集合概念及其表示經(jīng)典練習(xí)題

1、第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性說明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定

2、兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：…如我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=123452集合的表示方法：列舉法與描述法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集

3、合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作Aa?列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①語言描述法：例：不是直角三角形的三角形②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x32的解集是x|x32或x|x32R?4、集合的分類：1有限集含有有限個(gè)元素的集合2無限集含有無限個(gè)元素的集合3空集不含任何

4、元素的集合例：X|=－5｝2X二、例題解析例1、判斷下列說法是否正確？說明理由（1）高一（2）班個(gè)子較高的同學(xué)組成的集合；（2）13，14這些數(shù)組成的集合有4個(gè)元素；（3）由abc組成的集合與由bca組成的集合；（4）所有與2非常接近的數(shù)字；（5）所有與小明走的很近的朋友例2、用列舉法表示下列集合例8、已知x、y、z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則xyzxyzzzyyxx???下列判斷正確的是（）A.B.C.D.M?0M?2M

5、??4M?4例9、??的值。數(shù)只有一個(gè)元素，試求實(shí)kxkxxA01682????例10、含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求??????1aba??02baa?20102009ba?1下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是()A水滸書業(yè)的全體員工B《優(yōu)化方案》的所有書刊C2010年考入清華大學(xué)的全體學(xué)生D美國NBA的籃球明星2(2011年上海高一檢測)下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)是()①π∈R；②?Q；③0∈N；④|－4|?N.3A1B2C3D