近代物理考試復習

1、1.1.什么是量子力學，簡述量子力學的發(fā)展過程，舉例量子力學的實際應用。什么是量子力學，簡述量子力學的發(fā)展過程，舉例量子力學的實際應用。答：量子力學是研究微觀粒子的運動規(guī)律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學的理論基礎(chǔ)。量子力學不僅是近代物理學的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學等有關(guān)學科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應用。量子力學是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起

2、來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。十九世紀中期，物理學形成了完整的、系統(tǒng)的經(jīng)典理論體系。由于經(jīng)典物理學在發(fā)展過程中幾乎沒有遇到什么重大難題，因而當時有許多物理學家錯誤地認為經(jīng)典物理學理論是物理學的“最終理淪”，往后沒有什么重大的工作可做了，只是解一下微分方程和對具體問題進行解釋。但是，在經(jīng)典物理學晴朗的天空中，不斷出現(xiàn)了幾朵“烏云”—經(jīng)典理論無法解釋的實驗事實。其中最著名的是開耳芬稱之為“第一號烏

3、云”的邁克爾遜—莫雷實驗與“第二號烏云”的黑體輻射實驗，此外還有光電效應實驗和原子光譜的實驗規(guī)律等。1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式（能量子）實現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出普朗克公式，正確地給出了黑體輻射能量分布。1905年，愛因斯坦引進光量子（光子）的概念，并給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關(guān)系，成功地解釋了光電效應。其后，他又提出固體的振動能

4、量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎(chǔ)上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個定態(tài)到另一個定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，對于進一步解釋實驗現(xiàn)象還有許多困難。在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理

5、論無法解釋的現(xiàn)象，法國物理學家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。認為一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的輻射頻率及其強度出發(fā)，和玻恩、約爾當一起建立起矩陣力學；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動方程，從而建立起波動力學，其后不久還證明了波動力學和矩陣力學的數(shù)學等價性；狄拉克和約爾

6、丹各自獨立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學簡潔、完善的數(shù)學表達形式。激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫(yī)學圖像顯示裝置，都關(guān)鍵地依靠了量子力學的原理和效應。核磁共振的基本原理是原子核的不同自旋取向在強磁場下發(fā)生能級分裂，從而可以共振吸收某特定頻率的電磁輻射。2.2.論述量子力學中力學量與算符的關(guān)系。論述量子力學中力學量與算符的關(guān)系。答：在量子力學中，當微觀粒子處于某一狀態(tài)時，它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有

7、確定的數(shù)值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當粒子所處的狀態(tài)確定時，力學量具有某一可能值的找到粒子的幾率密度。電子的雙縫衍射實驗、電子在晶體表面的衍射實驗、中子在晶體上的衍射實驗從實驗上揭示了微粒的波動性質(zhì)。4.4.論述原子結(jié)構(gòu)理論并結(jié)合實驗觀測論述這個理論的發(fā)展過程。論述原子結(jié)構(gòu)理論并結(jié)合實驗觀測論述這個理論的發(fā)展過程。答：基態(tài)原子具有核式結(jié)構(gòu)，原子由原子核和核外帶負電的電子組成，帶負電的電子在一定的殼層軌道上繞核旋

8、轉(zhuǎn)，其中n代表不同的殼層，同時遵循泡利不相容原理和能量最低原理：n0.7l對原子結(jié)構(gòu)的認識過程：湯姆生原子模型：1897年湯姆遜從陰極射線中發(fā)現(xiàn)帶負電的電子，1910年密立根用油滴實驗發(fā)現(xiàn)了電子的電量值，從而算出電子質(zhì)量，它比整個原子的質(zhì)量小得多，后來J.J.湯姆孫提出“西瓜”原子模型，認為原子帶正電部分是一個原子那么大的球，正電荷在球中均勻分布著，在球內(nèi)或球上有負電嵌著，這些電子能在它們的平衡位置附近做簡諧振動。后來，粒子的散射實驗對

9、湯姆?孫模型提出了挑戰(zhàn)，實驗發(fā)現(xiàn)粒子在轟擊鉑箔時，絕大多數(shù)平均只有2~3度?的偏轉(zhuǎn)，但有大約的粒子偏轉(zhuǎn)角大于，其中有的接近。18000?90?180?盧瑟福原子模型：經(jīng)過對粒子散射實驗的記過分析，盧瑟福在1911年提?出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，認為原子有一個帶正電的原子核，所帶正電的數(shù)值是原子序數(shù)Z和單位電荷e的乘積，原子核外散布著Z個帶負電的電子圍繞它運動，但原子核質(zhì)量占原子質(zhì)量的絕大部分。玻爾原子模型：盧瑟福的原子模型雖然很好的解釋了

10、粒子的散射實驗，?但它又與經(jīng)典電磁理論想矛盾，經(jīng)典電磁理論認為電子加速運動輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮，與實際不符，因而陷入困境。1900年，德國物理學家普朗克提出了能量量子化的概念，解釋了黑體輻射譜。1905年，愛因斯坦提出了光量子概念。這些結(jié)論給了玻爾很大的啟發(fā)，玻爾把愛因斯坦提出的光量子的概念運用于盧瑟福原子模型中，提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題，最終提出了氫原子

11、的玻爾理論：a.定態(tài)假設(shè)：電子只能在一些分立的軌道上運動，而且不會輻射電磁波。b.頻率條件假設(shè)：能級差與原子吸收（或放出）的光子能量相同。c.角動量量子化假設(shè)：電子的軌道角動量是h的整數(shù)倍。之后，索末菲把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，并考慮了電子的質(zhì)量隨其速度而變化的狹義相對論效應，導出光譜的精細結(jié)構(gòu)同實驗相符。5.5.玻爾原子結(jié)構(gòu)理論是什么玻爾原子結(jié)構(gòu)理論是什么量子力學理論是怎樣得出原子狀態(tài)量子化結(jié)果量子力學理論是怎樣得出原子狀態(tài)

12、量子化結(jié)果的，為了解釋氫原子光譜，波爾提出一個什么假設(shè)？由玻爾假設(shè)得到的氫原子的，為了解釋氫原子光譜，波爾提出一個什么假設(shè)？由玻爾假設(shè)得到的氫原子能量、電子的角動量和軌道半徑與量子力學理論結(jié)果有什么異同。能量、電子的角動量和軌道半徑與量子力學理論結(jié)果有什么異同。答：（1）玻爾理論是指一種關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的理論。1913年由玻爾提出。是在盧瑟福原子模型基礎(chǔ)上加上普朗克的量子概念后建立的。玻爾在氫原子和類氫原子（即原子核核外只有一個電子的）的光