中考數(shù)學圓提高練習題壓軸題訓練

1、第1頁共11頁《圓》一、點與圓的位置關(guān)系一、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；?dr??C2、點在圓上點在圓上；?dr??B3、點在圓外點在圓外；?dr??A二、直線與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點；?dr??2、直線與圓相切有一個交點；?dr??3、直線與圓相交有兩個交點；?dr??三、圓與圓的位置關(guān)系三、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無交點；??dRr??外切(圖2)有一個交點；??dRr??相交(圖3)

2、有兩個交點；??RrdRr????內(nèi)切(圖4)有一個交點；??dRr??內(nèi)含(圖5)無交點；??dRr??rABCdOddrd=rrd圖1dRr圖2dRr圖3dRr圖4dRr圖5dRr第3頁共11頁即：在△中，∵ABCOCOAOB??∴△是直角三角形或ABC90C???注：此推論實際上是定理“在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆定理。七、切線的性質(zhì)與判定定理七、切線的性質(zhì)與判定定理(1)切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的

3、直線是切線；兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO(2)性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑(如圖)推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。八、切線長定理八、切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和

4、圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴，平分PAPB?POBPA?九、兩圓公共弦定理九、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。12OOAB即：∵⊙、⊙相交于、兩點1O2OAB∴垂直平分12OOAB十、圓的公切線十、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：(1)公切線長：中，；12RtOOC?22221122ABCOOOCO???(2)外公切線長：是半徑之差；內(nèi)公切線長：