.1圖)題8.1圖8.2下列二矩形波導(dǎo)具有相同的工作波長，試比較它們工作在11TM模式的截止頻率。(1)22310abmm???；(2)216.5

2、16.5abmm???。解：截止頻率221mn2cfab???????????????????當(dāng)介質(zhì)為空氣001c??????（1）當(dāng)2310abmmmm???，工作模式為11TM（m=1n=1），其截止頻率為??22113101116.36GHz22310cf????????????????（2）當(dāng)16.516.5abmmmm???，工作模式仍為11TM（m=1n=1），其截止頻率為的??22113101112.86GHz216.51

3、6.5cf????????????????由以上的計算可知：截止頻率與波導(dǎo)的尺寸、傳輸模式及波導(dǎo)填充的介質(zhì)有關(guān)，與工作頻率無關(guān)。8.3推導(dǎo)矩形波導(dǎo)中mnTE模的場分布式。解：對于TE波有zz00EH??zH應(yīng)滿足下面的波動方程和邊界條件：a20A???mm0123......xka???所以??mcosfxBxa??同理得式(4)的通解??sincosyygyCkyDky??滿足的邊界條件為00zyHy????0zybHy????于是得

4、0C???nn0123......ykb?????ncosgyDyb??所以，得到矩形波導(dǎo)中TE波的縱向場分量??0mncoscoszHxyHxyab???????????????式中H0=CD由激勵源強(qiáng)度決定本征值由式22222mnxyhkkab??????????????????利用縱向場與橫向場的關(guān)系式可求得TE的其他橫向場分量??02nmncossinxjExyHxyhbab??????????????????????????0

5、2mmnsincosyjExyHxyhaab???????????????????????????02mmnsincoszxjkHxyHxyhaab????????????????????????02nmncossinzyjkHxyHxyhbab??????????????????????8.4設(shè)矩形波導(dǎo)中傳輸10TE模，求填充介質(zhì)（介電常數(shù)為?）時的截止頻率及波導(dǎo)波長。解：截止頻率221mn2cfab?????????????????