中考數(shù)學(xué)圓提高練習(xí)題壓軸題訓(xùn)練

1、第1頁(yè)共11頁(yè)《圓》一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)；?dr??C2、點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上；?dr??B3、點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外；?dr??A二、直線與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無(wú)交點(diǎn)；?dr??2、直線與圓相切有一個(gè)交點(diǎn)；?dr??3、直線與圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；?dr??三、圓與圓的位置關(guān)系三、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無(wú)交點(diǎn)；??dRr??外切(圖2)有一個(gè)交點(diǎn)；??dRr??相交(圖3)

2、有兩個(gè)交點(diǎn)；??RrdRr????內(nèi)切(圖4)有一個(gè)交點(diǎn)；??dRr??內(nèi)含(圖5)無(wú)交點(diǎn)；??dRr??rABCdOddrd=rrd圖1dRr圖2dRr圖3dRr圖4dRr圖5dRr第3頁(yè)共11頁(yè)即：在△中，∵ABCOCOAOB??∴△是直角三角形或ABC90C???注：此推論實(shí)際上是定理“在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆定理。七、切線的性質(zhì)與判定定理七、切線的性質(zhì)與判定定理(1)切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的

3、直線是切線；兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過(guò)半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO(2)性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑(如圖)推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：即：①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。八、切線長(zhǎng)定理八、切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和

4、圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴，平分PAPB?POBPA?九、兩圓公共弦定理九、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。如圖：垂直平分。12OOAB即：∵⊙、⊙相交于、兩點(diǎn)1O2OAB∴垂直平分12OOAB十、圓的公切線十、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：(1)公切線長(zhǎng)：中，；12RtOOC?22221122ABCOOOCO???(2)外公切線長(zhǎng)：是半徑之差；內(nèi)公切線長(zhǎng)：